实验四、 自相关

[实验目的] 使学生掌握通过残差图初步辨别是否存在自相关，掌握常用的自相关检验方

法——Cochrane-Orcutt方法和Hildreth-Lu方法，并能掌握克服自相关的方法。

[实验内容] ①残差图判断；②DW检验；③Cochrane-Orcutt方法和Hildreth-Lu方法。 [实验步骤] 数据导入—建立模型—残差图—DW检验、LM检验—广义差分估计

问题：用最小二乘法估计一个模型，来解释1960年1月至1995年8月间的月利率的变动。利率被认为是由流动资产的总需求和总供给决定的。回归模型中包含的变量如下： R-3月期美国国债利率，为年利率的某一百分比 IP-联邦储备委员会的工业生产指数(1987=100) M2-名义货币供给，单位：十亿美元 PW-所有商品的生产价格指数(1982=100)

工业生产指数是衡量流动资产需求的一个很有用的量；一般认为生产的增长将意味着需求的增长，需求的增长会引起利率的提高。货币供给很明显应放入模型，因为引起货币供给变化的联邦储备政策直接影响利率。同样的情况适用于价格的变化，因为通货膨胀率的上升将引起利率的上升。

用于回归模型的货币与价格变量是：

GM2tM2tM2t1M2t1;GPWtPWtPWt1PWt1

所建模型为：

Rt01IPt2GM2t3GPWt1t

数据data4.xls，起始时间为1959年1月。

菜单操作：打开gretl软件，导入数据data4.xls，并转换为时间序列：

再生成变量GM2和GPW：

设定样本范围，主窗口中点Sample-Set range…，开始中填入1960：01，结束中填入1995：08，具体如下：

估计模型，在模型识别时，选择好自变量，并让变量GPW滞后一期，操作如下：

点OK，可得：

模型参数估计的结果为：

和预想的一样，工业生产对利率有很强的显著的正的影响。具有一个月滞后期的通货膨胀变量也具有预想的符号，且也是显著的。但是，货币增长变量GM2的正号却与预想相反。且决定系数相对较低和相对较高的回归标准误(相对因变量的均值而言)。DW值为0.183733，对应P值可在Tests菜单下查看，这里的为0，说明模型中存在一阶正相关。 残差时序图：

从中也可以看出模型中存在自相关。

自相关处理：

Cochrane-Orcutt方法：点击主窗口中Model-Time series-Cochrane-Orcutt…，得：

点击OK，得到估计结果：

Hildreth-Lu方法：

两种方法的结果基本一致，这从残差平方和和rho的图形可以看到，残差平方和存在一个全局的最小值。

广义差分法的结果，货币增长率变量前面的符号已经变为负号，回归标准误减少很多，模型拟合效果有显著提高。 命令操作： open K:\\data4.xls

setobs 12 1959:01 --time-series genr GM2=(FM2-FM2(-1))/FM2(-1) genr GPW=(PW-PW(-1))/PW(-1) smpl 1960:01 1995:08 # model 1

ols R const IP GM2 GPW(-1) # model 2

ar1 R const IP GM2 GPW(-1) # model 3

ar1 R const IP GM2 GPW(-1) --hilu

[实验方法] 上机

[实验条件] 利用统计计量软件GRETL [实验指导]

序列相关判断； 广义差分法的实施。

[问题思考]

1.DW统计量作用是什么？怎样结合DW检验临界值判断自相关？ 2.Cochrane-Orcutt方法和Hildreth-Lu方法有何不同？