用“补偿法”测电源电动势和内阻

实验戗话　中　ｊ｝ｂｌ　学参考　第３２０８卷第嗍　０９￣９月　用“补　偿法＂测电源电动势和内阻　王　成　（江苏省苏州中学　２１５００６）　测电源电动势和内阻是高中物理中非常重要的学　生实验，常用伏安法．但在电学实验中由于电压表、电　流表内阻的影响，使得测量结果总存在系统误差．这时　我们可使用“补偿法”进行测量．补偿法是物理实验中　种很重要的方法，它在力学、热学、电学和光学实验　中都有应用，如长度补偿法、温度补偿法、光程补偿法　等．本文提出一种测量电源电动势和内阻的完全补偿　方法，通过“补偿”抵消电流表和电压表的存在对实验　造成的影响．笔者利用补偿法的原理，设计了电压补偿　法和电流补偿法测电源电动势和内阻的实验电路．　电压补偿法测电源电动势和内阻　１．原理　如图１（ａ）所示，将电压表直接并联在电源两端测　量电源的电动势，因电源内部（和电流表Ｇ）存在内　阻，故电源内部（和电流表上）必然存在电压降，则电　压表测的并不是电源的电动势．若采用图１（ｂ）所示　电路，　为待测电源，Ｅ为可调标准电源，则适当调　节Ｅ的值，可使电流表Ｇ的读数为０，此时Ｅ　与Ｅ　大小相等，方向相反，电压得到了补偿．　图１　２．方法　如图２所示的电路可测电源电动势，图中Ｅ为供　电电源，Ｅ为标准电源，Ｅ为待测电源，Ｒ　是限流电　阻，ｒ０是电流表Ｇ的保护电阻．测量时，首先闭合开　关Ｓ　，则电阻丝ＡＢ上有一定的电压降；接着将开关　Ｓ。合到“１”位置，调节滑动触头Ｃ使电流表Ｇ的指针　指零，此时ＡＣ长度为Ｌ　；再将Ｓｚ合到“２”位置，调节　滑动触头Ｃ使电流表Ｇ的指针再次指零，此时ＡＣ长　度为Ｌｚ．若开关ｓ２接“１”，滑动触头Ｃ使电流表Ｇ示　Ｅ－ｍａｉｌ｝ｐｈｙ＠ｄｅ２１．０ｏｍ　数为０，则此时ＡＣ段电压降必为Ｅ，；同理，当Ｓ。接　“２”，滑动触头Ｃ使电流表Ｇ示数为０时，ＡＣ段电压　降必为Ｅ　．由于两次流过ＡＢ的干路电流不变，故　爰，得Ｅ—Ｌ　２Ｅ．　］广—　广一　ｃｔ　：：　。：．　图２　二、电流补偿法测电源电动势和内阻　１．原理　如图３（ａ）所示，将电流表Ａ直接串联在电路中　测量回路的电流，由于电流表有一定的内阻ｒ　，故电　流表的测量值　一Ｅ／（Ｒ　＋ｒ＋ｒ　），较真实的电流值　Ｉ＝Ｅ／（Ｒ＋ｒ）要小，从而引起电流测量误差．若采　用图３（ｂ）所示的电路，用电流表Ｇ取代原电流表的　位置，在电流表Ｇ支路上外加一个由电源Ｅ　、滑动变　阻器Ｒ和电流表Ａ组成的补偿电路，调节滑动变阻　器Ｒ，使电流表Ｇ的示数为０，此时电流得到了补偿，　电流表Ａ的示数　即为原电路待测电流．　图３　２．方法　如图４所示的电路，该电路能够测量电源Ｅ的电　动势和内阻．Ｅ　是辅助电源，Ａ、Ｂ两点间有电流表Ｇ．　闭合开关Ｓ　、Ｓｚ，调节滑动变阻器Ｒ、Ｒ　，使电流表Ｇ　Ｖｏ１．３８　Ｎｏ．９　Ｓｅｐ．２００９　中　ｊｆｂ｛　参考　史ｊ鼍Ｆ措贝　姜　红　（江苏省徐州市第五中学　２２１０００）　为什么“月到中秋分外明？”为什么“对语深巷有　学，晚清政府创办的最早的近代学校——京师同文　馆下设格致馆，与天文馆、算学馆、化学馆并列；二是　兼指物理与化学，就是以后民众常说的“声光电化”；　回声？”为什么“电报可以传家书？”为什么“寒冬腊月　水缸裂？”这些有趣的知识问答不是物理课堂上的师　生对话，也不是电台的知识竞赛，它们是一百多年前　三是泛指自然科学，同文馆使用的教材《格致入门》　就分为力学、水学、气学、火学、电学、化学、测算学　等７卷，数理化都在其中．本文讨论的问答内容绝大　多数都与自然科学有关，因此，以“格致”命名顺理　成章．　“格致问答”之所以冠以“格致”二字更是由这些　载于传媒报端的科普互动——为人们所津津乐道的　“格致问答”．这些问答不仅是包括物理学在内的科技　教育史上的重要一笔，也是中国科普活动承前启后的　重要环节，对整个社会都有很大的启迪作用．因此，物　理教师应该对它做一些必要的了解．　“格致问答”传播物理知识的重要载体　问答的载体所决定．近代以来，传播科学的刊物不断　增加，开辟问答专栏同读者广泛交流包括物理知识在　“格致”一词出自《大学·礼记》：“致知在格物，　格物而后知之”．原意是面对世界思考，才能汲取知　内的科技知识的报刊主要有三种，而其名称中都有　“格致”二字．　识，后来被历史赋予新的意义，一是专门指近代物理　的示数为０．此时Ａ、Ｂ两点电势　Ａ、　的关系是　一　闭合开关Ｓ，通过调节滑动变阻器Ｒ　、　，可以使　电流表Ｇ的示数为０，则此时电流表Ａ　和Ａ。的示数　之和就是流过电源的电流（即干路电流），电压表Ｖ　、　Ｖ２的示数之和就是电源的路端电压．再次调节Ｒ　、　Ｒ。，使电流表Ｇ的示数变为０，读出四个电表的读数．　伽．读出电流表Ａ和电压表Ｖ的示数工　和Ｕ　，则流　过电源Ｅ的电流的精确值是Ｊ　，电源Ｅ的路端电压　的精确值是　．改变滑动变阻器Ｒ、Ｒ　的阻值，重新　使电流表Ｇ的示数为０，读出此时电流表Ａ和电压表　Ｖ的示数　。和Ｕ。．列出两个方程，写出电源Ｅ的电　根据两次测量的数据列出方程，便可求出电源电动势　和内阻，并且不必考虑电表带来的误差．因为此时电　表相当于电源的外电路电阻．　动势和内阻的表达式：Ｅ：　弓　；　一酉／３２－Ｕｘ．　图４　例题　现有一待测电源，其内阻未知，另有电流　图５　表Ａ　和Ａ　，电压表Ｖ　和Ｖ。，四电表都是非理想电　表，内阻未知．另外还有开关和导线及一只电流表Ｇ，　假设第一次两电流表示数之和为ｆ　，两电压表示　数之和为Ｕ　，则Ｅ＝Ｕ　＋ｊ　ｒ；第二次两电流表示数之　和为工。，两电压表示数之和为Ｕｚ，则有Ｅ—Ｕｚ＋　ｚ，．，　解两方程有Ｅ＝　．　请设计电路图，测出电源电动势Ｅ和内阻ｒ．　解析本题可采用电流补偿法测电源电动势和　内阻，电路图如图５所示．　Ｅ－ｍａ　Ｌｌｌｐｈｙ＠ｃ　２１．ｃｏｍ