提高数学探究活动有效性的思考

◎陈恒曦　(湛江市教育局教育研究室ꎬ广东　湛江　５２４０００)

　　【摘要】当前的数学学科教育在探究性教学过程中普遍

存在着忽视具体内容、忽视数学本质等问题ꎬ本文尝试运用创设问题情境、创造学生动手操作实践的活动空间、注重教师适时合理的指导、构筑学生合作交流的互动平台等教学策略来促进和提高数学课堂探究活动的有效性.

【关键词】数学ꎻ教育ꎻ探究活动ꎻ有效性课堂中的探究活动是教师经常采用的教学方式ꎬ目的是通过不同的形式激发学生的学习兴趣ꎬ充分发挥其主体作用ꎬ全面提高其课堂的参与度ꎬ有效的探究活动可以大大提高课堂效率ꎬ“自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”(«全日制义务教育课程标准»).这就意味着本次课程改革ꎬ要转变学生过于依赖模仿和记忆的学习方式ꎬ要求教师精心设计课堂探究活动ꎬ把课堂变成学生的主场ꎬ为学生提供充分参与数学活动的机会ꎬ让学生学会探究性学习ꎬ促进其全面发展.然而ꎬ在教学实践中提高学生的探究能力并不容易ꎬ笔者通过对大量案例的剖析ꎬ总结教师在探究活动中存在的问题和误区ꎬ寻找课堂探究活动缺乏有效性的根本原因ꎬ结合多年的教学实践经验对数学探究活动进行研究ꎬ探讨提高数学探究活动有效性的策略.

一、当前探究性教学中存在的问题

当前各种探究性教学良莠不齐ꎬ如忽视具体内容随意探究ꎻ突出主导忽视自主ꎬ让探究活动流于形式ꎻ忽视数学本质的所谓的合作探究ꎻ脱离合理指导自由探究等等ꎬ这些都值得我们注意.分析学生探究性学习的问题所在ꎬ可以帮助学生克服思维障碍ꎬ提升学生的创造思维.

(一)随意探究ꎬ忽视内容的可操作性

在数学教学实践中ꎬ不深入研究学情ꎬ不深入研究教材ꎬ为探究而探究是部分教师在开展探究活动时普遍存在的问题.

案例一　(北师大教材八年级上)１.１“勾股定理”中提出:根据下面的图形和各边关系ꎬ请你探索出直角三角形的三边有什么关系.(在黑板上出示两个直角三角形图形ꎬ两图形边长分别是３ꎬ４ꎬ５ꎻ５ꎬ１２ꎬ１３)

教师的目的是希望学生发现勾股定理ꎬ从而推出结论ꎬ这显然是错误的ꎬ在此情境中ꎬ学生开展探究ꎬ得到结论ꎬ但却是错误的ꎬ其原因是学生对勾股定理一无所知ꎬ要联想到结论不容易ꎬ尤其是所给的数据太少ꎬ导致错误的思维方向.

以深入研究为基础ꎬ精心设计是必要的前提.什么内容需要让学生探索ꎬ教师要提前知道ꎬ不能盲目或随意.探究活动的内容、形式ꎬ要依赖于教师对新课程设计的理念和对新教材内容体系的把握ꎬ教师在每个学期开学初或上课前的备课就应制订明确的探究性学习目标与计划.

(二)突出主导ꎬ忽视自主ꎬ探究活动流于形式

目前教学实践中的探究活动很多流于形式ꎬ为探究而探究ꎬ有片面化、形式化倾向.在探究性活动中ꎬ教师在提出问题后急于引导、代替学生开展探究ꎬ开展活动时间仓促ꎬ这些活动徒具形式ꎬ含金量不高ꎬ学生所有的参与都是表面的ꎬ教师只重视形式和过程ꎬ忽视了高效转化和完成活动的内在过程ꎬ使探究活动难以取得实效.

(三)片面追求合作探究ꎬ忽视其实质

教师只追求形式ꎬ缺乏深入思考和精心设计ꎬ动辄小组讨论、合作学习ꎬ讨论时间又没有保证ꎬ有时学生还没有进入探究状态就被叫停了ꎬ平等沟通与交流无从保证ꎬ使得交

流活动成了小组中学优生的表演ꎬ交流变成传授和观看ꎬ大部分学生成了探究的观众ꎬ这样的课堂虽然显得热闹ꎬ但流于表面ꎬ是空泛的合作探究ꎬ是无效或者低效的探究活动.

案例二　课题:“立体图形与平面图形”ꎻ方式:分组合作学习模式ꎻ目标:探究长方体展开后的平面图形的规律和特征.由于目标过于复杂ꎬ规律和特征不够清晰ꎬ超过了学生的认知能力ꎬ结果教室里热闹非凡ꎬ动手操作的学生多ꎬ但只热衷于剪开长方体ꎬ思考研究的学生少ꎬ小组汇报时也只有学优生发言ꎬ其他学生基本是旁观者.

这样的分组合作ꎬ这样的探究显然没有达到预期效果ꎬ也没有突出学生的主体地位ꎬ原因是教师对教学目标的理解不够深刻ꎬ忽视了教学内容的难度ꎬ对合作探究的意义也缺乏足够的领会.合作学习是希望通过合作分解目标ꎬ降低难度ꎬ通过学优生与学困生的搭配产生引领作用ꎬ引导每一名学生参与到课堂学习活动中.因此ꎬ教师在选择合作学习内容时要认真研究目标ꎬ确保分组有必要、可操作、可评估ꎬ不能为了合作而合作ꎬ不能把探究活动当成灵丹妙药ꎬ指望一个探究活动就全部实现三维目标是不现实的.合作学习更要注重过程ꎬ合作过程中每名成员的参与程度、配合程度、团队意识、优势互补等方面都是要着重关注的ꎬ只有这样合作探究才具有现实意义.

(四)曲解探究ꎬ轻视教师指导作用的合理性

一是不信任学生ꎬ越俎代庖.有的教师在开展探究教学活动时不深入研究教材和教学目标ꎬ一味担心学生无法完成ꎬ盲目降低难度ꎬ为学生准备好一切ꎬ使探究活动失去意义ꎻ或者在探究活动过程中没有留充足的时间让学生思考ꎬ过早地提醒或暗示ꎬ导致活动探而不究.

二是置之不理ꎬ放任自流.探究活动的目的是激发学生的自我感悟能力ꎬ不提倡教师做过多的分析讲解ꎬ但部分教师矫枉过正ꎬ上课时不敢讲ꎬ似乎一讲就不是探究了ꎬ由“满堂灌”变成了“全堂放”ꎬ教师在课堂上袖手旁观ꎬ不参与到学生的学习中ꎬ直接导致探究活动变得天马行空ꎬ效果如何可想而知了.课堂教学中学生的主体作用和教师的主导作用是缺一不可的ꎬ教师要调控教学过程ꎬ为学生的研究、探索适时点拨引导ꎬ否则课堂将变得散漫而低效.

二、提高课堂探究活动有效性的教学策略

在课堂开展探究活动ꎬ目的是激活学生思维的火花ꎬ提高学习效率ꎬ如何有效地提高探究教学效果呢?教师要积极地介入、科学地引导ꎬ使学生在教学过程中自主发现问题ꎬ通过各种方式解决问题ꎬ从而掌握思考的方式和运用所学的知识解决问题的能力.

(一)创建能让学生展现自我成功的机会

传统的师生关系是以教师为主ꎬ甚至是以教师为尊的ꎬ教师的权威不容学生挑战ꎬ这种思想已经不适应目前教育的要求ꎬ心理研究表明ꎬ平等、和谐的师生关系有利于激发学生求知欲和创造力ꎬ有利于培养学生质疑权威、勇于探索的精神ꎬ这也是提高探究教学有效性的重要前提.因此ꎬ课堂探究活动中ꎬ教师要致力于搭建以学生为主体的平台ꎬ使学生在自主的状态下大胆探索ꎬ大胆质疑ꎬ大胆思考ꎬ勇于表达.教师要以平等的态度对待每一名学生以及他们的每一个问题ꎬ不要轻易拒绝和否定ꎬ要多给予肯定和赞扬ꎬ使每一名学生在课堂中都能体会到自由思考的轻松ꎬ感受到教师的鼓励和期望ꎬ品尝到成功的喜悦.

案例三　课题:平行四边形的特征.让学生利用一张平行四边形纸片去探究ꎬ通过折叠的方式猜想平行四边形的

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　　　　ＪＩＡＯＸＵＥＦＡＮＧＦＡ特征ꎬ通过交流、质疑等环节激发学生自主探究的热情ꎬ经过小组讨论并汇总各组的结论ꎬ在此基础上ꎬ由学生整理并验证ꎬ从而归纳出平行四边形的特征.这种方式让学生有充分的时间研究探讨ꎬ表达他们的想法ꎬ使学生体验到猜想验证的过程ꎬ并在这个过程中学会思考和归纳ꎬ领悟解决问题的方法.

(二)创设学生主动探索的问题情境

深入思考ꎬ精心设计ꎬ创设好的背景和问题ꎬ调动学生共同参与是提高探究活动有效性的关键所在.一个好的问题ꎬ要有明确的目标ꎬ有明确的指向ꎬ有充分的思考空间ꎬ是学生们可以触摸到的层次.为此ꎬ教师要深入研究教材ꎬ精心准备学习材料ꎬ把握由熟悉到陌生的原则ꎬ激发学生的求知欲ꎬ有目的地引导学生开展探究.

案例四　课题:一元二次方程根与系数的关系ꎻ情境问题:“请同学们先写出一个一元二次方程ꎬ请另一名同学解出两个根并告诉老师ꎬ老师马上可以猜出你写的方程.”学生对此必然会好奇心大起ꎬ想弄清楚教师的绝招ꎬ表面信息是“已知两根就能确定原方程”ꎬ学生因而在情境中找到问题的切入点ꎬ发现了绝招的关键:通过两个根确定方程的三个系数.为了找出确定系数的方法ꎬ学生就会在两根与三个系数中寻找规律ꎬ再根据规律做出猜想ꎬ即根与系数的关系ꎬ再进行验证ꎬ从而得出根与系数关系的定理并加以证明.

探究活动在课堂上展开ꎬ如何创设情境非常重要ꎬ作为教师应该首先在课前根据教学内容做好预设ꎬ要求自然、贴近生活、有吸引力ꎬ其次还要注意情境的再创设ꎬ根据学生在教学过程中的反应随机应变ꎬ不断调整、设计更能吸引学生的情境ꎬ使学生整节课都集中精神ꎬ真正成为课堂教学的主角.最后ꎬ问题的设计要“低门槛ꎬ高台阶”ꎬ体现教学的层次性和递进性ꎬ普通学生能吃饱ꎬ优秀的学生能吃好ꎬ真正体现教育面向全体学生.

(三)留足学生自主探索的思考时间

苏霍姆林斯基曾说过:“自由支配的时间是学生个性发展的必要条件.”要提高探究活动的有效性ꎬ留给学生充足的时间去思考是非常必要的.在教学实践中有的教师虽然设计了精彩的问题ꎬ但总担心无法完成教学进度ꎬ自问自答多ꎬ留给学生思考的时间不充足ꎬ这样无疑扼杀了学生思考的余地和积极性.有的教师虽然留了足够的时间ꎬ但只关注优秀的学生ꎬ对大部分学生无论是问题的设置ꎬ还是引导点拨上都不够好ꎬ导致大部分的学生在课堂上逐渐产生惰性.只有保证学生自主地、有质量地思考ꎬ我们的课堂才是鲜活的ꎬ高质量的.

(四)创造学生动手操作实践的活动空间

对于学生来说ꎬ离开活动去思考是枯燥的ꎬ动手的吸引力远大于思考ꎬ这是由学生的年龄特点决定的ꎬ缺乏多感官的参与ꎬ课堂探究活动的效果将大打折扣ꎬ所以在课堂教学中创造学生动手操作实践的活动空间是提高探究活动有效性的重要保障.教师的教学设计要为学生搭建动手操作的平台ꎬ给予学生充分的活动空间ꎬ通过动手操作抓住问题的本质ꎬ深刻理解知识.

案例五　三角形中位线性质的证明ꎬ此内容与前面知识的联系不多ꎬ台阶较高ꎬ大部分学生无法独立完成ꎬ甚至无法理解教师思路的来龙去脉ꎬ因此ꎬ在课堂中让学生动手ꎬ以“将任意三角形剪一刀后分成的两部分拼成一个平行四边形”为题ꎬ使学生从感兴趣的剪纸入手ꎬ观察和体验中位线的性质ꎬ以此认知为铺垫ꎬ逐步完成证明ꎬ能力强的学生还发现了其他证明方法ꎬ成功突破了本内容的难点.通过动手实验ꎬ学生首先从观察直观图形开始入门ꎬ通过动手拼接突破了思维的瓶颈ꎬ进而抓住事物的本质ꎬ最终发现了解决问题的思路ꎬ可以说ꎬ动手操作为他们分析问题、解决问题创造了良好的基础.

(五)注重教师适时、合理的指导

课堂教学以学生为主体ꎬ教师为主导ꎬ要提高探究活动的有效性ꎬ教师的指导是一个非常重要的过程ꎬ适时、合理

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　　　　　教学方法　３７的指导可以引领学生突破难点、掌握重点ꎬ是一个教师课堂掌控力的体现ꎬ它需要教师根据课堂教学的进程实时调控ꎬ最能体现一位教师的能力.在教学实践中ꎬ有的教师指导的时机不对ꎬ过早或者过晚ꎬ有的教师指导的方法不得当ꎬ效果不理想甚至出现反效果ꎬ因此ꎬ教师的指导首先是把握适当的时机ꎬ提出问题让学生开始探究后ꎬ教师要多听多看ꎬ集中注意力了解学情ꎬ哪些学生在探究过程中遇到困难ꎬ是否需要引导ꎬ是否出现共性的困难需要讲解ꎬ是否出现有启发性的观点需要全班讨论ꎬ是否可以结束探究ꎬ这些都需要教师加以思考ꎬ迅速调整教学策略.其次是指导过程中要有弹性ꎬ同样的困难ꎬ对不同的学生指导的力度就不同ꎬ既要有启发性ꎬ又不越位ꎬ还需要根据学生的反应适当地做出调整ꎬ增加或者降低难度ꎬ最终引导学生完成难点的突破.最后是强调调控与参与ꎬ教师的指导不是代步车ꎬ重在调控和参与ꎬ带领学生克服困难ꎬ掌控探究的方向ꎬ不偏离本课的目标ꎬ步步深化ꎬ最终达成本课的教学目标.

案例六　梯形中位线定理及证明ꎬ设计问题:回忆三角形中位线的性质ꎬ梯形中位线是否也有类似的性质?如何把两者结合起来?教师引导学生针对不同的猜想展开讨论ꎬ设计自己的方案ꎬ分别独立进行验证ꎬ同时也可以质疑别组的结论ꎬ最后归纳出定理并完成证明.

(六)构筑能让学生合作交流的互动平台

大部分学生的知识结构都有或多或少的缺陷ꎬ要求他们独立完成探究活动是比较困难的ꎬ新课程标准强调:合作与交流是数学探究学习过程应当提倡的形式ꎬ引导学生在课堂上合作学习是必须的ꎬ通过合作学习ꎬ学生之间可以取长补短ꎬ不但能更好地掌握知识ꎬ还可以培养他们的团队意识、合作精神ꎬ因此ꎬ教师要构筑让学生合作交流的互动平台ꎬ集合团队的智慧突破课程的难点ꎬ提高探究学习的效率.

进行合作学习ꎬ首先要指导学生构建团队ꎬ可以考虑的形式包括同类搭配和高低搭配ꎬ两者各有优劣ꎬ可以根据不同的课程内容选择不同的搭配方式ꎬ还要注意团队成员的不同性格搭配ꎬ例如不能把比较内向ꎬ不善于表达自己的学生都分在一起.在具体操作中如果选择同类搭配还要关注学生之间的能力差异ꎬ分层设置问题ꎬ让不同层次的学生完成不同的任务ꎬ同时要有不同的指导ꎬ无论采取何种形式ꎬ都要鼓励学生独立思考后大胆发表自己的看法ꎬ尽量让每名学生都有表现的机会ꎬ营造合作交流的氛围ꎬ达到全面发展的目的.

(七)做好评价、促进学生主动发展

探究性学习重视结果ꎬ更重视过程ꎬ知识与技能、数学思想、解决问题、情感与态度都是课程目标的重要内容ꎬ在探究性学习过程中对学生的评价要注意两点:一是全面性ꎬ重点关注学生在学习过程中表现出来的学习态度、数学思维能力、解决问题的能力ꎬ不能只把注意力集中在分数上ꎻ二是多元化ꎬ不能用同一标准去评价所有学生ꎬ使所有学生都能得到教师的赞扬和鼓励ꎬ帮助所有学生提高学习数学的兴趣ꎬ培养他们参与探究性活动的积极性ꎬ从而提高数学探究活动的有效性ꎬ促进学生的全面发展.

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