咸阳师范学院数学分析试题

姓 名

总分 咸阳师范学院学院二OO五—二OO六学年第二学期期末

所在年级、班级 密 核分人 考试

注意

《数学分析》试题

四三二一、、、、 （信计 专业用）

试考姓密

卷生名封 印在、线刷答准内题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 不题考不清前证准题分 楚应号答。先不题得分 可将许。举姓涂 手名改注意：学号、姓名和所在年级班级不写、不写全或写在密封线外者，试卷作废。

向、，监学否封 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 考号则教、试1、

limxy11师年卷xy______________(x,y)(0,0)

询级无问和效。班。2、曲线xt,yt2,zt3在点（1，1，1）处的切线方程为 级 填

写______________________________

在指3、

改

换二次积分

的积

分

次

序

：

定的方2dy2y0y2f(x,y)dx_________________

框内。4、无穷级数1 n1n(n1)的和是_________

Fxx25、设xexy2dy,则Fx_______________________

1

二、选择题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

1、函数f(x,y)在点x0,y0连续是f(x,y)在该点存在偏导数的（ ）

A）充分非必要条件 B）必要非充分条件

C）充分必要条件 D）既不充分也不必要条件

2、设函数f(xy,xy)x2y2xy，则

f(x,y)f(x,y)x,y分别为（ ）

A）－1，2y B）2y，－1 C）2x＋2y，2y＋x D）2y，2x

3、若平面区域D由直线yx,y2x,y1所围成，则dxdy＝

D（ ）

A）

12 B）

14

C）

32 D）1

4、若级数un绝对收敛，则级数un必定______；若级数un条

n1n1n1件收敛，则级数|un|必定______。（ ）

n1A）收敛、收敛 B）发散、收敛 C）收敛、发散 D）发散、发散

5、幂级数xnn13nn的收敛半径为（ ）

A）3 B）13

C）1 D）2

三、计算题（本大题共3个小题，每小题6分，共18分）

1、设zeusinv，而uxy，vxy，求

zzx和

y。

2、计算xyd，其中D是由直线y1,x2及yx所围成的闭

D区域。

2

23、判定级数nn13n的收敛性。

四、（10分）设lnx2y2arctanydyx，求

dx。

学 号 五、（10分）求函数fx,y4xyx2y2的极值。 x2n1 姓 名 所在年级、班级

密注意

四三二一、、、、试考姓密卷生名封印在、线刷答准内不题考不清前证准楚应号答。先不题可将许。举姓涂 手名改向、，监学否封考号则教、试师年卷询级无问和效。班。 级 填写在指定的方框内。

六、（10分）设fx在0,1上连续，试证：

1efx1fx0dx0e1。七、（12分）求幂级数n12n1的和函数及收敛域。

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