具有柔性基层的半刚性沥青路面三维模型计算

第２２卷　第１期　２Ｏ０７焦　２月　山东建筑大学学报　Ｊ０Ⅵ　ＡＬ　ＯＦ　ＳＨＡＮＤＯＮＧ　ＪＩＡＮＺＨＵ　ＵＮＩＶＥＲＳｒｒＹ　Ｖｏ１．２２　Ｎｏ．１　Ｆｅｂ．２００ｒ７　文章编号：１６７３—７６４４｛２（Ｄ７｝０１—０００１—０３　具有柔性基层的半刚性沥青路面三维模型计算　任瑞波　，商金华　，李永　，高平　，张英亮４　（１．山东建筑大学土木工程学院，山东济南２５０１０１；２．新疆维吾尔自治区交通厅，新疆乌鲁木齐８３００４８；３．山东省　建筑科学研究院，山东济南２５００３１；４．山东路桥集团有限公司，山东济南２５００３２）　摘要：根据实验资料，充分考虑级配碎石层的材料性质，建立了具有级配碎石基层的半刚性沥青路面结构的三维计　算模型。分析表明：塑性突出的级配碎石层能优先于沥青面层和半刚性基层吸收路面结构在荷载作用下产生的应　变能，从而提高了结构的抗裂及抗疲劳性能；级配碎石层能显著改善路面结构的力学性质，合理的设计能改善路面　的使用性能，延长其使用寿命。　关键词：柔性基层；级配碎石；反射裂缝；弹塑性　中图分类号：１３４１６．０１　文献标识码：Ａ　Ｓｔｕｄｙ　ｏｎ　ｔｈｒｅｅ　ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ　ｍｏｄｅｌ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｓｅｍｉ—ｒｉｇｉｄ　ａｓｐｈａｌｔ　ｐａｖｅｍｅｎｔ　ｗｉｔｈ　ｆｌｅｘｉｂｌｅ　ｂａｓｅ　ＲＥＮ　Ｒｕｉ。ｂ０　，ＳＨＡＮＧ　Ｊｉｎ。ｈｕａ　，ＬＩ　Ｙｏ　，ｅｔ　ａ１．　（１．Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｃｉｖｉｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｓｈａｎｄｏｎｇ　Ｊｉａｎｚｈｕ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｊｉｎａｎ　２５０１０１，Ｃｈｉｎａ；２．Ｘｉｎｊｉａｎｇ　Ｕｙｇｕｒ　Ａｕｔｏｎｏｍｏｕｓ　Ｒｅｇｉｏｎ　Ｔｒａｆｉｃ　Ｄｅｐａｔ￣ｅｎｔ，Ｕｍｍｑｉ　８３００４８，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ　ｄａｔａ，ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ　ｆｕｌｌｙ　ｔｈｅ　ｍａｔｅｒｉａｌ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ　ｏｆ　ｇｒａｄｉｎｇ　ｍａｃａｄａｍ，ｔｈｅ　ａｕｔｈｏｒｓ　ｅｓｔａｂｈｓｈｅｄ　ａ　ｔｈｒｅｅ—・ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ　ｅａｌｅｕｌａｔｉｏｎａｌ　ｍｏｄｅｌ　ｔｏ　ｓｅｍｉ—・ｉｒｎｄ　ａｓｐｈａｌｔ　ｐａｖｅｍｅｎｔ　ｗｉｈｔ　ｇｒａｄｉｎｇ　Ｉｎａ￣ａ　ｄａｍ　ｂａｓｅ．Ｉｔ　ｉｓ　ｃｏｎｃｌｕｄｅｄ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｇｒａｄｉｎｇ　ｍａｃａｄａｍ　ｂａｓｅ　ｗｉｈ　ｐｒｔｏｍｉｎｅｎｔ　ｐｌａｓｔｉｃｉｔｙ　ｔａｋｅｓ　ｐｒｅｃｅｄｅｎｃｅ　ｏｆ　ｓｅｍｉ—　ｉｒｇｉｄ　ｓｕｂｂａｓｅ　ａｎｄ　ａｓｐｈａｌｔ　ｃｏｕｒｓｅ　ｉｎ　ａｂｓｏｒｂｉｎｇ　ｔｈｅ　ｓｔｒａｉｎ　ｅｎｅｒｇｙ　ｏｆ　ｈｅ　ｔｐａｖｅｍｅｎｔ　ｕｎｄｅｒ　ｌｏａｄ，ＳＯ　ｓａｎ　ｉｍｐｒｏｖｅ　ｔｈｅ　ｅｒｐｆｏｒｍａｎｃｅ　ｏｆ　ａｎｔｉ—ｃｒａｃｋｉｎｇ　ａｎｄ　ａｎｔｉ—ｆａｔｉｇｕｅ，ａｎｄ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｇｒａｄｉｎｇ　ｍａｃａｄａｍ　ｂａｓｅ　Ｃａｌｌ　ｐｒｏｍｉｎｅｎｄｙ　ｃｈａｎｇｅ　ｈｅ　ｔｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　ｐｒｏｐｅｒｔｙ　ｏｆｔｈｅ　ｐａｖｅｍｅｎｔ，ａｎｄ　ｒａｔｉｏｎａｌ　ｄｅｓｉｇｎ　ｅａＲ　ｉｍｐｒｏｖｅ　ｔｈｅ　ｐａｖｅｍｅｎｔ　ｉｎ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　ａｎｄ　ｌｉｆｅ—　ｔｉｍｅ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｆｌｅｘｉｂｌｅ　ｂａｓｅ；ｇｒｄｉａｎｇ　ｍａｃａｄａｍ；ｒｅｆｌｅｃｔｉｎｇ　ｃｒａｃｋ；ｅｌａｓｔｏｐｌｓｔａｉｅｉｙｔ　０引言　半刚性基层沥青路面，由于基层不可避免的干　缩和温缩开裂，导致沥青面层的反射裂缝，人们对　这一点已经达成共识　。一种比较合理的解决办法　就是从道路本身的结构人手，在沥青面层和半刚性　收稿日期：２００６一ｌｌ—ｌ４　基层中间加铺一层应力吸收层，．改善路基路面的结　构＿２　］。在国内，同济大学与东南大学就这一课题　开展了系统研究。并根据试验路的结果分析，指出　一定厚度的级配碎石能明显减小半刚性基层裂缝在　沥青面层底面引发的应力＿４］。笔者进行了这种道路　结构的三维实体建模，并对计算结果进行了分析。　基金项目：山东省自然科学基金资助项目（Ｙ２００３ＦＯ１）　作者简介：任瑞波（１９６７一），男，山东海阳人，山东建筑大学土木工程学院教授，博士后，主要研究方向为路基路面结构、路面材料　维普资讯 http://www.cqvip.com

２　山东建筑大学学报　２００７矩　１路面结构的三维实体建模　在以下计算中，采用吉林省通化试验路ｋ２ｄＯ＋　８５０－－ｋ２４０＋９５０路段路面结构（图１）为计算对象，　ｚ　泊松比　土基取０．３５，其余各层取０．２５，荷载集度　Ｐ取０．７ＭＰａ，其它参数如图１所示。　：　骅　ｐ　图１通化试验路ｋ２４０＋８５０－－ｋ２４０＋９５０路段路面结构　本文采用弹塑性有限元理论进行模型建立及计　算　，采用Ｄｒｕｃｋｅｒ－Ｐｒａｇｅｒ屈服准则。实现过程借　助于计算分析程序ＡＮＳＹＳ　８．０。　模型划分采用８节点４面体等参单元。建模之　初曾考虑按照先前　所取轴对称结构进行分析，取　以荷载作用的圆面中心轴为轴，半径６０００１＇ｎｌＴｌ，深　８０００１ＴＩ１ＴＩ的圆柱体为计算对象，建立三维实体模型，　但是在运算过程中发现这样产生的单元数达２０万　之多，过多的单元造成了微型计算机的运算困难，且　过程不容易收敛，不能完成模型的计算，达不到预期　效果。　几次试算发现，所取范围大小不同对结果影响　较明显的是结构的位移解，而对于结构的应力解在　２０００ｒａｍ×２０００ｒａｍ×２０００ｒａｍ范围以外影响就已经很　小了，所以取２０００ｒａｍ×２０００ｒａｍ×２０００ｒａｍ立方体作　为计算对象，以期达到一个较高的性价比。计算时　我们仍考虑结构的轴对称性质，取１／４荷载圆作用　范围计算，计算范围取２０００ｍｍ×２０００ｍｍ×２０００ｍｍ，　所建模型和单元划分见图２和图３所示。　图２所建模型示意图　Ｚ　图３模型单元划分示意图　２对路面结构的三维实体模型计算及　分析　前面的叙述当中我们已经提到建立模型时的一　些考虑，基于这些原因，三维实体模型是不能够反应　结构的实际位移的。在以下的工作当中主要计算道　路结构的应力状态，定性的分析级配碎石对道路结　构性质的影响。　对级配碎石层的厚度ｈ、弹性模量Ｅ取不同　值，计算ｋ２４０＋８５０－－ｋ２４０＋９５０通化试验路段路面　结构对试验路段Ｂ、Ｃ、Ｄ三个关键点的数值。　由于三维实体模型计算量比较大，所以级配碎　石层厚度取值从１０ｃｍ开始，按５ｃｍ递增至３０ｅｒａ，取　１０ｃｍ、１５ｃｍ、２０ｃｍ、２５ｃｍ、３０ｅｒａ共５个值。　的取值　为土基０．３５，其它各层０．２５，Ｅ　４００ＭＰａ，荷载集度　Ｐ取０．７ＭＰａ，其他有关参数见图４，计算结果见表１。　维普资讯 http://www.cqvip.com

第１期　壬瑞波等：具有柔性基层的半刚性沥青路面三维模型计算　３　ｐ　级配砰　ｉ厚度耿／１　同侦Ｅ３以／１　ｌ亓Ｊ　Ｃ　０　０ＭＰａ　＝４０。　图４结构计算示意图　表１级配碎石层厚度变化计算结果　注：级配碎石层３０ｅｍ厚度时ｃ点应力表现明显病态，不予采用；　表中应力值，拉正，压负。　三维实体模型中面层、半刚性基层底应力值随　级配碎石基层厚度变化趋势见图５。　芝　＼　毛　—Ｒ　．　级配砰　厚度／ｃｍ　图５面层、半刚性基层底应力值随级配碎石　基层厚度变化趋势　从曲线的变化趋势可知，上面层底的应力在有　级配碎石的情况下均为压应力，且该应力值随级配　碎石层厚度的变化非常小；下面层层底的应力为拉　应力，该值随级配碎石层厚度的增加而增加；二灰碎　石（半刚性基层）层底的应力为拉应力，但该值相对　于面层底的应力值较小，且级配碎石层厚度的变化　对其影响不大。在三维实体模型中，当级配碎石厚　度超过２５ｃｍ时下面层的拉应力会突然增大。　下面分析级配碎石的弹性模量Ｅ　对道路结构　的影响。取级配碎石厚度为２０ｃｍ，当弹性模量反　取３５０ＭＰａ，４００ＭＰａ，４５０ＭＰａ，５００ＭＰａ，５５０ＭＰａ　时，计算Ｂ、ｃ和Ｄ点的应力值。计算结果见表２。　面层、半刚性基层底应力值随级配碎石弹性模量变　化趋势见图６。　表２级配碎石层的弹性模量变化计算结果ＭＰａ　注：应力值拉为正压为负。　＼　：　图６面层、半刚性基层底应力值随级配碎石　弹性模量变化趋势　从图６中可以看出，上面层层底（Ｂ点）的应力　一直保持为压应力；下面层层底（ｃ点）的应力状态　为拉应力，该拉应力随级配碎石模量的增加而减小，　这种变化对预防该面层的开裂是有利的；二灰碎石　（半刚性基层）层底（Ｄ点）的应力一直为拉应力，且　不随级配碎石模量的改变而变化。　３结语　通过对三维实体模型计算结果（下转第１２页）　维普资讯 http://www.cqvip.com

ｌ２　山东建筑大学学　２００７焦　在弹性阶段，应力与应变按线性比例增长，应变　７７０ｎｍａ试件进行了抗压试验研究，得出的结论如下：　（１）分析了该种灌孔速成墙体材料在竖向轴压　力作用下的破坏过程及破坏机理，认为石膏板和混　凝土柱共同承担竖向荷载，但随着荷载的增加，石膏　板所分担的承载力逐渐减少，极限荷载时，承载力主　要由混凝土柱承担。　片的数值为有效的数值。但当试件进入塑性阶段以　后，随着变形的增加，石膏层与混凝土柱逐渐分离，　石膏层往外鼓出，使得应变片的数值不再能反映试　件的竖向变形，因此，在分析试件的弹性模量时只能　取加载初期弹性阶段的有效数值。　经计算得出各试件Ｃ２０、Ｃ２５、Ｃ３０的弹性模量Ｅ　分别为２．３２４×１０ａＮ／ｒｍａ、２．４９３×１０４Ｎ／ＴⅢＴｌ、２．５０６×　ｌＯ４Ｎ／ｎｍａ。　（２）石膏板对混凝土柱的约束作用使混凝土柱　在受力时类似于三向受压状态，对试件的极限承载　力有一定的影响，但由于石膏板强度有限，整个试件　的承载力提高不明显。　文献［５］所提供的混凝土弹性模量计算公式为：　Ｅ　＝１０５／［２．２＋（３３　）］　（４）　将公式（４）中的　转换成　，并用各试件的　，　代替公式中的　，经回归得出公式：　Ｅ　＝１０５／［２．２＋（２３．４４　，　（３）得出了该种灌孔墙体材料的弹性模量及其　计算公式。　（４）推导出了该种墙体材料的抗压强度计算公　式。　）］　（５）　利用公式（５）计算出试件（２０、Ｃ２５、Ｃ３０的弹性模量　子另４为２．　０　×１Ｏ‘Ｎ／ＴⅢＴｌ、２．３７３×１０４Ｎ／ｒｒａｎ、２．５６４×１Ｏ‘　Ｎ／ｒｍａ，与试验值的误差分别为５．２５％，２．７１％，２．３１％，　平均误差为３．４２％，因此，可以认为公式（５）作为该种灌　参考文献：　［１］张鑫，韩永利，赵考重．无筋灌孔速成墙抗震性能试验研究　［Ｊ］．山东建筑大学学报，２００６，２１（６）：４９７—５０２．　［２］ＧＢ５０００３－－２００１，砌体结构设计规范Ｉｓ］．　孔墙体材料的牵　漠量计算公式是可行的。　３结论　本文对该种新型墙体材料的１２０ｎｍａ×３６０ｎｍａ×　［３］ＧＢ５００１０－－００２２，混凝土结构设计规范Ｉｓ］．　［４］朱伯龙．砌体结构设计原理［Ｍ］．上海：同济大学出版社，１９９１．　［５］过镇海，时旭东．钢筋混凝土原理和分析［Ｍ］．北京：清华大学　出版社．２００４．１６—１９．　（上接第３页）　的分析，显示了级配碎石的以下几点作用：　（１）对级配碎石层的不同厚度取值计算表明，　级配碎石层的厚度对道路结构的性质影响很大。伴　随级配碎石层厚度的增加，下面层底部的拉应力也　随之加大，这对于结构的使用是不利的，所以级配碎　石层的厚度要控制在一个适当的范围之内，如何选　取适当的厚度是我们工程当中应当注意的问题。　（２）对级配碎石层的不同模量取值计算表明，　级配碎石的弹性模量对道路结构的性质也有较大影　参考文献：　［１］何兆益．半刚性路面防止裂缝及其路用性能研究［Ｄ］．南京：东　南大学，１９９７．　［２］任瑞波，钟岱辉，邵长兰，等．具有柔性基层的半刚性沥青路面　的理论计算［Ｊ］．山东大学学报，２００３，３３（６）：６８５—６８９．　［３］任瑞波，蒋洪胜，郭玉清，等．级配碎石基层材料设计参数的研　究［Ｊ］．山东建筑工程学院学报，２００４，１９（３）：４—６．　［４］任瑞波，张英亮，姜艳玲．具有柔性基层（级配碎石）的半刚性沥　青路面设计方法的研究［Ｊ］．山东建筑工程学院学报，２（Ｘ）５，２０　（２）：２７—３０．　响。提高施工质量，增加级配碎石的弹性模量则可　以降低下面层底的拉应力，有利于防止裂缝的发生　与扩展。　［５］薛守义．弹塑性力学［Ｍ］．北京：中国建材工业出版社，２００４．２０　—２５．　［６］薛守义．有限单元法［Ｍ］．北京：中国建材工业出版社，２００４．４１　一