江苏省丹阳高级中学2017届高三创新班数学(理)限时练习(11) Word版含答案

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一、填空题（5分×14）1、集合A{sinxx

6k,kZ}，集合B{cosxx3k,kZ}，则集合63．AB中所有元素之和为2、若sincossincos2，则sincos3、将函数y＝sin(x＋)的图象上所有的点向左平移个单位，再将图象上的所有点的横坐标64变为原来的2倍（纵坐标不变），则所得图象的函数解析式为y＝． π上的函数ysin2x的图象与y1cosx图象的交点横坐标为，4、设定义在0,22则tan.5、已知函数f(x)sin(x



)(0)，若f()f()，且f(x)在区间(,)内有36262▲．最大值，无最小值，则

6、在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若17、已知a0,函数f(x)a22cos(x则实数a的值是tanA2c

则角A的大小为，tanBb．125，)sin2x的最大值为42210sincoscos2sin2

8、已知x,y均为正数,,,且满足,,222242xy3(xy)xy

则x

的值为______.y满足,9、若,则的值为.10、若tan20msin203，则m的值为．ACBCAB2

11、已知△ABC中，AB边上的高与AB边的长相等，则的最大值

BCACBCAC为。▲12、函数f(x)acos(ax)(a0)图象上两相邻的最低点与最高点之间的最小值是13、ABC中，B60,AC

3,则AB+2BC的最大值为__________.14、等腰三角形ABC的周长为32，则△ABC腰AB上的中线CD的长的最小值二、解答题（14分×3+16分×3）15、ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且bcosCa

1

c.（1）求角B的大小；2（2）若b1，求ABC的周长l的取值范围.16、已知函数f(x)＝3sin(x)cos(x)(0π,0)为偶函数，且函数y＝f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为(Ⅰ)求f(π

)的值；8

π.2π

个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到6

(Ⅱ)将函数y＝f(x)的图象向右平移原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求g(x)的单调递减区间.参考答案1、02、31015π3.sin(x＋)2124.5.6.15153

7.1222.8.9.-110.411.2212.2π313.2714.1（1）方法一：在ABC中，有sinAsin(BC)sinBcosCcosBsinC15.解：由正弦定理得：abcosCccosB

又bcosCa

11ccosBc0，即cosB，又B为ABC的内角，B

22311

方法二：由bcosCac,得sinBcosCsinAsinAsinBcosCcosBsinC

22

11即：sinCcosBsinC,sinC0,cosBB

223

（2）由正弦定理得：a

1

c,2bsinA2bsinC2sinA,csinCsinBsinB3323labc1

23(sinAsinC)1sinAsin(AB)12sin(A)6B

2,A0,335

,A,

666

sin(A

于是l12sin(A16.(Ⅰ)f(1

),162

故ABC的周长l的取值范围2,3π)=8)2,36

个单位后，得到f(x)的图象，再将所得图象横坐标66伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到f()的图象.46(Ⅱ)将f(x)的图象向右平移个所以g(x)f(当2k



)2cos2()2cosf().462346

2k(k∈Z),2328即4kπ＋≤≤x≤4kπ+(k∈Z)时，g(x)单调递减.33

因此g(x)的单调递减区间为4k





28,4k33

(k∈Z)