矩形 菱形 正方形 几种特殊四边形的常用判定方法： 条件 矩形 菱形 正方形 三、合作探究 ： 例1：已知：如图（4）在正方形ABCD中，F为CD延长线上的一点，CE⊥AF于E，交AD于M
求证：∠MFD=45°
1、如图所示，在RtΔABC中，∠C＝90°，∠A、∠B的平分线交于点D，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F，试说明四边形CEDF为正方形。
A
DF
2．如图，△ABC中，AC＝BC，CD⊥AB于点D，四边形DBCE是平行四边形．求证：四边形ADCE是矩形．
CEB
3．如图，已知平行四边形ABCD中，EF垂直平分线段BD，连接BE，DF． （1）求证：四边形BEDF是菱形； （2）若AB＝3
，AD＝6，∠BAD＝135°，求AE的长．
4．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AC⊥BC，AC＝2，BC＝3．点E是BC延长线上一点，且CE＝3，连结DE． （1）求证：四边形ACED为矩形． （2）连结OE，求OE的长．
5．如图，在矩形ABCD中，E是边AD上一点（不与点A重合），连结BE，PQ垂直平分BE，分别交AD、BE、BC于点P、O、Q，连结BP、EQ．求证：四边形BPEQ是菱形．
6．已知正方形ABCD的对角线AC与BD交于点O，点E、F分别是线段OB、OC上的动点
F满足BE＝OF（如图）（1）如果动点E、，且AE⊥BF时，问点E在什么位置？并证明你的结论；
（2）如果动点E、F满足BE＝CF（如图），写出所有以点E或F为顶点的全等三角形（不得添加辅助线）．
7．如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB边上任意一点，E是BC边上的中点，过点C作CF∥AB交DE的延长线于点F，连接BF，CD．
（1）求证：四边形CDBF是平行四边形；
（2）如图2，若D为AB中点，求证：四边形CDBF是菱形； （3）若∠FDB＝30°，∠ABC＝45°，BE＝4，求的△BDE面积．
8．如图，正方形ABCD中，G为BC边上一点，BE⊥AG于E，DF⊥AG于F，连接DE．
（1）求证：△ABE≌△DAF；
（2）若AF＝1，△AED的面积为4.5，求EF的长．
9．四边形一条对角线所在直线上的点，如果到这条对角线的两端点的距离不相等，但到另一对角线的两个端点的距离相等，则称这点为这个四边形的准等距点．如图1，点P为四边形ABCD对角线AC所在直线上“点，PD＝PB，PA≠PC，则点P为四边形ABCD的准等距点．
（1）如图2，画出菱形ABCD的一个准等距点．
（2）如图3，在四边形ABCD中，P是AC上的点，PA≠PC，延长BP交CD于点E，延长DP交BC于点F，且∠CDF＝∠CDE，CE＝CF．求证：点P是四边形ABCD的准等距点．
10．如图，四边形ABCD是正方形，E是BC边所在直线上的点，∠AEF＝90°，且EF交正方形外角∠DCG的平分线CF于点F．
（1）当点E在线段BC中点时（如图1），易证AE＝EF，不需证明；
（2）当点E在线段BC上（如图2）或在线段BC延长线上（如图3）时，（1）中的结论是否仍然成立？请写出你的猜想，并选择图2或图3的一种结论给予证明．
11．如图所示，在长方形ABCD中，AB＝8cm，BC＝12cm，E为AB的中点，动点P在线段BC上以4cm/s的速度由点B向C运动，同时，动点Q在线段CD上由点C向点D运动，设运动时间为t（s）． （1）当t＝2时，求△EBP的面积；
（2）若动点Q以与动点P不同的速度运动，经过多少秒，△EBP与△CQP全等？此时点Q的速度是多少？
（3）若动点Q以（2）中的速度从点C出发，动点P以原来的速度从点B同时出发，都逆时针沿长方形ABCD的四边形运动，经过多少秒，点P与点Q第一次在长方形ABCD的哪条边上相遇？
四、学习小结
1、本节我学到的知识有__________________________________________________ 2、本节我学到的学习方法有______________________________________________ 3、本节我学到的解题技巧有______________________________________________ 4、本节我学到的数学思想方法有__________________________________________ 5、本节我学习中还有困惑的地方是________________________________________ 五：过关检测
1、一组对边平行的四边形是梯形。（ ）
2、一组对边平行，另一组对边相等的的四边形是平行四边形。（ ） 3、两条对角线相等的四边形是矩形。（ ） 4、一组邻边相等的的矩形是正方形。（ ） 5、对角线互相垂直的四边形是菱形。（ ） 6、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。（
六：板书设计
七：作业布置
八：教学反思
）
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容