学习是一件快乐的事，因为学习只是一种状态。
聪慧教育网络教学资料 一、长方体的认识 1. 长方体的特征:长方体有6个面,8个顶点,12条棱。长方体的6个面是长方形(特殊情况下有两个相对的面是正方形),相对的面完全相同。 导学点睛 要注意: 当长方体有两个相 对的面是正方形时,另外4个面是相同的长方形。 2. 如下图:相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫作长方体的长、宽、高。 牢记:长方体的棱可以分为3组,互相平行的棱长度相等。 二、正方体的认识 1. 正方体的特征:正方体有6个面,8个顶点,12条棱。正方体的6个面 是正方形,6个面都相等,12条棱都相等。 易错点:误认为有2个相对 2. 如下图:正方体的每一条棱都叫作正方体的棱长。 是 正体。 三、正方体与长方体的关系 是正方形的长方体。 如下图:当长方体的长、宽、高都相等时,就是正方体。所以,正方体可以 看成是长、宽、高都相等的长方体。 长方体 正方体 学习是一件快乐的事，因为学习只是一种状态。
如下图就是有2个相对的面的面是正方形的长方体就 聪慧教育网络教学资料 正方体是特殊的长方体。 长方体与正方体的关系图: 四、展开与折叠 长方体的展开图 正方体的展开图: 小窍门:把长方体或正方体展开后,相对的面是隔开的。 学习是一件快乐的事，因为学习只是一种状态。
长方体和正方体的展开图的特点:相对的面完全相同,相邻的棱长 相等。 利用长方体或正方体展开图的特点,把相等的邻边折叠在一起,就可以折叠成一个长方体或正方体。 五、长方体的表面积 1. 长方体的表面积的意义:长方体6个面的面积之和叫作它的表 面积。 2. 长方体的表面积的计算方法: 长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 或长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 六、正方体的表面积 1. 正方体的表面积的意义:正方体6个面的面积之和叫作它的表 聪慧教育网络教学资料 面积。 2. 正方体的表面积的计算方法: 正方体的表面积=棱长×棱长×6 七、露在外面的面 数露在外面的面的方法:逐一观察每一个小正方体,把它们露出来的面的数量分别数出来,然后相加。 1. n个小正方体平放一排的规律: 要注意:在用长方体和正方体的表面积公式解决实际问题时,要具体问题具体分析,看看所求物体有几个表面,不要一味地 套公式,导致错误。 例如:①求通风管道的表面 露在外面的面的个数=3n+2 2. n个小正方体竖放一排的规律: 积时,只需求4个面的面积。 ②计算玻璃鱼缸的表面积 露在外面的面的个数=4n+1 时,只需求5个面的面积。 小提示:在数露在外面的面的时候,一定要按一定的顺序,做到不遗漏、不重复。
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