答案及评分标准
题号 一、填空题（本大题10小题，每小题3分，共分）． 301. 1×10-6 2. 答案及评分标准 每空 3分 3. x≥2． 4. ． 5. 69° 6. 44 7. 700米． 8. 18 9. 2． ． 每小题3分 10. 1342+672二、选择题（本大题10小题，每小题3分，30分）． 三、解答题（本大题8小题，共60分） 22. 21. 原式＝（当m＝原式＝11.C 12.B 13.D 14.A 15.B 16.A 17.B 18.D 19.B 20.A ﹣﹣2时， ＝． ）÷＝•＝， 3分 3分 2分 （1）由B点坐标和B1的坐标得到△ABC向右平移5个单位，再向上平移1个单位得到△A1B1C1，则根据点平移的规律写出A1和C1的坐标，然后描点即可得到△A1B1C1。如图，△A1B1C1为所作。 （2）利用网格特点和旋转的性质画出点A1的对应点为点A2，点B1的对应点为点B2，点C1的对应点为点C2，从而得到△A2B2C2。如图，△A2B2C2为所作。 2分 （3）先利用勾股定理计算平移的距离，再计算以OA1为半径，圆心角为90°的弧长，然后把它们相加即可得到这两次变换过程中，点A经过点A1到达A2的路径总长． OA==4， +=+2π． 23. （1）根据解析式可知，当x=0时，与m值无关，故可知不论m为何值，函数y=mx2﹣6x+1的图象都经过y轴上一个定点（0，1）． （2）应分两种情况讨论： ①当m=0时，函数y=﹣6x+1的图象与x轴只有一个交点； ②当m≠0时，若函数y=mx2﹣6x+1的图象与x轴只有一个交点，则方程mx2﹣6x+1=0有两个相等的实数根， 所以△=（﹣6）2﹣4m=0，m=9． 综上，若函数y=mx﹣6x+1的图象与x轴只有一个交点，则m的值为0或9． 24. （1）全年的总电费为：240÷10%＝2400元 9﹣10月份所占比：280÷2400＝， 2分 1分 1分 1分 1分 3分 2分 点A经过点A1到达A2的路径总长=∴扇形统计图中“9﹣10月”对应扇形的圆心角度数为：360°×答：扇形统计图中“9﹣10月”对应扇形的圆心角度数是42° ＝42° 3分 2分 2分 2分 2分 4分 4分 （2）7﹣8月份的电费为：2400﹣300﹣240﹣350﹣280﹣330＝900元， 补全的统计图如图： 25. （1）设y甲＝k1x，根据题意得5k1＝100，解得k1＝20，∴y甲＝20x； 设y乙＝k2x+100，根据题意得：20k2+100＝300，解得k2＝10，∴y乙＝10x+100； （2）①y甲＜y乙，即20x＜10x+100，解得x＜10，当入园次数小于10次时，选择甲消费卡比较合算； ②y甲＝y乙，即20x＝10x+100，解得x＝10，当入园次数等于10次时，选择两种消费卡费用一样； ③y甲＞y乙，即20x＞10x+100，解得x＞10，当入园次数大于10次时，选择乙消费卡比较合算． 26. （1）证明：∵AD=2BC，E为AD的中点，∴DE=BC， ∵AD∥BC，∴四边形BCDE是平行四边形， ∵∠ABD=90°，AE=DE，∴BE=DE，∴四边形BCDE是菱形． （2）解：连接AC． ∵AD∥BC，AC平分∠BAD，∴∠BAC=∠DAC=∠BCA，∴AB=BC=1， ∵AD=2BC=2，∴sin∠ADB=，∴∠ADB=30°， ∴∠DAC=30°，∠ADC=60°， 在Rt△ACD中，∵AD=2， ∴CD=1，AC=27. （1）设小明原计划购买文具袋x个，则实际购买了（x+1）个， 依题意得：10（x+1）×0.85＝10x﹣17． 解得x＝17． ． 2分 2分 2分 2分 1分 1分 1分 2分 答：小明原计划购买文具袋17个． （2）设小明可购买钢笔y支，则购买签字笔（50﹣x）支， 依题意得：[8y+6（50﹣y）]×80%≤400． 解得y≤100． 即y最大值＝100． 答：明最多可购买钢笔100支． 28. （1）∵方程x2﹣11x+30=0的解为x1=5，x2=6， ∴OB=6，OC=5，∴B点坐标为（6，0）， 作AM⊥x轴于M，如图， ∵∠OAB=90°且OA=AB，∴△AOB为等腰直角三角形， ∴OM=BM=AM=OB=3，∴B点坐标为（3，3）； （2）作CN⊥x轴于N，如图， ∵t=4时，直线l恰好过点C，∴ON=4， 在Rt△OCN中，CN=∴C点坐标为（4，﹣3）， 设直线OC的解析式为y=kx， 把C（4，﹣3）代入得4k=﹣3，解得k=﹣， ==3， 2分 ∴直线OC的解析式为y=﹣x， 设直线OA的解析式为y=ax， 把A（3，3）代入得3a=3，解得a=1， ∴直线OA的解析式为y=x， ∵P（t，0）（0＜t＜3）， ∴Q（t，t），R（t，﹣t）， ∴QR=t﹣（﹣t）=t， 2分 即m=t（0＜t＜3）； （3）设直线AB的解析式为y=px+q， 把A（3，3），B（6，0）代入得∴直线AB的解析式为y=﹣x+6， 同理可得直线BC的解析式为y=x﹣9， ，解得， 1分 1分 当0＜t＜3时，m=t，若m=3.5，则t=3.5， 解得t=2，此时P点坐标为（2，0）； 当3≤t＜4时，Q（t，﹣t+6），R（t，﹣t）， ∴m=﹣t+6﹣（﹣t）=﹣t+6， 1分 若m=3.5，则﹣t+6=3.5，解得t=10（不合题意舍去）； 当4≤t＜6时，Q（t，﹣t+6），R（t， t﹣9）， ∴m=﹣t+6﹣（t﹣9）=﹣t+15，若m=3.5，则﹣t+15=3.5， 解得t=，此时P点坐标为（，0）， ，0）． 综上所述，满足条件的P点坐标为（2，0）或（
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