[推荐学习]八年级数学上册 第12章 全等三角形课后作业题四(无答案)(新版)新人教版

全等三角形课后作业题四

1．如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝( )

A． 60° B． 55° C． 50° D． 无法计算

2．某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（ ）

A． 带①去 B． 带②去 C． 带③去 D． ①②③都带去 3．下列命题中，正确的是( ) A． 三条边对应相等的两个三角形全等 B． 周长相等的两个三角形全等 C． 三个角对应相等的两个三角形全等 D． 面积相等的两个三角形全等

4．如图，在△ABC中，AB=AC，AE是∠BAC的平分线，点D是AE上的一点，则下列结论错误的是（ ） ．．．

A． AE⊥BC B． △BED≌△CED C． △BAD≌△CAD D． ∠ABD=∠DBE

5．如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=9，DE=2，AB=5，则AC长是（ ）

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A． 3 B． 4 C． 5 D． 6

6．要测量河两岸相对的两点AB的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CDBC，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在一条直线上，可以证明EDC≌ABC，得到EDAB，因此测得ED的长就是AB的长（如图）．判定EDC≌ABC的理由是

A． 边角边 B． 角边角 C． 边边边 D． 斜边直角边 7．如图，△ABC≌△DCB，若AC＝7，BE＝5，则DE的长为（）

A． 2 B． 3 C． 4 D． 5

8．下列说法：①若三角形一边上的中线和这边上的高重合，则这个三角形是等腰三角形；②全等三角形的中线相等；③如果直角三角形的两边长分别为3、4，那么斜边长为5；④两条直角边对应相等的两个直角三角形全等．其中正确的说法有（ ） A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个

9．如图，在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C＝∠C′＝90°，那么在下列各条件中，不能判定Rt△ABC≌Rt△A′B′C′的是( )

A． AB＝A′B′＝5，BC＝B′C′＝3 B． AB＝B′C′＝5，∠A＝∠B′＝40° C． AC＝A′C′＝5，BC＝B′C′＝3 D． AC＝A′C′＝5，∠A＝∠A′＝40° 10．如图，△ABE≌△CDF，那么下列结论错误的是（ ）

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A． AFCE B． AB∥DC C． BE∥DF D． BEDC

11．下列说法：①三角形三条中线的交点叫做三角形的重心；②三角形按边分类可分为三边都不相等的三角形、等腰三角形和等边三角形；③ 各边都相等的多边形是正多边形；④周长相等的两个三角形全等;⑤两条直角边分别相等的两个直角三角形全等.其中正确的有 ___________.(填序号)

12．如图，∠AOB=60°，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，且CD=CE，则∠DOC=_________。

13．如图，已知正方形ABCD的边长为3，E为CD边上一点，DE=1．以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，得△ABE′，连接EE′，则EE′的长等于__．

14．如图，ABBD于B，EDBD于D，AB=CD,AC=CE，则∠ACE=__________°.

15．如图，△ABC≌△DEF，则EF=________．

16．如图，△ABC中∠ABC=70°，∠BAC的外角平分线与∠ACB的外角的平分线交于点O，则∠ABO=_____度.

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17．如图，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=21°，∠2=30°，∠3=_______°．

18．如图，平行四边形ABCD中，E为AD的中点，BE，CD的延长线相交于点F，若△ABE的面积为1，则△BCF的面积等于__．

19．已知△ABC≌△DEF，点A与点D，点B与点E分别是对应顶点，若△ABC的周长为32，AB=10，

BC=14，则DF=_________．

20．如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上的一点，AF=AB，已知△ABE≌△ADF． （1）在图中，可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法，使△ABE变到△ADF的位置； （2）线段BE与DF有什么关系？证明你的结论．

21．如图，点B在线段AD上， BCDE， ABED， BCDB.求证： AE.

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22．如图，等边三角形ABC中，点D、E、F、分别为边AB，AC，BC的中点，M为直线BC动点，△DMN为等边三角形

（1）如图1，当点M在点B左侧时，请你判断EN与MF有怎样的数量关系？

（2）如图2，当点M在BC上时，其它条件不变，（1）的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立？若成立，请利用图2证明；若不成立请说明理由；

（3）若点M在点C右侧时，请你在图3中画出相应的图形，并判断（1）的结论是否仍然成立？若成立，请直接写出结论，若不成立请说明理由．

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23．在△ABC中，∠A=90°,BD平分∠ABC，AD=3㎝,BC=10㎝,求△DBC的面积.

24．如图，正方形ABCD中， 点E、F分别是边BC、CD上的点， 且BE=CF 求证： （1）AE=BF （2）AE⊥BF

25．如图，已知

，用尺规过点作直线

，使得

．（保留作图痕迹，不写做法）

26．已知：如图，AE=CF，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，DE=BF．求证：AB=CD．

27．如图，ΔABC与ΔADE为等边三角形，连接BD、CE。 求证：ΔABD≌ΔACE。

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