进制转换

疯狂代码 http://CrazyCoder.cn/ ĵ:http:/CrazyCoder.cn/DeveloperUtil/Article25134.html 十进制与二进制转换之相互算法 2007年01月30日 星期二 13:53 十进制与二进制转换之相互算法 十进制转二进制：

用2辗转相除至结果为1

将余数和最后的1从下向上倒序写 就是结果 例如302

302/2 = 151 余0 151/2 = 75 余1 75/2 = 37 余1 37/2 = 18 余1 18/2 = 9 余0 9/2 = 4 余1 4/2 = 2 余0 2/2 = 1 余0

故二进制为100101110

二进制转十进制

从最后一位开始算，依次列为第0、1、2...位 第n位的数（0或1）乘以2的n次方 得到的结果相加就是答案 例如:01101011.转十进制: 第0位:1乘2的0次方=1 1乘2的1次方=2 0乘2的2次方＝0 1乘2的3次方＝8 0乘2的4次方＝0 1乘2的5次方＝32 1乘2的6次方＝64 0乘2的7次方＝0 然后：1＋2＋0

＋8＋0＋32＋64＋0＝107． 二进制01101011＝十进制107．

一、二进制数转换成十进制数

由二进制数转换成十进制数的基本做法是，把二进制数首先写成加权系数展开式，然后按十进制加法规则求和。这种做法称为\"按权相加\"法。

二、十进制数转换为二进制数

十进制数转换为二进制数时，由于整数和小数的转换方法不同，所以先将十进制数的整数部分和小数部分分别转换后，再加以合并。

1. 十进制整数转换为二进制整数

十进制整数转换为二进制整数采用\"除2取余，逆序排列\"法。具体做法是：用2去除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为零时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。

2．十进制小数转换为二进制小数

十进制小数转换成二进制小数采用\"乘2取整，顺序排列\"法。具体做法是：用2乘十进制小数，可以得到积，将积的整数部分取出，再用2乘余下的小数部分，又得到一个积，再将积的整数部分取出，如此进行，直到积中的小数部分为零，或者达到所要求的精度为止。

然后把取出的整数部分按顺序排列起来，先取的整数作为二进制小数的高位有效位，后取的整数作为低位有效位。

回答者：HackerKinsn - 试用期 一级 2-24 13:31

1．二进制与十进制的转换

（1）二进制转十进制
方法：\"按权展开求和\" 例：

（1011.01）2 ＝（1×23＋0×22＋1×21＋1×20＋0×2－1＋1×2－2）10 ＝（8＋0＋2＋1＋0＋0.25）10 ＝（11.25）10

（2）十进制转二进制

· 十进制整数转二进制数：\"除以2取余，逆序输出\" 例： （89）10＝（1011001）2 2 89

2 44 …… 1 2 22 …… 0 2 11 …… 0 2 5 …… 1

2 2 …… 1 2 1 …… 0 0 …… 1

· 十进制小数转二进制数：\"乘以2取整，顺序输出\" 例：

(0．625)10= (0．101)2 0．625 X 2 1．25 X 2 0．5 X 2 1．0

2．八进制与二进制的转换

例：将八进制的37.416转换成二进制数： 37 ． 4 1 6

011 111 ．100 001 110

即：（37.416）8 ＝（11111.10000111）2 例：将二进制的10110.0011 转换成八进制： 0 1 0 1 1 0 . 0 0 1 1 0 0 2 6 . 1 4

即：（10110.011）2 ＝（26.14）8

3．十六进制与二进制的转换
例：将十六进制数5DF.9 转换成二进制： 5 D F ． 9

0101 1101 1111．1001

即：（5DF.9）16 ＝（10111011111.1001）2

例：将二进制数1100001.111 转换成十六进制： 0110 0001 ． 1110 6 1 ． E

即：（1100001.111）2 ＝（61.E）16 源码： 2转10：

void CMy2to10Dlg::OnButton1() //转为十进制 {

// TODO: Add your control notification handler code here

CString str; int t;

long sum=0;

GetDlgItemText(IDC_EDIT1,str); for(int i=str.GetLength()-1;i>=0;i--) {

(str.Mid(i,1)==\"1\")?t=1:t=0;

sum+=t*int(pow(2,str.GetLength()-i-1)); }

CString s;

s.Format(\"%d\

SetDlgItemText(IDC_EDIT2,s); }

////////////////////////////////////////////////////引用csdn 为什么不用现成的C Runtime Lib 函数呢?

不但方便可靠,而且还可以自动在不属于二进制的地方停止解析. 例如\"11011 is binary\"只解析11011.

#include #include

void main() {

const char sbin[] = \"101101 is a binary string\";

long lVal;

char* szParseStopped = NULL;

lVal = strtol((const char *)sbin, &szParseStopped, 2);

printf(\"Binary string:%s\\nConverted to number:%ld\\n\" \"Parsing stopped at:%s\\n\ sbin, lVal, szParseStopped); }

/////////////////////////////////////////////////

虽然电脑内部是采用二进制进行运算，但广大程序员一般都会以十进制或者十六进制数据进行开发。不过有时候知道数据的二进制形式还是非常有用的，尤其是在进行逻辑运算或按位运算时，进行二进制转换就更加重要了。本文会介绍如何将一个十进制整数转换成二进制，然后再将其转换为十进制。 将数据转换为二进制其实非常简单，只要按照以下步骤进行即可（X为十进制整数）： 1. 对X进行模2运算。结果非0既1。这就是第一位（最右端）二进制数。 2. 将X 除以2，并丢弃余数（也就是用“\\”进行整数除法）。

3. 如果上一步结果为0，则结束转换，否则从第一步起继续进行转换。

如果你还不懂，我们举个例子。假设我们要将13转换为二进制形式（记住，转换是从右到左进行的） 1. 13 模2等于1，因此第一位（最右边）二进制代码为1。 2. 13 \\ 2等于 6。

3. 6 模2等于 0，因此第二位二进制代码为0。 4. 6 \\ 2 等于3。

5. 3 模2 等于1，因此第三位二进制代码为1。 6. 3 \\ 2 等于1.

7. 1 模2 等于 1，因此第四位二进制代码为1。 8. 1 \\ 2

等于0，这表示转换结束。从右到左排列一下上面的结果，就会得出13的二进制数是1101。 以下VB函数

以下VB函数可以完成十进制转换二进制的工作。另外，这个函数还加入了对二进制长度的判断，如果转换出来的二进制长度低于最小值，函数会自动在二进制字符串前补0。 Public Function DecimalToBinary(DecimalValue As Long, MinimumDigits As Integer) As String

' Returns a string containing the binary ' representation of a positive integer. Dim result As String

Dim ExtraDigitsNeeded As Integer ' Make sure value is not negative. DecimalValue = Abs(DecimalValue) ' Construct the binary value. Do

result = CStr(DecimalValue Mod 2) & result DecimalValue = DecimalValue \\ 2

Loop While DecimalValue > 0 ' Add leading zeros if needed.

ExtraDigitsNeeded = MinimumDigits - Len(result) If ExtraDigitsNeeded > 0 Then

result = String(ExtraDigitsNeeded, \"0\") & result End If

DecimalToBinary = result End Function

将二进制转换为十进制

将二进制转换为十进制的过程就是上述过程的逆过程。每一位二进制数都要乘以2的指数，从2的0次幂开始（最右边）乘，第二位是乘以2的1次幂，以此类推。需要注意的是，任何数的0次幂都是1，而任何数的1次幂都是它本身。以下以1101为例进行说明： 1. 第一位是1，1乘以2的0次幂等于1。 2. 第二位是0，0乘以2的1次幂等于0。 3. 第三位是1，1乘以2的2次幂等于4。 4. 第四位是1，1乘以2的3次幂等于8。 5. 8 + 4 + 1 等于13.

以下代码完成二进制到十进制的转换：

Public Function BinaryToDecimal(BinaryValue As String) As Long

' Returns the decimal equivalent of a binary number.

Dim idx As Integer Dim tmp As String Dim result As Long Dim digits As Integer digits = Len(BinaryValue) For idx = digits To 1 Step -1 tmp = Mid(BinaryValue, idx, 1)

If tmp = \"1\" Then result = result + 2 ^ (digits - idx) Next

BinaryToDecimal = result End Function

本函数会将非1的任何数字当做0。你可以在代码中加入对数字的检验，以确保给定的二进制字符串中只有0和

1。 2008-11-29 0:58:45

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