电力系统的稳态潮流控制分析研究

电力科技　２０１７年第１２期Ｉ科技创新与应用　电力系统的稳态潮流控制分析研究　苏先杰　（国网湖北省电力公司神农架供电公司，湖北神农架４４２４００）　摘要：保障系统安全稳定运行一直是电力系统运行中的关键，安全程度不足的系统容易发生严重的，甚至是灾难性的事故。若　处理不当或者不及时，可能会扩大为系统事故，甚至可能造成大面积停电。在故障情况下，最重要的是以最快的速度来提高系统　的安全性。因此，充分了解电力系统中的各种失稳现象及其相互关系，是合理设计和运行电力系统的关键。　关键词：电力系统；稳态分析；潮流控制　引言　电力系统的稳定性有着牢固的数学基础，其稳态潮流控制涉及到　网络的拓扑结构约束和电气元件的运行特性等。从数学角度看，其属　于多目标、多参数调整问题。因此，要解决稳态潮流控制问题，就需要　科学的理论作为支撑。通过建立数学模型，利用数学上一些成熟的方　法来分析和解决稳态潮流控制问题。　１电力系统的潮流计算　电力系统潮流计算是研究电力系统稳定运行的一种基本计算方　法，也是静态安全分析中预想事故评定提供初始运行状态的一种计算　方法。其中，两种方法应用比较广泛。直流潮流算法计算快速，可是其　精确度差。在交流潮流算法中，Ｎｅｗｔｏｎ算法具有高精度和良好的收敛　性被普遍采用。但其因在迭代过程中每次都需要重新形成Ｊａｃｏｂｉ矩　阵，故计算速度不高，多用于系统规划应用中。　２潮流计算的数学模型　潮流计算问题在数学上一般表示为一个多元非线性代数方程组　的求解问题，采用迭代计算方法进行求解。对于一个潮流算法，其主要　标准有以下几方面：计算速度快；计算机内存占有量少；算法有可靠的　收敛陛；程序设计的方便陛；在后续应用中算法的可扩充移植行等。　电力系统处于稳定状态，则要保证在给定的母线上的发电量、负　载量和连接到该母线上的输电线所交换的功率之和为零的方程。对母　线ｋ，可列方程如下：　Ｉ△Ｒ＝ｆ　—Ｂ。一Ｉ｛　＝Ｅ　一Ｅ　＝０　给定量的不同而分为三类：ＰＱ、ＰＶ和平衡节点。我们可以把电压幅值　和相角作为状态变量，把有功功率和无功功率作为控制变量。根据四　个变量的给定情况，可以将节点类型细分为四类：　负载Ｐ０节点：没有发电机连接到母线上，控制变量ＰＧ和ＱＧ为　零，负载吸收的有功功率和无功功率通过测量可以得到。在这种母线　中，注入的有功功率和无功功率是已知的。　发电机ＰＶ节点：母线上连接有发电机，通过调节发电机的励磁　电流可以保持节点电压Ｖ为一定值，它发出或吸收无功功率，而且电　源发出的有功功率ＰＧ可设定为某一数值，其它两个量０和ＱＧ通过　计算获得。当发电机的无功功率没有超过设定值时，即Ｑｃ￣－＜Ｑ。　Ｑ　时，才会得到恒定的电压。　发电机ＰＱ节点：若发电机不能提供足够的无功功率支持，电压　保持在一个设定值，则无功功率就被固定在越限点上，但电压幅值就　不可控了。在这种情况下，电源的有功功率和无功功率是给定的，节点　电压幅值和相角由计算得到。　平衡节点ｖｏ（平衡母线）：指定一发电机母线为松弛母线，其节点　电压幅值和相角是给定的。在一个电力系统中只有一个松弛母线，它　一，的作用是为潮流计算中的未知量和未满足要求的负载和系统损耗提　供足够的功率。松弛母线的电压相角作为参考相角（一般设为零），从　而确定系统中其他电压的相角。　负载ＰＱ节点、发电机ＰＱ节点统称为ＰＱ节点。进行计算时，平　衡节点是不可少的，但一个电力系统中只能设定一个；ＰＱ节点是大量　的；ＰＶ节点很少，甚至没有，但是它是具有强励磁调节器的发电机节　Ｉ／ＸＱｋ＝ＱＧｌ【一Ｑｕ【一Ｑ　＝Ｑ　一Ｑ　＝０　点。　式中，△Ｐｋ和Ａ　Ｑ　分别为母线ｋ上的有功功率和无功功率的偏　４电力系统的稳态运行要求　对于电力系统运行过程可以用一组大规模非线性方程组与微分　差；　和Ｑ　分别表示发电机在母线ｋ上的注入的有功功率和无功功　率；　和Ｑ　分别表示被母线ｋ上的负载吸收的有功功率和无功功　方程组以及不等式约束方程组来描述。其中，微分方程组描述电力系　率。　统的动态元件（如发电机和负荷）及其控制的规律；而非线性方程组用　在潮流计算公式中，这些变量是已知的。至少母线ｋ上的发电量　于描述电力网络的电气约束；不等式约束方程组用于描述系统运行的　和负载量是可以被测量到的，它们有功功率和无功功率的净值可以表　安全约束。其中，稳态部分可以用下述数学模型描述：　示为：　（１）节点功率平衡条件（等式约束）　ｌ　＝　一ＰＬｋ　ｌＱ　＝ＱＧｋ—Ｑ　㈨　｛ｌ’　　。Ｖｋ∑Ｖ．（Ｇｍ　ｃｏｓ０ｍ＋　ｓｉｎ０￣）＝０　｝Ｑ　。　一　∑Ｖｍ（Ｇ　ｓｉｎ　一Ｂ　ｃｏｓ０　）＝０　（　）　传输的有功功率Ｐ　和无功功率Ｑ　是及节点电压和网络阻抗的　式中，Ｐ　和Ｑ俅分别表示发电机在母线ｋ上的注入的有功功率　函数，可通过潮流方程计算出。若整个电网的节点电压已知且精度很　和无功功率；Ｐ　和Ｐ　分别表示被母线ｋ上的负载吸收的有功功率和　高，则传输的功率就能很精确地计算出来。潮流计算采用逐步校正计　无功功率。　算出的节点电压，进而校正传输功率的方法，直到其值足够精确。　（２）节点电压幅值约束（不等式约束）　为得到适合的潮流计算方程，要找到母线注入的电流和母线电压　各节点的电压幅值不应超过允许的上限和下限：　之间的关系。在母线ｋ的注入电流，可以用复母线电压Ｅ　和Ｅ　表示：　ｖ７　ｖｋ　Ｖ　ｋ＝１，２，…，Ｎ　（８）　式中，ｖｍ　、ｖｍ　分别为节点电压的下限和上限值。　Ｉｋ＝＝　（Ｅｋ—Ｅ　）＝ｙｋ　（Ｅｋ—Ｅ　）　（３）　（３）发电机功率出力约束（不等式约束）　同理，对母线ｍ有：ＩＩＩｌ＝　（Ｅ　一Ｅｋ）＝Ｙ　ｋ（Ｅ　一Ｅｋ）　（４）　将以上方程写成矩阵的形式，可表示为：　－各可控发电机组的有功无功出力应在允许的上下限范围之内，即　Ｄｒａｉｎ＜￣ｐ　ＩＱ　Ｑ　Ｑ　一．＇ｒ　（９）　ｙＹｍ　］［Ｅｋ】　㈥　用极坐标的形式表示，则母线导纳和电压可以表示为：　Ｙ　Ｇ　Ｂ　Ｅｉ＝Ｖｉｅｉ　Ｖｊ（ｅｏｓ０＃ｊｓｉｎ０　）　式中，ｉ＝ｋ，ｍ和｛＝ｋ，ｍ。　参考文献　３变量和节点分类　［１】党玮．电网Ｎ一１开断下节点电压越限校正的研究唧．天津：天津大　传统的潮流中，每个节点有四个变量来描述：注入的有功功率、注　学，２００８．　入的无功功率、电压幅值和电压相角。通常情况下，系统中的节点根据　—．此外，还有其他各种不等式约束。例如，任何两个发电机节点暂态　电抗后的电势角度差小于某一限值等。潮流计算的约束条件在一定程　度上起到了筛选潮流结果的作用，但是不能保证求解结果一定满足系　（６）　统的运行要求，故需要寻找—种途径来解决该问题。　１８９—．