等式的性质

3.1.2等式的性质导学案

回舍中学 郄进霞

一、学习目标

1、认识并理解等式的性质；

2、能运用等式的性质解一元一次方程。

二、学习重难点

会用等式的性质解简单的方程。

三、学习过程

（一）回首已知，迎接新知 1、填空

（1）用 来表示 关系的式子叫做等式。 （2）含有 的 是方程。

（3）只含有 未知数， 都是1的 叫做一元一次方程。 2、据题意，列方程

把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元，获得一等奖的学生有多少人？

（二）自学指导(阅读课本P81P82)

1、基本知识点

等式的性质1：等式两边都 （或 ）同一个 （或 ），结果________。 用式子的形式表示这个性质为：如果ab，那么___________。

等式的性质2：等式两边 同 ，或 同一个 ，结果_______。 用式子的形式表示这个性质为：如果ab，那么_________；

如果ab，（c0），那么__________。

2、明察秋毫（性质1和性质2的区别） 性质1中两边 ，

性质2中两边仅仅 ，而不包括 。

3、小试身手（你会用等式的性质来解决以下问题吗？试试看！） 1.从 x5y5 能得到 xy吗？理由是：_________________。 2.从xy能得到x5y5吗?理由是：__________________。 3.从 3a3b能得到ab吗？ 理由是；___________ ____。 4.如果3x27,那么3x7___，根据____________________。

（三）利用等式的性质解下列方程（需要明了每一步的依据）

点拔：所谓“解方程”就是要求出方程的解“x?”因此我们需要把方程转化为“xa（a为常数）”的形式。 1、例题精讲

（1）x726； （2）5x20； 解：两边 ，得 解：两边 ，得 于是 x . 于是 x 1（3）x54．

3 解:两边 ，得

化简，得

两边 ，得 x

请检验上面三个小题中解出的x是否为原方程的解。

2、及时练兵，利用等式的性质解方程（要求完整的步骤）

（1）x25； （2）x33 （3）3x15； （4）2x72； 3

四、反思小结（你学到什么）

五、达标提升，展示才华

（一）填空题

1、在等式2x-1=4，两边同时________得2x=5． 2、在等式-3x=4的两边都______，得x=______．

3、如果2x-5=6，那么2x=________，x=______，其根据是________．

1 4、如果-x=-2y，那么x=________，根据________．

4（二）判断题

ab5.在等式ab两边都除以c，可得.这句话对吗？说出你的理由。

cc

（三）利用等式的性质解方程

6、 -

y-2=10； 7、 3x+4=-13； 3