信号分析与处理试题与答案

信号分析与处理试题与答案

1. 设随机信号x(n)中含有加性噪声u(n)，s(n)为有用信号，则：

x(n)s(n)u(n) Rsx(m)E[s(n)x(nm]

E[s(n)s(nm)]E[s(n)s(nm)s(n)u(nm)] Rs(m)

2. 不改(FFT)的程序直接实现IFFT的方法 ： 由x(n)1NX(k)Wk0N1nkN, n0,1,,N1得：

1N1nkx(n)n0,1,,N1 X(k)WN, Nk01N11nkx(n)[X(k)WN]{FFT[X(k)]} n0,1,,N1

Nk0N1)先取共轭 2)执行FFT程序 3)对运算结果取共轭，并乘以常数

1 N3. 解：1）5[5tcos(3t)]3(t2)dt＝0 2）

2100 ， 周期＝100 0.0213)解：X(s)(1es)s22 当a1a时：

2121X(z)4)

nx(n)zn0nnanznaznn0nn(az1n)(az)nn0(a1z)n(az)nn1az11a1z1a1z11

当a11时：az aa4. 1）.混叠现象：在采样前加抗混叠滤波器。 2).频谱泄漏：增加采样点数或其他类型的窗函数 3)栅栏效应：在数据的末端补零。 4)频率的分辨率：增加信号的长度。 5. 解：x(n)*h(n)={4 6 6 9 5 3 2 x(n)与h(n)5点的循环卷积为：{7 8 6 9 5 ｝ x(n)与h(n)8点的循环卷积为：{4 6 6 9 5 3 2 0｝6.解过程如下：

x(0)＝1X1(0)＝0X(0)5x(2)－1W40-

X1(1)＝2W40X(1)2jx(1)204X(2)5X2(0)5x(3)3WX2(1)1W41j-X(3)2j-

-

7. 解：选汉明窗 0.25＝

hd(n)8 N=32 Nsin[c(n)]N115.5

(n)2h(n)sin[0.25(n13)]2n*[0.540.46cos()]RN(n)

(n13)318．解：数字低通滤波器的截止频率为ωc=0.25π，则巴特沃斯模拟滤波器Ωc为：

c220.25tanctanT22T0.828T 11

1(s/c)1(sT/0.828)模拟滤波器的系统函数为：Ha(s)

将双线性变换应用于模拟滤波器，有：

H(z)Ha(s)s21z1T1z111(2/0.828)[(1z1)/(1z1)]1z10.292010.4159z1