2017山东高考数学卷

一、单选题

1．已知函数f(x)的定义域为[0，2]，则

g(x)f(2x)x1的定义域为（ ）

A.0,11,2 B.0,11,4 C.[0,1) D.(1,4]

2.已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边在直线y3x上，则sin（ ） 4A.25 5B.255 C.55 D.5 53.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a＝3，b＝5，c＝2acosA，则cosA＝（ ）

A．2361B．C．D．

4 3 33

x2的定义域为( ) x14．函数yA．{x|x2且x1}C．[2,1)(1,)

B．{x|x2且x1}

D．(2,1)(1,)

5.定义区间x1,x2x1x2的长度为x2x1，已知函数y2|x|的定义域为

[a,b]，值域为[1,2]，则区间[a,b]的长度的最大值与最小值的差为（ ）

A.1 B.2 C.3 D.2 16．命题：x0，x2x10的否定是（ ）

000A．x0，x2x10

B．x0，x2x10

000D．x0，x2x10

C．x0，x2x10000

7.若命题甲：x10，命题乙：lg2xlgx0，则命题甲是命题乙的（ ）

A．充分非必要条件C．充要条件

B．必要非充分条件

8．某学校党支部评选了5份优秀学习报告心得体会（其中教师2份，

D．非充分也非必要条件

学生3份），现从中随机抽选2份参展，则参展的优秀学习报告心得体会中，学生、教师各一份的概率是（ ） A．1339B．C．D． 20 5 10 109.复数满足z(12i)3i，则z在复平面内对应的点在（ ） A．第一象限

10．已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边在直线y3x上，则sin（ ） 4B．第二象限C．第三象限D．第四象限

A.25 5B.255 C.55 D.5 511.已知函数f(x)ex2x4,g(x)2xe2x，若f(x1)g(x2)0，则x1x2（ ）

A.4 B.3 C.2 D.1 12.下列函数中，既是偶函数又在区间(,0)上单调递增的是（ ） A．f(x)122xB．C．D． fxx1fxxfx22x 13.2020年，一场突如其来的“肺炎”使得全国学生无法在春季正常开学，不得不在家“停课不停学”.为了解高三学生居家学习时长，从某校的调查问卷中，随机抽取n个学生的调查问卷进行分析，得到学生可接受的学习时长频率分布直方图（如下图所示），已知学习时长在[9,11)的学生人数为25，则n的值为（ ）

A．40

二、填空题

B．50

C．80

D．100

13．定义在(1,1)上的函数f(x)满足f(x)g(x)g(x)1，对任意的

x1,x2(1,1),x1x2，恒有fx1fx2x1x20，则关于x的不等式

f(2x1)f(x)2的解集为 14.已知球的体积为36，则该球大圆的面积等于______. 三、解答题 15.已知函数fxlog21axa0是奇函数 x1（1）求a的值与函数fx的定义域； 2（2）若gx32log2x对于任意x1,4都有gxgxklog2x，求k的取值范围. 16.已知函数f(x)x2. （1）用定义证明函数f(x)在(0,1]上是减函数，在[1,)上是增函数； （2）当函数yf(x)lgk有两个大于0的零点时，求实数k的取值范围 17.已知xy7，xy8，求： （1）x2y2的值； （2）xy的值. （3）若不等式f2xm2x对xR恒成立，求实数m的取值范围。。 21x