(2014版)理论力学网上作业题

2024-07-27 来源：步旅网

东北农业大学网络教育学院

理论力学网上作业题第一章静力学的受力分析

名词解释

1.力：力是物体间相互的机械作用，这种作用使物体的机械运动状态发生变化，或者使物体发生变形。 2. 刚体：在任何情况下都不发生变形的物体。

3.平衡：物体相对地面保持静止或作匀速直线运动的状态。 4.内效应：使物体的发生变形的效应。

5.外效应：使物体的运动状态发生变化的效应。 6. 力系：作用在物体上的一群力

7.等效力系：一个力系和另一个力系分别单独作用时，使物体产生的作用效果相同，则称这两个力系互为等效。

8.合力：如果一个力和一个力系对物体作用效果相同，则称这个力为这个力系的合力 9.二力杆件：只在两个力作用下处于平衡的构件，称为二力构件。

10.平衡力系：作用在物体上的一群力，使物体保持静止或匀速直线运动，这群力称为平衡力系。单项选择题

1. 力的可传性原理是指（ A ）

A．作用于刚体上的力可以沿其作用线移至刚体上任意点 B. 作用于一个刚体上的力可以移到另一个刚体上

C. 作用于刚体上的力可以在这个刚体内任意搬移 D．作用于变形体上的力可以沿其作用线移至变形体上任意点 2. 作用力和反作用力是指（ D ）

A．大小相等、方向相同、作用线不共线，作用在同一物体上 B．大小相等、方向相反、作用线不共线，作用在同一物体上 C．大小相等、方向相同、作用线共线，作用在不同物体上 D．大小相等、方向相反、作用线共线，作用在不同物体上

3. 力F1和F2的合力为FR，FR= F1+ F2，它们之间的关系，可能属于下列哪几种情况？（ D ） A．必有FR= F1+ F2 B．必有FR> F1且FR> F2 C．必有FR< F1且FR< F2 D．可能有FR> F1且FR< F2 4. 作用与反作用定律适用于下列哪一个情况？（ D ）

A．只适用于刚体系统 B．只适用于刚体 C. 只适用于平衡系统 D. 物体系统 5. 二力平衡公理适用于下列哪一种情况？（ B ）

A．只适用于变形体 B．只适用于刚体 C. 平衡系统 D. 物体系统 6. 三力平衡汇交定理适用于下列哪一种情况？（ C ）

A．只适用于变形体 B．只适用于刚体 C. 只适用于平衡系统 D. 物体系统 7. 二力平衡条件，正确的有（ A ） A. 大小相等、方向相反、作用在同一直线上 B. 大小相等、方向相同、作用在同一直线上 C. 大小相等、方向相反、作用在不同直线上 D. 大小相等、方向相同、作用在不同直线上

8. 物体受不平行的三力作用而处于平衡，则下列说法哪个是正确的？（ D ）

A．三力作用线汇交于一点且三力不在同一平面内 B．三力作用线不汇交于一点且三力在同一平面内 C. 三力作用线不汇交于一点且三力不在同一平面内 D. 三力作用线汇交于一点且三力在同一平面内 9. 加减平衡力系公理适用于下列哪一种情况？（ B ）

A．只适用于变形体 B．只适用于刚体 C. 平衡系统 D. 物体系统 10. 关于力的概念，错误的有（ D ）

A．力是物体之间相互机械作用 B. 力的三要素：大小、方向、作用点

C. 力的单位为：KN或N D. 力是代数量

11. 加减平衡力系公理，下列哪些是正确的？（ B ）

A．在作用于变形体上的任何一个力系上，加上任一平衡力系，不改变原力系对变形体的作用效果 B．在作用于刚体上的任何一个力系上，加上任一平衡力系，不改变原力系对刚体的作用效果 C. 在作用于刚体上的任何一个力系上，加上任一力系，不改变原力系对刚体的作用效果 D. 在作用于变形体上的任何一个力系上，加上任一力系，不改变原力系对变形体的作用效果

简答题

1、力的三要素是什么？

答：力的大小、方向、作用线。

2、什么是受力图？

答：将所研究的物体，从周围物体的约束中分离出来，单独画出这个物体的轮廓图形，并将作用在它上面的主动力和约束力全部画在图形上，这样得到的图形称为受力图。

3、理论力学有哪些研究内容？

4、物体受汇交于一点的三力作用而处于平衡，三力是否共面？为什么？

答：共面。根据三力汇交原理，三力汇交一点，处于平衡，一定共面。

5、二力平衡条件与作用力和反作用力定律的别？

答：二力平衡条件是二力作用在同一个物体上，而作用力和反作用力是在两个物体上。

6、画物体受力图时，有哪些步骤？

答：首先确定研究对象，然后取分离体，画主动力，最后画约束力。

7、理论力学的研究对象是什么？

答：研究物体机械运动一般规律的学科。

8、什么是矢量？

答：具有大小、方向、多用点的量。

9、什么是代数量？矢量和代数量有什么区别？

答：具有大小、方向的量称为代数量。区别是矢量运算应用矢量法则，代数量运算应用代数相加减。

10、什么是刚化原理？

答：将处于平衡状态的变形体刚化为刚体，则平衡状态保持不变。

11、只在两点受力的构件是不是二力构件？为什么？

计算题

1. 画出下列物体系统和单个物体(DF、CB、AE)的受力图。

2. 画出下列单个物体的受力图。

(a) (b)

3. 画出下列物体系统和单个物体（AB、CD）的受力图。 4. 画出下列物体系统和单个物体(AC、CB)的受力图。

5. 画出下列单个物体的受力图。

（a） (b) 6. 画出下列物体系统和单个物体(AD、CB)受力图。

第二章平面汇交力系

名词解释 1.平面力系 2. 平面汇交力系

单项选择题

1. 平面汇交力系平衡的几何条件是（）

A. 不封闭的力多边形 B．力多边形封闭 C. 合力不等于零 2. 关于力在直角坐标轴上的投影描述错误的是（）

A. 力的投影是代数量 B．力的投影，从始端到末端的指向与坐标轴正向相同时为正，反之为负。

C．从力的起点和终点作坐标轴的垂线，则垂足之间的线段称为力在该坐标轴上的投影 D. 力的投影是矢量 3. 关于平面汇交力系的平衡，叙述错误的是（） A. 平面汇交力学的平衡有两种表示方法：几何法和解析法 B. 在解析法中，平面汇交力学的平衡方程有两个独立平衡方程

C. 平面汇交力学平衡的必要与充分条件是合力为零

D. 作用在刚体上同一平面内某一点的三个力，必使刚体平衡

4. F1、F2 、F3及F4是作用在刚体上的平面汇交力系，其力矢之间有如图所示的关系，合力为FR，以下情况中哪几种是正确的？（）

A. FR= F4 B. FR= 2F4 C. FR= — F4 D. FR= — 2F4

第四题图

5. 三铰刚架ABC，不计自重，仅受力F作用，铰链A反力FA的方位必满足下列哪一种情况？ A. 通过B点 B. 通过D点 C. 通过E点 D. 通过C点

第5题图简答题

1. 如果力F1与F2在x轴上投影相等，那么，这两个力是否一定相同？为什么？ 2. 什么是平面汇交力学合力投影定理？ 3. 平面汇交力系主要解题步骤？

4.若力在某轴上的投影为零，则该力是否一定为零？

5.汇交于一点的三个平衡力，只要其中的两个力在同一直线上，则不共线的第三个力是否必定为零？

6. 能否利用两个取矩方程MA(F)0，MB(F)0，求解平面汇交力系的平衡问题？如果能，有什么限制条件？

7. 平面汇交力系合成与平衡时所画出的两种力多边形有何不同？

8. 用解析法求平面汇交力系的合力时，若取不同的直角坐标轴，所求得的合力是否不同？计算题

1.分别计算如图所示中力F在x轴和y轴上的投影的计算式。 2. 分别计算如图所示中力F在x轴和y轴上的投影的计算式。

3. 支架如图所示，由杆AB与AC组成，A、B与C均为铰链，在销钉A上悬挂重量为W的重物。试求杆AB与杆AC所受的力。（﹡）

4. 支架如图所示，由杆AB与AC组成，A、B与C均为铰链，在销钉A上悬挂重量为W的重物。试求杆AB与杆AC所受的力。

5. 支架如图所示，由杆AB与AC组成，A、B与C均为铰链，在销钉A上悬挂重量为W的重物。试求杆AB与杆AC所受的力。

6. 支架如图所示，由杆AB与AC组成，A、B与C均为铰链，在销钉A上悬挂重量为W的重物。试求杆AB与杆AC所受的力。

7. 如图起重机BAC，A为滑轮，B与C均为铰链，吊起重物P=20kN，几何尺寸如图，试求杆AB和AC所受的力。

第三章力矩平面力偶系

名词解释 1. 力偶 2. 力偶矩 3. 力偶臂 4. 力臂 5. 力矩

单项选择题

1. 关于力对点之矩描述错误的是（）

A. 力对点之矩是量度力使物体绕点转动效应的物理量 B. 平面力对点之矩只取决于力矩的大小及旋转方向 C. 平面力对点之矩是一个代数量 D. 力对点之矩的大小与矩心的位置选取无关 2. 关于平面力偶，正确的有（） A. 一个力偶在任何情况下能与一个力等效

B. 力偶可以任意移动和转动，而不改变刚体的作用效应

C. 一个力偶可以同时改变力偶中力的大小和力偶臂的长短。而不改变刚体的作用效应 D. 平面力偶系可以合成为一个合力偶

3. 关于力对点之矩，下列叙述错误的有（） A. 力对点之矩等于力和力臂的乘积

B. 逆时针转动的力矩为正，顺时针为负 C. 力的作用线通过矩心的力矩不等于零 D. 力矩的单位是牛顿．米

4. 如图所示，如果两力偶均作用在杆BC上，铰链A或B的反力方位属于下列哪一种情况？ A. 垂直于AC B. 垂直于BC C. 垂直于AB D. AC两点连线

第4题图第5题图

5. 如图所示两力偶作用，铰链A或B的反力方位属于下列哪一种情况？ A. 垂直于AC B. 垂直于BC C. 垂直于AB D. 不确定 6. 下述说法哪一个正确？（） A. 凡是力偶都不能用一个力来平衡 B. 凡是力偶都能用一个力来平衡 C. 凡是力偶有时能用一个力来平衡

简答题

1. 力对点之矩的大小取决于什么？ 2. 如何规定力对点之矩的正负号？ 3. 力偶对物体的作用效应取决于什么？ 4. 力偶的性质是什么？

5. 一力偶(F1,F1)作用在0xy平面内，另一力偶(F2,F2)作用在0yz平面内，力偶矩之绝对值相等，试问两力偶是

否等效？为什么？

第5题图

6. 分析如图所示4个力偶，哪些是等效的？哪些是不等效的？

7. 刚体受同平面内的二力偶的作用（图a），其力多边形封闭（图b），问该物体是否处于平衡？为什么？

8. 力矩与力偶矩有什么区别与联系？

9. 力和力偶都能使物体产生转动效应，如图所示，力F与力偶M对圆盘的转动效应是否一致？

10. 大小相等的两个力FA和FB，其作用点分别是A，B。若A点到矩心O的距离OA大于B点到矩心O的距离OB，那

么是否一定有Mo(FA)Mo(FB)？

11. 作用在刚体上仅有两个力偶，力偶矩分别为MA，MB，且有MA+ MB=0，则此刚体是否一定平衡？

12. 若已知两平面力偶(F1,F1)和(F2,F2)中的力F1=100N，F2=150N。能否说明力偶(F2,F2)的转动效应大于(F1,F1)的转动效应，为什么？

13. 刚体上A，B，C，D四点组成一个平行四边形，如在其四个顶点作用有四个力，此四个力沿四个边恰好组成封闭的力多边形，如图所示。此刚体是否平衡？若F1和F1都改变相反方向，此刚体是否平衡？

14. 力或力偶对点A的矩都相等，它们引起的支座约束力是否相等？

计算题

1. 分别计算如图所示中力F对O点之矩。

2. 已知，M1=3kN.m，M2=1KN.m，转向如图，a=1m，试求图示刚架的A及B处约束反力。

第2题

3. 四连杆机构在图示位置时平衡，30,90。试求平衡时M1/ M2的值。

4. 如图所示，物体处于平衡，长度单位为mm，求铰链A、B处约束反力。第3题

第4题

5. 如图所示，物体处于平衡，长度单位为mm，求铰链A、D处约束反力。

第5题

6.如图所示，作用在直角弯杆B端的力偶(F,F)的力偶矩为M，试确定该力偶对A点的矩。

第6题

7. 如图所示，曲杆自重不计，其上作用一力偶矩为M的力偶，求如图所示A、B处的约束力。第7题

8.如图所示，杆AC=AB=l/2，，受到力偶M的作用，在其中点由曲杆CD支撑，若AD=AC，不计各杆自重和摩擦，试求出支座A的约束力。

第四章平面一般力系

第8题名词解释

1. 平面一般力系 2. 平面平行力系 3. 桁架

4. 节点（结点） 5. 物体系统 6. 结点法 7. 截面法

单项选择题

1. 对于平面一般力系，叙述正确的有（） A. 平面一般力系可以简化为主矢和主矩。

B. 主矢和简化中心位置无关，主矩与简化中心位置有关。 C. 主矢和主矩都与简化中心位置有关。 D. 主矢和主矩都与简化中心位置无关。

2. 力线平移定理，下列叙述正确的有（）

A. 作用在刚体上A的力可以平移到同一刚体内任一B点，但必须同时附加一个力偶。此附加力偶矩等于原力对B点的矩。

B. 作用在刚体上A的力可以平移到同一刚体内任一B点，但必须同时附加一个力偶。此附加力偶矩等于原力对A

点的矩。

C. 作用在刚体上A的力可以平移到同一刚体内任一B点，等于原力的作用效果。

D. 作用在刚体上A的力可以平移到另外刚体内任一B点，但必须同时附加一个力偶。此附加力偶矩等于原力对A

点的矩。

3．判断下图中桁架内力为零的杆件，哪一个答案是正确的？ A. 一个 B. 二个 C. 三个 D. 四个

4. 某平面任意力系向A，B两点简化的主矩皆为零，即MA=MB=0，此力系最终的简化结果为（） A.可能简化为一个力 B.可能简化为一个力偶 C.一定平衡 D.一定为一个力

和MA，向B点简化的主矩为MB，则下述哪5.A，B为某平面力系作用面内任意两点，该力系向A点简化的结果是FRA种结论是正确的？（）

=0时，必有MA=MB B. 当FRA=0时，可能有MA≠MB A.当FRA≠0时，必有MA=MB D. 当FRA≠0时，必有MA≠MB C. 当FRA6. 某平面力系由三个力组成，三个力互不平行，判断下述说法哪一个正确？（） A. 若力系向某点简化，主矩为零，则此三个力必然汇交于一点 B. 若主矢为零，则此三个力必然汇交于一点 C. 此力系决不能简化为一合力偶

D. 若三个力不汇交于一点，则此力系一定不平衡

7. 坐标轴如图所示，问满足下述哪组方程的平面任意力系一定是平衡力系？（）

Fx0Fx0Mo0MA0A. MA0 B. MB0 C. MA0 D. MB0

M0M0M0M0cDcC

8. 坐标轴如图所示，某平面平行力系各力作用线平行于x轴，满足下述哪组方程的该平面平行力系一定是不平衡力系？（）

Fx0MB0A.  B. 

F0M0AyFx0Fx0 C.  D. 

M0M0oB

9. 坐标轴如图所示，某平面平行力系各力作用线平行于y轴，满足下述哪组方程的该平面平行力系一定是平衡力系？（）

Fx0MB0A.  B. 

F0M0AyFx0Fx0 C.  D. 

M0M0oB

10.图示某平面平衡力系作用在平面Oxy内，问下述哪组程？（） A. MA(F)0,MB(F)0,B. MA(F)0,Mo(F)0,C. MB(F)0,Mo(F)0,D. Fy0,FAB0,

方程是该力系的独立平衡方

MFxC(F)0

0

xF0

Fx0

简答题

1. 什么是力线平移定理？

2. 应用力线平移定理时注意什么？ 3. 平面一般力系应用什么定理简化？ 4. 平面一般力系简化结果是什么？ 5. 什么是平面一般力系的合力矩定理？

6. 平面一般力系平衡的必要与充分条件是什么？ 7. 平面一般力系二力矩式平衡方程成立有什么条件？ 8. 平面一般力系三力矩式平衡方程成立有什么条件？ 9. 平面平行力系平衡的必要和充分条件是什么？ 10. 什么是静定、静不定问题？ 11. 如何判断静定、静不定问题？

12. 求解物体系的平衡问题，有几种方法？ 13. 平面桁架有哪些假设？

14. 平面静定桁架的内力计算有几种方法？

15. 用截面法求平面桁架杆件内力时，每一次最多只能截取几根杆件？

16. 判断下图中各平衡问题是静定还是静不定？

计算题

1.求AB梁中支座A、B约束反力。

2. 求AB梁中支座A、B约束反力。

第1题

第2题

3. 求AB梁中支座A、B约束反力。

4. 求AB梁中支座A、B约束反力。第3题第4题

5.求AB梁A端支座反力。第5题

6. 求AB梁A端支座反力。

第6题

7. 求AB梁A端支座反力。

第7题 8. 求AB梁中A、B端支座反力。

9.高炉上料的斜桥，其支承情况可简化为如图所示，设A和B为固定铰，D为中间铰，料车对斜桥的总压力为F，斜桥（连同轨道）重为W，立柱BD质量不计，几何尺寸如图所示，试求A和B的支座反力。

第9题

10.平炉的送料机由跑车A及走动的桥B所组成，跑车装有轮子，可沿桥移动。跑车下部装有一倾覆操纵柱D，其上装有料箱C。料箱中的载荷F=15kN，力F与跑车轴线OA的距离为5m，几何尺寸如图所示。如欲保证跑车不致翻到，试问小车连同操纵柱的重量W最小应为多少？第10题

11.汽车式起重机中，车重P1=26kN，起重臂CDE重P3=4.5 kN，起重机旋转及固定部分重P2=31kN，作用线通过B点，几何尺寸如图所示，这时起重臂在该起重机对称面内。求最大起重量Pmax

12. 已知q，a，不计梁重，试求支座A、C处的约束反力。 13. 已知q，a，不计梁重，试求支座A、C处的约束反力。

第12题图第13题图

14. 已知a和M，不计梁重，试求支座A、C处的约束反力。 15. 已知a和M，不计梁重，试求支座A、C处的约束反力。

第14题图

第15题图

第四章摩擦

名词解释 1. 滑动摩擦力 2. 静滑动摩擦力 3. 动滑动摩擦力 4. 摩擦角

单项选择题

1. 关于摩擦，下列叙述错误的有（） A. 摩擦分为滑动摩擦和滚动摩擦

B. 静滑动摩擦力等于静滑动摩擦系数与两物体间法向反力的乘积，即F=fN C. 摩擦是机械运动中的普遍现象，既有有利的一面，也有不利的一面

D．滑动摩擦分为静滑动摩擦和动滑动摩擦

2. 关于静滑动摩擦因素，叙述错误的是（）

A. 静滑动摩擦因素的大小与接触物体的材料有关 B. 静滑动摩擦因素的大小与接触面的粗糙程度有关 C. 静滑动摩擦因素的大小与温度、湿度有关 D. 静滑动摩擦因素的大小与接触面积的大小有关 3. 关于静滑动摩擦力，下列叙述错误的有（） A. 静滑动摩擦力方向与物体运动趋势方向相反 B. 静滑动摩擦力的大小是一个范围值，0FFmax

C. 静滑动摩擦力的大小随外力的增加而增加，可以无限增大

D．静滑动摩擦定律表明：最大静滑动摩擦力的大小等于静滑动摩擦系数与两物体间法向反力的乘积 4. 关于动滑动摩擦因素，叙述错误的是（）

A. 动滑动摩擦因素的大小与速度大小无关 B. 动滑动摩擦因素的大小与接触面的粗糙程度有关 C. 动滑动摩擦因素的大小与温度、湿度有关 D. 动滑动摩擦因素的大小与接触物体的材料有关 5. 关于摩擦角f，叙述错误的是（）

A. 摩擦角的正切等于静摩擦因数 B. 摩擦角确定全反力作用线的位置

C. 摩擦角f是一个范围值 D. 摩擦力达到最大值时，与法向反力之间的夹角称为摩擦角 6. 关于自锁现象，叙述错误的是（）

A. 如果作用于物体的主动力的合力的作用线在摩擦角之内，则无论这个力怎样大，物体保持静止 B. 自锁现象被广泛应用于工程中，如千斤顶升起重物，不下降；车床上各种夹具等

C. 如果作用于物体的主动力的作用线在摩擦角之内，则无论这个力怎样大，物体保持静止

D. 如果作用于物体的主动力的作用线在摩擦角之外，则无论这个力怎样小，物体不可能保持平衡

7. 如图所示，用楔子劈物，接触面间的摩擦角均为f，欲使楔被劈入后，，而不致自动滑出，应该多大（楔重不计）？下列哪个答案正确？（） A. f B. 2f C. f D. 2f

8. 重为W的物体放在不光滑的水平面上，在力的作用下处于平衡，已知静摩擦因数fs，平面对物体的法向反力为FN，摩擦力为F，判断下面哪种正确？（）

A. 必有F=fsFN B. 必有F>fsFN C. 必有FN=W D. 必有F9. 重为mg的物体，在倾角为的斜面上处于静止，如图所示，已知接触处摩擦因数为fs，则摩擦力为（） A. mgfs B. mgsin C. mgfscos D.不确定

10. 已知P=60 kN，F=20 kN，物体与地面之间的静滑动摩擦因数fs=0.5，动摩擦因数f=0.4，则物体受到的摩擦力为（）

A. 25 kN B. 20 kN C. 17.3 kN D. 0

11. 物块重P=20 N，用F=40 N的力按图示方向把物块压在铅直墙上，物块与墙之间的摩擦因数fs在物块上的摩擦力大小为（）。

A. 20 N B. 15 N C. 0 D. 17.3 N

3，则作用4

第11题

12. 已知P=40 kN，F=20 kN，物体与地面之间的静滑动摩擦因数fs=0.5，动摩擦因数f=0.4，则物体受到的摩擦力为（）

A. 15 kN B. 12 kN C. 17.3 kN D. 0

简答题 1. 什么是自锁现象？ 2. 什么是自锁条件？

3. 正压力FN是否一定等于物体的重力？为什么？

4. 只要受力物体是处于平衡状态，摩擦力的大小一定是F=fFN？为什么？

5. 如果两个粗糙接触面间有正压力作用，能否说该接触面间一定出现摩擦力？

6. 一物体放在倾角为的斜面上，斜面与物体间的摩擦角为f，若f>，则物体将沿斜面滑动还是静止？ 7. 只要两物体接触面不光滑，并有正压力作用，则接触面处的摩擦力一定不为零，对否？为什么？ 8. 摩擦力是未知约束力，其大小和方向完全可以由平衡方程来确定，对吗？

9.物块重P，一力F作用在摩擦角之外，如图所示，已知25，摩擦角f20，F=P，问物块动不动，为什么？ 10. 如图所示，砂石与胶带间的静摩擦因数fs=0.5，试问输送带的最大倾角为多大？

计算题

1. 物体重为W=100N，与水平面间的摩擦因数f=0.3, (1) 当水平力F=10N时，物体受多大的摩擦力？ (2) 当水平力F=30N时，物体受多大的摩擦力？ (3) 当水平力F=50N时，物体受多大的摩擦力？

2. 判断下列图中两物体能否平衡？并求出这两个物体所

向,

(a) 物体重W=1000N，拉力F=200N，f=0.3 (b) 物体重W=200N，拉力F=500N，f=0.3

受的摩擦力的大小和方

3. 梯子AB重为P=200N，靠在光滑墙上，梯子长为L，已知梯子与地面间的摩擦系数为0.25，今有一重W=650N的人沿梯子向上爬，试问人达到最高点A，而梯子仍能保持平衡的最小角度α应为多少？

4. 重为W的物体放在倾角为的斜面上，物体与斜面间的摩擦角为f，且f。如在物体上作用一力F，此力与斜面平行，试求能使物体保持平衡的力F的最大值和最小值。

5.在轴上作用一力偶，其力偶矩为M =-1000N.m，有一半径为r=25cm的制动轮装在轴上，制动轮与制动块间的摩擦因数f=0.25。试问制动时，制动块对制动轮的压力FN至少应为多大？

6.图示为轧机的两个轧辊，其直径均为d=50cm，两辊间的间隙a=0.5cm，两轧辊转动方向相反，如图上箭头所示。已知烧红的钢板与轧辊之间的摩擦因素为f=0.1，轧制时靠摩擦力将钢板带入轧辊，试问能轧制钢板的最大厚度b是多少？

第六章空间力学重心

名词解释 1.空间力系 2. 重心

3. 一次投影法 4.二次投影法 5.合力矩定理

单项选择题

1. 关于空间力对轴之矩描述错误的是（）

A. 力对轴之矩是量度力使物体绕轴转动效应的物理量 B. 力对轴之矩只取决于力矩的大小及旋转方向 C. 力对轴之矩是一个矢量 D. 力对轴之矩的大小等于力在垂直于该轴的平面内的投影与力臂的乘积 2. 关于空间力对轴之矩，下列叙述错误的有（）

A. 从坐标轴正向看，逆时针方向转动的力矩为正，顺时针方向转动的力矩为负 B. 力与轴共面时，空间力对轴之不等于零

C. 可以用右手螺旋法则判断空间力对轴之矩的转向 D. 力矩的单位是牛顿．米

3. 空间任意力系向两个不同的点简化，下述哪种情况可能？（）

A. 主矢相等，主矩相等 B. 主矢不相等，主矩相等 C. 主矢、主矩不相等

简答题

1. 对空间汇交力系，其平衡方程有几个？并写出平衡方程。 2. 对空间平行力系，其平衡方程有几个？并写出平衡方程。

3. 对于空间特殊力系，如空间汇交力系，空间平行力系（力学平行于z轴），空间力偶系，能由空间一般力系推出

吗？如何推出？

4. 平面力系的合力矩定理，空间力系对轴的合力矩定理有什么区别？ 5. 空间力偶等效的条件是什么？

6. 空间的两个力F1和F2对某固定点O的力矩矢相等，那么这两个力的作用线是否必平行？

7. 空间的两个力F1和F2对某固定点O的力矩矢相等，则这两个力必在同一平面内，这种说法是否正确？

8. 空间的两个力F1和F2对某固定点O的力矩矢相等，则这两个力的大小与点O到各力作用线的距离成反比，这种

说法是否正确？

9. 对空间任意两个不共线的力，一定能找到一根轴，使这两个力对该轴的矩相等，且不为零，这种说法是否正确？ 10. 对空间任意两个力，一定能找到一根轴，使这两个力在该轴上的投影分别为零，这种说法是否正确？ 11. 空间任意力系向某点O简化得到MO=0,则主矩与简化中心无关，这种说法是否正确？

0,则主矩与简化中心无关，这种说法是否正确？ 12. 空间任意力系向某点O简化得到FRO13. 某空间力系向A点简化得到一主矢，向B点简化仅得一主矩，这是否可能？

14. 某空间力系向不在一条直线上的三点简化都仅得一个力，是否可能？ 15. 某空间力系向不在一条直线上的三点简化都仅得一个力偶，是否可能？

16. 计算一物体重心位置时，如果选取的坐标系不同，重心的坐标是否变化？重心在物体内的位置是否改变？ 17. 一等截面均质细直杆的重心在A点，将杆弯成半圆形时，杆的重心位置是否改变？计算题

1. 已知力F的大小和方向如图所示，力F位于其过轮缘上作用点的切平面内，且与轮平面成60，求力F对z轴的矩

2. 已知力F的大小和方向如图所示，力F位于轮平面内与轮的法线成60，求力F对z轴的矩

3. 力F作用在长方体的右侧面内，各棱边尺寸为a、b、c和坐标轴x、y、z分别如图所示，求该力F在三个坐标轴上的投影及对三个坐标轴之矩。

4. 作用于手柄端的力F=600N，试计算力F在x、y、z轴上的投影及对x、y、z三个坐标轴之矩。

5. 固结在AB轴上的三个圆轮，半径各为r1、r2、r3；水平和铅垂作用的力大小F1F1、F2F2为已知，求平衡时F3和F3两力的大小。

6. 图示一半径R=10cm的均质薄圆板。在距圆心为a=4cm处有一半径为r=3cm的小孔，试计算此薄圆板的重心位置。

7. 求图示截面重心的位置。

8. 求图示截面重心的位置。

第七章点的运动

名词解释 1.质点 2. 参考体 3. 参考系 4.自然法 5.弧坐标 6.曲率半径 7. 切向加速度 8.法向加速度 9. 全加速度 10.速度 11.加速度

单项选择题

1. 点作曲线运动时,匀变速运动是指下述哪种情况？（） A. 切向加速度矢a=常矢量 B. 切向加速度大小a=常量 C. 全加速度矢a=常矢量

D. 全加速度大小a=常量

2. 点作曲线运动时，下述说法哪一个正确？（）

A. 若切向加速度为正，则点作加速运动 B. 若切向加速度与速度符号相同，则点作加速运动 C. 若切向加速度与速度符号相反，则点作加速运动 D. 若切向加速度为零，则速度为常矢量

3. 一点作曲线运动，开始时速度v0=12m/s，某瞬时切向加速度a=4m/s，则2s末该点的速度的大小为（）

A.4m/s B.20m/s C. 6m/s D. 无法确定

4. 点作直线运动，已知某瞬时加速度为a=-4 m/s，t=1s时速度为v1=4m/s，则 t=2s时，该点的速度大小为（）

A. 0 B. -4 m/s C. 8 m/s D. 无法确定

5. 在某瞬时，若点的切向加速度和法向加速度都等于零，则此点（）

A. 必定静止不动 B. 必作匀速直线运动 C. 可能作匀速直线运动 D. 可能作匀速曲线运动 6. 在某瞬时，若点的法向加速度等于零，切向加速度不等于零，则此点（）

A. 必定作直线运动 B. 必定作曲线运动 C. 可能作直线运动 D. 以上结果都不可能 7. 判断下列说法哪一个是正确的（）

A. 若v=0, 则a必等于零 B. 若a=0, 则v必等于零

C. 若v与a始终垂直，则v不变 D. 若v与a平行，则点的轨迹必为直线

8. 两个作曲线运动的点，初速度相同，任一时刻的切向加速度大小也相同，下述说法哪一个正确（） A. 任意时刻这两个点的速度大小相同 B. 任意时刻这两个点的法向加速度大小相同 C. 两点全加速大小相同

简答题

1.描述点的运动有几种方法？试比较各种方法的特点。

2.点作曲线运动时点的位移、路程和狐坐标是否相同？各有什么意义？

3.点的运动方程和轨迹方程有何区别？由点的运动方程可求出轨迹方程吗？反之，由轨迹方程能求得运动方程吗？ 4.汽车开动的瞬时，初速度等于零，问汽车的初加速度是否也等于零？

5.加速度a的方向是否表示点的运动方向？加速度a的大小是否表示点的运动快慢？ 6.平均速度与瞬时速度有什么区别？在什么情况下相同？ 7.

dvdvdrdr和，和是否相同？ dtdtdtdt8.怎样的运动既无法向加速度an，又无切向加速度a？怎样的运动只有切向加速度a，没有法向加速度an？怎样的运动只有法向加速度an，没有切向加速度a？怎样的运动既有法向加速度an，又有切向加速度a？ 9.在某瞬时一动点的法向加速度等于零，而其切向加速度不等于零，该点是作直线运动还是曲线运动？ 10.自然法中描述点的运动方程S=f(t)为已知，则任一瞬时点的速度、加速度即可确定，对吗？为什么？计算题

1.半圆形凸轮以等速v0=1cm/s水平方向向左运动，而使活塞杆AB沿铅垂方向运动，如图所示，当运动开始时，活塞杆A端在凸轮的最高点上，如凸轮的半径R=8cm，求活塞B的运动方程和速度。

2.偏心轮的半径为r，偏心转轴到轮心的偏心距OC=a，坐标轴Ox如图所示，已知，t，为常数，求从动杆

AB的运动规律。

3.飞轮转动时，其轮缘上一点按方程式s=0.1t运动，s以米计，t以秒计。设飞轮的半径为2m，求当此点的速度v=30m/s时，其切向与法向加速度。

4. 飞轮的半径R=2m，以等加速度由静止开始转动，经过10s后，轮缘上各点获得线速度v=100m/s时，求当t=15s时，轮缘上一点的速度以及切向和法向加速度 5.细杆O1A绕轴O1以t的规律运动（=常数），杆上套有小环M，小环M同时又套在半径为R的固定圆圈上，如图所示，求小环M的速度与加速度。

6.已知点的运动方程：x=50t，y=500-t,单位为m、s，求当t=0时，点的切向加速度、法向加速度及轨迹的曲率半径。

第八章刚体的基本运动

名词解释 1. 平移 2. 转动 3.角速度 4.角加速度 5.匀速转动

单项选择题

1.满足下述哪个条件的刚体运动一定是平移？（） A. 刚体运动时，其上某直线始终与其初始位置保持平行

B. 刚体运动时，其上某两条直线始终与各自初始位置保持平行 C. 刚体运动时，其上所有点到某固定平面的距离始终保持不变 D. 均不满足

2. 下述哪一个条件可以作为判断刚体平移的充分必要条件？（） A. 刚体运动时，其上某两条直线始终与各自初始位置保持平行 B. 刚体运动时，其上有不在一条直线上的三点始终作直线运动 C. 刚体运动时，其上各点速度始终相同

D. 刚体运动时，其上每一点都在某固定平面上运动，且其上很多条直线都与各自初始位置保持平行 3. 刚体绕定轴转动时，下述哪一个说法正确？（）

A. 当转角0时，角速度为正 B. 当角速度0时，角加速度为正

C. 当0，0时，必有角加速度0

D. 当角加速度与角速度同号时为加速转动，当角加速度与角速度异号时为减速转动

4. 圆盘绕O轴作定轴转动，其边缘上一点M的加速度a如图所示，在下述中，哪一个符合三圆盘实际情况？（） A.(a)0,0 (b) 0,0 (c) 0,0 B.(a)0,0 (b) 0,0 (c) 0,0 C.(a)0,0 (b) 0,0 (c) 0,0 D.(a)0,0 (b) 0,0 (c) 0,0

5.绳子的一端绕在定滑轮上，另一端与物块B相连，若物B的运动方程为xkt2，其中k为常数，轮子半径为R，则轮缘上A点的加速度的大小为（）

221/224421/222

A. 2k B. （4kt/R） C. （4k+16kt/R） D. 2k+4kt/R 6. 汽车通过双曲拱桥（桥面曲线为抛物线）时，车厢作（） A. 平移 B. 定轴转动 C. 除平移与转动外的其他运动

7. 圆盘作定轴转动，若某瞬时其边缘上A，B,C,D四点的速度、加速度如图所示，则哪一个运动是可能的？（）

A. A点 B. B点 C. C点 D. D点

8. 在平行四连杆机构O1ABO2中，CD杆与AB杆固结，若O1A= O2B=CD，O1A杆以匀角速度转动，当O1A⊥AB时，则D点的加速度（）

222

A. 大小等于O1D，方向指向D O1 B. 大小等于O1A，方向指向A O1 C. 大小等于CD，方向指向DC

9. 满足下述哪个条件的刚体运动一定是定轴转动？（）

A. 刚体上所有点都在垂直于某定轴的平面上运动，而且所有点的轨迹都是圆 B. 刚体运动时，其上所有的点到某定轴的距离保持不变 C. 刚体运动时，其上或其扩大部分有两点固定不动

10.刚体作定轴转动时，其上某点A到转轴距离为R。为求出刚体上任意点在某一瞬时的速度和加速度的大小，下述哪一个条件不是充分的？( )

A. 已知点A的切向加速度及法向加速度 B. 已知点A的法向加速度及该点的速度

C. 已知点A的速度及该点的全加速度方向 D. 已知点A的法向加速度及该点的全加速度方向

简答题

1. 刚体平移有哪些性质？

2. 如何判断转动刚体上各点的速度方向？ 3. 如何判断转动刚体上各点的加速度方向？

4. 刚体作平移时，其上各点轨迹一定是直线或平面曲线吗？

5. 刚体运动时，若其上有一直线始终与它的初始位置保持平行，可以确定该刚体作平移吗？ 6. 刚体运动时，其上各点到某固定平面的距离始终保持不变，该刚体作平移吗？

7. 有两个刚体运动时，其上各点的轨迹都是圆，怎么判断哪个刚体作平移？哪个刚体作定轴转动？ 8. 当角速度0、角加速度0时，物体是愈转愈快还是愈转愈慢？为什么？ 9. 刚体转动时，某瞬时角加速度为零，则该瞬时角速度也一定为零？

10. 飞轮匀速转动，若半径增大一倍，边缘上点的速度和加速度是否都增大一倍？若飞轮转速增大一倍，边缘上点

的速度和加速度是否都增大一倍？

11. 圆盘绕固定轴O转动，某瞬时轮缘上一点M的速度v和加速度a如图所示，问图（a），（b），（c）中哪种情况是

可能的？哪种情况是不可能的？

12. 以ω表示刚体的角速度，则它在时间t内的转角t，这一公式是否正确？在什么条件下才是正确的？ 13. 当刚体转动时，角速度为零的某瞬时，角加速度一定为零？

14. 刚体作定轴转动时，已知初始时的角速度为0，t瞬时的角加速度为α，则任一瞬时的角速度为0t，对吗？为什么？

15. 如果刚体上有一个运动轨迹不是圆曲线，这刚体一定不作定轴转动，对吗？计算题

1. 已知：四杆机构，OA与CB平行且相等，OA=R，转动的角速度ω与角加速度α，求构件ABM上M点速度及加速

度，并在图上画出方向。

2. 在输送散粒的摆动式运输机中，O1A=O2B=AM=r=0.2m, O1O2=AB，如曲柄绕O1轴按15trad的规律转动，试求

当t=0.5 s时，AB槽上M点的速度和加速度。

3. 图示为一搅拌机构，已知O1A=O2B=R，O1O2=AB，O1A转速n为常量，试分析BAM上一点M的轨迹及其速度和加速

度。

4. 某车床上可加工的最大工件的直径为d=1000mm，主轴正转时的最小转速n=3.15r/min。试求此时加工外圆的切

削速度。

5. 砂轮的直径d=200mm，转速n=900r/min。试求砂轮轮缘上任一点的速度和加速度。

6. 从静止开始作匀变速转动的飞轮，直径D=1.2m，角加速度α=3rad/s2,试求此飞轮边缘上一点M，在第10s末的

速度、法向加速度和切向加速度。

第九章点的合成运动

名词解释 1. 动点 2. 静参考系

3. 动参考系 4. 绝对运动 5.相对运动 6.牵连运动 7. 绝对速度 8. 相对速度 9. 牵连点 10. 牵连速度

单项选择题

1.对于点的速度合成定理，错误的是（）

A. 点的速度合成定理中，有6个物理量，必须知道4个，才能求出另2个。 B．动点绝对速度在相对速度与牵连速度为边构成平行四边形对角线上。 C. 点的速度合成定理，牵连运动是何种运动都适用。

D. 动点在某瞬时的绝对速度等于它在该瞬时的相对速度与牵连速度的代数和。 2. 对于点的合成运动，叙述错误的是（） A．点的合成运动有三种运动。

B．绝对运动是动点相对动系的运动，相对运动是动点相对静系的运动。牵连运动是动系相对静系的运动。 C．绝对运动和相对运动是指点的运动，牵连运动是指刚体的运动。

D．相对运动是相对动系的运动，绝对运动、牵连运动是相对静系的运动。

3. 一平面机构，在图示位置，OA杆的角速度为，若取套管B为动点，动系固结于摇杆OA上，则该瞬时动点的

相对速度大小为（）

A. OB B. 0 C. BC D. 不确定

4. 平行四边形机构，在图示瞬时，杆O1A以匀角速度转动。小环M沿AB杆滑动。若取小环M为动点，AB为动参考体，则该瞬时动点的牵连速度与AB杆间的夹角为（） A. 0 B. 30 C. 60 D. 90

简答题

1. 动点与动系选取原则？

2. 速度合成定理的投影方程在形式上与静力学中的平衡方程有何不同？

3. 点的速度合成定理公式vavevr表示的动点绝对速度与式vavevr表示的动点绝对速度有无区别？为什么？

4. 某瞬时动参考系上与动点M相重合的点为M，试问动点M与点M在此瞬时的绝对速度是否相等？为什么？ 5. 应用速度合成定理解题步骤有哪几步？

6. 应用速度合成定理解题时，在动坐标系作平移或转动时有没有区别？

7. 点作空间曲线运动，可否将速度合成定理投影到三个坐标轴上，可求解三个未知量？为什么？

8. 应用速度合成定理时，在选择动点、动系时，若动点是某刚体上的一点，而动系也固结于这个刚体上，是否可以？为什么？

9.在研究点的合成运动问题时，是否必须选取相对地球有运动的点为动点？

计算题

1. 曲柄O1A以o1绕轴O1转动，并带动直角曲杆O2B在图平面内运动，求在图示瞬时，套筒A相对曲杆O2B的速度。第1题

2. 三角形块沿水平方向运动，其斜边与水平线成角，杆AB的A端靠在斜面上，另一端的活塞B在筒内铅垂滑动，

如三角形块以速度v0向右运动，试求活塞B的速度。

第2题

3. 偏心凸轮偏心距OC=e，轮半径r3e，以匀角速度o绕O轴转动，在图示位置时，OC⊥CA，试求从动杆的速

度。

4. 摇杆OC绕O轴转动，经过固定在齿条AB上的销子K带动齿条上下平动，而齿条又带动半径为10cm的齿轮D绕固定轴转动。如l=40cm，摇杆的角速度=0.5rad/s，试求当30时齿轮的角速度。

第4题

5. 在图机构中，设杆AB以匀速u向上运动，点O到AB的距离为l，试求当4时，摇杆OC的角速度。

第5题

6. 图示曲柄滑到机构中，曲柄长OA=10cm，并以匀角速度=20rad/s绕O轴转动，通过滑块A使杆BCE作往复运动，求当曲柄与水平线的交角30时杆BCE的速度。

第6题

7. 曲柄摇杆机构中，曲柄OA以匀角速度转动，OA=r，在图示瞬时，OA⊥O1B，求O1B转动角速度。第7题 8. 图示机构，已知O1O2=a=200mm， 13rad/s，求图示位置时杆O2A的角速度。

第8题

9. 图示机构，已知O1O2=a=200mm， 13rad/s，求图示位置时杆O2A的角速度。

第9题

10. 图示直角杆OBC绕O轴转动，使套在其上的小环M沿固定直杆OA滑动。已知：OB=0.1m，OB与BC垂直，曲杆

匀角速度

0.5rad/s。求当60时，小环M的速度。

第10题

11.图示铰接四边形机构中，O1A=O2B=100mm，又O1O2=AB，杆O1A以匀角速度2rad/s绕O1轴转动，杆AB上有一套筒C，此套筒与杆CD相铰接。机构的各部件在同一铅直面内。求当时60，杆CD的速度。

第11题

12. 平底顶杆凸轮机构如图所示，顶杆AB可沿导槽上下移动，偏心圆盘绕轴O转动，轴O位于顶杆轴线上。工作时顶杆的平底始终接触凸轮表面。该凸轮半径为R，偏心距OC=e，凸轮绕轴O转动的角速度为，OC与水平线夹角，求当

0时，顶杆的速度。

第12题

13. 曲柄OA长0.4m，以等角速度0.5rad/s绕O轴转动。由于曲柄的A端推动水平板B，而使滑杆C沿铅

30时，滑杆C的速度。

直方向上升。求当曲柄与水平线间的夹角

14. 半径为R的半圆形凸轮D以等速v0沿水平向右运动，带动从动杆AB沿铅直方向上升。求当相对凸轮的速度。

30时杆AB

第14题

第十章质点的运动微分方程

名词解释 1. 惯性

单项选择题

1.求解质点动力学问题时，质点的初始条件是用来（） A.分析力的变化规律 B. 建立质点运动微分方程 C. 确定积分常数 D. 分离积分变量

2. 两个运动质量相同的质点，初始速度大小相同，但方向不同，如果任意时刻两个质点所受的外力大小、方向都完全相同，问下述哪个说法正确？（）

A. 任意时刻两质点的速度大小相同 B. 任意时刻两质点的加速度相同 C．两质点运动轨迹形状相同 D. 两质点切向加速度相同

3. 两个质点质量相同，初始速度大小和方向也完全相同，以后任何瞬时的速度大小都相同，试判断下述说法是否正确？（）

A. 任何瞬时两个质点的切向加速度大小必相同 B. 任何瞬时两个质点的受力大小必相同 C. 两个质量运动方程一定相同

4.两个质量相同的质点，沿相同的圆周运动，其中受力较大的质点为（）。

A.切向加速度一定大 B.法向加速度一定较大 C.全加速度一定较大 D.不能确定加速度是否较大 5.对于下述说法，哪些是错误的？（）

A.对于质量相同的质点来说，作用力大，加速度大。

B.用同样大小的力作用在不同质量的质点上，质量大的，加速度就小。 C.质点的质量愈小，愈不容易改变它的运动状态。 D.质量是质点惯性的度量。

6.下列描述哪一个是错误的？（）

A.质点受力作用时所获得的加速度与力的大小成反比。 B.质点受力作用时所获得的加速度与质点的质量成反比。 C.质点受力作用时所获得的加速度的方向与力的方向相同。 D.牛顿第二定律把力与质点运动状态联系起来。 7.下列描述哪一个是错误的？（） A.力是改变物体运动状态的原因。

B.汽车突然刹车时，车中站着的人有向前倾倒的趋势。

C.如果要使物体的原来运动状态发生改变，必须有力的作用。 D. 汽车突然开动时，车中站着的人有向前倾倒的趋势。 8.下列描述哪一个是错误的？（）

A.力和加速度的关系是瞬时的关系。 B.如果作用在物体上的力不变，加速度也不变。 C. 力和加速度的关系是代数量的关系。 D.加速度的方向始终与合力方向相同。 9. 下列描述哪一个是错误的？（）

A. 物体的质量在古典力学中是常量；物体的重量是一个随着地域不同而变的量。 B. 物体的质量和重量物理意义完全相同。 C. 在国际单位制中，质量的单位是千克。 D. 在国际单位制中，重量的单位是牛顿。

简答题

1. 什么是惯性定律？ 2. 什么是牛顿第二定律？ 3. 什么是牛顿第三定律？

4. 质点在空间运动，已知作用力，为求质点的运动方程需要几个初始条件？ 5. 凡是做匀速运动的质点都不受到力的作用，对吗？为什么？

6. 质点运动状态的改变，不仅决定于作用于质点上的力，对吗？为什么？

7. 只要知道作用在质点上的力，那么质点在任一瞬时的运动状态就完全确定了，对吗？ 8. 质点在常力作用下，一定作匀加速直线运动，对吗？

9. 一个质点只要有运动，就一定有力的作用，而且运动的方向就是它受力的方向，对吗？为什么？ 10. 质点受到的力越大，运动的速度也一定越大，对吗？

11. 质点的运动方向一定是和合外力的方向，质点的加速度方向一定是合外力的方向，对吗？ 12. 已知质点的质量和作用于质点的力，质点的运动规律就完全确定，对吗？ 13. 质量和重量的物理意义？

14. 质点的运动微分方程，解决哪两类问题？

计算题

1．一质量为m的物体放在匀速转动的水平台上，它与转轴的距离为r，如图所示，设物体与转台表面的摩擦系数为f，求当物体不致因转台旋转而滑出时，水平台的最大转速。

2.A，B两物体的质量分别为m1 与m2，二者间用一绳子连接，此绳跨过一滑轮，滑轮半径为r，如在开始时，两物体的高度差为h，而且m1m2，不计滑轮质量。求由静止释放后，两物体达到相同的高度时所需的时间。

3.粉碎机滚筒半径为R，绕通过中心的水平轴匀速转动，筒内铁球由筒壁上凸棱带着上升。为了使铁球获得粉碎矿石的能量，铁球应在0时才掉下来。求滚筒每分钟的转速。

3. 一物体质量m=10kg，在变力F=100（1-t）N作用下运动，设物体初速度为v00.2m/s，开始时，力的方向与速

度方向相同，问经过多少时间后物体速度为零？

5.列车质量为2105kg，以等加速度沿水平轨道行驶，由静止开始后60s，达到15m/s的速度，设车轮与钢轨间的摩擦系数为0.005，求机车与列车之间的拉力。

第十一章刚体绕定轴转动微分方程

名词解释 1. 惯性半径

单项选择题

1.对于下述说法，哪些是错误的？（）

A.转动惯量的大小不仅与质量的大小有关，而且还和质量的分布状态有关。

B.不同的刚体受到相等的力矩作用时，转动惯量大的刚体角加速度小，转动惯量小的刚体角加速度大。 C.转动惯量大的刚体容易改变它的运动状态。 D.转动惯量是转动刚体惯性的度量。

2.对于定轴转动微分方程，下数说法，哪一个错误？（） A. 定轴转动微分方程将刚体转动时力与运动的关系联系起来。

B. 定轴转动微分方程与质点动力学基本方程有着非常相似的对应关系。 C. 定轴转动微分方程中，力矩的正方向与角加速度的正方向规定一致。 D. 应用定轴转动微分方程，可以求出转轴上的力。

简答题

1.什么是刚体绕定轴转动微分方程？ 2.什么是转动惯量？

3.定轴转动微分方程可以解决哪两类问题？ 4.什么是平行轴定理？

5.在质量相同的条件下，为了增大物体的转动惯量，可以采取哪些办法？

6.两个质量和半径都一样的胶带轮，根据质量的分布状况，一个可以看作圆环，另一个看作圆盘，今对它们施加同样大的力矩，经过相同的时间后，哪一个转动的快些？ 7.回转半径就是物体质心到转轴的距离，对吗？

8.工程中常常见到要使滑轮保持匀速转动，总要给滑轮作用一个不变的力矩，为什么？ 9.对于质量、半径相等的圆环和圆盘，哪一个转动惯量大？ 10.转动惯量的大小与哪些量有关？

11.对于质量、半径相等的圆环和圆盘，哪一个容易改变运动状态？

计算题

1．半径R=1m，质量M=9.81kg的飞轮，绕定轴O作转动，转速为n经60s后飞轮停止，试求此摩擦力。

2.为了求轴承中摩擦力矩，在轴上放一质量为500kg，回转半径1.5m的飞轮，今使飞轮有n240r/min的转速而任其自转，飞轮在10分钟后停止，设摩擦力为常数，试求其力矩。

3.飞轮的转动惯量为Iz，在开始制动时，飞轮的角速度为0，假定阻力矩与角速度平方成正比，即M阻=K，求经过多少时间后角速度为原来得一半？

4. 已知钟摆，均质杆OA质量m1，OA=l. 均质圆盘质量m2，半径R，求系统对O轴的转动惯量。

’，

5. 已知刚体质心C到相互平行的Z、 Z轴的距离分别为a、b，刚体的质量为M，对Z轴的转动惯量为Iz，求对Z轴的转动惯量。

21200r/min,今在轮缘上施一不变的摩擦力F，

6. 已知刚体质心C到相互平行的Z1、 Z轴的距离分别为a、b，刚体的质量为M，对Z1轴的转动惯量为Iz1，求对Z

轴的转动惯量。

7.OA为均质杆，重P，长为l，AB为无重细绳，求绳剪断瞬间，OA杆角加速度。

8.图示为高炉上料卷扬系统，已知起动时料车加速度为a，料车及矿石质量共为m1，斜桥倾角为，卷筒O质量为m2，可视为分布在半径为R的边缘上，忽略摩擦的影响，求起动时所需加在卷筒上的转矩M。

9．圆盘质量为m，对盘心的转动惯量为I，小轮半径为r，求圆盘的角加速度。

10. 圆盘质量为m，对盘心的转动惯量为I，小轮半径为r，求圆盘的角加速度。

3211. 已知飞轮的转动惯量Iz1810kg.m，在恒力矩Mz作用下，由静止开始运动，经过20s，飞轮的转速达到

120r/min，若不计摩擦的影响，求起动力矩Mz。

第十二章动能定理

名词解释 1. 功 2.动能

单项选择题

1．判断下数说法哪一个错误？（）

A.功是代数量。 B.功的单位是焦耳。 C.功表示力在一段路程上的累积效应。 D.力在运动物体上一定作功。 2. 判断下数说法哪一个错误？（）

A.重力作功只与始末位置有关，与运动轨迹无关。 B.不作功的约束力称为理想约束。 C.弹簧力作功与物体的运动轨迹有关 D.动能是标量。 3. 判断下数说法哪一个错误？（） A. 内力不能改变质点系的动能。

B.忽略机械能与其他能量之间的转换，则只要力对其作功，物体的动能就会增加。 C.定轴转动刚体的动能等于转动惯量、角速度乘积的一半。 D. 质点系的动能是质点系内各质点动能的算术和。 4.不计摩擦、下数说法哪一个错误？（）

A.刚体及不可伸长的柔索，内力作功之和为零。 B. 摩擦力一定作正功。

C.固定铰支链的约束力不作功。 D. 固定的光滑面，当有物体在其上运动时，其法向约束力不作功。

简答题

1. 由动能定理每次只能直接求解几个未知数？

2. 动能定理直接涉及的只是力、位移、速度，并未直接涉及加速度，利用动能定理能否求解加速度？ 3. 一般来说，用动能定理时，用不用考虑系统约束力作的功？ 4. 作用在物体上的力在物体的运动过程中，是否一定作功？

5. 自行车加速前进时，地面对后轮的摩擦力向前，故此力作正功，对吗？ 6. 在弹性范围内，把弹簧的伸长加倍，则拉力作的功也加倍，对吗？为什么？ 7. 当质点作匀速圆周运动时，其动能有无变化？

8. 在用动能定理解题时，一般用不用画出系统完整的受力图？ 9. 质点系的动能是否一定大于其中任一质点的动能？

10.弹簧由其自然长度拉长或压缩相同的长度，弹簧力作功是否相同？

计算题

1．已知：均质圆盘，半径为R，质量M，求系统动能。

2. 已知：均质圆环，半径为R，质量M，求系统动能。

3. 已知：均质杆质量M，长l，求系统动能。

4. 已知：均质杆质量M，长l，求系统动能。

5.汽车质量1500kg，通过A至B为900m的路程，运行阻力为280N，其方向与速度方向相反。B点比A点高20m，求汽车克服重力和阻力所作的功是多少？

6.斜面与水平角成30度角，重物沿斜面下滑，其初速度为零，如摩擦因数为f=0.1，试求重物滑行2m后的速度？

7.自动弹射器如图放置，弹簧在未受力时的长度为200mm，恰好等于筒长。欲使弹簧改变10mm，需力2N，如弹簧被压缩到100mm，然后让质量为30g的小球自弹射器中射出，求小球离开弹射器筒口时的速度。

8. 图示圆盘和滑块的质量均为m，圆盘的半径为r，视为均质。杆OA平行于斜面，质量不计。斜面的倾斜角为，圆盘、滑块与斜面间的摩擦系数均为f，圆盘在斜面上作无滑动滚动。求滑块的加速度。

9. 在图示机构中，沿斜面纯滚动的圆柱体O和鼓轮O为均质圆柱体，质量均为m,半径均为R。绳子不可伸缩，其质量略去不计。粗糙斜面的倾角为，不计滚阻力偶。如在鼓轮上作用一常力偶M ，求：鼓轮的角加速度。

10均质实心圆柱体A和薄铁环B的质量均为m，半径都是r，两者用杆AB铰接，无滑动地沿斜面滚下，斜面与水平面的夹角为，如图所示。若杆的质量忽略不计，求杆AB的加速度。

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