三角函数变换关系

倒数关系： tanα ·cotα=1 sinα ·cscα=1 cosα ·secα=1

商的关系： sinα/cosα=tanα=secα/cscα cosα/sinα=cotα=cscα/secα

平方关系： sin^2(α)+cos^2(α)=1 1+tan^2(α)=sec^2(α)

1+cot^2(α)=csc^2(α)

2）二倍角公式

正弦 sin2A=2sinA·cosA

余弦 1.Cos2a=Cos^2(a)-Sin^2(a) 2.Cos2a=1-2Sin^2(a)

3.Cos2a=2Cos^2(a)- 1

即Cos2a=Cos^2(a)-Sin^2(a)=2Cos^2(a)-1=1-2Sin^2(a)

正切 tan2A=（2tanA）/（1-tan^2(A)）

3)半角公式

tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)

cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA.

sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2 cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2

tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a)) （这个很有用）

4)两角和差公式

tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)

cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ

cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ

sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ

sin(α-β)=sinαcosβ -cosαsinβ

3）和差化积 （高考不要求）

sinθ+sinφ = 2 sin[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]

sinθ-sinφ = 2 cos[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]

cosθ+cosφ = 2 cos[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]

cosθ-cosφ = -2 sin[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)

tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)

4）积化和差 （高考不要求）

sinαsinβ =-[cos(α+β)-cos(α-β)] /2

cosαcosβ = [cos(α+β)+cos(α-β)]/2

sinαcosβ = [sin(α+β)+sin(α-β)]/2

cosαsinβ = [sin(α+β)-sin(α-β)]/2

5）万能公式

sinα=2tan(α/2)/[1+(tan(α/2))^2;]

cosα=[1-(tan(α/2))^2;]/[1+(tan(α/2))^2;]

tanα=2tan(α/2)/[1-(tan(α/2))^2;]

6）诱导公式：奇变偶不变，符号看象限