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教师姓名 学科 阶段 课题名称 王靖贤 数学 学生姓名 年级 周佳佳 小五 上课时间 教材版本 2014.6.27 人教版 2014.6.25 第（ 12 ）次课 共（ 2 ）课时 第（ ）周 观察期：□ 维护期：□ 备课时间 总复习（二）——长方体与正方体 1、认识长方体和立方体 课时计划 教学目标 2、长方体和立方体的体积、表面积公式 3、了解容积的概念，容积单位、体积单位之间的进率 教学重难点 长方体与正方体的表面积与体积计算 一、 知识点回顾 长方体的特征 长方体和正方体 长方体 长方体的表面积 长方体的体积 正方体的体积 正方体 正方体的表面积 正方体的特征 教学内容 二、 体积与容积 体积单位的认识—体积单位间的进率 容积单位的认识—容积单位间的进率 体积：表示物体所占的空间大小； 容积：表示物体所容纳的的空间有多大。 一个物体的容积小于或者等于体积，不可能大于体积。 第1页/共11页
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三、重点整理归纳形成系统图表。 形体 相同点 不同点 面的面积 棱长 正方体联系 面 棱 顶点 面的形状 长方体 6 个面 正方体 6 个面 形体 表面积 定义 计算公式 12条8个6个面都是长方形，有时相对的两个相对的棱棱 顶点 有两个相对的面是正方形 面面积相等 长度相等 是一种 特殊的12条8个6个面都是完全相同的正6个面的面12条棱的长方体 棱 顶点 方形 积都相等 长度都相 等 体积（容积） 常用单位 定义 计算公常用单位 式 长方体 长方体S=(ab+ah+bh) ×2 平方厘米 物体所占或正方 体6个面的面积之和，叫做它S=6a² 正方体 们的表 面积 空间的大 立方厘米（升 毫） V=abh 平方分米 小叫做物 平方米 体的体积。 V=sh 立方分米容器所能容纳物体 （升） V =a³ 立方米 的体积，通V=sh 常叫做它们的容积 四、基本练习 第2页/共11页
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(易) 1、 用填空的形式小结长方体和正方体的特征。 1、长方体是由＿＿个长方形（特殊情况有两个相对的面是＿＿ 形）围成的图形。在一个长方体中，相对的两个面 ＿＿ ，相对的棱的长度 ＿＿＿ 。 2、正方体是由＿＿＿ 个＿＿＿ 的正方形围成的图形。正方体也有＿＿＿ 条棱，它们的长度 ＿＿＿ 。正方体也有＿＿＿ 个顶点。 （易）2、求下面图形的面积 （易）3、 正方体的棱长和是72厘米，它的体积和表面积各是多少？ 体积：6×6×6＝216 (cm3) 表面积： 6×6×6＝216(cm2) 重点让学生体会体积和表面积的不同。 （易）１、一个正方体的棱长之得８４厘米，它的棱长是（ ），一个面的面积是（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。 （易）２、一个长方体的长、宽、高都扩大２倍，它的表面积就（ ）。 （中）３、两个棱长２厘米的正方体木块，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ）。体积是（ ）。 （中）４、把一个长１２厘米，宽和高都是３厘米的长方体分割成４个大小一样的正方体，表面积增加了（ ），每个正方体的表面积是（ ）。 （中）５、用棱长１厘米的小正方体木块拼成一个较大的的正方体，至少要（ ）第3页/共11页
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块这样的小木块，拼成的正方体的棱长是（ ），表面积是（ ）。 （中）7、把一个正方体切成两个完全相等的长方体，每个长方体有（ ）顶点。 （中）8、把一个容积是500ml的量杯里先注入200ml的水，然后放入一个土豆，这时测量杯里的容量为350ml，这个土豆的体积是（ ）cm2 （中） 9、一个底面周长是1。6分米的正方体鱼缸的容积是（ ）升。 （中）10、一个长方体中，最多有（ ）个面面积相等，最多有（ ）条棱长度相等。 （中） 11、把一个棱长2分米的正方体切成两个体积相等的长方体，其中一个长方体的表面积是（ ）平方分米。 （中）12、挖一个容积为48 m3的长方体土坑，占地面积为24 m2，这个土坑深（ ）m。 （中）13、把一根长3米的长方体木料，锯成两个等长的长方体，表面积增加了40平方厘米，这根木料原来的体积是（ ）立方分米。 （中）２、下图是一张茶几的钢架构图。做一个这样的茶几框架，需要多长的不锈钢管（接口处不计）？ （中）3、用一根铁丝刚好可以焊接成一个棱长为６厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊接长为５厘米，宽为３厘米的长方体，它的高应该是多少厘米？ （中）４、一个无盖的长方休鱼缸，长１.２米，宽０.６米，深１米，这个鱼缸第4页/共11页
０.６m ０.4m 1.3m 教学设计方案
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至少要用玻璃多少平方米？ （中）5、学校饭堂使用的理一个长方体形状的铁皮烟囱，烟囱高６米，底部是一个边长80厘米的正方形。制作３个这样的烟囱至少需要铁皮多少平方米？ （中）6、一个浴室长３米，宽２米，高２.５米，在浴室的四壁和地面贴上规格是２００mm×１００mm的瓷砖，至少需要瓷砖多少块？ （中）8、用３６厘米长的铁丝做成一个正方体框架，这个正方体的体积是多少？ (中)4、把上面的正方体的高延长到10厘米，它的体积和表面积各是多少？ 第5页/共11页
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重点让学生体会表面积计算方法的多样性，以及和展开图的关系。 体积：6×6×10＝360 (cm3) 表面积：（ 6×6+ 6×10 + 6×10）×2 ＝312 (cm2) 6×6×2+6×10×4=312 (cm2) 6×6×2+6×4×10=312 (cm2) （中）4、下面是小马虎的数学日记的一个片段，请你读一读，说说你的感受。 我家房子的面积约是90立方米。客厅里有一桶容积是18毫升的纯净水够我家喝上两星期的呢!我的身高只有1.4厘米，睡在3平方分米的床上，我的写字台不大，上面放着一个体积为1立方米的笔盒，笔盒的旁边是一瓶容积为60升的黑墨水。在写字台旁还有一台体积是200立方厘米的电视机 重点让学生认识体积单位，并注重平时养成细心认真的好习惯。 （难）四、在实际生活中的应用 第6页/共11页
10 6 6 6 6 6 10 6 教学设计方案
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看来，同学们对长方体和正方体的知识都掌握的不错，但我认为更重要的是会用知识解决具体的问题。有一个新建的小区准备修建一个游泳池，知道咱们班同学这部分知识学得不错，想请同学们帮个忙： 出示：游泳池长50米，宽20米，深20分米。 （1）这个游泳池的占地面积是多少？ （2）需要挖出多少 立方米的土？ （3）挖出的土作为一段路的路基，路宽2米，厚度 10厘米，能铺多长？ （4）如果给这个游泳池的池底和四周贴上瓷砖，每平方米需要10块瓷砖，那么至少需要多少块这样的瓷砖 （5）如果沿着游泳池的池口涂上一条红色的边线，这条边线的长度是多少米？ （6）如果在游泳池中放入1.8米深的水，那么一共需要多少升水？ （7）如果一个成年人的体积是60立方分米，100个人在游泳池游泳，水面最多升高多少？ （难）五、轻松一下，切蛋糕。 第7页/共11页
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有一块正方体形状的蛋糕，要将它分成8个小长方体，最少切几刀？应该怎样切？ 如果这8小块蛋糕的表面积比原来的长方体表面积增加了600平方厘米，那么原来长方体蛋糕的体积是多少立方厘米？ 让学生理解立体图形的切拼后表面积的变化。 （难）六、拓展延伸： 1、一张正方形的硬纸板，边长9分米，如果要做成一个最大的盒子，盒子的最大体积是多少？（接头处忽略不计） 2、 在一个大立方体的表面涂上一层黑色。如果把它切成27个小立方体（如下图所示），问： （1）三个面涂了黑色的小立方体有几个？ （2）两个面涂了黑色的小立方体有几个？ （3）一个面涂了黑色的小立方体有几个？ （4）全没有涂上黑色的小立方体有几个 （难）7、在一个棱长24厘米的正方体鱼缸中放入一石块（石块完全侵入水中），第8页/共11页 教学设计方案
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水面上升了1.5厘米，这个石块的体积是多少立方厘米？ （难）8、一个长5分，宽4分米，高2分米的长方体鱼缸，原来水面高1.2分米。向里面放入10条金鱼后，水面的高度是1.5分米。这10条金鱼占据多大的空间？ （难）9、一块长方形的铁皮，长40厘米，宽30厘米。从四个角都剪掉边长为5厘米的小正方形后，焊成一个无盖的长方体盒子，这个盒子最多能容纳多少毫升的液体 六、课后作业： 1、把一个体积为80立方厘米的铁块浸在底面积为20平方厘米的长方体容器中，水面高度为10厘米，如果把铁块捞出后，水面高多少？（答案：6厘米） 2、要制作12节长方体的铁皮烟囱，每节长2米，宽4分米，高3分米，至少要第9页/共11页 教学设计方案
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用多少平方米的铁皮？ （答案：17.28平方米） 3、小敏房间的地面是长方形。长5米、宽3米，铺设了2厘米厚的木地板，至少需要木材多少立方米？ （答案：0.3立方米） 4、一辆运煤车从里面量长2.5米、宽1.8米，装的煤高0.6米，平均每立方米煤重1.5吨，这辆车装的煤有多少吨？（答案：4.05吨） 5、一种无盖的长方体形铁皮水桶，底面是边长4分米的正方形，高1米。做一只这样的水桶至少要多少铁皮？这只水桶能装水多少升？（答案：（1）176平方分米；（2）160升） 6、体育场用37.5立方米的煤渣铺在一条长100米、宽7.5米的直跑道上。煤渣第10页/共11页
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可以铺多厚？（答案：5厘米） 7、一个长方体形状的儿童游泳池，长40米、宽14米，深1.2米。现在要在四壁和池底贴上面积为16平方分米的正方形瓷砖，需要多少块？（答案：4310块） 8、一个长方体的容器，底面积是16平方分米，装的水高6分米，现放入一个体积是24立方分米的铁块。这时的水面高多少？（答案：7.5分米） 9、一个长方体玻璃缸，底面积是200平方厘米，高8厘米，里面盛有4厘米深的水，现在将一块石头放入水中，水面升高2厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？ （答案：400立方厘米） 班主任签字
家长或学生签字 教研主任审批 第11页/共11页
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