微观经济学计算题

、 假设商品的需求曲线为直线，商品的需求曲线也为直线与

的需求线在的那一点相交在的那一点上的需求弹性的绝对值只有的的需求弹性的绝对值的一半，请根据上述条件求的需求函数。

解当时且故设商品的需求函数为

由此可得由于得故商品的需求函数为

、 某人每周收入元，全部花费在和两种商品上，他的效用函数为，

元，元。求（）为获得最大效用，他会购买几单位和？（）货币的边际效用和总效用各多少？（）假如的价格提高，的价格不变，为使他保持原有的效用水平，收入必须增加多少？

解（）由，得，，根据消费者均衡条件得 考虑到预算方程为 解得，

（）货币的边际效用λ 总效用

（）提价后新的消费者均衡条件为 由题意知，解得，

将其代入预算方程××元 Δ元

因此，为保持原有的效用水平，收入必须增加元。 、证明需求曲线上的点均为单一弹性

证明：故

页脚内容四、计算题：（每小题分，共分）【得分：】，为单一弹性。

、年月某外国城市公共汽车票价从美元提高到美元年月的乘客为万次与年同期相比减少了求需求的弧弹性 解由题设 

于是×≈ 故需求弹性约为

、设汽油的需求价格弹性为，其价格现为每加仑美元，试问汽油价格上涨多少才能使其消费量减少％？

解：因为（）·（）要使，则有 ×所以每加仑汽油价格要上涨美元

、某电脑公司生产的芯片的需求弹性为，软盘驱动器的弹性为，如果公司将两种产品都提价，那么这些产品的销售将会怎样变化？

解：因为芯片弹性（）·（）所以×

因为软盘驱动器弹性（）·（）所以× 即提价后，芯片销售下降，软盘驱动器销售下降。

、消费两种商品的消费的效用函数为：的价格均为，消费者的收入为，求价格上升为，所带来的替代效应和收入效应。 解：因为得 又因为得

购买单位与单位，在价格为时需要的收入

在实际收入不变时，且

页脚内容四、计算题：（每小题分，共分）【得分：】得，可以看出由于替代效应对商品的购买减少单位。

再来看价格总效应，当时，且

得

由此可见价格总效应使商品的购买减少单位，收入效应与替代效应各为单位。 、某消费者消费和两种商品时，无差异曲线的斜率处处是，是商品的消费量，是商品的消费量。（）说明对的需求不取决于的价格，的需求弹性为；（），，该消费者均衡时的为多少？（）对的恩格尔曲线形状如何？对的需求收入弹性是多少？

解：（）消费者均衡时，，即，

又因为，故，可见对的需求不取决于的价格。 由于 已知，，消费者均衡时，。 （）因为，所以，

若以为纵轴，为横轴，则恩格尔曲线是从原点出发，一条向右上方倾斜的直线，其斜率是。

对的需求收入弹性（）（）

、已知销售商品的总收益（）方程为：，计算当边际收益为时的点价格弹性。

解：由，得

当时，，考虑到，得 ··

、公司和公司是机床行业的两个竞争者，这两家公司的主要产品的需求曲线分别为：，，这两家公司现在的销售量分别为单位和单

页脚内容四、计算题：（每小题分，共分）【得分：】位。（）求和当前的价格弹性；（）假定降价后，使增加到单位，同时导致的销售量下降到单位，试问公司产品的交叉价格弹性是多少？（）假定公司的目标是谋求销售收入最大化，你认为它降价在经济上是否合理？ 解：（）× ×

·· ·· （）由题设，’’

则’’ΔΔ

于是ΔΔ·’·’

根据得知公司产品在价格时需求价格弹性为说明缺乏弹性

这时降价会使销售收入减少故降价不合理 第三章消费者行为理论 计算题

、某人每周花元买和效用函数为求在均衡状态下他如何购买效用最大 解 

构造拉格朗日函数得λ λλ λλ

求得又得

页脚内容四、计算题：（每小题分，共分）【得分：】

、求最佳需求， 

如果效用函数变为而预算约束不变则最佳需求会改变吗？ ）如果效用函数不变，而预算约束变为则最佳需求会改变吗？ ．解：运用拉格朗日函数，λ λ

λ显然，（）求得：或

代入总效用函数可将舍去因此最佳需求为 当时，同理求得即最佳需求不变

当预算约束变为时同理求得最佳需求也不变

、某人的收入为元，全部用于购买商品和商品（各自的价格分别为、元），其效用函数为。假设个人收入税率为，商品的消费税率为。为实现效用极大化，该人对商品、的需求量应分别为多少？ 解：（） （） 

预算约束式：由此可得代入的得

）

由（）得

由于时不合题义，所以该人需求量为，。

、所有收入用于购买的一个消费者的效用函数为，收入为，的价

页脚内容四、计算题：（每小题分，共分）【得分：】格为，当的价格由上升至时，其补偿收入（为维持效用水平不变所需的最小收入）是多少？

解：最初的预算约束式为 

效用极大化条件 由此得 

价格变化后，为维持效用水平，在所有组合中所需收入为 ·

最小化条件（在的约束条件下）  解得

、若某消费者的效用函数为，他会把收入的多少用于商品上？

解由，得，，根据消费者均衡条件得， 变形得：（），将其代入预算方程得（）， 即收入中有用于购买商品。

、设某消费者的效用函数为（）α；消费者的收入为两商品的价格分别为，；求对于、两商品的需求。 解构造拉格朗日函数αλ 对、分别求一阶偏导得α代入 得ααα

、某人的效用函数依赖于全年不劳动的闲暇天数，和对商品的消费量，购买的支出全部来源于其劳动天数所得的工资。假设日工资为元，商品的价格为元，问

页脚内容四、计算题：（每小题分，共分）【得分：】该人若想实现效用最大化（），则他每年应安排多少个劳动日？ 解：预算约束式为，即（） 构造拉格朗日函数λ）

对、分别求一阶偏导得，进而得，， 即该人每年应安排个工作日

、消费，两种商品的消费者的效用函数为，两种商品的价格分别为，，消费者收入为，求其对，的需求量。 解： 

（）— 效用极大 解得，， 或时，不合题意 所以，。

、令消费者的需求曲线为并假定每单位商品征收单位的销售税，使得他支付的价格提高到。证明，他的消费者剩余的损失将总是超过政府因征税提高的收益。

解设价格为时，消费者的需求量为，由得（）。

又设价格为时，消费者的需求量为，则 消费者剩余的损失

∫∫ ∫

∣

页脚内容

四、计算题：（每小题分，共分）【得分：】政府征税而提高的收益消费者剩余损失—政府征税得到的收益

∣ （）

因为、、所以（） 因此，消费者剩余的损失要超过政府征税而提高的收益。 第四章生产者行为理论 计算题

、生产函数为，现令，求出和。 解：，

、假定某大型生产企业，有三种主要产品、、，已知它们的生产函数分别为：   

试求这三种产品的生产规模报酬性质

解：λλλλλλλ 产品的规模报酬递减

λλλλλλλ



产品的规模报酬递增

λλλλλλλ



产品的规模报酬不变

、已知生产函数为（，）（），求解（）劳动的边际产量及平均产

页脚内容四、计算题：（每小题分，共分）【得分：】量函数；（）劳动边际产量的增减性。

解：ａ劳动的边际产量

劳动的平均产量（） （）因为得：

×  所以边际产量函数为减函数。

、某企业使用资本和劳动生产一种小器具，在短期中，资本固定，劳动可变，短期生产函数为Ｘ＝－Ｌ３＋２４Ｌ２＋２４０Ｌ其中，Ｘ是小器具的每周生产量，Ｌ是雇佣工人的数量，每个工人一周工作４０小时，工资率为１２元／小时。

（）计算企业在下列情况下Ｌ的取值范围：⑴ 第一阶段⑵ 第二阶段⑶ 第三阶段

（）使企业愿意保持短期生产的最低产品价格是多少？

（）产品以一定的价格出售，使得企业每周可能的最大纯利是１０９６元，为了获得这样多的利润，必须雇佣１６个工人，问企业的总固定成本是多少？ 解：Ａ区分三个生产阶段关键在于确定最大和＝０所对应的数值： ＡＰ＝－Ｌ２＋２４Ｌ＋２４０

所以ｄＡＰ／ｄＬ＝－２Ｌ＋２４Ｌ令其为得：＝１２检验当＜１２时是上升

的。

＝－３Ｌ２＋４８Ｌ＋２４０＝０ 所以 Ｌ２－１６Ｌ－８０＝０

所以 Ｌ＝２０时 ＭＰ＝０ 当Ｌ＞时ｄＭＰ／ｄＬ＝－６Ｌ＋４８＜０ 所以 ＭＰ对于所有的Ｌ＞２０均小于零。

页脚内容四、计算题：（每小题分，共分）【得分：】因此：⑴第一阶段 ０＜Ｌ＜１２

第二阶段 １２＜Ｌ＜２０ 第三阶段 Ｌ＞２０

当Ｐ＝ｍｉｎＡＶＣ时应停产。ｍｉｎＡＶＣ与ｍａｘＡＰ是一致的。 从Ａ可知：Ｌ＝１２而Ｌ＝１２时，由生产函数算出ｘ＝４６０８。 每周工资Ｗ＝１２元×４０＝４８０元 ＡＶＣ＝ＷＬ／Ｘ＝１．２５元 所以最低价格是１．２５元。

要使利润最大，应使Ｗ＝ＭＲＰ＝ＭＰ×ＰＸ

所以ＰＸ＝Ｗ／ＭＰ Ｌ＝１６时，Ｗ＝４８０ ＭＰ＝２４０ Ｐ＝２元 由生产函数知Ｌ＝１６时，Ｌ＝５８８８ 因此 总收益＝２元×５８８８＝１１７７６元 ＴＶＣ＝４８０元×１６＝７６８０Ａ元 所以ＴＦＣ＋利润＝４０９６元

若利润＝１０９６元，则ＴＦＣ＝３０００元

、某企业仅生产一种产品，唯一可变要素是劳动，也有固定成本。短期生产函数为

ｘ＝－０１Ｌ３＋６Ｌ２＋１２Ｌ， 其中，ｘ是每周产量，单位为吨，Ｌ是雇佣工人数，问： Ａ劳动的平均实物产量最大时，需雇佣多少工人？ 劳动的边际实物产量最大时，需雇佣多少工人？ 平均可变成本最小时，生产多少ｘ？

每周工资３６０元，ｘ的价格为３０元／吨，利润最大时，生产多少ｘ？

页脚内容四、计算题：（每小题分，共分）【得分：】如果工资为每周５１０元，ｘ的价格多大时，企业不扩大或减小生产。

ｘ的价格１０元／吨，总固定成本１５０００元，若企业发现只值得雇佣３６个工人，每周纯利润是多少？

解：Ａ由生产函数＝－０３＋６Ｌ２＋１２Ｌ得 Ｘ／Ｌ＝－０１Ｌ２＋６Ｌ＋１２

所以令ｄ（Ｘ／Ｌ）／ｄＬ＝－０２Ｌ＋６＝０则Ｌ＝３０ 由生产函数得ｄＸ／ｄＬ＝－０３Ｌ２＋１２Ｌ＋１２ 令ｄ２Ｘ／ｄＬ２＝－０６Ｌ＋１２＝０所以Ｌ＝２０ 由Ａ知：Ｌ＝３０时，Ｘ／Ｌ最大，此时ＷＬ／Ｘ最小。 由该生产函数求得：Ｌ＝３０时，Ｘ＝３０６０ 利润最大的条件是：ＭＲＰ＝Ｐ×ＭＰ＝Ｗ ＭＰ＝Ｗ／Ｐ＝－０３Ｌ２＋１２Ｌ＋１２＝１２ 所以０３Ｌ＝１２所以Ｌ＝４０

既然Ｌ＞３０时，ＡＰ＞ＭＰ（见Ａ部分）所以进行生产是合算的。 当Ｌ＝４０时，Ｘ＝３６８０

停止扩大生产点是ＡＰ的最大点，因此由（Ａ）知，Ｌ＝３０ 利润最大的条件是：ＭＰ＝Ｗ／Ｐ

＝３０时，ＭＰ＝１０２＝５１０／Ｐ所以Ｐ＝５元 ＭＰ＝Ｗ／Ｐ当Ｌ＝３６时，ＭＰ＝５５．２＝Ｗ／１０ 所以Ｗ＝５５２当Ｌ＝３６，Ｘ＝３５４２．４ 总收益＝３５４２．４×１０＝３５４２４ ＴＶＣ＝５５２×３６＝１９８７２

页脚内容四、计算题：（每小题分，共分）【得分：】所以ＴＦＣ＋利润＝１５５５２ ＴＦＣ＝１５０００ 利润＝５５２元

、 假定某厂商只使用一种生产要素劳动进行生产，生产函数为

求劳动的平均产量最大时厂商雇佣的劳动量劳动的边际产量最大时厂商雇佣的劳动量。

解因为



则

、 已知厂商的生产函数为，又设元元求该厂商生产单位产品

时，应使用多少单位的和才能使成本降至最低？ 解：（），（）

要实现成本最小化，即要求，可得（） 于是有（），因此（），（）

、 证明在柯布—道格拉斯生产函数中，、分别为资本和劳动的产出弹性。

证明：柯布—道格拉斯生产函数记为：αβ， ·α··α ·β··β 计算题

、某企业的平均可变成本为，为平均可变成本，为产量，当市场价格为时，该企业利润为，问该企业的固定成本是多少？ 解：因为利润π（）且当时，π，得

（），所以 考虑到（）（）

页脚内容四、计算题：（每小题分，共分）【得分：】根据，得产量，因此 该企业的固定成本是单位。

、某企业短期总成本函数为（）。（）当达到最小值时的产量是多少？（）当达到最小值时的产量是多少？

解：（）（）所以当时达最小值

（）（）（）（） 所以当时达最小

、 生产函数劳动和资本价格分别为和求相应的成本函数

解：生产者均衡时，，即，， 解得（）

、 考虑以下生产函数在短期中，令，，，，推导出

短期可变成本函数和平均可变成本函数。 解：在短期中，为固定要素，、为可变要素 则



由得 由此可得

代入生产函数 所以

 

即短期总可变成本函数为，平均可变成本函数为。

、公司是世界上电子计算机的主要制造商，根据该公司的一项资料，公司生产某

页脚内容四、计算题：（每小题分，共分）【得分：】种型号计算机的产量范围为到，在此范围内，总成本函数为： 式中——总成本 ——产量

问题一：如果该种机型的全部市场为台，且所有企业的长期总成本函数都相同，那么占有市场份额的企业比占有市场份额的企业有多大的成本优势？ 问题二：长期边际成本为多少？ 问题三：是否存在规模经济？

解：（）若占有的市场份额，为，

平均成本则为（·）美元。 若占有的市场份额，为，

则平均成本为（·）美元

所以占有市场份额的企业的平均成本比占有市场份额的企业的平均

成本低。

（）长期边际成本为美元，在到的产量范围内，边际成本为常数。 （）存在规模经济。因为长期平均成本为（），越大，平均成本越小。

、已知某厂商的生产函数为又设元元求总成本为元时厂商均衡的、与的值。

解：（）（）

由均衡条件推出代入成本函数 求得 则

页脚内容四、计算题：（每小题分，共分）【得分：】、假设某产品生产的边际成本函数是若生产单位产品时总成本是求总成本函数、平均成本函数、总可变成本函数及平均可变成本函数。 解：由边际成本函数积分得 成本函数（为常数） 又因为生产单位产品时总成本是 可求总成本函数 平均成本函数 总可变成本函数 平均可变成本函数

、以重油和煤炭为原料得某电力公司，其生产函数为，的市场价格分别，，其它生产费用为。

（） （）

求电力产量时的投入量及总成本为多少？ 求该电力公司的总成本函数。

解：（）将代入生产函数，得 整理后得① 所以，成本函数为

②

成本最小化条件为 求解后可得

分别代入①②式可得

把生产函数中的看作一定数值时，生产函数整理后可得 总成本函数即为

页脚内容四、计算题：（每小题分，共分）【得分：】④

成本极小化的条件为⑤ 由此可得

代回④式后即得总成本函数

、一厂商用资本（）和劳动（）生产产品在短期中资本是固定的，劳动是可变的。短期生产函数是：，是每周产量，Ｌ是劳动量，每人每周工作４０小时，工资每小时为１２元，该厂商每周纯利润要达到１０９６美元，需雇佣１６个工人，试求该厂商固定成本是多少？

解：设为周工资率，为劳动的边际产量，是产品价格， 当厂商均衡时，有·，得

由于××，且× 得美元

当时，因此总收益·美元 而·×美元

所以π，美元， 即固定成本为美元

．企业的生产函数为的劳动投入（短期可变）、为资本投入（仅长期可变）、各自的报酬率、，求企业的长期成本函数。 解：由长期生产函数得 因此，短期成本为  极小化的条件为

对求偏微分得

页脚内容四、计算题：（每小题分，共分）【得分：】由此得

代入成本函数得

．某厂商使用两种生产要素和，生产一种产品，可以选用的生产函数有两种：（）；。已知生产要素的价格为元，令生产要素的价格为，求解：（ａ）Ｂ的价格为若干时两种生产方法对厂商并无区别；（ｂ）假如Ｂ的价格超过了上面的价格，厂商将选用哪种生产方法？

解：（）两种生产方法对厂商无差别，要求在每个相同的产量水平下，两种生产方法所费成本相等，即，

首先求生产方法的成本函数，由，得

 

可求出

将其代入生产函数得 所以

将

其

代

入



×

类似地可求出生产方法的成本函数得×

要求，即××，得即当的价格为时两种生产方法对厂商无差别

采用生产方法产品的平均成本为 采用生产方法产品的平均成本为 所以两种生产方法的产品平均成本之比为

当时即第种生产方法的产品平均成本大于第种生产方法故应选用第种生产方法

、某企业成本函数为，为总成本，为产品的产量

 画出边际成本曲线和平均成本曲线

页脚内容四、计算题：（每小题分，共分）【得分：】 若产品市场价格，那么为多少  产品价格达到多少时，企业利润为正

解：

π π 企业利润为正即π

即 第五章完全竞争市场 计算题

设完全竞争市场中代表性厂商的总成本函数，若该产品的市场价格是元，试问该厂商利润最大时的产量和利润。

解：均衡条件为，即，可得，л

一个完全竞争的厂商每天利润最大化的收益为美圆。此时，厂商的平均成本是美圆，边际成本是美圆，平均变动成本是美圆。试求该厂商每天的产量和固定成本各是多少？

解：根据利润最大化条件，得

由，得 又∵×（元） ××（元） ∴（元）

即产量为，固定成本为元。

完全竞争产业中某厂商的成本函数为－假设产品的价格为元

页脚内容四、计算题：（每小题分，共分）【得分：】（）求利润最大时的产量及利润总额

（）若市场价格为元在此价格下厂商是否会发生亏损如果会最小亏损额为多少

（）该厂商在什么情况下才会退出该产业

解：根据利润最大化条件可算出π

当短期均衡时可得－可知单位产品的亏损额为元因此总的亏损额为元 －－

根据求出实现最低平均可变成本时产出 代入－可得 即当时该厂商退出该产业。

假设某完全竞争厂商生产的某产品的边际成本函数为总收益的函数为并且已知生产件产品时总成本为元求生产多少件时利润极大其利润为多少

解可得 由得均衡产量

对进行积分推出其中为任意值 将代入上式得即 所以π

完全竞争厂商的短期成本函数试求厂商的短期供给函数 解厂商的短期供给曲线为高于停止营业点的边际成本曲线 

当时达到最低点为

页脚内容四、计算题：（每小题分，共分）【得分：】故短期供给曲线≥

用劳动生产的企业生产函数为，的价格设为，求供给价格弹性 解设工资报酬率为，企业利润Л即为 Л

利润极大化条件为Л 由此得

进而有

该式对价格求导得 所以供给价格弹性为

··

某企业的成本函数为为总成本，为产量，产品价格为问：（）

对企业每单位产品征收单位的产品税时，企业的产量如何变化。（）对企业只征收单位的定额税时，企业产量如何变化？

解）课税前的利润极大化条件即此时产量为单位 征收产品税时厂商的供给价格是消费者需求价格减去产品税 这样一来利润极大化条件为 求解得产量为单位与征税前相比产量减少单位。

（）征收定额税相当于增加厂商的固定成本并不对边际成本产生影响 故而按照利润极大化条件，征收定额税时产量不变。 一个完全竞争厂商成本函数为， ）求他的供给曲线

）产品价格为元，为了利润最大化，产量应该是多少？

页脚内容四、计算题：（每小题分，共分）【得分：】解：）由于最低平均可变成本为零所以短期供给曲线可记为 ）得 计算题

年代，世界铜的供给曲线和需求曲线分别为供给需求。求铜的均衡价格和均衡产量

解因为均衡所以，所以，则。

某竞争行业所有厂商的规模都相等，都是在产量达到单位时达到长期平均成本的最低点元，当用最优的企业规模生产单位产量时，每一个企业的短期平均成本为元，市场需求函数为，供给函数为。求：（）市场均衡价格是多少？该行业处于短期均衡还是长期均衡？（）当处于长期均衡时，该行业有多少厂商？

解：（）∵，市场均衡时 ∴即（元）

∵最低点元∴该行业处于长期均衡状态。 （）当元时，单位

而长期均衡时每家厂商的产量为单位，故该行业厂商数为即该行业有家厂商。

设完全竞争市场中代表性厂商的总成本函数，试问市场长期均衡时的产品价格。

解：长期均衡条件，可得

成本不变的完全竞争行业存在大量的潜在进入者（如果该行业存在经济利润）。假设每个厂商有相同的成本曲线，其长期平均成本最低点当其产量为单位时为元，市场需求曲线为。求：

 

该行业长期供给函数

长期中均衡的价格—产量组合及其厂商的数目；

页脚内容四、计算题：（每小题分，共分）【得分：】

使得厂商位于长期均衡中的短期成本函数为求

出厂商的短期平均成本函数和边际成本函数以及当短期平均成本最低时的产出水平



厂商和行业的短期供给函数

 假设市场需求曲线变为如果厂商无法在极短时间内调整产出水平

求出此时的价格水平及每个厂商的经济利润水平



长期中该行业的均衡价格—产量组合及其厂商数目。

解：（）每个厂商的成本函数相同，长期中厂商的均衡产出水平由其长期平均成本最低点给定。行业供给曲线由与长期平均成本最低点相等的价格水平（元）非出，即。

（）已知需求曲线为，价格水平为元，令行业供给×，每个厂商的均衡产出为，厂商的个数为。

（）厂商短期平均成本函数为边际成本函数当最低时求出产出水平为

（）厂商的短期供给函数（≥）；行业供给函数为：×（）。

（）由于厂商不能在极短时间内调整其产出水平，令，得，此时单个厂商的利润水平为π（）。

（）长期中，均衡价格水平由于新厂商的进入将重新回到元的水平（每个厂商均衡产出仍为），令×；厂商个数为。

某种商品的需求曲线为供给曲线为。其中，与分别表示需求量和供给量万斤，表示价格元斤。假定政府对于每单位产品征收元税收。①求税收后的均衡产量与消费者支付的价格以及生产者获得的价格。②计算政府的税收收入与社会的福利净损失。

解：在征税前，根据，得均衡价格

令新的均衡价格为’新的供给量为’新的需求量为’则有

页脚内容四、计算题：（每小题分，共分）【得分：】’’’’

得新的均衡价格为’新的均衡价格为’

所以税收后的均衡产量为万斤消费者支付价格元生产者获得价格元

政府的税收收入×’万元社会福利损失××万元

某产品的市场需求函数，供给函数分别为，为的价格，为相关品的价格，为消费者收入，代表生产技术水平，求当，，时的均衡价格和均衡数量。 解：××

×  

×

完全竞争厂商在长期中，当其产量达到单位时，长期平均成本达到最低值元。求：

（） 如果市场需求曲线为，求长期均衡的价格和均衡产量，以

及长期均衡中厂商的数目。

（） 如果市场需求曲线由于某种原因变为，假设厂商无法在短期

内调整其产量，求此时的市场价格及每个厂商的利润水平。

（）

给定（）中的需求状况，求长期中均衡的价格和数量组合及此时的厂商

数目。

解：（）厂商的长期均衡由其长期平均成本最低点给定。因此厂商长期平均成本最低点等于均衡价格元，单个厂商的均衡产量为单位。已知需求曲线为×长期行业供给曲线，所以厂商数目为。

页脚内容四、计算题：（每小题分，共分）【得分：】（）尽管需求发生变化，但是由于厂商无法在短期内调整其产出水平，故供给量固定在。令，求得价格水平为；此时，单个厂商的利润水平π×（）。

（）随着需求的变化，长期中，由于超额利润的存在，会促使新厂商进入到该行业中来，使其均衡价格水平恢复到与其长期最低平均成本相等，即元。与（）类似，令长期供给×。厂商的数目为。 在商品市场中有个相同的个人每个人的需求函数均为同时又有个相同的生产者每个生产者的供给函数假设政府对售出的每单位征收美元的销售税而且名销售者一视同仁这个决定对均衡价格和均衡产量有何影响实际谁支付了税款政府收到了多少 解：市场需求函数为： 市场供给函数为： 则时，

商品征税后，市场供给函数为：（） 则

所以由消费者承担的税费为而销售商承担的 政府从销售商和消费者分别征得美圆

．市场期情况下，新鲜草莓的供给量个单位，市场上的需求函数为，求：（）市场期的均衡价格；（）如果价格不是由市场调节，而是固定在每单位元，那么市场的供需缺口是多少？ 解：市场期的供给量是固定不变的，

市场出清的条件是  （元）

当价格达到元时，供求平衡，价格不再变动，市场达到均衡。

页脚内容四、计算题：（每小题分，共分）【得分：】如果价格被固定在元，需求，市场上新鲜草莓会供不应求，一部分需求得不到满足，供求缺口为个单位。

．水蜜桃的生产成本是每公斤元，但运输成本较高，每公斤桃子每公里元。市场上对它的需求为：，在离市场公里的地区有果园，每季产量为公斤，不考虑水蜜桃的储存，求：（）生产厂商共得多少净利润？（）若要新建一个产量为公斤的果园，那么这个新果园离市场最远的距离。

． 解：不考虑储存，属于市场期均衡

市场出清的条件是

（）



利润π （）新的均衡价格





对于新果园里的厂商来说，利润π××为距离市场的公里数

必须满足π≥，否则新厂商不会经营下去 ××≥ ≤

这个新果园离市场最远的距离为公里。

．在短期的完全竞争市场上，市场供给函数为，市场需求函数为求：（）短期均衡价格；（）厂商面对的需求函数。

． 解：均衡条件：



页脚内容四、计算题：（每小题分，共分）【得分：】短期均衡价格为：元

在完全竞争市场，厂商的产量在市场上是微不足道的，它是价格的接受者，可以在既定的价格下卖出任意多的商品，所以，厂商面对的需求曲线是一条水平直线 ．上题中，若有个厂商的短期成本函数为：–，求：（）该厂商的利润最大化产量是多少（）该厂商的净利润是多少？（）若该厂商的生产成本发生变化，固定成本增加：，那么为多少时该厂商开始停止生产？

． 解：（）厂商追求利益最大化，即π最大化，必须

完全竞争厂商的边际收益就是产品的价格，所以均衡产量是的产量 

或，经检验不是π的极大值点 所以该厂商的短期均衡产量是

（）π–

（）固定成本的变化不影响的大小，从而不影响均衡产量，只影响到利润 π，当固定成本的增量为时，厂商的净利润为零，

当超过元，厂商的净利润开始为负，产生亏损，但只要小于元，此时的总收益能够补偿全部的变动成本和一部分固定成本，短期内厂商仍然会选择生产。 当超过元时总收益不仅不能补偿固定成本、连变动成本也不能补偿，此时厂商会停止生产、退出此行业。

．快餐业是近似的完全竞争市场，厂商的短期成本函数是：，是每天的产量、单位是份，成本单位是元，（）求：该厂商的短期供给函数；（）假设这个完全竞争市场中共有家成本函数相同的厂商，求：市场的供给函数。

． 解：（）厂商的短期边际成本

当市场价格为时，厂商的均衡产量是使的产量，

页脚内容四、计算题：（每小题分，共分）【得分：】并且由于是短期均衡，只要≥，现有厂商还是愿意供给产品的

得出厂商的短期供给函数为：，（其中的部分，厂商处于亏损） （）市场上有家相同的厂商，市场供给量 市场供给函数为：

．某企业处于完全竞争市场中，它的成本函数为该企业利润最大化的产量为。现在企业准备再建一条生产线，新生产线的成本函数为，求：新生产线的产量是多少？

．完全竞争市场中，厂商的长期成本函数０，当市场价格时，该厂商的利润最大化产量以及净利润是多少？这个产出点是均衡的吗？ 解：厂商的长期利润最大化产量是由来决定的

 解得

π０

厂商的净利润为，在完全竞争市场，这种产出点是不稳定的，因为长期净利润的存在会吸引新的加入者，使行业的供给曲线增加，在需求不变的情况下价格会下降，直到厂商的净利润为零。

．

小家电市场上的年消费量（单位：万台）与价格水平有关：是产

品单价市场是完全竞争的。厂商的成本函数均为０（是厂商的年产量，单位：台）。求：（）市场的长期均衡价格、厂商的均衡产量；（）市场均衡产量、市场中厂商个数。

解：完全竞争市场的长期均衡价格是厂商的长期平均成本的最低点



根据厂商的长期成本曲线，可知曲线的最低点为元元 市场的均衡价格为元，厂商的均衡产量为台

页脚内容四、计算题：（每小题分，共分）【得分：】市场的均衡产出是指在均衡价格水平上达到供求平衡的产出 万台 市场中厂商的个数为万

．完全竞争市场，各项条件同上题，但市场需求发生变化，新的需求函数为：。（）在短期对市场及厂商会有什么影响？（）若此行业是成本固定不变，求新的长期均衡价格、产量、厂商个数，以及行业的长期供给函数（）若此行业的成本随新厂商进入而发生变化，厂商的新的成本函数为０–，求新的均衡价格、产量、厂商个数，以及该行业是成本递增型的还是递减型的？ 解：（）在短期由于市场需求增加，原有的供给不足，会推动价格上升，厂商在新的价格条件下确定产量，使每个厂商的产量都提高了，同时厂商获得净利润，这也促使新的厂商开始进入这一行业。

（）此行业是成本不变的，所以厂商的长期均衡点依然是台元，新的均衡价格元，厂商的均衡产量台 新的行业均衡产量万台 新的均衡下厂商数目为万。

行业规模扩大过程中，产品价格不变，说明供给函数为平行于轴的直线 （）若新厂商加入使得此行业中厂商的成本函数发生变化， 新的长期均衡就要依据新的成本曲线来决定 

最低点为台元

新的均衡价格为元，厂商的均衡产量台 新的行业均衡产量万台 新的均衡下厂商数目为万

随着行业规模扩大，产品价格上升，说明该产业是成本递增型的，供给函数是向右

页脚内容四、计算题：（每小题分，共分）【得分：】上方倾斜的。

农产品市场是近似的完全竞争市场，生产者的长期成本函数，市场需求函数，的单位是万吨、的单位是吨、成本单位为元。（）求：市场的长期均衡价格、总产量及生产者个数；（）政府决定给农产品以补贴，每单位产品补贴元，求此时的长期均衡价格、总产量及生产者个数。 解：（）生产者的长期平均成本

完全竞争市场长期均衡价格 生产者的均衡产量为吨

市场上的总产量为（万吨） 市场中的生产者数目为

（）政府的补贴使生产者的成本减少： 完全竞争市场长期均衡价格 生产者的均衡产量仍然为吨

市场上的总产量为（万吨） 市场中的生产者数目为

政府的补贴行为使产品价格下降、生产者数目和总产量增加。

假设某商品的为个消费者购买，他们每个人的需求弹性为，另外为个消费者购买，他们每个人的需求弹性为，试问这个消费者合计的弹性为多少？ 解答：设被这１００个消费者购得的该商品总量为Ｑ，其市场价格为Ｐ。 据题设，其中７５人购买了其总量的一半，且他们每人对该商品的需求弹性为

页脚内容四、计算题：（每小题分，共分）【得分：】－２，这样，他们每人的弹性 Ｅｄｉ＝－２＝ｄＱｉｄＰＰＱｉ，

ｄＱｉｄＰ＝－２ＱｉＰ，ｉ＝１，２，，７５（１） 

且Ｑｉ＝Ｑ／２（２）

又，另外２５人购买了其总量之另一半，且他们每人对该商品的需求弹性为－３，这样，他们每人的弹性

Ｅｄｊ＝－３＝ｄＱｊｄＰＰＱｊ，

ｄＱｊｄＰ＝－３ＱｊＰ，ｊ＝１，２，，２５（３） 

且Ｑｊ＝Ｑ／２（４） 由此，这１００个消费者合计的弹性为

Ｅｄ＝ｄＱｄＰＰＱ＝ｄ（Ｑｉ＋Ｑｊ）ｄＰＰＱ 

＝（ｄＱｉｄＰ＋ｄＱｊｄＰ）ＰＱ 将式（１）、（３）代入，得



Ｅｄ＝（－２ＱｉＰ）＋（－３ＱｊＰ）ＰＱ 

＝－２ＰＱｉ＋（－３Ｐ）ＱｊＰＱ 将式（２）、（４）代入，得

Ｅｄ＝（－２ＰＱ２－３ＰＱ２）ＰＱ

页脚内容四、计算题：（每小题分，共分）【得分：】＝（－２２－３２）ＱＰＰＱ＝－５２

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