浅析初中数学探究性学习

作者:姜玉军 阅读: 143 时间: 2010-5-24 15:04:32 摘要：

倡导自主、合作、探究的学习方式，促进学生在“自主”中求知，在“合作”中获取，在“探究”中发展。本文从探究性学习的实施途径方面具体例述了如何开展探究性学习，探究性学习是学生必不可少的学习基本形式，学生是在不断地探索发现过程中获得发展的，而探究学习是培养主动、积极的知识探究者。开展探究性学习，是为了培养学生的创新精神和实践能力，真正实现素质教育的需要。 关键词：探究性学习，途径，自主，合作

２００１年７月，教育部颁发的《全日制义务教育数学课程标准》指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”学生是学习的主体，是发展的主体。数学教材是根据学生身心发展的规律和学生已有的生活经验，结合生活实例，关注学生个体发展的差异和不同的学习要求来编写的，新的课程中在保护学生的好奇心、求知欲、充分激发学生的主动学习和进取精神，倡导自主、合作、探究的学习方式，促进学生在“自主”中求知，在“合作”中获取，在“探究”中发展。学习数学，不仅要获取数学知识，而且要重视获取这些数学知识的过程，亲身经历数学的探究活动。

探究性学习即“学生在学科领域或现实生活的情境中，通过发现问题、调查研究、动手操作、表达与交流等探究性活动，获得知识、技能和态度的学习方式和学习过程。”探究性学习主要在于学生的学，以独立或小组合作的方式进行探索性、研究性学习活动，注重学生的主动探索、体验和创新。下面我就探究性学习的实施途径谈一谈在教学中的几点体会。

一、在概念的教学中体验知识的形成过程，进行探究性学习。

概念的形成有一个从具体到表象到抽象的过程，学生获得概念的过程，是一个抽象概括的过程。对抽象数学概念的教学，更要关注概念的实际背景与形成过程，让学生体验一些熟知的实例，克服机械记忆概念的学习方式，经历知识的形成过程。比如函数概念，学生很难理解课本中给出的定义，教学中不能让学生死记硬背定义，也不应只关注对其表达式、定义域、值域的讨论，而应选取具体事例，使学生体会函数能够反映实际事物的变化规律。如先让学生指出下列问题中哪些是变量，它们之间的关系用什么方式表达：①火车的速度是每小时60千米，在t小时内行过的路程是s千米；②用表格给出的某水库的存水量与水深；③等腰三角形的顶角与一个底角；④由某一天气温变化的曲线所揭示的气温和时刻。（①②④均为教材例子）然后让学生反复比较，得出各例中两个变量的本质属性：一个变量每取一个确定的值，另一个变量也相应地唯一确定一个值。再让学生自己举出函数的实例，辨别真假例子，抽象、概括出函数定义，至此学生能体会到函数“变”，但变化规律如何？教师要继续引导探究实际事例（如上例④），指导学生开展以下活动：①描点：根据表中的数据在平面直角坐标系中描出相应的点。②判断：判断各点的位置是否在同一直线上。③求解：在判断出这些点在同一直线上的情况下，由“两点确定一条直线”，求出一次函数的表达式。④验证：其余各点是否满足所求的一次函数表达式。 二、在定理、法则的发现中进行探究性学习。

前人的知识对学生来说是全新的，学习应是一个再发现、再创造的过程，教师要引导学生置身于问题情境中，揭示知识背景，从数学家的废纸篓里寻找探究痕迹，让学生体验数学家们对一个新问题是如何去研究创造的，暴露思维过程，体验探索的真谛。如三角形内角和定理的教学，学生在小学时就知道把三个角剪下拼成一个平角，从而得出三角形内角和是１８０度，但定理是要经过严密论证的，教师要引导学生探究这个拼的实质。学生的拼法大致有以下四种情形，教师让学生把拼的图形画下来，引导学生从拼法中探究证明的思路，自然地让学生接触到几何中添辅助线的问题，体会到添辅助线这一抽象的数学手段的来历和作用，同时定理的证明水到渠成。

三、在例题的引申拓展中进行探究性学习。

在初二几何“直角三角形全等的判定”中有这样一个例题：“求证：有一条直角边及斜边上的高线对应相等的两个直角三角形全等。”这个问题学生不难证明，但教师不能到此为止，可以引导学生进行多方面的探索。

探索１：能否将斜边上的高线改为斜边上的中线和对应角的角平分线？ 命题１：有一条直角边及斜边上的中线对应相等的两个直角三角形全等。（真） 命题２：有一条直角边及对应角的角平分线相等的两个直角三角形全等。（真） 探索２：能否把直角三角形改为一般三角形？

命题３：有两边及第三边上的高线对应相等的两个三角形全等。

让学生分组讨论，命题错误，因为三角形的形状不同，高线的位置不同。那么在什么条件下命题成立？学生自然提出下面三个命题。

命题４：如果两个锐角三角形的两条边和第三边的高线对应相等，那么这两个三角形全等。 命题５：如果两个直角三角形的两条边和第三边的高线对应相等，那么这两个三角形全等。 命题６：如果两个钝角三角形的两条边和第三边的高线对应相等，那么这两个三角形全等。 大多数学生认为这样分类以后，三个命题肯定正确，对命题６教师引导学生画图探究， 可以发现下图中的ΔABC和ΔADC符合条件但结论不成立。

探索３：把命题３的高线变为中线或角平分线呢？

命题７：有两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等。（真） 命题８：有两边及这两边夹角的平分线对应相等的两个三角形全等。（真）

命题不允许在课堂上一一证明，有的可让学生在课外继续探究。课堂上教师可以利用初中生刨根问底的心理，让学生不断提出新问题，充分调动学生探究问题的积极性。 四、数学问题在实际应用中的探究。

教师应尽可能多提供一些现代生活中学生感兴趣的事例进行探究。如市场销售问题、办厂赢亏测算、股票风险投资、贷款利息计算、道路交通状况、环境资源调查、有奖销售讨论、体育比赛研究等等。如学习了函数和不等式的知识后，可以让学生计算有关经济问题。

例：有一批电脑，原销售价格为每台80000元，在甲、乙两家家电商场均有销售。甲商场的促销方法是：买一台的单价为7800元，买两台的单价为7600元，依此类推，每多买一台单价再减少200元，但每台单价不能低于4400元；乙商场一律都按原价打七五折销售。某校需购买一批此型号的电脑，请同学们帮学校算算，去哪家商场购买节约开支？ 五、对实践性作业的探究。

学习了相似三角形和函数等知识后，测量建筑物或树的高度，是一个典型的实践性探究作业。教师可以提出这样的问题：怎样测量校园里的一棵树的高度？试针对各种不同的实际情况，设计不同的测量方法。每人设计测量的具体方案，然后分四人小组讨论交流，把本小组的各种设想进行汇总和整理，再选择几种典型的解答在全班介绍。这样一来学生积极性很高，想到了许多老师不曾想到的问题，如天气好可利用影子长与树高的关系计算，部分影子被房屋挡住怎么办？没太阳光树的顶部或底部又不能直接到达咋办„„学生运用相似三角形的比例关系及三角函数的计算等等方法。又如学习了多边形内角和定理后，让学生利用一种或几种地砖，设计一幅美丽的地板图案。学校建了新校舍，要在长100米，宽80米的矩形空地上建造一个花园，要求绿化面积是空地的一半，请为学校展示你的设计。这些例子很多，不同水平的学生都可以参与，充分发挥自己的想象力和水平，按照自己的思考设计方案，真正做到自主创新，实施素质教育。 总之开展探究性学习，不仅是为了适应当前中学课程改革中产生的研究性课程教学的需要，更重要的是为培养学生的创新精神和实践能力，真正实现素质教育的需要。因为在探究性学习过程中，学生要自己发现问题，通过实践操作，体验感悟，合作交流，创造性地解决问题。，在初中数学教学中开展探究性学习，是新世纪数学改革的一个重大举措，是时代发展的需要，是我们数学教师面临的一次机遇与挑战。探究性学习还存在许多问题值得我们去思考，需要我们在教学实践中不断探索完善。