解决实际问题教学的几点思考

一、解决实际问题教学的教育价值

首先，它能使学生认识到所学数学知识的重要作用。其次，它能培养学生用数学的眼光去观察身边的事物，用数学的思维方法去分析日常生活中的现象。再次，它能使学生感受到用数学知识解决问题后的成功体验，增强学好数学的自信心。解决实际问题的教学能培养学生的探索精神和创新能力，所以这个过程又是一个创新的过程，它不仅使学生获得初步的创新能力，同时还可以让学生从小养成创新的意识和创新的思维习惯，为今后实现更高层次的创新奠定良好的基础。

二、解决实际问题教学的关键

解决实际问题的教学本质上就是实现两个“转化”。第一个转化就是从纷乱的实际问题中获得有用的信息，抽象成数学问题；第二个转化就是分析其中的数量关系，运用数学的方法解决问题。现行的课标教材比较注重第一个转化，经常提供生活具体情境，让学生收集、整理、选择，并提出数学问题。但在完成第二个转化时，往往一带而过，显得十分单薄，有的教师不重视引导学生去分析其中的数量关系，解题能力得不到提高，发展学生的数学思维也得不到落实。解决实际问题的关键是帮助学生建立数学模型，解决问题的数学模型主要是依据四则运算的意义和常见的数量关系。解决问题的初级阶段主要运用四则运算的意义建立数学模型，从而使问题得到解决。例如：“二（1）班有男生25人，女生20人，全班共有学

生多少人？”要求全班共有学生多少人，就是要把男、女生人数合并在一起，用加法计算，列式为：25+20=45（人）。此题运用加法的意义建立数学模型，解决问题。随着学生年龄增长和认知水平的提高，实际问题也逐渐复杂，仅靠四则运算的意义建立模型解决问题是远远不够的，还要引导学生向高层次发展，注意提炼常见的数量关系，运用数量关系式建立模型，去解决二、三步计算的有关问题。在教学中，我们要重视培养学生对信息材料的处理能力和建立数学模型的能力，同时允许学生个性化的学习，不搞一刀切，鼓励直觉猜想，鼓励解题方法的多样化。

三、解决实际问题的教学需要注意的几个问题

（一）提供的问题情境要简明生动，突出数量关系，防止形式化 创设问题情境应突出“四性”：即现实性、趣味性、思考性、开放性，以激发学生的兴趣和思考。苏教版小学数学教材的选材贴近学生生活实际，具有时代感，采用人物对话、图画、表格、文字等多种形式呈现情境，使学生感到这些问题来自自己熟悉的生活原型，这样就容易身临其境，理解并抽象成数学问题。实际问题情境一般不会将现成的条件和问题呈现在学生面前，需要学生去寻找条件，问题需要教师或学生提出来，对实际的问题情境进行简化和模拟。因此，生活情境一定要简明、生动，突出数量关系，不要不切合实际，使学生看不懂、说不清，找不到解题思路，这样就会浪费教学时间，挫伤学生学习数学的积极性。

（二）掌握好图画情境题向文字应用题的恰当过渡

一年级多学一些图画情境题，可以引发学生的兴趣，促使他们身临其境地进入角色，从而理解题意。进入二年级就应该逐步出现半文半图的，或直接用文字叙述的实际问题，以培养学生抽象概括的能力。图画情境在低年级是必要的，但不能只停留于此，不能过分留恋。文字应用题也是富有情境的，同样具有现实性，但这个情境与形象的图画相比是概括的，它是经过筛选，提炼而成的。解答这种言简意赅的数学问题是实行第二个转化的必需，也是数学的本质所在。教学中，我们应该注意引导学生会读题，读懂题，会审题，弄清题意，然后再去解题。

（三）把两步实际问题的解答作为提高学生解题能力的转折点 两步与一步之差不仅仅只是多了一步，而是起了质的变化。两步实际问题的条件与问题之间存在着形式上的“分离”现象，涉及的数量关系也比较复杂，学生要有一定的思维能力才能解答。怎样才能解决这一学习难点？怎样能使学生在条件与问题的“空隙”处寻找出突破口？我县教师九十年代总结的经验值得借鉴和继承，如：“连续两问改一问”“一步变两步，变中寻思路”“改变条件和问题”“填条件、提问题”等方法，在帮助学生寻找“中间问题”中起到了“脚手架”的作用。 （四）要突出数量关系的分析

解决实际问题的核心是分析数量关系。我们经常发现有些数学能力较强的学生，当他们读完一道题后，就能立即看到题目的“骨架”，这个“骨架”就是数量关系。例如，光明剧场楼下有415个座位，

楼上比楼下少175个座位。光明剧场共有多少个座位？这一问题的数量关系是：楼下座位数+楼上座位数=总座位数。根据这一数量关系式，发现必须先求出楼上座位数，该题便迎刃而解。又如，“单价×数量=总价”“速度×时间=路程”等，这些常见的数量关系都是学生解题的基本“骨架”或称数学模型，在平时的教学中我们要适时引导学生提炼总结。突出数量关系分析，找到解题思路（方法），是解决实际问题教学的重点。在分析时，鼓励学生用多种方法思考问题，帮助学生理清解决问题的思路。如：题目中问了哪些问题？这些问题跟哪些条件相关？通过什么方式找到解决问题所需的素材？必须先求什么，再求什么等等。其中分析法、综合法的思路是最基本的分析方法。

（五）为学生提供一些行之有效的解题策略

有些实际问题结构特殊，变化多样，数量关系复杂，必须教给学生一些行之有效的解题策略，才能理清解题思路。一般来说，小学生解决问题常用的分析策略主要有操作或模拟，画示意图或线段图、列表或摘录条件，假设法、逆推法、枚举法、转化法等等，这些解题策略能使隐藏的关系明朗化，复杂问题简单化，帮助学生找到解题思路。