《数学广角——搭配中的学问》教学设计
一、教学内容：
人教版义务教育教科书小学数学三年级下册第102页例2及相应的习题
二、教学目标：
1.让学生通过画一画、连一连、写一写等活动自主解决服装搭配问题。
2.让学生体会数学与生活的密切联系，经历数学化的过程，体会符号化思想在生活中的应用。
3. 培养学生提高分析解决问题的能力,建立初步的解决问题的模型。
三、教学准备：
课件、实物投影、电子白板
四、教学重点：用有序思想解决服装搭配的问题。
教学难点：1.用符号来表示实物，体会符号化思想。
2.初步体会解决问题模型。
五、教学策略：
采用独立思考表达想法、动手实践体验思考、同伴互助分享思维、小组合作相互读懂等多种学习方式，促进学生的思考与交流，展示多种解决问题的方法，在个体与小组、团体的碰撞中不断感受提升。通过直观图示把抽象的思考过程呈现出来，数形结合，用符号化形式凸显有序、全面的思考方法。
六、教学过程：
(一)创设情境，复习旧知，提出问题
1.介绍今天来数学课堂的一位好朋友——超能机器人“大白”（出示课件介绍），要为好朋友设计衣服（课件展示2件上装，2件下装），有几种搭配方案？(学生用电子白板操作连一连)
师：这位同学的方法大家看懂了吗？
先固定一件上衣分别和两件下装搭配，再固定另一件上衣分别和两件下装搭配。
问：同学们在二年级时就知道用有序思考的方法不重复不遗漏地解决服装搭配问题（板书：有序），那么今天我们再来看一下此类问题又有什么新的变化？
2. （课件出示）再增加一条裙子，现在又有几种搭配方法？
(二)借助活动，探究问题，体会数形结合及符号思想
1. 学生独立思考，尝试用多种方式表达思考过程。
有学生急于说出答案。
师：现在老师不是只简单想听到你们说出几种方法，而是希望同学们把你的想法记录在本子上，一会儿全班交流。
2.展示学生不同的表达方式，在对比观察中思考，体会数形结合及符号思想。
（1）展示多种表达方式。
①（实物投影展示）先展示画图表示的搭配方案，并请学生边指边说，利用有序思考的方法不重复不遗漏地数出6种方法。
问：你们大家的想法和他的一样吗？几种？
师：这位同学用上了二年级的知识，先固定一件上衣分别和三件下装搭配，再固定另一件上衣分别和三件下装搭配。有多少同学和他的一样？
师：这种表示方法，我们可以换一种角度从下往上看，固定一条下装搭配两件上衣。
②（实物投影展示）先展示文字表示的搭配方案，并请学生边指边说，
问：这种搭配方法和刚才那种有什么不一样的地方吗？你为什么不画图？
师：文字也是一种符号，用文字就比画图快。你真了不起，会用符号代替画图。
问：还有不同的方法吗？
③（实物投影展示）用图形、数字的表达方式。
师：用图形、数字的表达方式也是用符号代替了衣服。
（2）引导学生比较观察，体会图形的直观性和数形结合思想的优势。
师：同样是6种不同的搭配方法，你觉得哪种方法更简单？
①师指出，受学生表示方法地启发，老师也想用符号表示搭配方法，出示用字母表示。
②问：你能看懂老师的搭配方法吗？小组讨论可以讨论一下。
③师：哪位小组同学可以可以把你的想法给同学们讲一下。
（电子白板操作连线）边讲解边演示。
④师：老师也用符号表示了搭配方法，我用了两个符号，A代表上衣，B代表下装，A1表示第一件上衣，A2表示第二件上衣，B1、B2、B3分别代表第一、二、三件下装。（板书）
（3）回顾：
师：刚才同学们用有序思考自己解决了增加一条裙子的搭配问题，而且我们发现用符号表达我们的想法更简单！你们看，经常在小细节中蕴藏着大学问。这节课我们一起研究的就是“搭配中的学问”
（板书： 搭配中的学问）
(三)运用知识，巩固练习
1.搭配早餐。
（出示课件）借助大白健康顾问的身份，一起完成早餐的搭配。课本第102页做一做第2题。
①师：在本子上把你的想法写下来
②（展示）师：你真棒！立刻就用上了今天学的符号表示方法。你们大家也是这样吗？
③（出示课件）对比
问：早餐这道题比服装搭配那道题实际上增加了一个什么？多了几种搭配方法？
师：多了一件下装就是多了2种搭配方法，为什么多了2种搭配方法？
④小组讨论。
⑤问：如果再增加一份包子，会多出几种搭配？
如果再增加一件上衣，是增加了一个什么？
问：为什么是3呢？
（课件演示连线）
⑥师：通过刚才的活动，我们发现增加一件上衣就是增加了一个3，增加一份包子就是增加了一个2.原来搭配问题就是几个几的问题啊！
2.照相。
（出示课件）课本练习二十二第4题
（1）学生独立思考，选择简洁的方式表达思考过程。
（2）全班交流，（实物展台展示）学生边指边说。
（四）全课总结
（出示课件）大白：这节课，通过和同学们一起学习，我收获很多知识，知道了用符号解决搭配问题真方便！知识使我变得更强大（变身超级机器人）！
（五）板书设计
搭配中的学问
有序
学情分析
“搭配问题”这部分内容，是在二年级学生已初步接触排列组合知识的基础上进行教学的，它在日常生活中的应用比较广泛。课前我对学生进行了调查，有的学生已能用算式表达结果，但很少有学生真正理解算式的实际意义，也有学生会用图形、文字来代替画图，但并不明确符号表示方法的优势。为落实新课标中提出的要求：“在解决问题的过程中，了解分析问题和解决问题的一些基本方法，知道同一个问题可以有不同的解决方法。”教学设计中重在向学生渗透这些数学思想，并培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，训练学生用有序思考能力自主解决服装搭配问题，这种能力对学生今后的学习以及解决生
活中的实际问题都起着至关重要的作用，而且让学生发现用符号代替画图更简单，体会符号化思想在生活中的应用。
效果分析
本课例2编排的是服装搭配，属于组合内容，在练习中安排了一些配合例题的巩固性练习。进行备课时，我对例题的素材进行反复的思考，并且参考了许多相关的案例设计。经过多次更改决定以近期火爆的电影《超能特战队》大白来课堂做客创设情境，并以帮助大白给朋友设计衣服搭配为贯穿整个教学的主线，创设了--“在复习旧知的基础上再增加一条裙子怎样搭配衣服--早餐搭配—照相一系列活动”，学生学得有趣，同时每一项活动都是从学生的生活实际出发的，激活了学生已有的知识基础与生活经验，达成了本节课的教学目标。在服装搭配这一环节，重点是在学生已有的初步有序思考方法基础上，引导学生体会体会符号化思想在生活中的应用，让学生经历认识的完整过程，使学生明白用符号代替画图会更快地找出全部的搭配方法。在这一环节中我根据三年级学生的思维特点，在探索解决问题的方法时，让学生用画图连线、文字书写、数字、字母的方法逐步抽象出用符号的搭配方法，使学生的思维由具体过渡到抽象。本环节的引申部分重点是在有序思考的基础上让学生体验个性化、简洁化的表示方法，使学生明白各种不同的搭配可以用尽可能简单的符号表示出来。同时在素材的搭配种类上也有了拓展，利用早餐搭配问题培养学生提高分析解决问题的能力,建立初步的解决问题的模型，发展了学生的思维。
教材分析
一、教材的地位和作用
《搭配中的学问》是人教版义务教育教科书小学数学三年级下册第八单元《数学广角
——搭配（二）》第二课时内容。在二年级上册教材中，学生已经接触了一点排列与组合知识，学生通过观察，猜测以及实验的方法可以找出简单事物的排列数和组合数。学生早就已经对穿衣服、数字的排列等有了一定的感性认识，对不重复、不遗漏的思考方法也有了初步的感知。本册教材就是在学生已有知识和经验的基础上，引导学生用更简洁、更抽象的方式把思考的过程和结果表达出来，向学生渗透数学思想，培养学生有序、全面思考问题的能力，使学生能进行简单的有条理的思考。排列和组合知识不仅是学习概率统计的基础，而且也是日常生活中应用比较广泛的数学知识。因此，学好本节知识至关重要。
二、本节学习内容的编写特点
《课标》中提出的要求：“在解决问题的过程中，了解分析问题和解决问题的一些基本方法，知道同一个问题可以有不同的解决方法。”本节课教学例2，有关衣服搭配的问题。例2通过探讨衣服和裤子的不同搭配，找出不同穿法的组合数。例2给出了两件上装和三件下装，由小精灵提出问题：一共有多少种不同的穿法？男生和女生分别呈现了两种解决问题的思路及表达形式。
两种方法都脱离了用实物进行操作，而是借助图形和符号表达思考过程。其中男生的方法既可以看成每件上装搭配不同下装（A→B），也可以看成每件下装搭配不同上装(B→A)。重点是初步掌握搭配的方法，体会有序思考的价值，难点是能够有序的进行搭配，用适当方式表达出搭配的过程与结果。
三、充分利用教材资源。
教材内容的活动性和操作性都比较强，与日常生活的联系也十分密切。教材的设计特色在于让学生近距离地感受生活，在实践性的活动中应用知识。教学时，应充分利用教材
资源，让学生尝试用数学方法来解决实际生活中的问题。
评测练习
复习导入部分，利用课件出示“2件上衣，2件下装”，思考如何搭配，引导学生借助复习回顾时唤起的经验，利用知识和方法的正迁移自主探索解决问题。
新课例2，选取“2件上装，3件下装”，如何解决服装搭配问题，用以培养学生有序、全面思考的能力。所创设的帮助大白设计搭配衣服的问题情境贴近学生的生活，且易于理解和探究。
为了巩固此类问题的解决方法，在练习题中设计了2道与例2 结构相同的题目。第1题“搭配早餐”， 学生掌握了搭配的方法就不难说出有几种早餐搭配方法，所以我鼓励学生用刚学过的符号表示方法将思考过程写在本子上，进一步体会符号的便捷。而且我并没有停留在模仿的知识层面，而是进行了拓展、提升，问：早餐这道题比服装搭配那道题实际上增加了一个什么？多了几种搭配方法？多了一件下装就是多了2种搭配方法，为什么多了2种搭配方法？进行小组讨论，问：如果再增加一份包子，会多出几种搭配？如果再增加一件上衣，是增加了一个什么？为什么是3呢？进而得出原来搭配问题就是几个几的问题啊！通过不断增加数量，让学生找出规律，建立初步的解决问题的模型。第2题照相，课本练习二十二第4题，由于有第一题做基础，学生很快就能利用符号的表示方法解决问题，而且还有个别学生发现了用算式的方法也能很快的出答案，进行全班交流时，能激发学生的探究热情。
课后反思
1、以故事为主线，密切联系实际。
本节课的设计以故事情境贯穿整个教学过程。以近期火爆的电影《超能特战队》大白来课堂做客创设情境，并以帮助大白给朋友设计衣服搭配为贯穿整个教学的主线，创设了--“在复习旧知的基础上再增加一条裙子怎样搭配衣服--早餐搭配—照相一系列活动”，这些生活素材串联起来，用学生经常接触的生活问题作为教学内容的载体，使学生知道数学来源于生活又应用于生活，产生对数学的亲切感，赋予课堂真正的生命力。学生学得有趣，同时每一项活动都是从学生的生活实际出发的，激活了学生已有的知识基础与生活经验，达成了本节课的教学目标。在服装搭配这一环节，重点是在学生已有的初步有序思考方法基础上，引导学生体会体会符号化思想在生活中的应用，让学生经历认识的完整过程，使学生明白用符号代替画图会更快地找出全部的搭配方法。在这一环节中我根据三年级学生的思维特点，在探索解决问题的方法时，让学生用画图连线、文字书写、数字、字母的方法逐步抽象出用符号的搭配方法，使学生的思维由具体过渡到抽象。本环节的引申部分重点是在有序思考的基础上让学生体验个性化、简洁化的表示方法，使学生明白各种不同的搭配可以用尽可能简单的符号表示出来。同时在素材的搭配种类上也有了拓展，利用早餐搭配问题培养学生提高分析解决问题的能力,建立初步的解决问题的模型，发展了学生的思维。
2、对教材进行了恰当的重组。
由于学生对“搭配问题”这一内容已有较高的起点，在尊重教材的基础上，充分利用本地教学资源，对教材进行了重组和加工。在选择了服装搭配后，安排了早餐搭配—照相一系列活动，既体现了教学层次，又分解了集中练习的枯燥、乏味，提高了课堂教学效益。
3、主动探究、合作交流，使学生真正成为数学学习的主人。
动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。教学中设计了想一想、写一写、说一说等一系列活动，小组合作和独立思考相结合，为学生提供积极思考与合作交流的空间，使学生积极投身到解决问题的活动中，真正成为数学学习的主人。
4、让学生体验解决问题策略的多样化，培养多角度思维
整节课，充分激励和尊重学生多样化的思维方式，对学生提出的方法只要是按一定顺序的，教师都给予充分的肯定，给学生以人文关怀，着力培养学生的多角度思维。
本节课的不足之处在于部分学生间出现的错误信息没有充分展开，造成很多的生成资源被浪费。搭配问题的探讨还要将数学性与现实性结合起来考虑，评价的形式比较单一，影响了探讨的深度。
课标分析
数学课程标准在第一学段中特别强调要加强实践活动，而且要让学生经历知识的形成过程，这也是新课程所倡导的理念之一。《搭配中的学问》是三年级下册数学广角的第二课时，本节课的教学重在训练学生用有序思考能力自主解决服装搭配问题，这种能力对学生今后的学习以及解决生活中的实际问题都起着至关重要的作用，而且让学生发现用符号代替画图更简单，体会符号化思想在生活中的应用。为此，我设计了帮助当下最受欢迎的《超能陆战队》的机器人大白设计衣服为主题的情境教学，由易到难，循序渐进地使学生掌握搭配的知识。 让学生通过多种活动，用写一写、画一画等多种表达形式，揭示问题的本质——有序思考，引导学生体会体会符号化思想在生活中的应用，让学生经历认识的完整过程：“实践——认识——再实践”。为此，我根据教学内容，教材特点和本班情况，制定以下教学目标：
1.让学生通过画一画、连一连、写一写等活动自主解决服装搭配问题。
2.让学生体会数学与生活的密切联系，经历数学化的过程，体会符号化思想在生活中的应用。
3. 培养学生提高分析解决问题的能力,建立初步的解决问题的模型。
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容