2021-2022学年甘肃省陇南市礼县人教版五年级下册期末测试数学试卷(含答案解析)

试数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、填空题

1．在（ ）里填上适当的数。

0.8m2( )dm2 7300cm3( )dm3

4.5L( )mL 5m360dm3( )m3

2．已知a＝2×2×3×5，b＝2×3×5×7，那么a和b的最大公因数是( )。

33．把的分母加上20，要使分数的大小不变，分子应乘( )。

44．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。

59434522( ) ( ) 2( )

997545785．一个三位数，百位上的数字是最小的质数，十位上的数字是最小的奇数，个位上是5的倍数的奇数，这个三位数是( )。

6．一根铁丝长4米，平均分成5份，每份是( )米，每份占全长的( )。 7．亮亮每3天去一次图书馆，冬冬每4天去一次图书馆，这个星期一他们在图书馆相遇了，他们下次再相遇是星期( )。

8．有28盒巧克力，其中27盒质量相同，有1盒较轻些，现用天平称量，至少要称( )次才能保证找到这盒较轻的巧克力。

9．一个长方体底面面积是4平方分米，高是6分米，它的体积是( )立方米。 10．把两个棱长2cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长和是( )cm，表面积是( )cm2，体积是( )cm2。

二、判断题

11．任何真分数的倒数都是假分数。( )

12．正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大8倍。( ) 13．两个分数相乘，积一定小于其中任意一个分数。( )

1114．一根绳子剪去它的2，还剩下米，剪去部分和剩下的同样多。( )

315．一块长方体橡皮泥捏成一块正方体，形状变了，但它的体积没变。( )

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三、选择题

16．把25克糖放进75克水中，糖占糖水的（ ）。 1A．

31B．

41C．

51D．

617．要比较北京、哈尔滨两个城市2015年到2020年气温变化情况，应绘制（ ）统计图。 A．单式条形

B．复式条形

C．单式折线

D．复式折线

18．用两个棱长为1分米的小正方体拼成一个长方体，发生了什么变化？（ ） A．体积变大，表面积变小 C．体积不变，表面积变大

B．体积变小，表面积变大 D．体积不变，表面积变小

2219．一根绳子，截成两段，第一段长米，第二段占全长的，（ ）更长。

55A．第一段 B．第二段 C．一样长

20．a和b都是非0的自然数，ab8，a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 A．1；8

B．a；8

C．8；a

D．b；a

四、口算和估算 21．直接写出得数。

12111  0.75 80.125

918423757117711   1

5612312122010

五、脱式计算

22．脱式计算，能简算的要简算。 254157  1212676721738  9155151015

六、解方程或比例 23．解下列方程。 4x4321x9 x 2x0.6

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七、图形计算

24．计算下面正方体的体积和长方体的棱长和。

八、作图题

25．（1）画出三角形AOB绕点O逆时针旋转180度后的图形。 （2）画出旋转后图形的轴对称图形。

九、解答题

26．一桶汽油倒出，正好是24千克，这桶汽油重多少千克？

527．我校五年级一班有学生54人，其中女生占，五年级一班女生有多少人，男生有

938多少人？

28．学校合唱队男生有30人，女生有24人。男、女生分别站成若干排，要使每排的人数相同，每排最多有多少人？这时男、女生分别有几排？

29．抗击新冠肺炎，五二班学生在居家抗疫期间主动做家务。其中做饭的同学占全班人数的

32；扫地的同学占全班人数的；剩下的同学做其它事情，做其它事情的人数占

510全班人数的几分之几？

30．甲乙两车同时从A、B两地相向而行，甲每小时行60千米，乙车速度是甲车速度的1.2倍，4小时后两车相遇，A、B两地相距多少千米？

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31．如下图，如果把这个长方体完全沉没于盛满水的水槽中，会有多少水溢出来？如果要包装这个盒子，至少需要多少平方厘米的包装纸？（单位：厘米）

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参考答案：

1． 80 7.3 4500 5.06

【分析】根据1m2＝100dm2，1m3＝1000dm3，1dm3＝1000cm3，1L＝1000mL，高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。 【详解】0.8m280dm2 7300cm37.3dm3

4.5L4500mL 5m360dm35.06m3

【点睛】本题考查单位之间的互化，关键是熟记进率。 2．30

【分析】求两个数的最大公因数，采用质因数分解法，全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。据此解答。 【详解】a＝2×2×3×5， b＝2×3×5×7，

a和b的最大公因数是：2×3×5＝30。

【点睛】此题的解题关键是掌握求几个数的最大公因数的方法。 3．6

【分析】分母加上20后，变为24，分母相当于乘6，根据分数的基本性质，分子、分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变；要使分数的大小不变，分子也应乘6。据此解答。

【详解】4＋20＝24 24÷4＝6，相当于分母乘6； 所以分子也应乘6。

【点睛】此题的解题关键是灵活运用分数的基本性质求解。 4． ＞ ＞ ＞

【分析】（1）（3）一个不为0的数乘大于1的数，积比原来的数大；

（2）被除数大于0时，被除数除以小于1的数，所得结果一定大于原来这个数，据此解答。

9595【详解】（1）＞1，则＞；

78784343（2）＜1，则＞；

5454（3）2＞1，则2＞。

【点睛】掌握积和乘数、商和被除数的关系是解答题目的关键。

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29295．215

【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；整数中，不是2的倍数的数叫做奇数；5的倍数特征：个位上是0或5的数；据此解答。 【详解】一个三位数，百位上的数字是最小的质数，即2； 十位上的数字是最小的奇数，即1； 个位上是5的倍数的奇数，即5； 这个三位数是215。

【点睛】掌握质数、奇数的意义以及5的倍数的特征是解题的关键。 6．

14 55【分析】求每份的米数，平均分的是具体的数量4米，表示把4米平均分成5份，求的每一份的具体的数量，平均分的是具体的数量；用除法计算；

求每份是几分之几，表示把4米长的铁丝看作单位“1”，把单位“1”平均分成5份，求的是每一份占的分率，平均分的是单位“1”。 4【详解】4÷5＝

511÷5＝

5【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”；求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。 7．六

【分析】根据题意，亮亮每3天去一次图书馆，冬冬每4天去一次图书馆，那么他们下次同时去图书馆的间隔天数就是3和4的最小公倍数；3和4的最小公倍数是12，也就是说每12天他们会再次相遇；一个星期有7天，12天里有1个7天，还余5天，即星期一往后数5天即可。

【详解】3和4的最小公倍数是：3×4＝12 即每12天他们在图书馆相遇； 一个星期有7天；

12÷7＝1（周）……5（天）

这个星期一他们在图书馆相遇了，他们下次再相遇是星期六。

【点睛】本题考查最小公倍数的实际应用，利用求两个数的最小公倍数的方法解决问题。

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8．4

【分析】找次品的最优策略： （1）把待分物品分成3份；

（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。 【详解】将28盒巧克力分成（9、9、10），只考虑最不利的情况，先称（9、9），平衡，次品在10盒中；将10盒分成（3、3、4），称（3、3），平衡，次品在4盒中；将4盒分成（1、1、2），称（1、1），平衡，次品在2盒中；将2分成（1、1），再称一次即可确定次品，共4次。

【点睛】在生活中，常常出现这样的情况：在一些看似完全相同的物品中混着轻一点或者重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。 9．0.024

【分析】根据长方体的体积公式：V＝Sh，已知长方体的底面积和高，代入数据求出长方体的体积，再换算单位即可得解。 【详解】4×6＝24（立方分米） 24立方分米＝0.024立方米

【点睛】此题的解题关键是掌握长方体的体积计算公式和体积单位之间的换算。 10． 32 40 16

【分析】拼成长方体后，长方体的长为（2×2）cm，宽和高相等都是2cm，利用长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据即可求出长方体的棱长和。根据长方体的表面积公式：S＝（a×b＋a×h＋b×h）×2和长方体的体积公式：V＝abh，代入长宽高的数据，即可求出长方体的表面积和体积。 【详解】2×2＝4（cm） （4＋2＋2）×4 ＝8×4 ＝32（cm）

（4×2＋4×2＋2×2）×2 ＝（8＋8＋4）×2 ＝20×2 ＝40（cm2） 4×2×2＝16（cm3）

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【点睛】此题的解题关键是掌握立体图形的拼搭，灵活运用长方体的棱长总和公式以及长方体的表面积和体积公式解决实际的问题。 11．√

【分析】根据真分数的意义：分子小于分母的分数叫做真分数，真分数都小于1；假分数的意义：分子大于或等于分母的分数叫做假分数；假分数大于或等于1；根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；据此解答。

【详解】根据分析可知，真分数都小于1，真分数的倒数一定是一个假分数。 故答案为：√

【点睛】本题考查真分数、假分数的意义以及倒数的意义，根据它们的意义，进行解答。 12．√

【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，据此判断。

【详解】正方体的棱长扩大2倍，正方体的体积扩大2×2×2＝8倍。 故答案为：√

【点睛】此题主要考查正方体的体积公式的灵活运用，以及因数与积的变化规律的应用。 13．×

【分析】根据真分数＜1，假分数≥1，只有两个分数为真分数时，两个分数相乘，积一定小于其中任何一个因数，如果两个分数中有一个假分数或同为假分数时，积≥其中的一个因数。 111111【详解】两个真分数相乘，积小于其中的任意一个分数，如：2×＝，小于2和；

366333131如果乘数中有假分数，则积大于或等于其中的一个因数，如：2×＝，大于2。

244故答案为：×

【点睛】完成本题要充分考虑乘数的不同，结合真分数及假分数的意义来完成。 14．√

【分析】分数既可以表示具体数量，也可以表示数量关系，本题根据数量关系进行分析，一根绳子剪去它的2，还剩下它的1－2，据此分析。

【详解】1－2＝2，一根绳子剪去它的2，还剩下它的2，剪去部分和剩下的同样多。 故答案为：√

【点睛】①明确题干中两个分数的含义；①异分母分数相加减，先通分再计算。

111111答案第4页，共11页

15．√

【分析】体积是一个物体所占空间的大小。

【详解】根据分析可知，虽然物体的形状发生了改变，但是它所占空间的大小并没有改变，所以体积也没有改变。 故答案为：√

【点睛】此题主要考查学生对物体体积的理解。 16．B

【分析】糖＋水＝糖水，糖÷糖水＝糖占糖水的几分之几，据此分析。 【详解】25÷（25＋75） ＝25÷100 ＝25 1001＝ 4故答案为：B

【点睛】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。 17．D

【分析】条形统计图特点是用一个单位长度表示一定的数量，用直条的长短表示数量的多少，作用是从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。

折线统计图特点是用不同位置的点表示数量的多少，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。

【详解】要比较北京、哈尔滨两个城市2015年到2020年气温变化情况，应绘制复式折线统计图。 故答案为：D

【点睛】关键是熟悉条形统计图和折线统计图的特点，折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。 18．D

【分析】用两个棱长为1分米的小正方体拼成一个长方体，减少了两个小正方体的面，所以表面积变小了，体积不会发生变化，据此选择。

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【详解】由分析可知，用两个棱长为1分米的小正方体拼成一个长方体，体积不变，表面积变小。 故答案为：D

【点睛】此题考查了立体图形的拼接，拼在一起的立体图形，表面积会减少，体积不变。 19．A

【分析】分数既可以表示具体数量，也可以表示数量关系，本题根据数量关系进行分析，将22绳子全长看作单位“1”，第二段占全长的，则第一段占全长的1－，求出第一段占全长

55的几分之几，比较即可。

32【详解】1－＝

5532＞，第一段更长。 55故答案为：A

【点睛】关键是理解分数的意义。 20．D

【分析】两数成倍数关系，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，据此分析。 【详解】a和b都是非0的自然数，ab8，a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。 故答案为：D

【点睛】关键是会求特殊情况的最大公因数和最小公倍数。

5121．；；1；1

618131；；；0 20304【解析】略 322．1；；

734；1 910【分析】257，根据减法的性质即可简便运算； 1212541，根据加法交换律即可简便运算； 676721，根据运算顺序，有括号先算括号里的，再算括号外的减法； 9155738，根据加法交换律即可简便运算。 151015答案第6页，共11页

【详解】2＝2－（＝2－1 ＝1

57 121257＋） 1212541 676514＝ 6674＝1

73＝ 7721 915571＝ 934＝ 9738 151015＝（

783＋）＋ 1515103 10＝1＋＝13 1011；x 2223．x2；x9【分析】（1）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以；

2（2）先利用等式的性质1，方程两边同时加上x，再同时减去

3； 10（3）先利用等式的性质1，方程两边同时加上0.6，再利用等式的性质2，方程两边同时除以2。

【详解】（1）4x9解：x9

21x9 2999x9 222答案第7页，共11页

x2

43（2）x

51043解：xxx

51034x 1053343x 1010510x1 22 5（3）2x0.6解：2x0.60.620.6 52x1 2x212

x1 224．512立方厘米；78分米

【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，代入棱长的数据，求出正方体的体积；根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入长宽高的数据即可求出长方体的棱长和。 【详解】8×8×8＝512（立方厘米） （9＋6＋4.5）×4 ＝19.5×4 ＝78（分米） 25．见详解

【分析】（1）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。

（2）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。

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【详解】

（轴对称图形画法不唯一）

【点睛】画轴对称图形时关键是确定对称轴的位置，决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。 26．64千克

【分析】据题意，24千克占总汽油重的，所以用24除以求出这桶汽油的总重量即可。 3【详解】2464（千克）

83838答：这桶汽油重64千克。

【点睛】本题考查了分数除法的应用，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。 27．女生30人；男生24人

5【分析】由题意可知女生占五年级一班学生人数的，且“1”五年级一班学生人数已知，根

95据求一个数的几分之几用乘，求出女生人数即54×＝30人。再求出男生人数。

95【详解】54×＝30（人）

954－30＝24（人）

答：五年级一班女生有30人，男生有24人。

【点睛】根据求一个数的几分之几用乘，求女生人数是此题的突破点。 28．每排最多有6人；男生有5排，女生有4排。

【分析】男、女生分别站成若干排，每排的人数相同，就是要求出男生人数和女生人数的最大公因数，即每排人数相同且最多的人数，据此可求出本题答案。 【详解】30和24的最大公因数是6，所以每排最多有6人； 这时男生有30÷6＝5（排），女生有24÷6＝4（排）

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答：每排最多有6人；男生有5排，女生有4排。

【点睛】本题主要考查的是最大公因数的应用，解题的关键是将每排最多的人数转化为求两个数最大公因数的问题。 29．

3 10【分析】根据题意，把全班人数看作单位“1”，减去做饭的同学占全班人数的分率，再减去扫地的同学占全班人数的分率，剩下的就是做其它事情的人数占全班人数的分率，据此解答。 【详解】1－＝＝

32－ 10574－ 10103 103。 10答：做其它事情的人数占全班人数的

【点睛】本题考查分数加减法的计算方法，关键是单位“1”的确定。 30．528千米

【分析】甲车速度×1.2＝乙车速度，根据速度和×相遇时间＝路程和，列式解答即可。 【详解】（60＋60×1.2）×4 ＝（60＋72）×4 ＝132×4 ＝528（千米）

答：A、B两地相距528千米。

【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系。 31．160立方厘米；232平方厘米

【分析】溢出水的体积等于这个长方体的体积；需要的包装纸就是求这个长方体的表面积，代入公式计算即可。 【详解】10×8×2 ＝80×2

＝160（立方厘米） （10×8＋10×2＋8×2）×2 ＝（80＋20＋16）×2 ＝116×2

答案第10页，共11页

＝232（平方厘米）

答：会有160立方厘米水溢出来，如果要包装这个盒子，至少需要232平方厘米的包装纸。 【点睛】考查了长方体表面积、体积的实际应用。

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