【小升初】2023-2024学年北师大版数学升学分班扩展训练测试题2套(含解析)

测试题

一、选一选（满分16分）1．在一个比例中，一个内项扩大为原来的3倍，要使比例仍然成立，下列说法错误的是（）。A．另一个内项也扩大为原来的3倍B．其中一个外项扩大为原来的3倍C．另一个内项缩小为原来的13D．一个外项扩大为原来的2倍，另一个外项扩大为原来的1.5倍2．正方体的棱长与它的体积（A．成正比例）。C．没有成比例B．成反比例）．3．a与b成反比例的条件是（A．a

c（一定）bB．a×c=b（一定））个面，一个圆锥有（B、3）。B．旋转C．a×b=c（一定））个面．（创新题）C、44．一个圆柱有（A、25．电风扇的运动是（A．平移C．既平移又旋转6．如图所示，一个铁质圆锥完全浸在水中，若圆锥一半露出水面，水面下降14厘米，若圆锥完全露出水面，则水面下降（）厘米。A．28B．21C．16)．C．7∶14D．无法计算7．下面各比中，比值没有为0.5的是(A．2：48．图（B．0.25∶0.5D．1∶0.5）是由下图顺时针旋转90°得到的。A．B．C．二、填空题（满分16分）9．是一个________比例尺，它表示图上6厘米相当于实际距离________米；把它转化为数值比例尺是________。10．你学过的图形变换的方式有：________、________、________。11．一根长5m的圆柱形木料，把它截成3段，表面积增加了12dm2，原来这根木料的体积是()m3。，削12．把一个圆柱削成一个的圆锥，体积减少60立方厘米，则原来圆柱的体积是成的圆锥的体积是．13．从2：30到2：45，分针旋转了______度；从6：00到9：00，时针旋转了______度。14．在比例里，两个内项互为倒数，其中一个外项是0.4，另一个外项是(15．在ab＝c（a、b、c均没有为0）中，当b一定时，a和c成(a和b成()比例。)。)比例；当c一定时，16．根据圆柱的体积一定，底面积和高之间的比例关系填表．(单位：cm)Sh25.121212.5666.283三、判断对错（满分8分）17．比例中，两内项互为倒数，则两外项之积一定是1。()18．一个平行四边形绕一点逆时针旋转了90°，这个平行四边形的位置发生了改变，形状和大小也发生了改变．())19．当圆柱的高一定时，底面周长和侧面积成正比例。(20．眼药水瓶的容积是10mL。(四、计算题（满分6分）)21．(6分)解方程。23xx45351

0.5∶＝x∶145五、作图题（满分12分）22．(12分)画一画。（1）以直线MN为对称轴画出图形的另一半，使它成为轴对称图形。（2）将画好后的完整轴对称图形绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后得到的图形。六、解答题（满分42分）23．(6分)甲、乙两人的钱数之比是3∶1，如果甲给乙0.6元，则两人的钱数的比变为2∶1；两人共有多少钱？24．(6分)把两根底面积相等的2米长的圆柱体拼成一根圆柱体钢材以后，表面积减少了0.6平方分米，如果每立方分米钢材重7.8千克，拼成后的这根钢材重多少千克？25．(6分)一根长3米的圆柱形钢材截成三段后，表面积比原来增加12.56平方米，则原来圆柱的表面积是多少？26．(6分)在半径为20厘米的圆柱形储水桶里，有一段截面为正方形的方钢完全浸没在水中，正方形的边长是4厘米。当这段方钢从水中取出时，桶里的水面下降了0.5厘米。这段方钢长多少厘米？27．(6分)一辆客车和一辆货车同时从相距600千米的甲、乙两地相对开出，4时后相遇。已知客车和货车的速度比是3∶2，客车和货车的速度分别是多少？28．(12分)底面积正方体（平方厘米）183…表面积（平方厘米）318…（1）上表的4个数据中，其中的一个有错误，请你找出后把它划去，并在原数的右边写出正确数据．（2）改正后请你观察并回答表中有没有成比例的两种量？如果有是哪两种量？成什么比例？答案1．A2．C3．C4．B、A5．B6．C7．D8．A9．线段10．轴对称11．0.1512．90立方厘米，30立方厘米13．9014．2.515．正反90180平移1∶3000旋转16．2450.2448100.4817．√18．×19．√20．√21．x＝675；x＝35（1）xx45解：109xx45151523351x4515111x45151515x4515

x6751

（2）0.5∶＝x∶1451

解：x＝0.5×1451

x＝75111

x÷＝7÷555x＝7×5x＝3522．（1）（2）作图如下：23．7.2元解：设甲、乙一共有x元，则甲有（（13

x元，乙有x元4413

x－0.6）∶（x＋0.6）＝2∶14413

x－0.6）×1＝（x＋0.6）×24423

x－0.6＝x＋1.24423

x－x＝1.2＋0.6441

x＝1.84x＝1.8÷14x＝1.8×4x＝7.2答：两人共有7.2元钱。24．93.6千克底面积：0.6÷2＝0.3（平方分米）2米＝20分米圆柱体的体积：0.3×20×2＝12（立方分米）重量：12×7.8＝93.6（千克）答：拼成后的这根钢材重93.6千克。25．25.12平方米已知圆柱形钢材被截成3段，所以该圆柱形钢材多了4个横截面，并且每个横截面都是面积相等的圆形．所以，增加的12.56平方米，告诉我们，每个横截面的面积是3.14平方米，也就是底面圆的面积是3.14平方米．由圆的面积公式可以求得底面圆的半径为1米,底面周长为6.28米，侧面积为18.84平方米，再由圆柱的表面积计算公式可知：原来圆柱的表面积为25.12平方米26．39.25厘米3.14×202×0.5＝1256×0.5＝628（立方厘米）628÷4÷4＝39.25（厘米）答：这段方钢长39.25厘米。27．客车：90千米/时；货车：60千米/时600÷4＝150（千米）150×3

3+2＝150×35＝90（千米/时）150×23+225＝150×＝60（千米/时）答：客车的速度90千米/时；货车的速度是60千米/时。28．（1）根据正方体的表面积=底面积×6，所以上表中的表面积“3”应该为“108”．（2）表中有两种成正比例的量，表面积和底面积，因为表面积：底面积=6，所以正方体的底面积和表面积成正比例．【小升初】2023-2024学年北师大版数学升学分班扩展训练

测试题

一、选一选1．做一项工作，甲的工作效率等于乙、丙二人工作效率的和，丙的工作效率与甲、乙二人工作效率的和的比是1∶5；如果三人合作需10天完成，那么乙单独完成此项工作需要（A．30天B．20天C．60天D．40天））。2．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之差是12立方厘米，则圆柱的体积是（立方厘米。A．163．从一点引出两条（A．直线4．如果a

＝b，那么a和b（3B．18）就组成一个角.B．射线）。B．成反比例C．24C．线段A．成正比例C．没有成比例）。13175．如果科技书和文艺书本数的比是3∶4，那么下面的说确的是（A．文艺书比科技书多C．科技书占全部书的1447B．科技书比文艺书少D．文艺书比科技书多全部书的6．一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积比圆柱的体积少0.8立方分米，那么圆柱的体积是（A．0.4二、填空题7．圆柱和圆锥的底面积、体积分别相等，圆锥的高是15厘米，圆柱的高是(8．一个圆柱的底面半径是1分米，高是2分米，它的侧面积是()厘米。）立方分米。B．0.8C．1.2D．2.4)平方分米。9．要清楚地看出商场几年内收入增减变化情况，用________统计图比较合适。10．以直角三角形的长直角边为轴旋转一周（如图）得到几何体是_____，体积是_____cm3。（单位：cm）11．一个圆柱的高增加2厘米，底面积没有变，表面积就增加了12.56平方厘米，这个圆柱的底面周长是()厘米。12．如果电影票上的7排25号记作（7，25），那么（9，6）表示的位置是(三、判断对错)。13．已知一个圆的半径是2cm，另一个圆的直径是4cm，则后者的周长长。()14．若正方体、长方体，圆柱等底等高，那么正方体的体积。()15．圆柱的侧面展开是正方形时，这个圆柱的高和它的底面周长相等。()16．圆柱的体积一定比圆锥的体积大，圆锥的体积一定比圆柱的体积小。()17．等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积比为3∶1。(四、解答题)18．一个圆锥形粮囤，底面直径是4米，高是2.7米，每立方米粮食重700千克，如果把这个粮囤装满，能储存多少千克的粮食？19．有一个长方体水池，长12米，宽8米，深4.5米。现用一台抽水机从河里往水池里放水，每分钟放水16m³，多长时间放满水池？20．一根空心水泥管的外直径是80厘米，内直径是20厘米，长1.5米，制作这么一根空心水泥管需要水泥多少立方米？21．一个圆柱形水池，底面直径为10m，高为5m，要在它的四周和底面抹上水泥。（1）抹水泥部分的面积是多少平方米？（2）如果抹水泥的人工费是每平方米12元，抹完整个水池一共需要人工费多少钱？22．一个高为6厘米的圆柱，沿底面直径将它锯成两半后，表面积增加了60平方厘米，原来这个圆柱的体积是多少立方厘米？一个圆柱形水池的底面和侧面要贴上瓷砖，已知水池的底面直径是8米，水池深1.6米。23．贴瓷砖的面积是多少平方米？答案：1．A2．B3．B4．A5．D6．C7．58．12.569．折线10．圆锥37.6811．6.2812．9排6号13．×14．×15．√16．×17．√18．7912.8千克19．27分钟20．0.7065立方米21．（1）235.5平方米（2）2826元22．117.75立方厘米23．90.432平方米