专升本试卷真题及答案数学

专升本试卷真题及答案数

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2016年重庆市专升本数学试卷

一、单项选择题（每题4分，满分32分）

1.

设fx在xxfx02hfx00处可导，则limh0hA.f'x0 B.f'x0 C.2f'x0 D.2.定积分11x2sinxdx

3.过OZ轴及点3,2,4的平面方程是

A.3x2y0 B.2yz0 C.2xz0 D.2x3y0 4.已知微分方程为

dydxy通解为 A.yex B.yexC C.yxC D.yCex 5.下列级数收敛的是

3f'x0

111A. B.sin nnn1n1n33

nnnC. D.

n1n!n1n1314阶行列式895中元素a321的代数余子式为

111

1037、设A，则A

0230103010 B. C. D.060808 02A.8、在0,1,2,3,4五个数中任意取3个数，则这三个数中不含0的概率为（）

二、填空题（每小4分，共16分） 9、极限limsin6x

x0tan2xx310、设函数fxcost2dt，求fx

03111,矩阵4011、设矩阵A，则AB B023512、已知PA0.4，PB0.3，PAB0.5，则PAB

三、计算题（每小题8分，，共64分）

excosx13、求极限lim

x0tan2x

14、讨论函数f(x)23xx12的单调性、极值、凹凸性及拐点。

15、求不定积分x2cosxdx

16、求定积分031dx

11x

17、求函数zxln(xy2)的全微分dz

18、计算二重积分(2xy)d，其中D是由yx2,x1,y0所围成的平

D面闭区域

19、设曲线yf(x)上任一点(x,y)处的切线斜率为x2，且该曲线经过

点1,，求函数yf(x)

21yx

2x13x2x34x2x4x52320、求线性方程组1的通解

3x18x22x3134x1x29x36

四、证明题（本小题8分）

21、证明不等式：x0时，1xlnx1x21x2 

答案：

1、选择题1-8 C B D D A D C A

31 12、 442、填空题 9、3 10、3x2cosx6 11、373、计算题 13、

12 14、单调递增区间：[1,1)

单调递减区间：(,1]和(1,) 凸区间：(,2] 凹区间：[2,1)和(1,)

拐点：(2,)；当x1是，有极小值f(1)；

435415、x2sinx2xcosx2sinxC 16、22ln32

17、dz[ln(xy2)1]dx2xdyy

18、

19、yf(x)x31235

x121xC12(CR)220、x310

4、证明题：提示：构造函数f(x)1xlnx1x21x2用单调性证明

