个性化辅导讲义
（2012 ~ 2013 学年 第 2 学期）
任教科目：数学
授课题目：分数乘除对比应用题 年 级：六年级 任课教师:
师资培训部编制
教导主任签名：__________
日期： 2013、8、3
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一．知识的回顾
1分数应用题一般解题步行骤。 （1）找出含有分率的关键句。 （2）找出单位“1”的量
（3）根据线段图写出等量关系式：单位“1”的量×对应分率=对应量。 （4）根据已知条件和问题列式解答。 2．乘法应用题有关注意概念。
（1）乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？
（2）找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找，注意“的”前“比”后的规则。当句子中的单位“1”不明显时，把原来的量看做单位“1”。
（3）甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几，甲比乙少几分之几表示甲比乙少数占乙的几分之几。
（4）在应用题中如：小湖村去年水稻的亩产量是750千克，今年水稻的亩产量是800千克，增产几分之几？题目中的“增产”是多的意思，那么谁比谁多，应该是“多比少多”，“多”的是指800千克，“少”的是指750千克，即800千克比750千克多几分之几，结合应用题的表达方式，可以补充为“今年水稻的亩产量比去年水稻的亩产量多几分之几？”
（5）“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思，“减少”、“下降”、“裁员” 等蕴含“少”的意思，“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。
（6）当关键句中的单位“1”不明显时，要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几分之几”或“甲比乙多几分之几”、 “甲比乙少几分之几”的形式。 （7）乘法应用题中，单位“1”是已知的。
（8）单位“1”不同的两个分率不能相加减，加减属相差比，始终遵循“凡是比较，单位一致”的规则。 （9）．找到单位“1”后，分析问题，已知单位“1”用乘法，未知单位“1”用除法（注意：求单位“1”是最后一步用除法，其余计算应在前）。 单位“1”×分率=比较量 ； 比较量÷分率=单位“1” （10）．单位“1”不同的两个分率不能相加减，解应用题时应把题中的不变量做为单位“1”，统一分率的单位“1”，然后再相加减。
（11）．单位“1”的特点： ①单位“1”为分母； ②单位“1”为不变量。 （12）分率与量要对应。 ①多的对应量对多的分率； ②少的对应量对少的分率； ③增加的对应量对增加的分率； ④减少的对应量对减少的分率； ⑤提高的对应量对提高的分率； ⑥降低的对应量对降低的分率；
⑦工作总量的对应量对工作总量的分率； ⑧工作效率的对应量对工作效率的分率；
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⑨部分的对应量对部分的分率； ⑩总量的对应量对总量的分率；
例如：1、求一个数的几分之几是多少？（求一个数的几分之几用乘法计算） 方法：单位“1”的数量×对应分率=对应数量。 2、分数的连乘。找到每一个分率的单位“1”。 （五）、倒数
1、倒数：乘积是1的两个数互为倒数。
2、求倒数的方法：把这个数写成分数形式，然后将分子和分母交换位置。 3、0没有倒数，1的倒数是它本身。
4、真分数的倒数都大于它本身，假分数的倒数等于或小于它本身。 注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。
二．典例精讲
第一类、一个数的几分之几 1.（1）某校有男生240人，女生是男生的 ，女生有多少人？
562.（1）果园里有梨树120棵，桃树棵数是梨树的，果园里有桃树多少棵？ 14
第二类、两步连乘 3．（1）鸡场养有小鸡2240只，中鸡是小鸡的
56，大鸡是中鸡的，大鸡有多少只？ 87 3
4.（1）公园里有郁金香90棵，月季花是郁金香的
52 ，兰花的棵数是月季花的 ，兰花有多少棵？ 95第三类、比单位“1”多或者少（多加少减） 5．（1）商店运来一批水果，其中苹果有180kg,梨比苹果多，苹果多少千克？
6.（1）某校有男生240人，女生比男生少
分数应用题解题口诀：
1、 找出关键句，判断单位“1” 2、 已知单位“1”，直接用乘法 3、 不知单位“1”，请设它为X或用除法
1、A、某学校有学生640人，其中女生占全校人数的
4
1916，女生有多少人？
5，女生有多少人？ 8
B、某学校有女生400人，女生占全校人数的
2、A、小明有图书48本，小芳的图书是小明的
B、小利有图书45本，小芳的图书是小明的
3、A、果园里有桃树80棵，梨树的棵树是桃树的
B、果园里有桃树45棵，桃树的棵数是梨树的
4、A、林场有400棵杨树，槐树的棵数比杨树多
B、林场有180棵槐树，槐树的棵数比杨树多
5、A、公鸡1200只，比母鸡少
5，该校有多少人？ 853，小利的图书是小芳的，小利有图书多少本？ 6453，小利的图书是小芳的，小明有图书多少本？ 64915，又是苹果树的，果园里有多少棵苹果树？ 1632917，苹果树的棵数是梨树的，果园里有多少棵苹果树？
20161，林场有多少棵槐树？ 81，林场有多少棵杨树？ 81，母鸡有多少只？ 55
B、母鸡有1200只，公鸡比母鸡少
6、A、某校有男生240人，比女生多，女生有多少人？
B、某校有男生240人，女生比男生多，女生有多少人？
7、A、一种商品原价80元，涨价
B、一种商品，涨价
8、A、做一批零件需要成本4800元，改进技术后，成本降低
B、做一批零件，改进技术后，成本降低
另一种分数乘除法应用题
10、A、一根铁丝40米，用去了它的
1，公鸡有多少只？ 515153后，现价多少元？ 103后卖130元，这种商品原价多少元？ 103，现在需要多少元？ 123，现在需要1800元，做这批零件原来需要多少元？ 125，还剩多少米？ 86
B、一根铁丝，用去了它的
11、A、一箱苹果30千克，第一天卖出它的
B、一箱苹果，第一天卖出它的
千克？
5，还剩24米，这根铁丝长多少米？ 812，第二天卖出它的，第二天比第一天多卖多少千克？ 3512，第二天卖出它的，第二天比第一天多卖4千克？这箱苹果有多少35
四．巩固练习
1. (1)一个数是
（3）一个数的 （5）
2. （1）学校有杨树60棵，松树的棵数是杨树的
7
5353，它的是多少？ (2)一个数的是，这个数是多少？
8121283553是，这个数是多少？ （4）是一个数的，这个数是多少？ 81281235是的几分之几？ 8122，松树有多少棵？ 3
（2）学校有杨树60棵，是松树棵数的
3. （1）一堆煤重30吨，用去了这堆煤的
（2）一堆煤，用去了30吨，正好是这堆煤的
4. （1）客车每小时行48千米， ，货车
每小时行多少千米？（补充条件成为分数乘法应用题并解答）
（2）客车每小时行48千米， ，货车每小时行多少千米？（补充条件成为分数除法应用题并解答） 5. 食堂运来大米420千克，第一个月用了
（1） 第一个月用了多少千克？ （2） 第二个月用了多少千克？ （3） 还剩多少千克？
（4） 第一个月比第二个月少用多少千克？ （5） 两个月共用多少千克？
6．水果店运来苹果126筐， 梨 （1） 梨比苹果多
（5） 苹果比梨少
8
2，松树有多少棵？ 35，用去了多少吨？ 65，这堆煤有多少吨？ 612，第二个月用了， 651 ， 61， 61， 61， 61， 6（2） 梨比苹果少
（3） 梨是苹果的
（4） 苹果比梨多
7．操场上有男生120人，女生比男生少有女生多少人？
8．操场上有男生120人，男生比女生少
有女生多少人？
9．操场上有男生120人，女生比男生多有女生多少人？
10．操场上有男生120人，男生比女生多上有女生多少人？
1，操场上41，操场上41，操场4
1，操场上4
1．果园里有桔子树480棵， ，梨树有多少棵？ （1）梨树是桔子树的
2 3（2）是梨树的
2 32 32 3（3）比梨树少
（4）梨树比桔子树多
（5）比梨树多
2 3（6）梨树比桔子树少
2 32．学校有故事书600本， ，科技书有多少本？（根据算式补充条件） （1）6001 。 5 9
（2）6001 。 515（3）600(1) 。
（4）600(1) 。
15（5）600(1) 。
15（6）600(1) 。
15 10
3．一个饲养场养鸡180只，比鸭的只数多
1，鸭有多少只？ 34．一个果园种桃树560棵，种梨树比桃树多
5．一种复读机原价125元，现在降低
1，两种树共多少棵？ 71，现在售价多少元？ 66．一个修路队，第一天修120米，第二天比第一天多修
7．一个修路队，第一天修120米，第二天比第一天多修8．修一条公路，第一天修全长的
9．玉龙小学种牡丹花112盆，比月季花少种
10．苹果树和梨树共440棵，苹果树的棵数是梨树的
1，两天共修多少米？ 611，两天共修这条路的，这条路全长多少米？ 6313，第二天修全长的，这时距中点还有6千米，这条公路全长多少米？ 4209，种月季花多少盆？ 255，两种树各栽多少棵？ 611．商店出售两件不同的衣服，价格都是60元，按进价计算，一件赚了
11，另一件赔了，问出售这两件衣服55后是赔了还是赚了？或是是不赔不赚？如果是赔了或赚了，那么赔了或赚了多少元呢？
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