轴对称测试题
一、选择题（3分×7=21分）
1．李芳同学球衣上的号码是253，当他把镜子放在号码的正左边时，镜子中的号码是（ ）
（A） （B）
（C） （D） 2．如图，有8块相同长方形地砖拼成一个矩形地面，则每块长方形地砖地长和宽分别是（ ）
A ．48cm，12cm B．48cm，16cm C．44cm，16cm D．45cm，15cm
3．如图，在方格纸中有四个图形<1>、<2>、<3>、<4>，其中面积相等的图形是（ ）
A. <1>和<2> B. <2>和<3> C. <2>和<4> D. <1>和<4> ↑ 60cm ↓ 第2题 第3题
4．我国的文字非常讲究对称美，分析图中的四个图案，图案（ ）有别于其余三个图案．
(A) (B) (C)
(D) 第4题 第5题
5．如图是我国几家银行的标志，在这几个图案中是轴对称图形的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．直角三角形三边垂直平分线的交点位于三角形的（ ）
A．形内 B．形外 C．斜边的中点 D．不能确实 7．在下列说法中，正确的是（ ）
A．如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形 B．如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形 C．等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形
D．一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形
二、填空题（3分×6=18分）
8．王红在电脑中用英文写个人简历时，把其中一句倒排成：
， 则正确的英文为____________．
9．下列10个汉字：林 上 下 目 王 田 天 王 显 吕，其中不是轴对称图形的是_______；有一条对
1
称轴的是________；有两条对称轴的是_______；有四条对称轴的是________．
10．一个汽车车牌在水中的倒影为 ，则该车的牌照号码是______． 11．身高1.80米的人站在平面镜前2米处，它在镜子中的像高______米，人与像之间距离为_______米；如果他向前走0.2米，人与像之间距离为_________米． 12．已知等腰三角形的一个角为42°，则它的底角度数_______． 13．如图，已知△ABC中，AC + BC=24，AO、BO分别是角平分线，且MN∥BA，分别交AC于N、BC于M，则△CMN的周长为（ ）
A．12 B．24 C．36 A D．不确定
N 三、多项选择题： A
14．下列说法中，不正确的是（ ） ON A B O M
E A．等边三角形是轴对称图形，它的三条高是它的对C B M 称轴；C B．等腰三角形是轴对称；
（22第题图）13题
C B第D15 题 C．关于某一条直线对称的两个三角形一定全等；
D．若△ABC与△A1B1C1关于直线L对称，那么它们对应边的高、中线、对应角的平分线分别关于L对称． 15．如图所示，Rt△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线DE交BC于D，交AB于点E．
当∠B=30°时，图中一定相等的线段有（ ）
A．AC=AE=BE B．AD=BD C．CD=DE D．AC=BD
四、解答题（第17题10分，其余每小题7分，共73分）
16．如图所示，四边形EFGH是一个矩形的球桌面，有黑白两球分别位于A、B两点，试说明怎样撞
击B， 才使白球先撞击台球边EF，反弹后又能击中黑球A？
17．如图所示，△ABC是等边三角形，延长BC至E，延长BA至F，使AF=BE，连结CF、EF，过点F作直线FD⊥CE于D，试发现∠FCE与∠FEC的数量关系，并说明理由． F A B C D E
18．如图所示，已知Rt△ABC中，∠C=90°，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点落在AB边上的点D．要使点D恰为AB的中点，问在图中还要添加什么条件？（直接填写答案） B ⑴写出两条边满足的条件：______．
⑵写出两个角满足的条件：_____．
D ⑶写出一个除边、角以外的其他满足条件：___________．
21．用棋子摆成如图所示的“T”字图案．
（1）摆成第一个“T”字需要___________个棋子，第二个图案需______________个棋子；
（2）按这样的规律摆下去，摆成第10个“T”字需要_______个棋子，第n个需_______个棋子． A C E 第18题
19．你能根据图中（1）的操作步骤，将一张正方形的纸片剪出图案（2）吗？请简述其图案形成过程．
（1）
（2）
20．已知：如图，△ABC中，∠C=90°，CM⊥AB于M，AT平分∠BAC交CM于D，交BC于T，过D作DE∥AB交BC于E，求证CT=BE．
A
M D
C T E B
2
(1) (2)
(3)
22．如图，已知△ABC中，AH⊥BC于H，∠C=35°，且AB+BH=HC，求∠B度数． A
B
H C
23．如图所示，∠ABC内有一点P，在BA、BC边上各取一点P1、P2，使△PP1P2的周长最小．
24．如图所示，∠BAC＝105°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC．求∠PAQ的度数．
A
M N
C Q B P 8．“I this year 14 years old, ” （点拨：在这句话的正上方放一面镜子，中文为：“我今年14岁，”．）
9．（点拨：林 上 下 不是轴对称图形 ， 天 王 显 吕 这四个字都有1条对称轴， 目 王 有2条对称轴， 田 有4条对称轴．）
10． （点拨：只需将倒影沿垂直旋转180°即可，因此该车的牌照号码为：W 5236499．） 11．1.8，4，3.6（点拨：根据镜子中的像与物体大小相同，且都到镜子的距离相等．）
12．42°或69°（点拨：这个42°的内角可以为等腰三角形的底角，也可为等腰三角形的顶角．） 13．24． 14．A，B
25．为了美化环境，在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草.现将这块空地按下列要求分成四块：⑴分割后的整个图形必须是轴对称图形；⑵四块图形形状相同；⑶四块图形面积相等.现已有两种不同的分法：⑴分别作两条对角线（如图中的图1）；⑵过一条边的四等分点作这边的垂线段（图2）（图2中两个图形的分割看作同一方法）．请你按照上述三个要求，分别在下面两个正方形中给出另外两种不同的分割方法．．．．．．．．．．．．．（正确画图，不写画法） 图（1） 图（2）
图（3） 图（4）
答案与点拨
1．A （点拨：把球衣上253的号码沿水平方向翻折180°，得到的图案即是他背对镜子时的像．）2．D （点拨：设长方形地砖的长和宽分别为x㎝，(60－x)㎝，则2x=x+3(60－x)，x=45,60－x=15．）3．A（点拨：设每个小正方形方格面积为1，则图（1）、（2）、（3）、（4）的面积分别为6，6，8，9．）
4．D（点拨：图案D有两条对称轴，其余三个图案都只有一条对称轴．） 5．C （点拨；只有中国建设银行的标志不是轴对称图形．） 6．C．（点拨：直角三角形斜边的中点到三顶点的距离相等．）
7．B（点拨：全等的三角形不一定是成轴对称，而成轴对称的两个三角形一定是全等的．）
15．ABC． 5对．因为∠B=30°，AD=BD，则∠DAB=30°，又因为∠C=90°，∴∠CAD=∠EAD=30°，得CD=DE，△ACD≌△AED，则AC=AE=BE．
F
A
图7－2－8 B C D E G 16．先作出点A关于台球边EF的对称点A
1，连结BA1交EF于点O．将球杆沿BOA1的方向撞击B球，可使白球先撞击台球边EF，然后反弹后又能击中黑球A． 17．如图所示，延长BE到G，使EG=BC，连FG．
∵AF=BE，△ABC为等边三角形，∴BF＝BG，∠ABC＝60°，
∴△GBF也是等边三角形．在△BCF和△GEF中，
∵BC=EG，∠B=∠G=60°，BF=FG， ∴△BCF≌△GEF，
∴CE=DE，又∵FD⊥CE，∴∠FCE=∠FEC（等腰三角形的“三线合一”）． 18．（1）①AB=2BC或②BE=AE等；（2）①∠A=30°或②∠A=∠DBE等；（3）△BEC≌△AED等． 19．按（1）中提示的方法，连续折叠三次，再用剪刀剪去一个左下方的一个小角即可． 20．过T作TF⊥AB于F, 证△ACT≌∠AFT(AAS),△DCE≌△FTB(AAS)． 21．（1）5， 8； （2）32， 3n+2．
22．在CH上截取DH=BH，连结AD，先证△ABH≌△ADH，再证∠C=∠DAC，得到∠B=70°． 23．如图，以BC为对称轴作P的对称点M，以BA为对称轴作出P的对称点N，连MN交BA、BC于点P1、P2．∴ △PP1P2为所求作三角形．
24．由于MP、NQ分别垂直平分AB和AC，所以PB＝PA，QC＝QA ．所以∠PBA＝∠PAB，∠QCA＝∠QAC ，∠PAB＋∠QAC＝∠PBA＋∠QCA ＝180－105＝75°，∴∠PAQ＝105°－75°＝30°．
25．如图（1）、（2）符合题意，图（3）的四部分面积相等但形状大小不同．
图（1） 图（2） 图（3）
25题图
23题图
3
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