闪烁体荧光时间特性的观测与分析
实验目的：
1.学会正确实用数字示波器来分析闪烁计数器的输出脉冲波形。
2.学会根据记录的波形了解闪烁体的时间特性
实验原理：（见实验预习）
实验内容：
1.观测闪烁体荧光时间特性对输出波形的影响，辨认快慢闪烁体。
2.观测光电倍增管输出回路的时间常数对输出脉冲波形的影响。
3.用δ光源测定光电倍增管的响应函数*（t）。
4.分析记录不同闪烁体的荧光衰减时间常数τs。
实验仪器和样品：
1.记录单词脉冲的数字存储示波器。
2.可切换闪烁体的闪烁计数器系统，包括高压电源。
3.切伦科夫辐射体（有机玻璃），NaI（Tl），CsI（Tl），塑料闪烁体，氟化铈晶体（CeF3）。
实验数据：
共测量了6种材料的曲线，每种测量了10次。6种材料分别为：BGO, BaF2, NaI, CsI, 塑料和有机玻璃。
数据量太大，这里不予显示。
数据处理：
对每种材料，先将每次的数据除以maximum，进行归一，然后再取10次的平均值。并将电压-时间图作出。
本实验，我采用了2种方案进行拟合：
1）第一种方案：利用简易公式，即在RC<<τ的情况下，有近似的函数，
Q0R(ttt)/e （1）
U(t)进行拟合，选择的是origin7.0中的函数y = A*( 1 - exp(-k*(x-xc)) )，由此可直接拟出k的值，进而求出衰减时间τ。
2）第二种方案：利用书中的方法，使用公式
U(t)Q0Rt/s(eet/RC)s （2）
以NaI为参考，假定τs = 250ns，拟合RC，再拟合其他材料的衰减时间。在用origin7.0中拟合的并不是很好，所以作为第二种方案进行比较。
一．利用公式（1）
NaI的相关拟合：
先做出电压幅值随时间的整体变化图像，
V/|Vm|0.20.0-0.2-0.4-0.6-0.8-1000-5000500100015002000t/nsNaI电压时间曲线
取衰减部分进行拟合，以函数y = A*( 1 - exp(-k*(x-xc)) )进行拟合，得出如下图像：
V/|Vm|0.20.0-0.2-0.4-0.6Data: Data2_BModel: MnMolecular Equation: y = A*( 1 - exp(-k*(x-xc)) ) Weighting:yNo weighting Chi^2/DoF= 0.00028R^2= 0.99362 A0.03028?.00065xc995.47904?.11363k0.0037?.00002-0.8-1.00200400600800100012001400160018002000NaI电压时间曲线（衰减部分）t/ns
可以从数据曲线上得出k≈0.0037，故NaI的衰减时间约为：τ≈1/k= 270.270（ns）。
BaF2的相关拟合：
先做出电压幅值随时间的整体变化图像，
V/|Vm|0.20.0-0.2-0.4-0.6-0.8-1.0-2000-100001000200030004000FaF2电压时间曲线t/ns
取衰减部分进行拟合，以函数y = A*( 1 - exp(-k*(x-xc)) )进行拟合，得出如下图像：
V/|Vm|0.20.0-0.2-0.4-0.6Data: Data2_BModel: MnMolecular Equation: y = A*( 1 - exp(-k*(x-xc)) ) Weighting:yNo weighting Chi^2/DoF= 0.00071R^2= 0.96453 A0.00305?.00092xc2426.89454?24.24752k0.00221?.00002-0.8-1.0-50005001000150020002500300035004000BaF2电压时间曲线（衰减部分）t/ns
可以从数据曲线上得出k≈0.00221，故BaF2的衰减时间约为：τ≈1/k= 452.489（ns）。
BGO的相关拟合：
先做出电压幅值随时间的整体变化图像，
V/Vm0.0-0.2-0.4-0.6-0.8-1.0-3000-2000-10000100020003000BGO电压时间曲线t/ns
取衰减部分进行拟合，以函数y = A*( 1 - exp(-k*(x-xc)) )进行拟合，得出如下图像：
V/|Vm|0.20.0-0.2-0.4-0.6Data: Data2_BModel: MnMolecular Equation: y = A*( 1 - exp(-k*(x-xc)) ) Weighting:yNo weighting Chi^2/DoF= 0.00082R^2= 0.96216 A0.00679?.00112xc1375.85389?1.80944k0.00336?.00004-0.8-1.005001000150020002500t/nsBGO电压时间曲线（衰减部分）
可以从数据曲线上得出k≈0.00336，故BGO的衰减时间约为：τ≈1/k= 297.62（ns）。
综上得出的三种材料的衰减时间为：
NaI的衰减时间约为：τ≈270.270（ns） BaF2的衰减时间约为：τ≈452.489（ns） BGO的衰减时间约为：τ≈297.62（ns）
二、利用公式（2）
首先假定NaI的衰减时间为250ns，然后开始拟合其中的RC的值。
在origin7.0中，我定义了拟合用的函数，对NaI来说，函数为：
u=P1*(exp(-t/250)-exp(-t/P2))/250
其中，u为电压幅值，P1为总系数，而P2为RC所拟合的值。
拟合曲线如下：
V/|Vm|0.20.0-0.2-0.4-0.6Data: Data2_BModel: Fdec Equation: u=P1*(exp(-t/250)-exp(-t/P2))/250 Weighting:uNo weighting Chi^2/DoF= 0.00065R^2= 0.98534 P1-307.5302?.07932P230.55737?.89957-0.8-1.00200400600800100012001400160018002000NaI电压时间曲线（衰减部分）t/ns
由图读出，RC≈ 30.55737（ns）
利用此RC的值，拟合BGO和BaF2，此时所用的函数为：
u=P1*(exp(-t/P2)-exp(-t/30.55737))/P2
其中P1为总的系数，而P2为所要拟合的衰减时间常数。
对于BGO，
有如下曲线：
V/|Vm|0.20.0-0.2-0.4-0.6Data: Data2_BModel: Fdec Equation: u=P1*(exp(-t/P2)-exp(-t/30.55737))/P2 Weighting:uNo weighting Chi^2/DoF= 0.00329R^2= 0.84715 P1-205.35997?.54154P2243.42842?.20697-0.8-1.005001000150020002500BGO电压时间曲线（衰减部分）t/ns
可以看到，只有衰减的后半部分可以和点比较吻合，
由此所拟合出的BGO的衰减时间约为：τ≈ 243.428（ns）
这个数据与简易拟合差距很大，我认为有两方面原因，一是NaI用250ns所拟合出的RC会有较大误差，二是这个所拟合出的曲线前半部分没有吻合，所以也会带来较大误差。
对于BaF2，
有如下曲线：
V/|Vm|0.20.0-0.2Data: Data2_BModel: Fdec Equation: u=P1*(exp(-t/P2)-exp(-t/30.55737))/P2 Weighting:No weightingu = 0.0021Chi^2/DoF= 0.89578R^2 ?.59368-292.26216P1?.66957399.27177P2-0.4-0.6-0.8-1.0-50005001000150020002500300035004000BaF2电压时间曲线（衰减部分）t/ns
可以看到，BaF2出现的问题和BGO很相似，原因也类似。
由此所拟合出的BaF2的衰减时间约为：τ≈399.272（ns）
故用方案二所拟合出的RC，以及衰减时间为：
RC≈30.55737（ns）
BGO的衰减时间约为：τ≈243.428（ns）
BaF2的衰减时间约为：τ≈399.272（ns）
其中认定NaI的衰减时间为250ns
另外，由书中的假定，R=1MΩ，以及拟合的RC时间，可以得出分布电容：
C≈30.55737/1000000=30.55737（μF）
综上所述，与实验室给定的几种数据进行比较，可以认为，总体上来说，NaI和BGO
的数据较为精确，而BaF2的数据误差稍大。
思考题:
1.宇宙线μ子通过有机玻璃样品和通过闪烁体引起的光信号的形成机理有什么本质区别？
答：无机晶体是绝缘体，禁带比半导体宽，入射粒子除了由于电离而导带中产生电子和在满带中产生空穴之外，还有因激发而产生的激子。入射粒子通过后，产生激子，电子和空穴，都能自由经晶格很快的运动。加入某种合适杂质，成为发光中心。
无极晶体原子间联系很紧密而形成能带结构，是粒子晶体，有机晶体为分子晶体。
不过分子内原子之间相互作用仍较强，因此有机晶体的发光主要是由于分子自己的能量状态改变而引起的，为分子固有性质，不需要像无机晶体那样加入激活剂。
2.为什么有机玻璃样品给出的发光信号可以看成一种近似的δ光源。
答：为切伦科夫辐射，辐射时间实际上就是等于粒子穿过辐射介质的时间t=l/v。没有时间惯性，一般小于10e-9s，所以衰减时间非常短，可以近似认为是δ光源。
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