云南省昆明市官渡区云南大学附属中学星耀学校2023-2024学年高一上学期第三次检测数学试题

云南省昆明市官渡区云南大学附属中学星耀学校2023-2024学年高一上学期第三次检测数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题x1．设集合Ayylog2x，Byy2，则（）D．AB(0,)A．ABB．BAC．AB）C．(0,1)2．函数f(x)2x2x的零点所在的区间为（A．(2,1)B．(1,0)D．(1,2)）3．已知a，b是实数,则“2023a2023b”是“log2023alog2023b”的（A．充要条件C．必要不充分条件B．充分不必要条件D．既不充分又不必要条件）D．fxlgx）4．下列函数中，满足“fxfyfxy”的单调递增函数是（A．fxx3B．fxex2C．fx3x5．已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出，且ff(a)16，fg(b)2，则a2b（xf(x)ablog2(ab)bB．2c2abaccbg(x)A．036．函数fxxxC．4）D．81的部分图象大致为（xA．B．试卷第1页，共4页C．D．27．设函数fxlgx1，则使得f2x1fx1成立的x的取值范围为（）A．0,2B．0,2D．,02,C．,28．已知alog34，blog4A．abc16，ce0.3则（3）C．cbaD．bacB．bca二、多选题9．下列说法中，正确的是（A．495是第二象限角B．第三象限角大于第一象限角C．若角为第三象限角，那么）2为第二象限角D．若角与角的终边在一条直线上，则kπkZ10．下列说法正确的是（A．不等式）．21的解集是(1,1]x1B．函数f(x)x22x的值域为0,1C．函数y=2在单调递减区间为(,1)(1,)x+1D．若函数f(x)的定义域为1,4，则函数fx1的定义域为2,5111．己知函数fxexa（a为常数），若f(x)在区间,1上单调递增，则a的取值可以为（A．0）．B．1C．2D．32x3x1,x012．已知函数f(x)，若互不相等的实数x1，x2，x3，x4满足lnx,x0试卷第2页，共4页fx1fx2fx3fx4，则下列说法正确的是（3A．x1x2，x3x412B．x1x23，x3x41）1C．x1x2x3x4的取值范围是1,3ee13D．x1x2x3x4的取值范围是1,4三、填空题13．若“xR，使得2x2mx10”是假命题，则实数m的取值范围是2a14．已知幂函数fxaa1x在区间0,上单调递减，则函．gxbxa1b1的图象过定点15．如图，以正方形ABCD中的点A为圆心，边长AB为半径作扇形EAB，若图中两块阴影部分的面积相等，则EAD的弧度数大小为.216．已知函数fxx，gxax1，a为常数，若对于任意x1，x20,2，且x1x2，都有fx1fx2gx1gx2则实数a的取值范围为.四、解答题17．计算下列式子的值：(1)2lg2lglog29125log34log23；2513(2)20.064(3π)24222．1a2x18．已知定义域为R的函数f(x)x是奇函数．21(1)求实数a的值：(2)试判断f(x)的单调性，并用定义证明．219．已知函数fx2ax8xb.试卷第3页，共4页(1)若关于x的不等式fx0的解集为1,b，求实数a，b的值；(2)若f17，且a0，b0，求21的最小值.ab20．在不考虑空气阻力和地球引力的理想状态下，可以用公式vv0lnM计算火箭的m最大速度v(m/s)，其中v0(m/s)是喷流相对速度，mkg是火箭（除推进剂外）的质量，Mkg是推进剂与火箭质量的总和，为300m/s．M称为“总质比”，已知A型火箭的喷流相对速度m(1)当“总质比”为800时，求A型火箭的最大速度；(2)经过材料更新和技术改进后，A型火箭的喷流相对速度提高到了原来的2倍，“总质比”变为原来的2，若要使火箭的最大速度至少增加300m/s，求在材料更新和技术改进前“总质比”的最小整数值．（参考数据：lg20.3，lge0.4，2.718e2.719）21．已知函数f(x)log2xlog4(2x)41(1)求不等式f(x)2的解集；(2)若f(x)mlog4x对于任意x[4,16]恒成立，求m的取值范围．22．已知aR，fxlog21ax．(1)求fx的定义域；轹12(2)当a0时，对任意的tÎê,+¥÷，fx在[t,t1]上的最大值与最小值的差不超过÷ê3滕2，求a的取值范围．试卷第4页，共4页