近似数练习(精选)

2、近似数5.3万精确到（千 ）位，有（2 ）个有效数字。

3、用科学计数法表示459600，保留两个有效数字的结果为（4.6x105 ）。

4、近似数2.67×104有（3 ）有效数字，精确到（百 ）位。

5、把234.0615四舍五入，使他精确到千分位，那么近似数是（234.062 ），它有（ 6）个有效数字。

6、近似数4.31×104精确到（百 ）位，有（ 3）个有效数字，它们是（ 4，3，1）。

7. 由四舍五入得到的近似数0.600的有效数字是 (C)。

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

8. 用四舍五入法取近似值，3.1415926精确到百分位的近似值是___3.14______，精确到千分位近似值是__3.142______。

9. 用四舍五入法取近似值，0.01249精确到0.001的近似数是____0.012_，保留三个有效数字的近似数是__0.0125_______。

10. 用四舍五入法取近似值，396.7精确到十位的近似数是__400__；保留两个有效数字的近似数是__4.0X102__。

11. 用四舍五入法得到的近似值0.380精确到_千分位___位，48.68万精确到_百__位。

12、下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位？各有几个有效数字？ ①65.7 ；十分位 3个

②0.0407；万分位 3个

③1.60；百分位 3个

④4000万；万位 4个

⑤3.04千万；十万位 3个

⑥7.56×102 个位 3个

13、按括号里的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数： ①60290（保留两个有效数字）6.0x104

②0.03057（保留三个有效数字）0.0306

③2345000（精确到万位）2.35x106

④34.4972（精确到0.01）34.50

14、玲玲和明明测量同一课本的长，玲玲测得长是26cm，明明测得长是26.0cm，两人测的结果是否相同？为什么？

答：不相同，精确度不一样，因为玲玲测量精确到厘米，而明明则精确到了毫米，明明的测量结果精确度更高。

15、某城市有100万个家庭，平均每个家庭每天丢弃1个塑料袋，一年将丢弃多少个塑料袋？若每1000个塑料袋污染1平方米入地，那么该城市一年被塑料袋污染的土地是多少？（一年按365天计算，保留两个有效数字）

答：3.7x108

3.7x105

第二节《近似数和有效数字》练习题（二）

一、选择题

1.由四舍五入得到近似数3.00万是 ( )

A．精确到万位，有l个有效数字 B．精确到个位，有l个有效数字

C．精确到百分位，有3个有效数字 D．精确到百位，有3个有效数字

2.用四舍五入法得到的近似数4.609万，下列说法正确的是（ ）

A.它精确到千分位 B.它精确到0.01 C.它精确到万位 D.它精确到十位

3.对于四舍五入得到的近似数3.20×105，下列说法正确的是（ ）

A.有3个有效数字 ，精确到百分位 B. 有6个有效数字 ，精确到个位

C.有2个有效数字 ，精确到万位 D.有3个有效数字 ，精确到千位

4.近似数0.00050400的有效数字有（ ）

A.3个 B.4个 C.5个 D.6个

5.把5.00472精确到千分位，这个近似数的有效数字的个数是（ ）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

6.对于以下四种说法：（1）一个近似数，四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位；（2）一个近似数中，所有的数字都是这个数的有效数字；（3）一个近似数中，除0外的所有数字都是这个数的有效数字；（4）一个近似数，从左边第一个不为0的数字起到精确到的数位止，所有的数字都是它的有效数字。其中正确的个数是（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

7.下列说法中错误的是（ ）

A.0.05有3个有效数字 ，精确到百分位 B. 50有2个有效数字 ，精确到个位

C.13万有2个有效数字 ，精确到万位 D.6.32×105有3个有效数字 ，精确到千位

8.关于由四舍五入法得到的数500和0.05万，下列说发正确的是（ ）

A.有效数字和精确度都相同 B.有效数字相同，精确度不相同

C.有效数字不同，精确度相同 D.有效数字和精确度都不相同

9.把43.951保留三个有效数字，并用科学计数法表示正确的是（ ）

A.4.30×10 B.4.40×10 C.44.0 D.43.0

10.用四舍五入法按要求对846.31分别取近似值，下列四个结果中，错误的是（ ）.

A.846.3（保留四个有效数字） B.846（保留三个有效数字）

C.800（保留一个有效数字） D.8.5×102（保留两个有效数字）

11.用四舍五入法求30449的近似值，要求保留三个有效数字，结果是（ ）.

A、3.045×104 B、30400 C、3.05×104 D、3.04×104

12.近似数0.003020的有效数字个数为（ ）.

A.2 B.3 C.4 D.5

13.我国最长的河流长江的全长约为6300千米，用科学记数法表示为（ ）.

A.63×102千米 B.6.3×102千米 C.6.3×103千米 D.6.3×104千米

14.2003年10月15日9时10分，我国“神舟”五号飞船准确进入预定轨道，16日5时59分，返回舱与推进舱分离，返回地面，其间飞船绕地球飞行了14圈，飞行的路程约60万千米，则“神舟”飞船绕地球平均每圈约飞行（用科学记数法表示，结果保留三个有效数字）（ ）.

A.4.28×104㎞ B.4.29×104㎞ C.4、28×105㎞ D.4.29×105㎞

二.填空题

1.在进行小组自编自答活动时，小红给小组成员出了这样一道题，你能回答出来吗？题目：我国古代数学家祖冲之发现了圆周率 =3.1415926……

(1)取近似值为3.14，是精确到_ _位，有_ _个有效数字；

(2)取近似值为3.142，是精确到__ _位，有_ _个有效数字；

(3)精确到个位时， 的近似值为_ _，近似数的有效数字为__ __；

(4)精确到万分位时， 的近似值为_ _，近似数的有效数字为 .

2.截止2008年5月28日12时,全国共接受国内外社会各界为地震灾区人民捐赠款3480000万元,那么3480000用四舍五入法保留两位有效数字是 万元.

3.近似数3.240×105精确到_ _位，它有__ 个有效数字.

4.近似数3.5万精确到 位，有 个有效数字。

5.近似数0.4062精确到 ，有 个有效数字。

6.5.47×105精确到 位，有 个有效数字。

7. 3.4030×105保留两个有效数字是 ，精确到千位是 。

取近似数，一般用四舍五入的方法，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．

[例1] 用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值 (1)0.96334(精确到万分位)

(2)895.64(精确到0.1)

(3)2.844(精确到十分位)

(4)0.00899(精确到0.0001)

(5)30649.7(精确到1)

解：(1)0.96334≈0.9633

(2)895.64≈895.6

(3)2.844≈2.8

(4)0.00899≈0.0090

(5)30649.7≈30650

应当注意，像(4)题的结果，最后的一个0不能丢掉，因为它标明了近似数是精确到哪一位．在近似数的取法上，还要弄清一个重要概念，就是有效数字，一个数从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字，都是这个数的有效数字．

例如 5.89有三个有效数字5，8，9 0.06250有四个有效数字6，2，5，0 有时，在取近似值时，题目对保留几个有效数字，会提出明确的要求．[例2] 用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值： (1)0.399(保留两个有效数字)

(2)2830(保留一个有效数字)

(3)722500(保留三个有效数字)

(4)198(保留两个有效数字)

解：(1)0.399≈0.40

(2)2830≈3×103

(3)722500≈7.23×105

(4)198≈2.0×102

要注意的是2830保留一个有效数字，写成3000是不对的，这样写实际上3，0，0，0都成了有效数字，所以不能这样写，应当用科学记数法来表示．第(3)、(4)小题的解法，也要注意用科学记数法． [例3] 已知：圆锥的底面半径为15.6cm，高为41.0cm． 求：圆锥的体积(结果保留两个有效数字，π取3.14)． 解：3.14x15.62x41.0÷3≈1.0×104

答：圆锥的体积约为1.0×104cm3．

[例4] 用四舍五入法得到的近似数957.80所表示的准确数n的范围是 [ ]

(A)957.795＜n＜957.805

(B)957.800≤n＜957.805

(C)957.795≤n＜957.805

(D)957.795＜n≤957.805

解：n最小可以是957.795，但最大不能等于957.805，故只能是小于957.805．

∴ 正确的应该是C

3.2 近似数和有效数字 测试题

一.选择题

*1.根据1999年的统计，在香港的英国人和其他外国人约为13.56万人，你认为这个数字( C )

A.精确到万位 B.精确到百分位

C.精确到百位 D.精确到千位

【解析】 ∵13.56万=135600，数字6百位上的数，∴这个数字精确到百位.∴应选C.

*2.由四舍五入得到近似数3.00万是 ( D )

A．精确到万位，有l个有效数字 B．精确到个位，有l个有效数字

C．精确到百分位，有3个有效数字 D．精确到百位，有3个有效数字

【解析】近似数3.00万是精确到百位，有3个有效数字，∴应选D.

3.用四舍五入法得到的近似数4.609万，下列说法正确的是（ D ）

A.它精确到千分位 B.它精确到0.01 C.它精确到万位 D.它精确到十位

【解析】∵近似数4.609万精确到十位，∴应选D.

*4.对于四舍五入得到的近似数3.20×105，下列说法正确的是（ D ）

A.有3个有效数字 ，精确到百分位 B. 有6个有效数字 ，精确到个位

C.有2个有效数字 ，精确到万位 D.有3个有效数字 ，精确到千位

【解析】∵近似数3.20×105有三个有效数字3,2，0，精确到千位，∴应选D

5.下列数中不能有四舍五入得到的数38.5的数是（ B ）

A.38.53 B.38.56001 C.38.544 D.38.5099

【解析】∵38.56001≈38.6, ∴应选B

6.近似数0.00050400的有效数字有（ C ）

A.3个 B.4个 C.5个 D.6个

【解析】∵近似数0.00050400的有效数字是5,0,4,0,0共有五个，∴应选C.

近似数3.70所表示的准确值a的范围是（ A ）

A.3.695a3.705 B.3.60a3.80

C.3.695a3.705 D.3.700a3.705

【解析】∵3.695a3.705，∴应选A

下列说法中错误的是（ ）

A. 近似数0.8与0.80表示的意义不同 B. 近似数0.3000精确到万分位

C.3.145×104是精确到十位的近似数 D.49554精确到万位是49000

【解析】 ∵49554精确到万位是5000，∴应选D

把5.00472精确到千分位，这个近似数的有效数字的个数是（ ）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

【解析】∵5.00472精确到千分位为5.005，有4个有效数字，∴应选C.

对于以下四种说法：

（1）一个近似数，四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位；（2）一个近似数中，所有的数字都是这个数的有效数字；（3）一个近似数中，除0外的所有数字都是这个数的有效数字；（4）一个近似数，从左边第一个不为0的数字起到精确到的数位止，所有的数字都是它的有效数字.

其中正确的个数是（ B ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【解析】 ∵（1）（4）是正确的，∴应选B

小明用最小刻度单位是毫米的直尺测量一本书的长度，他量得的数据是9.58厘米，其中（ ）

A.9和5是精确的，8是估计的 B.9是精确的，5和8是估计的

C.9、5和8都是精确的 D.9、5和8都是估计的

【解析】 ∵数据是9.58厘米中的9和5是精确的，8是估计的，∴应选A

* 下列说法中错误的是（ ）

A.0.05有3个有效数字 ，精确到百分位 B. 50有2个有效数字 ，精确到个位

C.13万有2个有效数字 ，精确到万位 D.6.32×105有3个有效数字 ，精确到千位

【解析】 ∵0.05只有1个有效数字 ，精确到百分位，∴应选A

关于由四舍五入法得到的数500和0.05万，下列说发正确的是（ ）

A.有效数字和精确度都相同 B.有效数字相同，精确度不相同

C.有效数字不同，精确度相同 D.有效数字和精确度都不相同

【解析】∵500和0.05万有效数字和精确度都不相同，∴应选D

若数a的近似数为1.6，则下列结论正确的是（ ）

A.a1.6 B.1.55a1.65 C.1.55a1.56 D.1.55a1.56

【解析】∵数a的近似数为1.6，∴1.55a1.65，∴应选B

把43.951保留三个有效数字，并用科学计数法表示正确的是（ ）

A.4.30×10 B.4.40×10 C.44.0 D.43.0

【解析】∵43.951≈4.40×10（保留三个有效数字），∴应选B

二.填空题

小刚测得学校操场一周的长度为478.361米，下面有8种记法：

A．478m B. 479m C . 478.36 D. 478.3mE．478.4m

F. 480m G. 500m H. 478.36m

选择一个适当的选项填在下面的横线上：

(1) 四舍五入到个位的是_ A __; (2) 四舍五入到十位的是_ F _;

(3) 四舍五入到百位的是__ G _; (4) 四舍五入到百分位的是__H_ ;

(5) 四舍五入到十分位的是_E__.

【解析】(1) 四舍五入到个位的是A；(2) 四舍五入到十位的是 F；(3) 四舍五入到百位的是G； (4) 四舍五入到百分位的是H；(5) 四舍五入到十分位的是E.

在进行小组自编自答活动时，小红给小组成员出了这样一道题，你能回答出来吗？题目：我国古代数学家祖冲之发现了圆周率=3.1415926……

(1)取近似值为3.14，是精确到_百分_位，有_3_个有效数字；

(2)取近似值为3.142，是精确到__千分_位，有_4__个有效数字；

(3)精确到个位时，的近似值为_3_，近似数的有效数字为__3__. (4)精确到十万分位时，的近似值为_3.14160_，近似数的有效数字为3、1、4、1、6、0；.

数学课上，老师给出了下列的数据：

(1)小明今年买了5本书； (2)2002年美国在阿富汗的战争每月耗费10亿美元；

(3)这次测验小红得了95分；(4)地球上煤储量为15亿吨以上；(5)小明买了一本数学书字数有18万字.

上述数据中，精确的有（1），（3），（5）_，近似的有_（2）（4）_. 【解析】根据定义得：精确的有（1），（3），（5）；近似的有（2）（4）.

用四舍五入法把3.25149精确到千分位的近似数是_3.251_. 【解析】用四舍五入法把3.25149精确到千分位的近似数是3.251.

数字3.8610精确到 十 位.

3【解析】∴3.8610=3860，∴精确到十 位.

34.0万精确到 千 位.

【解析】∵4.0万=40000，∴4.0万精确到千位.

截止2008年5月28日12时,全国共接受国内外社会各界为地震灾区人民捐赠款3480000万元,那么

3480000用四舍五入法保留两位有效数字是3.510万元.

6【解析】∵3480000用四舍五入法保留两位有效数字，∴3480000≈3.510（万元）

6近似数3.240×105精确到__百_位，它有__4_个有效数字.

【解析】∵3.240×105=324000，∴5精确到百位，它有4个有效数字

三.解答题

将860043保留三个有效数字.

【解】：860043≈8.60×105.

小明在阅读材料上看到了下面这些数据,你能指出它们分别精确到哪一位吗?能指出各有几个效数字吗?

(1)小华测得某桌子高为0.875m.

(2)太阳半径大约是696000km.

(3)俄罗斯的国土面积居世界第一位,约为1.707×107km2.

(4)中国一天的垃圾约有1.95×109kg.

【解】：(1) 0.875m.精确到千分位，有3个有效数字；

(2) 696000km.精确到个位，有6个有效数字；

(3) 1.707×107km2精确到万位，有4个有效数字；

(4) 1.95×109kg.精确到千万位，有3个有效数字

一个打字员每分钟能打200个字,他要在11天内完成一本100万字的长篇小说,他每天至少需要完成多少小时?(精确到个位,并指出近似数的有效数字)

【解】：100万=1000000, 1000000÷（200×11×60）≈8（小时），有1个有效数字.

答：他每天至少需要完成8小时.

求下列各数的近似数.

（1）0.03964（精确到0.001）；

（2）1295000（保留3个有效数字）；

（3）0.078（保留1个有效数字）.

【解】：（1）0.03964≈0.040

（2）1295000≈1.30×106

（3）0.078≈0.08

2010年5月1日到10月31日，世界博览会在上海举行，主办机构预计吸引世界各地69994000参观者前往.请按要求分别取这个数的近似数，并指出近似数的有效数字.

（1）精确到万位；

（2）精确到千万位.

【解】：（1）69994000≈6.999×107，这个数有4个有效数字，分别是6,9,9,9.

（2）69994000≈7×107，这个数有1个有效数字，分别是7.

（1）若6尺布可做一件上衣，则9尺布可做多少件这样的上衣？

（2）若每条船能载3个人，则10个人同时过河要用多少条这样的船？

【解】：（1）∵9÷6=1.5≈1 ，∴9尺布可做1件这样的上衣

1（2）∵10÷3=3≈4，∴10个人同时过河要用4条这样的船.

3绿色农场养鸭55467只，一个体户养鸭23530只（四舍五入到十位），友谊农场养鸭74800只（四舍五入到百位），绿色农场要比较它们养鸭数的多少，应四舍五入到哪一位时，误差要小一些？

【解】：与一个体户相比时，绿色农场的养鸭数应四舍五入到十位，得到55470只，因为它们同时四舍五入到十位，比较起来误差要小一些；与友谊相比时，绿色农场的养鸭数应四舍五入到百位，得到55500只，因为它们同时四舍五入到百位，比较起来误差要小一些.

甲、乙两名学生的身高都是1.7×102厘米，但甲却说比乙高9厘米，有这种可能吗？若有可能，请举例说明.

【解】：有这种可能，例如甲身高1.74×102厘米，乙身高1.65×102厘米，则甲比乙高9厘米.

小玲和小丽在讨论一个问题：

小玲：如果把6498近似到千位，就会得到6000.

小丽：不，我有另一种解答方法，可以得到不同的答案.首先，将6498近似到百位得到6500，接着再把6500近似到千位，就得到了7000.请你评价一下她俩谁做得对.

【解】：小玲做得对，小丽做得不对.因为用四舍五入法取近似数时，只看精确到的数位的下一位.

一筐鸡蛋的质量为32.265kg.(1)按下列要求写出近似值.①四舍五入到百分位；②四舍五入到个位.（2）若有100筐这种相同质量的鸡蛋，分别按上述两种近似方法取值，要相差多少kg鸡蛋？

【解】（1）①四舍五入到百分位：32.265≈32.27（ kg）；②四舍五入到个位：32.265≈32（ kg）

（2）若有100筐这种相同质量的鸡蛋，四舍五入到百分位：32.265×100=3226.50（ kg）

②若有100筐这种相同质量的鸡蛋，四舍五入到个位：32.265×100≈3227（ kg）