2020-2021学年度七年级第一学期期中检测
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）
1．2020的相反数是（ ）
A．2000 B．−2000 C．2020 D．−2020 2．下列运算中,结果最大的是（ ）
A. 2+(−3) B．2×(−3) C. 2−(−3) D．−32 3．下列计算中,正确的是（ ）
A．3a+2b=5𝑎𝑏 B．2𝑎2+3𝑎2=5𝑎2 C．3𝑎2𝑏−2𝑏𝑎2=𝑎2𝑏 D．5𝑎2−4𝑎2=1 4．下列说法错误的是（ ）
A．﹣1的倒数是它本身 B．一个数的平方一定是非负数 C．0是最小的有理数 D．互为相反数的两个数绝对值相等 5．有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示：则（ ）
A．b<|𝑎| B．−a>−b C．a+b<0 D．−a>|𝑏| 6．请仔细分析下列赋予3a实际意义的例子中错误的是 ( )
A. 若葡萄的价格是3元/kg，则3a表示买akg葡萄的金额
1
1
B. 若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长
C. 某款运动鞋进价为a元，销售这款运动鞋盈利50%，则销售两双的销售额为3a元 D. 若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a表示这个两位数 7．某人计划每天生产a个零件，实际每天多生产b个零件，则生产m个零件提前的天数为( )
A．𝑎+𝑏 B．𝑎+𝑏−𝑎 C．𝑎−𝑏
𝑚
𝑚
𝑚
𝑚
𝑚
D．𝑎−𝑎+𝑏 𝑚𝑚
8．观察下列图形：他们是按一定规律排列的，依照此规律，第n（n为正整数）个图形共有的点数是（ ）
A．6n＋4 B．6n－1 C．5n＋4 D．5n－1
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二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）
9. 2019年女排世界杯共12支队伍参赛，东道主日本队在11场比赛中6胜5负，若胜6场记为﹢6，负5场记为﹣5，那么夺得本届世界杯冠军的中国女排11战全胜可记为 10. 2020年6月23日，我国成功发射北斗系统的第55颗导航卫星，即北斗三号最后一颗全球组网卫星，该卫星驻守在我们上方36000公里的天疆。数据36000用科学计数法表示为 ；
11. 单项式3π𝑟2ℎ的次数是 12. 若x2+4x=4，则7−8x−2x2的值等于
13. 一个蜗牛从原点出发，在数轴上爬2个单位长度达到终点，则这个终点表示的数值是 ；
14.某工厂计划每日生产自行车100辆，由于工人轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如表（增加的为正数，减少的为负数），则本周实际生产总量为 。
星期 增加/辆 一 －1 二 ＋3 三 －2 四 ＋4 五 ＋7 六 －5 七 －10 15. 某商店经销一种品牌的空调，其中某一种型号的空调每台进价a元，在夏季销售高峰时，商店将售价提高20%后进行销售，一段时间后，商店又在次基础上降价20%进行促销，这时该型号空调的零售价为 元.
16. 如图，某校园的学子餐厅把WIFI密码做成数学题，小明在餐厅就餐时，仔细思考后输入密码，顺利地连接到了学子餐厅的网络，如果图中x是2，那么他输入的密码是 ；
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三、解答题（本大题共9小题，共计84分）
17．（10分）计算：
(1) |−5|+6×(3−2)−(−1)2 (2) (−3)4÷4×9+(−16)
18．（8分）计算
(1) (9−4+18)÷(−36) (2) −14−(1−0×4)÷3×[(−2)2−6]
19．（10分）请在数轴上标出下列各数，并用“＜”连接：0，33，−|−2.5|，−(−1.5)
1
2
1
1
1
1
1
1
9
4
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20．（10分）合并同类项
（1）3𝑎2−3𝑎𝑏−5−2𝑎2+3𝑎𝑏+7 （2）6(𝑚2−𝑛)−3(𝑛+2𝑚2)
21. （6分）先化简，再求值：x2−3(2𝑥2−4𝑦)+2(𝑥2−𝑦)，其中x=−2，y=5
22. （10分）某景区一电瓶小客车从景区大门出发，向东走2千米到A景区，继续向东走2.5千米到达B景区，然后向西走8.5千米到达C景区，最后回到景区大门
1
（1） 以景区大门为原点，向东为正方向，以1个单位长度表示1千米，画出如图所示的数轴，
请在数轴上表示A、B、C三个景区位置
（2） 若电瓶设充足一次电能行走15千米，则该电瓶车能否在一开始充好电并且途中不充电
的情况下完成此次任务？请计算说明
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𝑎 𝑏𝑎 𝑏
23. （8分）阅读材料：对于任何数，我们规定符号||的意义是||=𝑎𝑑−𝑏𝑐。例如
𝑐 𝑑𝑐 𝑑
1 2||=1×4−2×3=−2 3 4
5 6
（1）按照这个规定，请你计算||
−2 8
1 3𝑥𝑦+2𝑦
（2）按照这个规定，请你计算当|𝑥+𝑦−4|+(𝑥𝑦+1)2=0时，||的值
−1 2𝑥+1
24. （10分）A、B两仓库分别有水泥20吨和30吨，C、D两工地分别需要水泥15吨和35吨，已知从A、B仓库到C、D工地的运价如下表：
A仓库 B仓库 到C工地 每吨15元 每吨10元 到D工地 每吨12元 每吨9元 （1）若从A仓库运到C工地的水泥为x吨,则用含x的代数式表示从A仓库运到D工地的水泥为 吨，从B仓库将水泥运到D工地的运输费用为 元（用含x的代数式表示并化简）
（2）在（1）的条件下，求把全部水泥从A、B两个仓库运到C、D两工地的总运费（用含x的代数式表示并化简）
（3）如果从A仓库运到C工地的水泥为10吨时，那么总运费为多少元？
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25．（10分）把一根木棒放在数轴上，数轴的1个单位长度为1cm，木棒的左端点与数轴上的A点重合，右端点与数轴上的点B重合
（1）若将木棒沿数轴水平向右移动，则当它的左端移动到点B处时，它的右端点在数轴上对应的数为20；若将木棒沿数轴水平向左移动，则当它的右端点移动到点A处时，它的左端点在数轴上所对应的数为5，由此可得到木棒的长为 cm （2）图中点A表示的数为 ，点B表示的数为
（3）根据（1）（2），请你借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：
一天，小红问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在那么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！”请求出爷爷现在的年龄
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