厦门市2010年质检 数学学科考试说明
一、命题依据
1.教育部制定的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《数学课程标准》）. 2.20年福建省初中学业考试大纲.
3.本年度市教育局颁布的考试要求的有关规定. 4．厦门市初中新课程数学学科教学指导意见 二、命题原则
1.体现数学课程标准的评价理念，有利于促进数学教学，全面落实《数学课程标准》所设立的课程目标；有利于改变学生的数学学习方式，提高学习效率；有利于高中阶段学校综合有效地评价学生的数学学习状况.
2.重视对学生学习数学“双基”的结果与过程的评价，重视对学生数学思考能力和解决问题能力的发展性评价，重视对学生数学认识水平的评价.
3.体现义务教育的性质，命题要面向全体学生，关注每个学生的发展. 4.试题的考查内容、素材选取、试卷形式对每个学生而言要体现公平性.
5.试题背景具有现实性.试题背景来自学生所能理解的生活现实，符合学生所具有的数学现实和其他学科现实. 6.试卷的有效性.关注学生学习数学结果与过程的考查，加强对学生思维水平与思维特征的考查. 三、考试形式
考试采用闭卷、笔试形式．考试时间为120分钟，全卷满分150分，考试不使用计算器． 四、试卷结构
总题量26题，其中选择题7题，每题3分；填空题10题，每题4分；解答题9题，共89 分.应用题约占总分的20%，探索、开放性试题不超过总分的25%.
选择题为四选一型的单项选择题；填空题只要求直接填写结果，不必写出计算过程或推证过程；解答题包括计算题、证明题和应用题等，除非特别的约定通常解答题应写出文字说明、演算步骤或推证过程或按题目要求正确作图．
试题按其难度分为容易题、中等题、和难题.难度值P≥0.70的为容易题；难度值0.3≤P＜0.7的为中等题；难度值P＜0.3的为难题. 容易题、中等题、难题的分值比为：7∶2∶1.
全卷预估难度值控制在0.60 —0.65.
试题注重基础，知识点源于《数学课程标准》及现行的数学教材，试题注重基础，试题题型大部分来自课本，其中基础题主要根据是课本中的练习题、A组习题的题型.个别题加以改造.此外包含一些变式题或自编题.在体现学科特点的基础上，注重命题的教育价值立意.同时对学生联系实际、分析应用、观察探索、创新思维、数学思想方法的应用进行考查.
五、考试范围
《数学课程标准》中：数与代数、空间与图形、统计与概率、课题学习四个部分的内容. 1.数与代数、空间与图形、统计与概率三部分知识内容的分值比约为4.8∶4.2∶1.
2.课题学习的考查要求在考查数与代数、空间与图形、统计与概率的知识内容的过程中得以体现. 六、考查内容和考查要求
1.初中毕业生数学毕业升学考试的主要考查内容包括：基础知识与基本技能；数学活动过程；数学思考；解决问题能力；对数学的基本认识等.
（1）基础知识与基本技能的考查内容：
了解数产生的意义，理解代数运算的意义、算理，能够合理的进行基本运算与估算；能够在实际情境中有效的应用代数运算、代数模型及相关概念解决问题；能够借助不同的方法探索几何对象的有关性质；能够使用不同的方式表达几何对象的大小、位置与特征；能够在头脑中构建几何对象，进行几何图形的分解与组合，能对某些图形进行简单的变换；能够借助数学证明的方法确认数学命题的正确性；正确理解数据的含义，能够结合实际需要有效地表达数据特征，会根据数据结果作出合理的预测；了解概率的涵义，能够借助概率模型、或通过设计活动解释一些事件发生的概率. （2）“数学活动过程”考查的主要方面：
数学活动过程中所表现出来的思维方式、思维水平，对活动对象、相关知识与方法的理解深度；从事探究与交流的意识、能力和信心等. （3）“数学思考”方面的考查应当关注的主要内容：
学生在数感与符号感、空间观念、统计意识、推理能力、应用数学的意识等方面的发展情况，其内容主要包括： 能用数来表达和交流信息；能够使用符号表达数量关系，并借助符号转换获得对事物的理解；能够观察到现实生活中的基本几何现象；能够运用图形形象来表达问题、借助直观进行思考与推理；能意识到做一个合理决策需要借助统计活动去收集信息；面对数据是能对它的来源、处理方法和由此而得到的推测性结论作合理的质疑；面对现实问题时，能主动尝试从数学角度、用数学思维方法去解决问题的策略；能通过观察、实验、归纳、类比等活动获得数学猜想，并寻求证明猜想的合理性；能合乎逻辑地与他人交流等等. （4）“解决问题的能力”考查的主要方面：
能从数学角度提出问题、理解问题、并综合运用数学知识解决问题；具有一定的解决问题的基本策略.
（5）“对数学的基本认识”考查的主要方面
对数学内部统一性的认识（不同数学知识之间的联系、不同数学方法之间的相似性等）；对数学与现实、或其他学科知识之间的联系的认识等等. 2.考查要求
考查要求分为四个不同的层次，这四个层次由低到高依次为A.了解；B.理解；C.掌握；D.灵活运用. 以“了解（知道、认识）”层次的知识为考查目标的试题，只到容易题的难度要求；以“理解”层次的知识为考查目标的试题最难到中档题的难度要求；以“掌握（会、能、能够、探索）”、“灵活运用”层次的知识为考查目标的试题最难到难题的难度要求. 七、考查目标 1.知识
● 数与代数、空间与图形、统计与概率三个领域中各部分知识点的考查目标与《数学课程标准》中相应内容的教学目标相同（详见《数学课程标准》）.
● 掌握分类的思想，并能用分类方法表达数学命题之间的逻辑关系.
● 掌握数形结合的思想，并能用数形结合的思想分析数学命题之间的逻辑关系. 2.主要技能
● 能根据概念的定义区分两个相似的概念． ● 能够正确、熟练地进行数与式的运算. ● 能够正确、熟练地解常系数的方程（组）、不等式（组）. ● 能用整体代换的方法求代数式的值. ● 能够解简单的含有一个参数的方程（组）、不等式（组）.
● 能够列出有关代数式、函数、方程、不等式等关系式对研究的对象进行“数”的表示. ● 能够作出相应的图形对研究的对象进行“形”的表示. ● 能够在基本图形中找出基本元素及其关系. ● 能够进行简单的推理并规范的书写. ● 能够从图表中正确提取信息. ● 能进行必要的数据处理. 3．数学思考
● 会用代数式、方程（组）、不等式（组）表示图形中体现的数量关系. ● 能够使用符号表达数量关系，并借助符号转换活动获得对事物的理解. ● 能够用抽象、概括的方式得到简单的数学事实，并用语言表达.
● 能够运用观察、实验、归纳、类比等活动获得数学猜想；能对所作出的数学猜想进行适当的佐证. ● 掌握演绎推理能力，能够有条理地用书面语言表达思维的过程. ● 能够用反例证明一个命题是错误的. ● 能够借助图形变换寻找证明的思路.
● 能够由较复杂的图形分解出简单的、基本的图形. ● 能够利用图形进行直观思考，具有基本的几何直觉.
● 能够对数据的来源、处理方法和由此而得到的推测性结论作合理的质疑. ● 能收集、选择、处理数学信息，并作合理的推断. 4．解决问题能力
● 能从题目中读取信息，建立数学模型，依据数学模型对实际问题进行定量、定性分析. ● 能从数学的角度提出问题、理解问题、并综合运用数学知识解决问题. ● 能使用“观察、思考、猜测、推理、反思”等思维方式解决数学问题. ● 掌握一定的解决问题基本策略. 八、对考试内容及考试要求的补充说明
1. 只有《课程标准》中规定的定理、性质、和课本中用黑体字标明的定理、性质可用作证明的依据.人教版出现的定理均可以直接使用。
其中《课程标准》有要求课本没有以黑体字出现的定理有：①垂线段最短；②三个内角都相等（是60°）的三角形是等边三角形.③ 相似三角形面积比等于相似比的平方；④ 比例的基本性质均可以直接使用.另外《课程标准》有要求课本没有出现的内容暂不作考试要求.
7．力求较全面地考查基本的解题方法.
● 代数变换：配方法，待定系数法，公式法，比值法等. ● 几何变换：平移，旋转，对称，
● 逻辑推理：综合法，分析法，枚举法.
8．力争多角度的考查基本数学思想方法.数学不仅仅是一种重要的“工具”或者“方法”更重要的是一种思维模式，
表现为数学思想方法.基本数学思想方法有：函数与方程，化归与转化，分类与整合，数型的结合与分离，有限与无限，特殊与一般.数学思想方法与数学知识过程同步发生和发展.在考查中必然考虑结合知识多角度地考查各种数学思想方法的领会和运用的程度.其中有三类是最基本的：化归与转化，分类与整合，数形的结合与分离.而能够让学生在卷面上用文字的形式完整的表达的则是分类与整合.注意过程和方法的结合， “在过程中考查方法，在方法中体现过程”.
十、复习的几个注意点.
1.备课组要制定详细的复习计划，至少要列出每个单元的复习时间，双基的要求.
2．复习要有计划性、针对性、基础性、有效性等几个原则.技能性的东西要按照“程序”通过训练得到强化.但要培养能力，仅“练”不够，教师要有目得的、经过思考地选取训练的材料，学生完成练习后要反思.想出“程序”。这样才能“练”到位.
3．依据《课程标准》，适当降低几何难度.80%的精力在课本.多挖掘、多变形、多改造.
4．注重探索、开放性试题的改进与研究，引导自主探索.一些基本的知识与基本技能题的考查与新的情境相结合，学生只有建立在对已有知识的理解和掌握的基础上，才能利用所学知识进行解答.对学生的能力培养提出更高的教学要求.
5．课堂教学是复习的主阵地，要充分利用每节课的时间，少讲、精讲，让学生多练习.对不同的学生要有不同的要求,在原有的基础上实行分类教学
● 对于在质检考试中得分不超过40分的学生，在总复习期间应对这些学生做具体的分 析，采取应对的措施。对多选择技能性的基础题作为他们的主要复习的资料.
● 对于在质检考试中得分90分左右的学生，对以技能为考查目标的问题不仅要会解答，而且要解答正确，要在正确率上多下功夫，同时兼顾能力的发展.
● 对于在质检考试中得分120分左右的学生，应在应用题、开放题上下功夫，保证这类问题的得分.
数学科
2010年12月
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