小升初数学专题训练希望杯六年级考前热身历年真题精讲（三）杂
题（含答案,全国通用）x
------杂题（1）
例题1：（07年·六年级1试第3题）
在下面的算式□中填入四个运算符号+、-、×、÷（每个符号只填一次）,则计算结果最大是_______ 。
1□2□3□4□5
例题2：（07年·六年级1试第4题） 在图中所示的方格表中填入合适的数, 使得每行、每列以及每条对角线上的 三个数的和相等。那么标有“★”的 方格内应填入的数是____。
例题3：（07年·六年级1试第14题）
在横线上分别填入两个相邻的整数,使不等式成立。
_______＜ ＜_______
例题4：（08年·六年级1试第2题） 在下面的□中填入“+”、“-”,使算式成立。
11□10□9□8□7□6□5□4□3□2=1
例题5：（10年·六年级1试第16题） 观察如图所示的减法算式发现,得数175 和被减数571的数字顺序相反。那么,减去
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396后,使得数与被减数的数字顺序相反的 三位被减数共有____个。
例题6：（11年·六年级1试第4题）
在方框里分别填入两个相邻的自然数,使下式成立。
□＜ ＜□
（即是该课程的课后测试）
1、在下式的等号左端填上符号＋,－,×,÷,（ ）,使得等式成立：
8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 =2000
2、在下式等号左边的数字之间的适当位置,添上＋,－,×,÷四种运算符号各一次,使得等式成立：
1 1 1 1 1 1 1 1=111
3、将1～9分别填入下式的□中,使得等式成立： □□□□×□=□□□□
4、图中的九个小方格内各有一个数字, 而且每行、每列及每条对角线上的三个 数之和都相等,求x。
5、在横线上分别填入两个相邻的整数,使不等式成立。 ______ ＜ ＜ ______
x397
1. 解：888+（8888÷8）+8÷8=2000
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2. 解：11×11-11+1÷1=111。 3. 解：1738×4=6952或1963×4=7852 4. 解：如右图,右下角的数等于左上中间
两个数和的一半,即为（3+9）÷2=6； 那么,得左下角为7+6-3=10, 右上角为7+6-9=4,所以x=10+4-6=8
5. 解：设,则有,那么,有,所以可得：
x310974699 ＜ ＜ 100
希望杯六年级考前热身—历年真题精讲（三）
------杂题（2）
例题1：（08年·六年级1试第3题）
如图被分成四个小三角形,请在每个小三角形里各填人一个数,满足下面两个要求： (1)任何两个有公共边的三角形里的数都互为倒数； (2)四个小三角形里的数字的乘积等于225。 则中间小三角形里的数是_____。
例题2：（08年·六年级1试第13题）
把2008个小球分放在5个盒子里,使每个盒子里的小球的个数彼此不同,且都有数字“6”,那么这5个盒子里的小球的个数可以是610,560,630,162,46。如果每个盒子里的小球
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的个数彼此不同,且都有数字“8”,那么这5个盒子里的小球的个数分别是_________________________。(给出一个答案即可)。
例题3：（09年·六年级1试第5题） 观察下面一列数：
根据发现的规律,从左往右数, 是第____个分数。
例题4：（10年·六年级1试第6题）
一个箱子里有若干个小球。王老师第一次从中箱子取出半数的球,再放进去1个球,第二次仍从箱子中取出半数的球,再放进去1个球,……,如此下去,一共操作了2010次,最后箱子里还有两个球,则未取出球之前,箱子里有小球______个。
例题5：（11年·六年级1试第5题）
在循环小数0.2345678中,将表示循环节的圆点移动到新的位置,使得新的循环小数的小数点后第2011位上的数字是6,则新的循环小数是___________。
例题6：（11年·六年级1试第15题）
196名学生按编号从1到196顺次排成一列,令奇数号位（1、3、5、……）上的同学离队,余下的同学顺序不变,重新自1从小到大编号,再令新编号中奇数位上的同学离队,依次重复上面的做法,最后留下一位同学,这位同学开始的编号是______号。
（即是该课程的课后测试）
1、 在下面数阵中,第10行的
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234567891011121314151
第3个数是几？
2、一本书的页码由7641个数码组成,这本书共有多少页？ 3、一本书有 500页,问：数码 0在页码中出现多少次？
4、自然数的平方按从小到大排列成1 4 9 16 25 36 49 64… 从左至右第100个数码是几？
5、 在1～1000这1000个自然数中,总共有多少个数码“1”？
1. 解：依据规律,第10行的第3个数是自然数的第1+2+3+……+9+3=48。
2. 解：一位数有9个,共9个数码；两位数有90个,共180个数码；三位数有900个,
共900×3=2700个数码；所以页数应该是个四位数。7641-9-180-2700=4752,所以应该是第4752÷4=1188个四位数,即为2187,所以有2187页。 3. 解：在个位每10个数出现1次,500÷10=50,所以在个位出现50次；在十位,1-99中
没有,100-199中有10个,200-299、300-399、400-499各有10个,500有1个,所以在十位出现41次；在百位出现0次；所以共有91次。 4. 解：1-3的平方是一位数,占3个位置；4-9的平方是两位数,占12个位置；10-31的
平方是三位数,占66个位置；32-99的平方是四位数,占272个位置；100-3-12-66=19,所以第100个位置是36×36=1296的第3个数字,就是9。 5. 解：在个位每10个数出现1次,1000÷10=100,所以在个位出现100次；在十位,每
100个数中出现10次1,所以十位共出现100次1；在百位,100-199共出现100次1；在千位,只出现1次1；所以共有301个数码1。
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