系统聚类法算法以及实例

系统聚类法实例：

给出6个五维模式样本，按最小距离准则进行系

统聚类分析（直到分为三类为止）。

x1: 0, 3, 1, 2, 0 x2: 1, 3, 0, 1, 0 x3: 3, 3, 0, 0, 1 x4: 1, 1, 0, 2, 0 x5: 3, 2, 1, 2, 1 x6: 4, 1, 1, 1, 0

1. 将每个样本单独看成一类，得

(0)G1(0){x1}，G2{x2}，G3(0){x3}， (0)(0){x6} G4{x4}，G5(0){x5}，G6计算各类之间的距离，得距离矩阵D(0)

G1(0) (0)G2 G1(0) (0)G2 G3(0) (0)G4 G5(0) (0)G6 0 3 0 6 5 8 0 13 6 8 0 7 0 4 0 G3(0) (0)G4 15 6 G5(0) (0)G6 11 21 14 11

2. 矩阵D(0)中最小距离元素为3，它是G1(0)和G2(0)之间的距离，将它们合并为一类，得新的分类

(1)(0)(1)(0)(0){G3}，G3{G4}， G1(1){G1(0),G2}，G2(1)(0)(1)(0)G4{G5}，G5{G6}，

(1)

(1)(0)G计算聚类后的距离矩阵D。因1为G1和

(0)(0)GG2两类合并而成，按最小距离准则，可分别计算1与G2(1)~G5(1)之间以及G2与G2~G5之间的两两距离，并选用其最小者。

G1(1) (1)G2 (0)(1)(1)G1(1) (1)G2 G3(1) (1)G4 G5(1) 0 6 5 8 0 13 6 8 0 7 0 4 0 G3(1) (1)G4 G5(1) 14 11

3. 矩阵D(1)中最小距离元素为4，它是G4(1)和G5(1)之间的距离，将它们合并为一类，得到新的分类为

(2)(1)G1(2){G1(1)}，G2{G2}，

(2)(1)G3{G3}，G4(2)(1)(1){G4,G5}

(2)G4 同样，按最小距离准则计算距离矩阵D(2)

G1(2) (2)G2 G3(2) G1(2) (2)G2 0 6 5 8 0 13 6 0 7 0 G3(2) (2)G4 4. 同理，得

(3)(2)(3)(2)G1(3){G1(2),G3(2)}，G2{G4} {G2}，G3

求得距离矩阵D(3)

G1(3) (3)G2 G1(3) (3)G2 G3(3) 0 6 7 0 6 0 G3(3)

此时得到最终分类结果： {x1, x2, x4}、{x3}、{x5, x6}