人教版八年级年上册易错专题：分式中常见的陷阱

易错专题：分式中常见的陷阱

——易错全方位归纳，各个击破

◆类型一 分式值为0时求值，忽略分母不为0

x2－4

1．分式的值等于0时，x的值为（ ）

x－2

A．±2 B．2 C．－2 D.2 m2－9

2．要使2的值为0，则m的值

m－6m＋9为（ ）

A．3 B．－3 C．±3 D．不存在

3－|x|3．若分式的值为零，则x的值为

x＋3_________.

◆类型二 自主取值再求值时，忽略分母或除式不能为0

4．(2016·安顺中考)先化简，再求值：

x－21－1÷x＋1x＋1，从－1，2，3中选择一个适当的数作为x值代入．

x2＋x

5．(2016·巴中中考)先化简：2x－2x＋1

2－1，然后再从－2＜x≤2的范围内÷

x－1x

选取一个合适的x的整数值代入求值．

◆类型三 无解时忽略分式方程化为一次方程后未知数系数为0的情况

2m＋x2

6．★若关于x的分式方程－1＝

xx－3无解，则m的值为（ ）

3

A．－ B．1

2313C．－或2 D．－或－ 2227．已知关于x的分式方程2a－x－1

＝0无解，求a的值．

x2＋x

◆类型四 已知方程根的情况求参数的取值范围，应舍去公分母为0时参数的值

8．(2016·齐齐哈尔中考)若关于x的分

a

－x＋1

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xm＝2－的解为正数，则满足x－22－x

式方程

条件的正整数m的值为（ ）

A．1，2，3 B．1，2 C．1，3 D．2，3

a－x

9．已知关于x的分式方程＝1的解

x＋1为负数，求a的取值范围．

1．C 2.B

3.3

参考答案与解析

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人教版八年级年上册易错专题：分式中常见的陷阱 xx＋1x·＝，当xx＋1x－2x－2

4．解：原式＝

3

＝3时，原式＝＝3(x不能取－1和2)．

3－2

x（x＋1）2x－（x－1）

5．解：原式＝÷（x－1）2x（x－1）x（x＋1）x（x－1）x2＝·＝.其中（x－1）2x＋1x－1x－2x＋1≠0，

（x－1）x≠0，即x≠－1，0，1.又∵－x＋1≠0，

2226．D 解析：方程两边同乘x(x－3)，得x(2m＋x)－x(x－3)＝2(x－3)，化简得(2m＋1)x＝－6，解得x＝－

6

.由分式方程2m＋1

2

意得∴a<1且a≠－1.

a－1

2＋1≠0，

a－1

<0，2

无解，得x＝0或x＝3或2m＋1＝0.当x＝061

时，－＝0，解得m＝－；当x＝3时，

22m＋1－

63

＝3，解得m＝－；当2m＋1＝0

22m＋1

113

时，m＝－.故m的值为－或－.故选D.

2227．解：去分母得ax－2a＋x＋1＝0，分

两种情况讨论：①分式方程有增根，由x(x＋1)＝0，得x＝－1或0，当x＝－1时，－a－2a－1＋1＝0，解得a＝0；当x＝0时，1

－2a＋1＝0，解得a＝；②方程ax－2a＋x

2＋1＝0无解，即(a＋1)x＝2a－1无解，∴a1

＋1＝0，a＝－1.综上可知a＝0或或－1.

28．C 解析：方程两边都乘以x－2，得x＝2(x－2)＋m，解得x＝4－m.由题意得

x＞0，4－m＞0，即解得m＜4且x－2≠0，4－m－2≠0，

m≠2，∴满足条件的正整数m的值为1和3.故选C.

a－xa－1

9．解：由＝1，解得x＝.由题

2x＋1

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