贵州省铜仁市八年级上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共6题；共12分)
1. （2分） 下列图形中有稳定性的是（ ） A . 正方形 B . 长方形 C . 直角三角形 D . 平行四边形 2. （2分） 下列计算正确的是 A . B . C . D .
3. （2分） (2017八上·密山期中) 点M(5，y)与点N(x、-6)关于x轴对称，则x、y的值分别为（ ） A . 5，－6 B . 5，6 C . －5，－6 D . －5，6
4. （2分） 下列小数可用科学记数法表示为8.02×10﹣5的是（ ） A . 0.00000802 B . 0.0000802 C . 0.00802 D . 802000
5. （2分） (2017·新疆) 如果n边形每一个内角等于与它相邻外角的2倍，则n的值是（ ） A . 4 B . 5 C . 6 D . 7
6. （2分） (2019七下·蔡甸月考) 如图，三组互相垂直的线段，已知AD=2，BC=8，BF=4，那么AC的长度等于（ ）
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A . 2 B . 3 C . 4 D . 5
二、 填空题 (共8题；共9分)
7. （1分） (2016·南岗模拟) 计算：（ ）﹣1﹣
=________．
8. （1分） (2016·遵义) 如图，AC⊥BC，AC=BC，D是BC上一点，连接AD，与∠ACB的平分线交于点E，连接BE．若S△ACE= ，S△BDE=
，则AC=________．
9. （1分） (2015八上·北京期中) 若x2﹣kx+1是完全平方式，则k=________． 10. （1分） 多项式24m2n2+18n各项的公因式是________． 11. （1分） (2017八上·临海期末) 正 边形的一个外角为
，则
________.
12. （1分） (2016九上·芜湖期中) 如图，某抛物线的对称轴为直线x=2，点E是该抛物线顶点，抛物线与y轴交于点C，过点C作CD∥x轴，与抛物线交于点B，与对称轴交于点D，点A是对称轴上一点，连结AC、AB，若△ABC是等边三角形，则图中阴影部分图形的面积之和是________．
13. （2分） (2017八上·潮阳月考) 如图，D是AB边上的中点，将△ABC沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若∠B=50°，则∠BDF=________．
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14. （1分） (2019八上·仙居月考) 在一款名为超级玛丽的游戏中，玛丽到达一个高为10米的高台A，利用旗杆顶部的绳索，划过90°到达与高台A水平距离为17米，高为3米的矮台B，绳索长为13米，玛丽在荡绳索过程中离地面的最低点的高度MN＝________．
三、 解答题 (共12题；共78分)
15. （5分） 定义新运算：x*y=
， 求a*b×[b*（﹣a）]．
，其中
．
16. （5分） (2018·柘城模拟) 先化简，再求值：
17. （5分） 已知AE是∠FAC的平分线，∠B＝∠C＝40°，试说明AE∥BC。
18. （5分） (2019·广安) 解分式方程： 19. （5分） x取何值时，下列分式有意义：
．
20. （5分） (2017八下·兴隆期末) 如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，交边BC于点E，点F为边CD上一点，且DF=BE．过点F作FG⊥CD，交边AD于点G．求证：DG=DC．
21. （10分） (2017·玉林模拟) 如图，在边长为4的正方形ABCD中，E为AD的中点，F为BC边上一动点，设BF=t（0≤t≤2），线段EF的垂直平分线GH分别交边CD，AB于点G，H，过E做EM⊥BC于点M，过G作GN⊥AB于点N．
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（1） 当t≠2时，求证：△EMF≌△GNH；
（2） 顺次连接E、H、F、G，设四边形EHFG的面积为S，求出S与自变量t之间的函数关系式，并求S的最小值．
22. （5分） 三角形的内角和为180°，已知三角形的第一个内角是第二个内角的3 倍，第三个内角比第二个内角小20°，求三角形每个内角的度数？
23. （3分） (2017七下·江都月考) 阅读材料： 求1+2+22+23+24+…+22013的值．
解：设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013 ， 将等式两边同时乘2， 得2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014 ． 将下式减去上式，得2S﹣S=22014-1 即S=22014-1，
即1+2+22+23+24+…+22013=22014-1 仿照此法计算： （1）
1+3+32+33+…+3100 （2） 1+
+…+
．
24. （10分） (2019八上·高邮期末) 如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AB=AC，点E是BD上一点，且AE=AD，∠EAD=∠BAC.
（1） 求证：∠ABD=∠ACD；
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（2） 若∠ACB=62°，求∠BDC的度数.
25. （10分） (2018·河南模拟) 已知，等边三角形ABC的边长为5，点P在线段AB上，点D在线段BC上，且△PDE是等边三角形．
（1） 初步尝试：若点P与点A重合时（如图1），BD+BE=________
（2） 类比探究：将点P沿AB方向移动，使AP=1，其余条件不变（如图2），试计算BD+BE的值是多少？ （3） 拓展迁移：如图3，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=70°，点P在线段AB的延长线上，点D在线段CB的延长线上，在△PDE中，PD=PE，∠DPE=70°，设BP=a，请直接写出线段BD、BE之间的数量关系（用含a的式子表示）
26. （10分） (2019七下·海港期中) 如图，平移线段AB，使点A移动到点A1 ．
（1） 画出平移后的线段A1B1，分别连接AA1，BB1． （2） 分别画出AC⊥A1B1于点C，AD⊥BB1于点D． （3） AA1与BB1之间的距离，就是线段________的长度． （4） 线段AB平移的距离，就是线段________的长度． （5） 线段BD的长度，是点B到直线________的距离．
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参考答案
一、 单选题 (共6题；共12分)
1、答案：略 2-1、 3-1、 4、答案：略 5-1、 6-1、
二、 填空题 (共8题；共9分)
7-1、8、答案：略 9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、
三、 解答题 (共12题；共78分)
15-1、
16-1、
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17-1、18-1、19-1、
20-1、
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21-1、
21-2、22-1、
23-1、
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23-2、
24-1、
24-2、25-1、
25-2、
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25-3、
26-1、
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26-2、
26-3、 26-4、
26-5、
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