毫米刻度尺的使用（一）：估读

物理学是⼀门以实验为基础的科学，测量是各种实验的基础。掌握⼀些基本的测量技能，是学习物理的必要准备。长度测量是中学物理的第⼀个重点和难点。在本⽂中，我们要解决估读的问题：

为什么要估读？估读的本质是什么？怎样估读？

要进⾏长度测量，仅有⼀个国际单位“⽶(m)”是不够⽤的；为了使测量结果更精确，就需要对“⽶(m)”进⾏⼗进制分割：定义⽶的⼗分之⼀为“分⽶(dm)”，分⽶的⼗分之⼀为“厘⽶(cm)”，厘⽶的⼗分之⼀为“毫⽶(mm)”，毫⽶的⼗分之⼀为“丝⽶(dmm)”，丝⽶的⼗分之⼀为“忽⽶(cmm)”，等等。

这样的分割是⽆穷⽆尽的，也就是可以⽆限的分割下去。对于我们的⾁眼来说，“1厘⽶(cm)”是⼀段很明显的长度；但是它的⼗分之⼀，即“1毫⽶(mm)”，已经是很微⼩的了。毫⽶刻度尺上相邻的两条刻度线，已经离得很近了；将1毫⽶(mm)再做⼗等分，得到的1丝⽶(dmm)，将更加的微⼩，可能还没有刻度线本⾝的宽度⼤(如下图所⽰)。所以呢，普通的刻度尺，只能做到毫⽶级的精度，毫⽶以下的分度，很难通过⾁眼可分辨的刻度线直接表⽰出来。

我们来看⼀个测量长度的实例：

按照正确的步骤，零刻线对齐、刻度尺紧贴物体并平⾏放置；然后观察到物体的右端线并没有和某⼀条刻度线对齐，⽽是落在了两条刻度线的之间。所以，我们把物体的长度读作“7mm”或者“8mm”显然都是不对的，因为物体的长度明显⼤于“7mm”⽽⼩于“8mm”。应该怎样做就⽐较合理呢？

既然物体的长度⼤于“7mm”⼩于“8mm”，那我们的读数就应该是⼀个介于7和8之间的数字，也就是说应该是7点⼏毫⽶才是合理的；⽐如“7.5mm”，它就⽐“7mm”和“8mm”要合理的多。那么⼩数点后⾯的这个数字应该取⼏呢？只能是通过观察物体右端线与两条刻度线之间的位置关系，具体来说就是通过观察物体右端线相对于其中⼀条刻度线向左或向右的偏移量来进⾏估计了。

这个“偏移量”，不同的观察者，会做出不同的判断，因此会读出不同的数据。如果你通过观察，认为物体右端线基本位于两条刻线的正中间，可以读作“7.5mm”；如果认为更偏向左侧的刻度线，那么读数就可以在“7.1～7.4mm”之间；如果认为更偏向右侧的刻度线，那么读数就可以在“7.6～7.9mm”之间。在这个例⼦中，我觉得物体的右端线在两个刻度线的中间位置但稍微有点偏右，所以呢，我就读作“7.6mm”。

这个结果中有两个有效数字，数字“7”是我们通过刻度线读出来的，它是确定的、精确的；但是数字“6”是我们通过⽤⾁眼把1mm进⾏⼗等分，然后判断物体的右端线在这⼗等分中所处的⼤概位置⽽作出的⼀个估计值。这个过程，就是“估读”。这个有效数字“6”，虽然是我们估计出来的，但是它⾮常具有实际意义，因为“7.6mm”这个读数，⽐“7mm”或“8mm”更接近于物体的实际长度。