初二数学 三角形的外角教案

1.了解三角形的外角； 知识与技能 2、探索并了解三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 通过小组学习等活动经历得出三角形的外角概念和三角形的外角性教学目标 角形相关的角 通过猜想、推理等数学活动，感情感态度价受数学活动充满探索以及数学结论值观 的确定性，提高学生的推理能力及学习热情 教学重三角形的外角性质 点 知识难能准确地表达推理的过程和方法 点 教学准三角尺、铅画纸、小剪刀。 备 教学过程（师生活动） 1.三角形的内角和定理是什么？ 设置情2. 把ABC的一边AB延长到D，得知识的复境 ACD，它不是三角形的内角，那它是过程与方法 质。学会运用简单的说理来计算三设计理念 通过对旧习回忆唤三角形的什么角？ 醒学生已有知识，有助于后继问题的解 它是三角形的外角。 决 1. 定义：三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角 三角形外角的特点： ①顶点在三角形的一个顶点上。 ②一条边是三角形的一条边。 进一步③另一条边是三角形的某条边的延长锻炼学生探索新线。 知 想一想：三角形的外角有几个？ 操作能力和语言表每个顶点处有两个外角，但这两个是对达能力。 顶角 2. 如图所示，一个三角形的每一个外角对应一个相邻的内角和两个不相邻的内角，不相邻的两个内角是与这个外角不同顶点的两个内角。 图8.2.6 3.小组讨论：问：三角形的外角与和它不相邻内角有什么关系?(互补) 探索三角形的一个外角与它不相邻的两个内角之间的关系。请同学们拿出一张白纸，在白纸上画出如教科书图11.2-8所示的图形，然后把∠ACB、∠BAC剪下拼在一起放到∠CBD上，使点A、C、B重合，看看会出现什么结果，与同伴交流一下，结果是否一样。请你用文字语言叙述三角形的一个外角与它不相邻的两个内角间的关系。 4.结论： 三角形的一个外等于与它不相邻的两个内角的和。 1、 完成教科书15页练习。 应用新2、 如图1，在△ABC中，AD⊥知 BC,AE平分∠BAC，∠B=80度，小题的主增加第2 ∠C=46要目的是加强学生对三角形内、外角性度，。 （1） 你会求∠DAE的度数吗？ （2） 你能发现∠DAE与∠B、∠质的综合C的度数吗？ 运用能力。 （3） 若只知道∠B-∠C=20度， 你能求出∠DAE的度数吗？ 分析：（1）∠DAE是哪个三角形的内角或外角？ （2） △ADE中，已知什么？要求出∠DAE，只需求什么？ （3） ∠AED是哪个三角形的外角？ （4） 在△AEC中已知什么？要求∠AEB，只需求什么？ （5） 怎么样求∠EAC的度数？ 引申：（1）还有其他方法求∠DAE的度数吗？ （2）你能说明为什么∠DAE=1（∠B-∠C）吗？ 2做一做 在一张白纸上画出如图2所示图形， 把∠1、∠2、∠3剪下来拼在一起，看 看会出现什么结果，你能说说理由吗 1、 探索提高 说一说 了解三角形外角和等于360度，为后面在上图中，∠1+ =1800，∠2+ 学习多边=1800，∠3+ =1800，三式相加可以得形做铺垫。 到①∠1+∠2+∠3+ + + = 渗透数形而 ②∠ACB+∠BAC+∠ABC= ，结合的数把①和②作比较，你能得到什么结论？ 学思想方2、 你还有更好的说理方法吗？ 法。 提高学生的“说理”能力 小结与作业 引导学生小组合作交流： 课堂小是多少？ 结 2、 三角形的外角有哪些性质？ 语言概括 本课作 业

发挥学生1、 三角形的内角和与外角和各主体意识，培养学生能力。