基于G(1,1)模型预测海洋经济总值

研究

The study of Marine economic output based on the Grey forecasting mode

---王超（技经201030510867）

[摘要] 本文运用灰色GM(1，1)预测模型理论，根据2001年—2010年海洋经济总值统计数据建立了海洋经济总量模型并对我国未来几年海洋经济总量规模进行了预测，在一定程度上能够为我国海洋产业发展提供定量依据。预测结果表明我国海洋经济总量呈稳定增长的态势。

[关键词] GM(1，1)模型；海洋经济总量；预测

随着我国海洋经济的发展，我国海洋经济发展预测得到越来越多学者的关注。在今年刚刚出台的国家“十二五”规划中，第十四章内容便是推进海洋经济发展，说明大力发展海洋经济已经成为国家未来五年发展的重要内容。因此本文定量的研究未来海洋经济总量，对我国海洋各海洋产业发展有着重要的指导意义，为各海洋相关企业制定政策提供可靠的依据。 一、灰色GM(1，1)预测模型简介

灰色系统理论在工程控制、管理决策和社会经济等许多领域得到了广泛的应用。用灰色系统理论建立的灰色预测模型，能对系统作长期预测，尤其是在经济数据序列较短且具有明显上升趋势的数据时，预测精确度较高。

因为海洋经济总量的变化所受影响因素具有不确定性和复杂性的特点，因此，我们选取灰色预测模型来对我国海洋经济总量进行预测。利用灰色预测模型(GM模型)可以对所研究系统的发展变化进行全局观察、分析和长期预测，最常用的是一阶一元微分方程预测模型GM(1，1)，该模型具有要求数据少、原理简单、计算量适中、结果精度高等诸多优点。 二、数据的选取

海洋经济生产是伴随着经济的发展而产生和发展起来的，与经济社会中的商企业、各个部门以及经济活动中的个人生产经营、事业开展以及生活的需要都有着密切关系。海洋经济包括很多海洋产业，这些海洋产业构成了海洋经济

的总体，如果选取各个海洋产业生产值来预测海洋经济总量，模型预测将十分复杂，也无法求解。因此本文选取过去的海洋经济总量数据，通过过去海洋经济总量的发展趋势和数据，用模型来预测未来5年中海洋经济的总量。

数据太多会把过时的信息带人，影响模型的质量，还会增加计算量，而数据太少又会造成有效信息的不足。本文选取21世纪前十年的海洋经济总量数据为基础来建模预测，其数据见表一：

表1：我国2001—2010年海洋经济总量

年份 2001 2002 2003 2004 2005

三、模型的原理 第一步：灰序列的生成

把我国2001～2010年的海洋经济总量作为原始数列，将它记为： （单位：千亿元）

Xx(0)海洋经济总量 （千亿元） 7.233 9.050 1.0077 1.2841 1.6987

年份 2006 2007 2008 2009 2010

海洋经济总量 （千亿元） 1.8408 2.4929 2.9662 3.1964 3.8439

(x(0)(1),x(0)(2),x(0)(3),x(0)(4),x(0)(5),x(0)(6),x(0)(7),x(0)(8)，x(0)(9)，(0)(10))=（7.233，9.050,10.077,12.841,16.987,18.408,24.929,29.662,31.964,38.439） 并对原始序列作1一AGO得：

Xx(1)(x(1)(1),x(1)(2),x(1)(3),x(1)(4),x(1)(5),x(1)(6),x(1)(7),x(1)(8)，x(1)(9)，(1)(10))=(7.233，16.283,26.360,39.201,56.188,74.596,99.525,129.187,161.151,199.590）第二步：对Xz(1)(1)作紧邻均值生成。令：

(1)(k)0.5x(k)0.5x(1)(k1)

得：

Z(1)(z(1)(2),z(1)(3),z(1)(4),z(1)(5),z(1)(6),z(1)(7),z(1)(8),z(1)(9),z(1)(10))(11.758,21.321,32.780,47.694,65.392,87.060,114.356,145.169,180.370) 于是：

z(2)111.758(1)121.321z(3)(1)z(4)132.780z(1)(5)147.694(1)Bz(6)165.392(1)z(7)187.060z(1)(8)1114.356(1)1145.169z(9)(1)z(10)1180.370 (1)111111111

9.050x(2)(0)10.077x(3)(0)12.841x(4)(0)16.987x(5)(0)Yx(6)18.408(0)x(7)24.92929.662x(0)(8)(0)(9)x31.964(0)x(10)38.439 ，

(0)第三步：运用灰色系统理论软件，采用最小二乘法对参数aa,bT进行估计

0.1772T1TTa(BB)BYBY，得到：

7.4755a-0.1772，b7.4755，平均相对误差: 5.52%

由于平均相对误差，精度为94.48%，精度等级为二级，非常接近一级的精度99％ ，所以估计效果较好。且发展系数a0.17720.3，因此本文GM(1,1)模型可用于中长期预测。 第四步： GM(1，1)模型的建立 GM(1，1)模型的灰色微分方程为:

x(0)(k)az(1)(k)b （1）

GM(1，1)模型的白化方程为:

dx(1)dtax(1)b （2）

GM(1，1)模型时间响应式为：

ba(k1)b(1)(0)x(k)x(1)e aa（3）

(0)(1)(1)(k)x(k)x(k1) x其中，X(0)为非负序列，X(1)为X(0)的1一AGO序列，Z(1)为X(1)的紧邻均值

生成序列，a、b为待估参数，且-a称为发展系数，它反映了X(0)的发展态势；b称为灰色作用量，它反映了数据变化关系。

将一上所求得a, b值带入（3）式中，得到GM(1，1)模型的估计 由此得GM(1，1)模型的响应式为：

x(1)(k)49.419e0.1772(k1)42.187

(4)

x(0)(k)x(1)(k)x(1)(k1)

第五步：预测结果分析

利用所建立的GM(1,1)模型对我国2011—2015年的海洋经济总量进行预测，即把k=10，11，12，13，14代人(4)式得2011--2015年的预测结果，预测出我国“十二五”规划期间的海洋经济生产总值，其预测结果如表2所示。

表2 我国“十二五”规划期间的海洋经济总量预测

年份 海洋经济总量（亿元）

2011 47203

2012 56353

2013 67278

2014 80320

2015 95891

三、影响今后海洋经济生产总值预测分析的主要因素 1． 世界经济发展的不确定性因素增加

最近，世界经济发展的不确定性因素增加，主要表现为美国次贷危机引发的世界经济危机。这场危机对国际经济和金融提出严峻的挑战，影响到实体经济,美国经济乃至世界多国经济都走向衰退，欧洲经济发展放慢，造成世界经济减速。另外一方面是美元走低，人民币升值。我国出口企业正受到劳动力成本增加、煤电油等能源价格上涨的双重挤压。世界经济影响中国经济的发展，中国经济运行状态又直接影响中国海洋经济的总产值。 2． 海洋经济统计规范化研究

从《2010年中国海洋经济统计公报》中可以看出：海洋相关产业增加值占海洋经济生产总产值的41.80％，海洋科研教育管理服务业占海洋经济生产总产值的17.79%，二者合在一起，占全部海洋经济生产总值的59.59％。这充分说明海陆一体化建设\" 对海洋经济的重要贡献。但是海洋相关产业和海洋科研教育管理服务业的统计数据还不具体，要获得这些统计数据还要加强国家海洋经济统计规范化研究相关配套法规建设。这也是我国海洋经济统计和预测面临的新课题。 四、结论

运用灰色预测模型对我国海洋经济总量进行动态预测的结果表明：我国在“十二五”期间，海洋经济总量呈稳定的上升趋势。为我国在“十二五”期间对海洋产业进行规划和布局提供了定量依据。我国政府也出台相关的海洋产业政策，采取相应措施，保证海洋产业的健康发展。

参考文献：

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[3] 杨海光，夏国. 基于灰色预测模型的广西物流需求预测[J]. 中国管理信息化. 2011，14（5）：39—40.