《有余数的除法》
一、学习目标
（一）学习内容
教科书第59—61页例1、例2以及“做一做”。例1通过分草莓活动，使学生理解平均分东西时候，可能会刚好分完，也可能会有剩余。经历平均分草莓后有剩余的现象抽象为有余数除法的横式表示过程，理解有余数除法的意义，明白余数余下来的道理及书写。例2的教学，从摆小棒入手，学生先想一想、再摆一摆，边摆边观察，边摆边猜测，通过相互交流，在比较的基础上进行思考和归纳，用表象支撑学生的思维，逐步抽象成数学知识，余数要比除数小。第60页“做一做”让学生明白算式中每个数表示的意思，重点说出“余数”是哪个数。第61页“做一做”通过小组讨论，进一步明确“余数要比除数小”。
（二）核心能力
有余数的除法属于“数与代数”领域的“数的运算”部分的内容，结合具体情境，理解有余数的除法及其计算方法，培养学生的运算能力和应用意识。
（三）学习目标
1．通过分草莓的操作活动，理解余数及有余数的除法的含义，并会用除法横式表示。
2．借助用小棒摆图形的操作，巩固有余数的除法的含义，并通过观察、比较探索余数和除数的关系，理解余数比除数小的道理。
3．借助直观了解研究问题的意识和方法，感受数学和生活的密切联系。
（四）学习重点
感知除法的意义。
（五）学习难点
探索并理解余数要比除数小。
二、学习设计
（一）课前设计
预习任务：
当我们平均分一些物品时，有剩余且不够再分时候该怎么办呢？
（二）课堂设计
1．情境导入
问题：这些同学在做什么呢？用11根小棒摆正方形、三角形、正五边形，各能摆几个？
【设计意图：创设情境，激发兴趣，引导学生回忆已学知识，感受我们身边的除法，为新课教学做好铺垫。】
2．新知探究
（1）教学例1，认识余数
①摆一摆，回顾除法意义
把下面这些每2个摆一盘，能摆几盘？摆一摆。
师：读一读，你知道了什么？
师：摆一摆，说一说你摆的过程和结果。
师：能把摆的过程用算式表示出来吗？ 6÷2＝3（盘）
师：能结合摆的结果和算式说一说吗？
（沟通算式、文字、摆的过程之间的对应关系。）
师：现在给你7个草莓，还是同样的要求，你会摆吗？动手试一试。
师：谁来说一说你摆的过程和结果？
师：这1个草莓怎么剩下了？还能继续摆吗？为什么？
师：这一次摆的过程和结果能用算式表示出来吗？
预设：2×3＋1＝7（个）；6÷2＝3（盘）；7－1＝6（个）6÷2＝3（盘）；
7÷2＝3（盘）……1（个）
师：对比这些算式，你想说什么？哪个算式更能表达出刚刚分草莓的过程和结果？
师：为什么可以用除法算式表示？
师：你能结合摆的草莓来解释算式中每个数表示的具体含义吗？
讲解：算式里的“1”表示剩下的1个草莓，在算式中称为“余数”，今天我们研究的就是“有余数的除法”。（板书课题）
追问：余数表示什么？
师：谁能完整地说一说这个算式的含义？
师：你会读这个算式吗？
②比一比，初步感知有余数除法的意义
师：比较这两幅图和算式，它们有什么相同和不同？
对比：分什么？怎么分？分的结果怎样？用算式怎么表达？
【设计意图：运用摆学具的方式感知有余数除法的意义，给学生创设自主构建知识的活动空间。】
（2）教学例2：余数要比除数小
用小棒摆正方形。
用8根小棒，你能摆几个正方形？算式怎么写？
师：用9根小棒，你能摆几个这样的正方形？请你动手摆一摆，并写出算式。
师：如果用10根、11根、12根小棒来摆呢？请你动手摆一摆，写一写。
师：如果给你一堆小棒来摆正方形，如果有余数，余数可能会是几根？为什么？
师：余数和谁有很密切的关系？是什么关系？ 余数＜除数
【设计意图：本环节主要引导学生探究余数与除数之间的关系，通过算式中数据的观察对比和思考发现得出：余数比除数小。】
3．巩固练习
（1）完成教材第60页“做一做”第1、2题
学生读题，根据题意独立完成。
交流反馈：说说算式中每个数表示的意思，重点说出“余数”是哪个数。
（2）完成教材第61页“做一做”。
用一堆小棒摆。如果有剩余，可能会剩几根小棒？
师：读一读，说一说你知道了什么。
师：你是怎么想的？和同伴说一说，也可以摆一摆，证明自己的想法。
师：如果用这些小棒摆 呢？
【设计意图】以学生自主练习为主，让学生圈一圈、分一分，巩固对有余数除法的认识。
4．课堂总结
师：从这节课中你学会了哪些知识？在计算有余数的除法时应该注意些什么？
小结：这节课我们在摆一摆、圈一圈中认识了有余数的除法，放一些物品平均分时，有时正好分完，有时没有分完有剩余的部分就是我们今天学习的余数，还知道了余数要比除数小。
（三）课时作业
1．17个 ，3个3个地圈，圈了（ ）组，剩下（ ）个。
算式：17÷3＝□（组）……□(个)
看到17÷2＝8（组）……1（个）这个算式，你知道五角星是怎么圈的吗？
看到23÷3＝7（组）……★（个）这个算式，你又读懂了什么？★到底还剩几个？你是怎么想的？
【答案】略。
【解析】考查目标1、3。每3个圈一圈，数一数圈了几组，剩余部分表示余数，借助直观图理解余数和有余数除法的含义。算式17÷2＝8（组）……1（个）主要是看除数了解每份的个数，这个算式23÷3＝7（组）……★（个）的问题是对整个除法算式意义的考察，余数到底是几渗透了今后学习有余数除法检验的方法，如果有难度，可借助直观来理解。
2．17个，你还想每几个圈一圈，先圈一圈再写一写。
算式：____________________________
【答案】略。
【解析】考查目标1、2。开放性题目，主要考查学生有余数除法的意义以及要明白不管怎么分，分得的结果余数一定要比除数小的道理。
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