测试卷（A卷）
一、选一选。每道题只有一个答案是正确的。本题共6题，共12分。
1．（2分）某地区统计局要反映当地第一季度各种产业收入，选用（ ）能更清楚地看出各种产业的收入占总收入的百分比。A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图
D．复式条形统计图
2．（2分）学校准备建一个足球场，下面四块地的面积，选择（ ）比较合适。A．100平方分米B．100平方米C．1公顷
D．1平方千米
3．（2分）下面的叙述中，正确的一句是（ ）A．两个等底等高的三角形可以拼成一个平行四边形B．平行四边形具有稳定性
C．一个文具盒提价20%后又降价20%，这时的价格和原来一样D．等腰三角形是轴对称图形
4．（2分）用1和8两张卡片组成的两位数，一定是（ ）。A．奇数
B．偶数
C．质数
D．合数
5．（2分）如图，把一个底面半径4分米，高6分米的圆柱切成若干等份，然后拼成一个长方体。这个长方体的表面积与原来圆柱体的表面积相比，（ ）
A．不变B．增加了24dm2C．增加了48dm2
D．减少了48dm2
6．（2分）一根绳子，第一次用去米，第二次用去
，如果第一次用去比第二次长，那么
原来这根绳子（ ）米．A．大于1米
B．小于1米
C．等于1米
D．无法确定
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二、填一填。本题共10题，共24分。
7．（2分）2021年5月15日7时18分，天问一号探测器成功着陆于火星乌托邦平原，“学习强国”当天推出一篇相关报道，截至6月8日，其阅读量为三千二百五十万八千九百四十二次，横线上的数写作 ，省略“万”后面的尾数约是 。
8．（2分）人体正常体温（腋下温度）平均为36～37℃，如果我们把体温标准定在36.5℃，37℃可记作+0.5℃，那么35.7℃可以记作 ℃，37.3℃可以记作 ℃。9．（2分）德阳文庙广场占地约2公顷，金锣湾公园的占地比文庙广场的3倍少0.3公顷。金锣湾公园占地面积约是 公顷，合 平方米。10．（3分）商场有一种桌垫布，购买的米数和应付的钱数如图所示。（1）由图可知，购买的米数和应付的钱数成 比例关系。（2）从图中可以知道，32元钱可以买到这种桌垫布 元。
米，买7米这种桌垫布应付
11．（1分）一条有轨电车的轨道全长约26千米，如果画在比例尺是1：500000的地图上，应画 厘米。
12．（3分）一个正方体密封盒子的棱长是9cm，它的表面积是 cm2；盒子里放入一
个最大的圆柱，圆柱的侧面积是 cm2；如果用这个盒子装下一个最大的圆锥，那么圆锥的体积是 cm33。
13．（4分）下图中，阴影部分的面积与整体的关系用小数可以表示为 可以变化为：3÷ ＝ ：30＝（ %）。
，这个小数也14．（2分）（1）一个圆锥形零件的体积是76cm3，它的底面积是19cm2，这个零件的高是
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cm。
（2）一个圆柱的体积是141.3cm3，与它等底等高的圆锥的体积是 cm3。
15．（3分）如图，长方形的长是40cm，宽是20cm，A是所在边的中点，D点将长方形的一条长按1：3分成两段。
（1）线段AE的长度是 cm，线段DF的长度是 cm。（2）梯形AEFD的面积是 cm2。
16．（2分）六（1）班男生人数是女生的，女生人数是总人数的．如果六（1）班
的总人数在40～50之间，那么六（1）班一共有 人．三、算一算。本题共3题，共26分。17．（8分）直接写出下面各题的得数。
＝0.18×
＝
＝
4.7+0.38＝
＝3.2÷0.1＝
（10﹣
＝）×0＝
18．（12分）下面各题怎样算简便就怎样算。40﹣4.5÷0.15
0.8×
7﹣﹣1
19．（6分）求未知数。（1）（2）
四、填一填，画一画。本题共2题，共10分。
：
＝x：10
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20．（10分）
（1）用数对表示点A的位置是（ ， ）。（2）点C在点A的 偏 度方向上。（3）画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形。
（4）以虚线为对称轴，画一个三角形A′B′C′，与三角形ABC对称。（5）按2：1的比画出三角形ABC放大后的图形。五、解决问题。本题共6题，共28分。
21．（6分）列出解答下列各题的综合算式或方程，不计算。
（1）小明读一本历史故事书，如果每天读16页，15天可以读完，如果要求10天读完，他每天应该读多少页？
（2）李老师为某杂志社审稿，得到400元审稿费。为此他需要按照3%的税率缴纳个人所得税，李老师得到的税后审稿费是多少元？
（3）一个等腰三角形的顶角是30°，这个等腰三角形的一个底角是多少度？
22．（5分）图书室的故事书的本数是科技书的75%，已知这两种书一共126本，图书室的故事书与科技书各有多少本？（列方程解答）
23．（5分）做一个正好能放下下面的圆球的圆柱形礼品盒（有盖），至少需要纸板多少平方厘米？
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24．（7分）每一年的4月23日是世界读书日，这天在甲网上书店购书可以享受“每满200元减80元”的优惠，在乙网上书店购书可享受“七折”优惠。王老师打算买1200元的图书来充实班上的图书角。
（1）在甲、乙两个网上书店购买这批图书，各应付多少钱？（2）王老师选择哪个网上书店购买这批图书更省钱？
25．（5分）水果商店运回一批荔枝，第一天就卖掉总数的20%，又卖掉40筐，这时卖出的荔枝与剩下的荔枝的比是1：3。水果商店运回的这批荔枝一共有多少筐？
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答案与试题解析
一、选一选。每道题只有一个答案是正确的。本题共6题，共12分。
1．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
解：某地区统计局要反映当地第一季度各种产业收入，选用扇形统计图能更清楚地看出各种产业的收入占总收入的百分比。故选：C。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。2．【分析】根据生活经验、对面积单位大小的认识和数据的大小，可知计量一个标准足球场的面积应用“平方米”作单位；将其它单位进行转化，比较后即可得解。
解：选项A，100平方分米＝1平方米，边长是1米的正方形面积就是1平方米，所以数据太小，不符合实际；
选项B，100平方米，边长是10米的正方形面积就是100平方米，所以数据太小，不符合实际；
选项C，1公顷＝10000平方米，边长是100米的正方形面积就是1公顷，所以数据适合，符合实际；
选项D，1平方千米＝1000000平方米，边长是1000米的正方形面积就是1平方千米，所以数据太大，不符合实际。故选：C。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
3．【分析】两个等底等高的三角形形状不一定相同，因此不一定可以拼成一个平行四边形；平行四边形具有不稳定性；
一个文具盒提价20%后又降价20%，这时的价格是原来的1×（1+20%）×（1﹣20%）＝96%，和原来不一样；等腰三角形是轴对称图形。
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解：正确的一句是：等腰三角形是轴对称图形。故选：D。
【点评】此题主要考查了平行四边形的定义、轴对称图形的性质、百分数的应用，要熟练掌握。
4．【分析】用1和8两张卡片组成的两位数，只有18和81两种情况，而18是偶数、合数，81是奇数、合数，据此解答即可。
解：用1和8两张卡片组成的两位数，一定是合数。故选：D。
【点评】根据合数的定义，解答此题即可。
5．【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，用一个圆柱切拼成一个近似长方体后，体积不变，但是拼成长方体的表面积比圆柱的的表面积增加了两个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，每个切面的宽等于圆柱的底面半径，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。解：6×4×2＝24×2
＝48（平方分米）
答：这个长方体的表面积与原来圆柱体的表面积相比增加了48平方分米。故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用，长方体表面积的意义、圆柱表面积的意义及应用，长方形面积公式及应用。6．【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，第二次用去的占
，第一次用去的占1﹣
，
根据分数除法的意义，用第一次用去的长度（米）除以所占的分率就是这根绳子的长度，根据计算结果进行选择．解：＝＝
÷（米）
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÷（1﹣
）
米＜1米
答：原来这根绳子小于1米．故选：B．
【点评】解答此题的关键是根据分数除法的意义求出这根绳子原来的长度．二、填一填。本题共10题，共24分。
7．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；
省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。
解：三千二百五十万八千九百四十二写作：32508942；32508942≈3251万。故32508942，3251万。
【点评】本题主要考查整数的写法和求近似数，写数时要注意零的写法，求近似数时要注意带计数单位。
8．【分析】用正负数表示意义相反的两种量：高于36.5℃记作正，则低于36.5℃就记作负。由此得解。
解：35.7℃可以记作﹣0.8℃，37.3℃可以记作+0.8℃。故﹣0.8，+0.8。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
9．【分析】金锣湾公园的占地比文庙广场的3倍少0.3公顷，根据乘法和加法运算的法则，将数据代入即可得出金锣湾的占地面积。根据1公顷＝10000平方米，把公顷化成平方米乘进率10000，即可得出答案。解：2×3﹣0.3＝6﹣0.3＝5.7（公顷）
5.7公顷＝57000平方米
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答：金锣湾公园占地面积约是5.7公顷，合57000平方米。故5.7，57000。
【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
10．【分析】（1）根据图像是一条直线，可以判断购买的米数和应付的钱数成正比例关系。（2）根据图像确定32元钱可以买到这种桌垫布的米数及买7米这种桌垫布应付的钱数。解：（1）由图可知，购买的米数和应付的钱数成正比例关系。
（2）从图中可以知道，32元钱可以买到这种桌垫布4米，买7米这种桌垫布应付56元。故正；4，56。
【点评】本题考查了根据图像判断正比例关系及根据图像解决问题，关键是读懂图像中的信息。
11．【分析】求图上距离是多少厘米，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”代入数值，计算即可。
解：26千米＝2600000厘米2600000×
＝5.2（厘米）
答：应画5.2厘米。故5.2。
【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者的关系式：比例尺＝图上距离：实际距离，灵活变形列式解决问题。
12．【分析】根据正方体的表面积公式：S＝a2，求出正方体的表面积即可；如果在这个盒子放入一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，把数据代入公式解答；如果用这个盒子装下一个最大的圆锥，也就是圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据圆锥的体积公式：V＝解答。解：9×9×6＝81×6
＝486（平方厘米）
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πr2h，把数据代入公式
3.14×9×9＝28.26×9
＝254.34（平方厘米）
3.14×（9÷2）2×9＝
3.14×20.25×9
＝190.755（立方厘米）
答：正方体的表面积是486平方厘米，圆柱的侧面积是254.34平方厘米，圆锥的体积是190.755立方厘米。故486；254.34；190.755。
【点评】此题主要考查正方体的表面积公式、圆柱的侧面积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
13．【分析】把每个小方格的边长看作“1”，则整个长方形的长为8，宽为5，阴影三角形ABC的底为6，高为4，形的面积计算公式“S＝ab”、三角形的面积计算公式“S＝
ah”，
求出整个长方形的面积、三角形的面积，再用三角形的面积除以长方形的面积，求出涂色部分占整个图形的的几分之几。通过前面计算，涂色部分占整个图形的的关系，本性质，
，根据比与分数
＝3：10，再根据比的基本性质比的前、后项都乘3就是9：30；根据分数的基的分子、分母都乘10就是
，改写成百分数就是30%；把30%的小数点向
左移动两位同时去掉百分号就是0.3。解：如图：
（6×4×＝12÷40
）÷（8×5）
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＝
阴影部分的面积与整体的关系用小数可以表示为0.3，这个小数也可以变化为：3÷10＝9：30＝30%。故0.3，10，9，30。
【点评】此题考查了分数的意义及分数、小数、百分数、比之间的关系及转化。14．【分析】（1）根据圆锥的体积公式V＝V×3÷S即可；
（2）等底等高的圆锥形的体积是圆柱形体积的解：（1）76×3÷19＝228÷19＝12（厘米）
答：这个零件的高是12cm。（2）141.3÷3＝47.1（立方厘米）
答：一个圆柱的体积是141.3cm3，与它等底等高的圆锥的体积是47.1cm3。故12；47.1。
【点评】本题考查了圆锥体积公式及等底等高圆柱和圆锥之间的关系。
15．【分析】（1）已知长方形的长是40厘米，A是所在边的中点，那么AE的长等于长方形长的一半，D点将长方形的一条长按1：3分成两段，那么DF的长度等于长方形长的四分之一。
（2）根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，把数据代入公式解答。解：（1）40÷2＝20（厘米）1+3＝440÷4×3＝10×3＝30（厘米）
答：线段AE的长度是20厘米，线段DF的长度是30厘米。
，即可得到答案。
Sh可知，已知底面积和体积求高就利用
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（2）（20+30）×20÷2＝50×20÷2＝500（平方厘米）
答：梯形AEFD的面积是500平方厘米。故20，30，500。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方形的特征及应用，梯形的面积公式及应用，关键是熟记公式。
16．【分析】男生人数是女生的
，把男生的人数看成5份，女生的人数就是4份，总人数就
是9份．用女生的人数4份除以总人数9份，就是女生人数是总人数的几分之几；由于人数必须是整数，那么全班的人数就是9的倍数，在40～50之间9的倍数只有45，所以这个班的总人数是45人．
解：把男生的人数看成5份，女生的人数就是4份，总人数就是4+5＝9份；4÷9＝
总人数是9的倍数，在40～50之间9的倍数只有45，所以这个班的总人数是45人．答：女生人数是总人数的有 45人．故
，45．
．如果六（1）班的总人数在40～50之间，那么六（1）班一共
【点评】根据男女人数之间的关系，设出数据，再根据求一个数是另一个数几分之几的方法求解；注意人数必须是整数．三、算一算。本题共3题，共26分。
17．【分析】根据分数、小数加减乘除法的计算方法进行计算。解：
＝0.18×
＝0.02
＝
4.7+0.38＝5.08
＝3.2÷0.1＝32
（10﹣
＝2）×0＝0
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。
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18．【分析】（1）先算除法，再算减法；（2）按照乘法交换律计算；（3）按照减法的性质计算；（4）按照乘法分配律计算。解：（1）40﹣4.5÷0.15＝40﹣30＝10
（2）0.8×＝0.8×12.5×＝10×＝4
（3）7﹣＝7﹣（＝7﹣2＝5
﹣1+1
）
（4）＝3.6×（＝3.6×10＝36
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
19．【分析】（1）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘10；
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+
）
（2）先把方程左边化简为解：（1）
10×：
＝x：10
x，两边再同时乘6。
x＝2x＝2×10x＝20
（2）
6×
x＝6x＝6×6x＝36
【点评】熟练掌握比例的基本性质和等式的基本性质是解题的关键。四、填一填，画一画。本题共2题，共10分。
20．【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可用数对表示出点A的位置。
（2）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以点A的位置为观测点，即可确定点C的方向（所偏的度数用量角器量出）。
（3）根据旋转的特征，三角形ABC绕点A逆时针旋转90°，点A的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（4）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的右边画出三角形ABC的对称点A′、B′、C′，依次连接即可画一个三角形A′B′C′，与三角形ABC对称。
（5）三角形ABC为直角三角形，直角三角形两直角边即可确定其形状，把三角形ABC的各边均放大到原来的2倍，所到的图形就是原图形按2：1放大后的图形。解：（1）用数对表示点A的位置是（4，3）。（2）点C在点A的东偏55度方向上。
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（3）画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形（下图蓝色部分）。
（4）以虚线为对称轴，画一个三角形A′B′C′，与三角形ABC对称（下图绿色部分）。
（5）按2：1的比画出三角形ABC放大后的图形（下图红色部分）。
故4，3；东，北，55。
【点评】此题考查的知识点：作旋转一定度数后的图形、作轴对称图形、图形的放大与缩小、数对与位置、根据方向确定物体的位置。五、解决问题。本题共6题，共28分。
21．【分析】（1）先求出总页数，然后除以天数，解答即可；（2）用审稿费减去审稿费乘税率解答即可；
（3）根据等腰三角形的性质，结合三角形内角和知识解答即可。解：（1）16×15÷10＝240÷10＝24（页）
答：他每天应该读24页。（2）400﹣400×3%＝400﹣12＝388（元）
答：李老师得到的税后审稿费是388元。
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（3）（180°﹣30°）÷2＝150°÷2＝75°
答：一个等腰三角形的顶角是30°，这个等腰三角形的一个底角是75度。
【点评】本题考查了整数乘除法应用题、税率问题、等腰三角形知识，结合题意分析解答即可。
22．【分析】将科技书本数看作单位“1”，设科技书有x本，则故事书有75%x本，根据故事书本数+科技书本数＝126，列方程解答即可。解：设科技书有x本，得：x+75%x＝126 1.75x＝126
x＝72
72×75%＝54（本）
答：故事书有54本，科技书有72本。
【点评】本题属于和倍问题，解决本题的关键是将科技书的本数看作单位“1”。
23．【分析】根据题意可知，圆柱形礼品盒的高为圆球的直径，圆柱形礼品盒的底面直径为圆球的直径，再根据圆柱表面积的公式，列式解答即可。解：3.14×（6÷2）2×2+3.14×6×6＝56.52+113.04＝169.56（平方厘米）
答：至少需要纸板169.56平方厘米。
【点评】本题主要考查了圆柱表面积公式的运用，关键是分析出圆球直径和圆柱的关系。24．【分析】（1）根据“每满200元减80元”可知，200元的书实际只需要花（200﹣80）元；然后用1200除以200算出1200里面有多少个200，最后乘（200﹣80）就可以算出甲网上书店购买所花费的钱。在乙网上书店购书可享受“七折”优惠，也就是1200元的70%，用1200×70%即可算出乙网上书店购买所花费的钱。
（2）比较第一题中的甲网上书店购买所花费的钱和乙网上书店购买所花费的钱的大小即可。
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解：（1）1200÷200×（200﹣80）＝6×120＝720（元）
1200×70%＝840（元）
答：甲网上书店购买这批图书，应付720元。乙网上书店购买这批图书，应付840元。（2）720元＜840元
答：王老师选择甲网上书店购买这批图书更省钱。
【点评】此题考查生活应用中“满减”、“打折“的理解，熟练掌握几折就是原价的百分之几十是解答本题的关键。
25．【分析】把水果商店运回的这批荔枝的筐数看作单位“1”，第一天就卖掉总数的20%，又卖掉40筐，这时卖出了总筐数的（百分数）除法的意义，用40筐除以（解：40÷（＝40÷（
﹣20%）﹣20%）
，40筐占总筐数的（
﹣20%），根据分数
﹣20%），就是这批荔枝的筐数。
＝40÷（25%﹣20%）＝40÷5%＝800（筐）
答：水果商店运回的这批荔枝一共有800筐。
【点评】解答此题的关键是把比转化成分数，进而求出40筐所占的分率，再根据分数（百分数）除法的意义解答。
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人教版【小升初】2022-2023学年升学分班考数学模拟
测试卷（B卷）
一、认真填空。（每空1分，共13分）
1．（3分）2022年以来，咸阳市泾阳县坚持稳字当头、稳中求进，统筹疫情防控和经济社会发展，推进县域高质量发展换挡提速、质效双升，第一季度全县经济稳步增长、开局良好。一季度，泾阳县规模工业总产值完成1077000000元，增长21.5%。1077000000读作 。
2．（1分）如果高于海平面800m，记作“+800m”，那么“﹣920m”表示 平面920m。（填“高”或“低”）
3．（1分）涵涵有a元钱，买了5支圆珠笔，每支b元，还剩下 元。4．（2分）4：0.8化成最简整数比是 ，：0.25的比值是 。 于海 ，改写成用“亿”作单位的数是
亿。21.5%改写成分数是
5．（1分）在一个比例式中，两个内项互为倒数，其中一个外项是最小的合数，则另一个外项是 。
6．（1分）去年植树节六（5）班同学共植树160棵，有8棵没成活，成活率是 %。
7．（1分）王大爷摘了一筐桃，有300多个。每30个装一盒，或者每24个装一盒，都刚好装完。这筐桃有 个。
8．（2分）如图，阴影部分的周长是 cm，面积是 cm2。
9．（1分）下面图形由边长相等的黑白两色正方形按一定规律拼接而成，依规律填表。
第1个图形第2个图形第3个图形
涂色正方形个数未涂色正方形个数
8
13
18
1
2
3
…………
第7个图形……
7
……
……
……
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二、仔细判断。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分）10．（1分）如果
（y≠0），那么x和y成反比例关系。 11．（1分）同时是2，3，5的倍数的最小两位数是60． ．12．（1分）
的分子减去6，要使分数的大小不变，分母应乘
。 13．（1分）美术课上，琪琪坐在美术教室的第3列第4行，用数对（3，4）表示。亮亮坐在琪琪正右方的第一个位置上，亮亮的位置用数对表示是（4，1）。
14．（1分）一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状
，搭出这这个图形，至少需要5个小正方体。
三、合理选择。（将正确答案的序号填在括号里）
15．（2分）如图，任摸一个球，要使摸到黄球的可能性比白球大，在白球数量不变的情况下，盒子中至少应增加（ ）个黄球。
A．2B．3C．4D．5
16．（2分）下面各组的两个比，能组成比例的有（ ）组。①18：15和0.6：0.5②0.4：0.8和0.5：0.2③16：8和1.2：0.6A．0
B．1
C．2
D．3
17．（2分）用两块一样大小的含30°角的直角三角形，下面图形中不可以拼成的是（ ）
A．平行四边形
B．等腰三角形
C．长方形
D．直角梯形
18．（2分）张阿姨把60000元存入银行，定期3年，年利率为2.75%，到期后张阿姨一共能取回（ ）元。A．64590
B．64950
C．60459
D．60495
19．（2分）把一个底面半径为6cm，高为4cm的圆锥形橡皮泥捏成与一个与它等高的长方体，已知这个长方体的长是8cm，则这个长方体的宽是（ ）cm。A．4.71
B．6.28
C．9.42
D．18.84
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四、巧思妙算。（共25分）20．（6分）直接写出得数。
32.8+17.2＝ ﹣
＝
0.2×0.5＝ 21÷
＝ 135%﹣0.65＝ ﹣
＝
21．（6分）解方程。x：
＝8：＝x+50%x＝5.6
22．（9分）计算下面各题，怎样简便就怎样算。18.8+
+1.2﹣
2.5×32×12.5%
÷
23．（4分）计算下面立体图形的表面积。
五、图形世界。（共22分）24．（8分）按要求画一画。
（1）将图A绕点O逆时针旋转90°。
（2）以虚线MN为对称轴，画出轴对称图形B的另一半。（3）将图C先向上平移3格、再向左平移5格。
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（4）将图D放大，使得放大后的图形与原图形对应线段长的比是2：1。
25．（4分）下面是小记者王宁同学随机调查了某年级部分家长对中学生骑电动车上学的看法，统计整理并制作了如下两个统计图（不完整）。
（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图。（2）这次调查的家长一共有 人。
（3）反对中学生骑电动车的家长人数比对中学生骑电动车持无所谓态度家长多 %。
26．（6分）一种丝绸面料购买的长度与金额的情况如表。
长度/米金额/元
00
150
2100
3150
4200
5250
6
7
（1）判断这种丝绸面料购买的长度与金额是不是成正比例，并说明理由。
（2）先将上面的表格填写完整，再根据表中数据，在图中描出这种丝绸面料购买的长度与金额所对应的点，再把这些点依次连接起来。
（3）800元可以买 米这种丝绸面料；购买7.5米这种丝绸面需要 元。
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27．（4分）如图是小欢家周围的建筑物位置情况。
（1）已知小欢家到学校的距离是600米，则这幅图的比例尺是 。
（2）下午放学，爸爸和妈妈带小欢从学校出发去公园游玩。如果他们每分钟走60m，他们从学校到公园需要 分钟。
（3）图书馆在小欢家的西偏北60°方向，距小欢家的实际距离是400米，请你在图中标出图书馆的位置。六、解决问题。（共25分）
28．（4分）试验小学图书馆购进一批科技书和文艺书，购进的科技书和文艺书的数量比是5：4。已知文艺书购进540本，则购进科技书多少本？
29．（5分）如图，为了提高客厅空间的利用率，张阿姨要购置一款六层角柜，正好摆放在客厅90°墙角处。这款角柜里可以放置物品的总面积是多少平方分米？
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30．（5分）农场运来一批化肥，第一次施肥用去吨，这批化肥有多少吨？
，第二次施肥用去36%，还剩下5.3
31．（5分）把一个圆锥体浸没在底面周长为18.84厘米，高为10厘米的圆柱形容器里，这时水面高度升高了3厘米，这个圆锥体的体积是多少立方厘米？
32．（6分）卡卡和乐乐都喜欢收集游戏卡，乐乐有50张游戏卡，如果卡卡把自己的游戏卡数量的
给乐乐，这时乐乐的游戏卡数量比卡卡多8张，原来卡卡有多少张游戏卡？
答案与试题解析
一、认真填空。（每空1分，共13分）
1．【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出此数；
改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；
百分数化分数时，先把百分数化成分母是100的分数，再化简即可解答。
解：1077000000读作：十亿七千七百万，1077000000＝10.77亿，21.5%＝故十亿七千七百万，10.77，
。
。
【点评】本题主要考查整数的读法和改写，分级读即可快速、正确地读出此数，改写时要注意带计数单位。
2．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选海平面为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可。
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解：如果高于海平面800m，记作“+800m”，那么“﹣920m”表示低于海平面920m。故低。
【点评】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。
3．【分析】根据总价＝单价×数量，付的钱数﹣总价＝找回的钱数，代入数据解答即可。解：涵涵有a元钱，买了5支圆珠笔，每支b元，还剩下（a﹣5b）元。故（a﹣5b）。
【点评】解答此题的关键是掌握求价格的相关公式。
4．【分析】4：0.8的前项和后项先同时乘5，再化成最简整数比；用商就是这个比的比值。解：4：0.8
＝（4×5）：（0.8×5）＝20：4＝5：1
除以0.25，求得的
：0.25＝
÷0.25
＝0.6×4＝2.4
【点评】化简比的结果是一个最简整数比，求比值的解惑是一个数值。
5．【分析】由“在一个比例里，两个内项互为倒数”，可知两个内项的积是1，根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，可知两个外项的积也是1；再根据“其中一个外项是最小的合数”，最小的合数是4，进而用两外项的积1除以一个外项4即得另一个外项的数值。
解：互为倒数的两个数的乘积是1，最小的合数是4，
因为两个内项的积是1，所以两外项的积等于两内项的积等于1，
一个外项是4，则另一个外项是：1÷4＝故
。
【点评】此题考查比例性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积；也考查了倒数和最小的合数。
6．【分析】成活率是指成活的棵数占总棵数的百分比，计算方法是：成活的棵数÷植树总
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棵数×100%＝成活率，代入数据求解即可。解：（160﹣8）÷160×100%＝152÷160×100%＝95%
答：成活率是95%。故95。
【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。
7．【分析】求出30和24的最小公倍数，再用最小公倍数依次乘1、2、3、4、5……直到得数为300多即可。解：30＝2×3×524＝2×2×2×3
30和24的最小公倍数是2×2×2×3×5＝120120×2＝240120×3＝360
答：这筐桃有360个。故360。
【点评】本题考查公倍数的计算及应用。理解题意，找出最小公倍数是解决本题的关键。
8．【分析】通过观察图形，阴影部分的周长等于半径是（4÷2）厘米的圆的周长，阴影部分的面积等于正方形的面积减去圆的面积，根据圆的周长公式：C＝πd，圆的面积公式：S＝πr2，正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式解答。解：3.14×4＝12.56（厘米）4×4﹣3.14×（4÷2）2＝16﹣3.14×4＝16﹣12.56＝3.44（平方厘米）
答：阴影部分的周长是12.56厘米，面积是3.44平方厘米。故12.56，3.44。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、圆的面积公式、正方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
9．【分析】根据所给数据，结图示可知，第n个图形涂色正方形的个数是n，未涂色正方形的个数是（5n+3）个。据成解答。解：7×5+3
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＝35+3＝38（个）
第1个图形第2个图形第3个图形
……
第7个图……形
涂色正方形个数未涂色正方形个数故7；38。
【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力。二、仔细判断。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分）10．【分析】要想判定x和y成什么比例关系，必须根据式子，进行推导，然后根据正、反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量，再看这两个变量是对应的比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系。
8
13
18
……
38
……
l
2
3
……
7
……
解：如果（y≠0），则xy＝6×8＝48（一定），那么x和y成反比例关系，所以
本题说法正确。故√。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
11．【分析】互质数的最小公倍数是它们的乘积，2、3、5三个数两两互质，所以它们的最小公倍数是它们的乘积，据此求出然后判断．
解：2、3、5三个数两两互质，所以它们的最小公倍数是它们的乘积：2×3×5＝30；30是最小的同时是2，3，5的倍数；
所以同时是2，3，5的倍数的最小两位数是60说法是错误的；故×．
【点评】本题主要考查互质数的最小公倍数的求法．注意互质数的最小公倍数是它们的乘积．
12．【分析】分子减去6后是原来的几分之几，根据分数的基本性质，那么分母也是原来的几分之几，分数的大小才不变。
解：分子9﹣6＝3，9÷3＝3，说明分子缩小到原来的要缩小到原来的
，也就是分母的
，也就是乘
，要使分数的大小不变，分母也
。原题说法正确。
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故√。
【点评】本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可。
13．【分析】数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，亮亮坐在琪琪正右方的第一个位置上，即亮亮与琪琪坐在同一行，列数减1，据此解答即可。
解：琪琪坐在美术教室的第3列第4行，用数对（3，4）表示。亮亮坐在琪琪正右方的第一个位置上，亮亮的位置用数对表示是（2，4）。故×。
【点评】根据题意弄清数对中每个数字所表示的意义，然后结合题意分析解答即可。14．【分析】由从上面、左面看到的形状可知，所用的小正方体分上、下两层，下层又分前、后两行，前行3个，后行1个，左齐；上层在前排，最少放1个。由此即可计算出所需要小正方体的个数。解：4+1＝5（个）
答：一个立体图形，从上面看到的形状是摆这个立体图形，至少需要5个小正方体。故√。
，从左边看到的形状是，
【点评】此类题可以找一些小正方体操作一下即可解答问题。三、合理选择。（将正确答案的序号填在括号里）
15．【分析】根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小即可；哪种颜色的球的数量越多，摸到的可能性就越大；要使摸到黄球的可能性比白球大，黄球的个数至少比白球多1个，所以至少要放入5个黄球，增加5﹣1＝4个；据此解答即可。解：5＞45﹣1＝4（个）
答：盒子中至少增加4个黄球。故选：C。
【点评】哪种颜色球的个数最多，摸出的可能性就是最大；哪种颜色球的个数最少，可能性就是最小。
16．【分析】分别计算出各选项中比的比值，比值相等的可以组成比例。解：①18：15＝
，0.6：0.5＝
，能组成比例；
②0.4：0.8＝0.5，0.5：0.2＝2.5，不能组成比例；③16：8＝2，1.2：0.6＝2，能组成比例。故选：C。
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【点评】主要考查了比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。17．【分析】根据平面图形的特点，动手拼一拼，即可得出结论。解：如图：
用两块一样大小的含30°角的直角三角形，可以拼成平行四边形、等腰三角形、长方形，不能拼成直角梯形。故选：D。
【点评】本题主要培养学生的动手能力和想象能力。
18．【分析】利用公式：利息＝本金×利率×存期，计算利息，再加上本金，就是从银行取出的钱数。
解：60000×2.75%×3+60000＝4950+6000＝64950（元）
答：到期后张阿姨一共能取回64950元。故选：B。
【点评】本题注意税后利息加上本金就是明明一共可取的钱是多少，不要忘记加上本金。
19．【分析】首先根据圆锥的体积公式：V＝
πr2h，求出圆柱体橡皮泥的体积，已知圆柱
的体积与长方体的体积相等，所以用圆柱的体积除以长方体的长和高即可求出长方体的宽，据此解答。
×3.14×62×4÷4÷8×3.14×36÷8
解：＝
＝4.71（厘米）
答：长方体的高是4.71厘米。
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故选：A。
【点评】此题主要考查长方体的体积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
四、巧思妙算。（共25分）
20．【分析】利用利用分数除法、分数加法、小数加减法法则计算即可。解：
32.8+17.2＝50
﹣
＝
0.2×0.5＝0.1
21÷
＝35
135%﹣0.65＝0.7
﹣
＝
故，50，0.1，35，，0.7。
【点评】分数除法、分数加法、小数及百分数加减法，关键是熟练使用计算法则。21．【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时乘（2）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以3；
；
（4）先把方程左边化简为解：（1）x：
＝8：
x＝6x＝6×
x＝
x，两边再同时乘。
（2）
＝3y＝123y÷3＝12÷3
y＝4
（3）x+50%x＝5.6
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x＝5.6x＝5.6×x＝4.8
【点评】熟练掌握比例的基本性质和等式的基本性质是解题的关键。22．【分析】（1）运用加法交换律、结合律进行简算；（2）把32化成（4×8），再运用乘法结合律进行简算；
（3）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。
解：（1）18.8+＝18.8+1.2+
﹣
+1.2﹣
＝（18.8+1.2）+（＝20+2＝22
﹣）
（2）2.5×32×12.5%＝2.5×（4×8）×12.5%＝（2.5×4）×（8×12.5%）＝10×1＝10
（3）[（＝[＝＝
×÷
﹣]÷
）×]÷
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算。
23．【分析】根据图形的组合可知，求出圆柱的侧面积加上长方体的表面积即可，利用圆柱的侧面积公式S＝πdh和长方体的体积公式S＝（a×b+b×c+a×c）×2，代入数据即
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可。
解：3.14×10×8+（15×20+15×8+20×8）×2＝251.2+1160＝1411.2（平方厘米）
答：上图图形的表面积是1411.2平方厘米。
【点评】本题考查了圆柱的侧面积公式及长方体表面积公式的应用。五、图形世界。（共22分）
24．【分析】（1）根据旋转的特征，图A绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（粗线）的下边画出图B上半图的关键对称点，依次连接即可。（3）根据平移的特征，把图C的各顶点分别向下平移3格，再向左平移5格，依次连接即可得到平移后的图形。
（4）图形D是一个直角三角形，根据图形放大与缩小的意义，把这个直角三角形的两直角边均放大到原来的2倍所得到的图形，就是图形D按2：1放大后的图形。解：（1）画出将图A绕点O逆时针旋转90°后的图。
（2）画出图B关于直线M对称的另一半，使它成为一个轴对称图形。（3）画出把图C向下平移3格、再向左平移5格后的图形。（4）画出将图D按2：1的比放大后的图形。
【点评】此题考查的知识点：作旋转一定度数后的图形、作平移后的图形、作轴对称图形、图形的放大与缩小。
25．【分析】（1）从100%中减去20%和10%就是反对的所占百分数，用赞成的10人除以它所占百分数就是总人数。制作条形统计图时，先从列中找到项目，再从行中找到对应数量高度，制成条形图。完成扇形统计图的百分数。解：（1）如图：100%﹣20%﹣10%
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＝70%
10÷10%＝100（人）100﹣10﹣20＝70（人）
（2）20÷20%＝100（人）
答：这次调查的家长一共有100人。（3）（70﹣20）÷20＝50÷20＝250%
答；：反对中学生骑电动车的家长人数比对中学生骑电动车持无所谓态度家长多250%。故100，250%。
【点评】本题考查了学生动手操作能力，及从统计图中获取信息的意识。
26．【分析】（1）求出丝绸面料购买的长度与金额的比值，判定丝绸面料购买的长度与金额成正比例。
（2）先计算，再填表格，再在图中描点、连线。
（3）根据应付金额÷单价＝丝线长度求出800元购买的丝线的米数，再根据应付金额＝单价×丝线长度求出购买7.5米这种丝线需要的钱数。解：（1）50：1＝100：2＝150：3＝200：4＝250：5＝50比值一定，丝绸面料购买的长度与金额成正比例。（2）6×50＝300（元）7×50＝350（元）长度/米金额/元
00
150
2100
3150
4200
5250
6300
7350
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（3）800÷50＝16（米）50×7.5＝375（元）
答：800元可以买16米这种丝绸面料；购买7.5米这种丝绸面需要375元。故16，375。
【点评】本题考查了正比例的判定、正比例图像的绘制、利用正比例关系解决问题，属于基础知识，需熟练掌握。
27．【分析】（1）求比例尺，根据“图上距离：实际距离＝比例尺”，代入数字，进行化简，即能解决问题；
（2）先量出从学校出发去公园的图上距离，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出学校到公园的实际距离，然后解答即可。
（3）先求图上距离，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，然后在图中标出图书馆的所在地。
解：（1）已知小欢家到学校的距离是600米，图上距离是3厘米，600米＝60000厘米3：60000＝1：20000
答：这幅图的比例尺是1：20000。（2）学校到公园图上距离4厘米，20000×4＝80000（厘米）80000厘米＝800（米）800÷60≈13.33（分钟）
答：如果他们每分钟走60m，他们从学校到公园需要13.33分钟。
（3）图书馆在小欢家的西偏北60°方向，距小欢家的实际距离是400米，请你在图中标出图书馆的位置。（如图）
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【点评】此题做题的关键是：根据图上距离、实际距离和比例尺三者的关系进行列式解答，进而得出结论。六、解决问题。（共25分）
28．【分析】把购进的文艺书本数看作单位“1”，科技书本数占文艺书本数的数乘法的意义，用文艺书的本数乘解：540×
＝675（本）
，就是购进科技书的本数。
，根据分
答：则购进科技书675本。
【点评】此题是考查比的应用。关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。29．【分析】根据圆的面积公式：S＝πr²，即可求出层的面积再乘6即可。解：40厘米＝4分米3.14×4²÷4×6＝3.14×16÷4×6＝50.24÷4×6＝12.56×6
＝75.36（平方分米）
答：这款角柜里可以放置物品的总面积是75.36平方分米。【点评】此题主要考查圆面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。30．【分析】将这批化肥的总吨数看作单位“1”，（1﹣总吨数的分率。据此列除法算式解答。
﹣36%）就是剩下的5.3吨占圆的面积，把数据代入公式求出一
解：5.3÷（1﹣﹣36%）＝5.3÷（1﹣0.375﹣0.36）＝5.3÷0.265
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＝20（吨）
答：这批化肥有20吨。
【点评】本题考查了利用分数除法解决问题，解决本题的关键是分析出剩下的5.3吨占总吨数的几分之几。
31．【分析】升高部分水的体积就是圆锥的体积，这部分水是一个高为3厘米的圆柱体，利用圆柱的体积公式V＝πr2h计算即可。解：3.14×（18.84÷3.14÷2）2×3＝3.14×9×3＝3.14×27
＝84.78（立方厘米）
答：这个圆锥体的体积是84.78立方厘米。
【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
32．【分析】假设原来卡卡有x张游戏卡，卡卡把自己的游戏卡数量的给乐乐，这时卡卡还有（1﹣
）x张卡片，乐乐有（50+
x）张卡片，根据题意：这时乐乐的游戏卡数
量比卡卡多8张，列方程解答即可。解：设原来卡卡有x张卡片。
（1﹣
）x+8＝50+x+8﹣
x＝50+
xx﹣
x
x+8﹣8＝50﹣8
x＝42x＝70
答：原来卡卡有70张游戏卡。
【点评】理清本题的数量关系，是解决此题的关键。
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