小半径连续曲线箱梁桥设计要点

小半径连续曲线箱梁桥设计要点

摘 要：直线梁桥复杂，为保证结构安全，其设计时需验算的内容较直线桥多，尤其是箱梁剪扭组合验算及腹板束防崩设计，应引起设计人员足够的重视。本文结合某小半径连续曲线箱梁桥的工程例子，按梁格法进行建模计算，并且总结了结构构造的处理措施。

关键词： 小半径；弯梁桥； 梁格法；空间分析；

1 前 言

曲线梁桥在公路和城市立交桥的设计中，因为适应的方向线具有良好的能力，减少障碍，改变人力和材料成本，再加上曲率半径小，造型美观等优点，是一种广泛使用的桥型。由于地形条件和线性约束，对曲线梁桥小半径曲线的出现是必然的，曲线梁桥与直梁桥的几何特性相比，具有更复杂的几何特性、决定了期更复杂的受力和变形特点。小半径曲线梁桥不仅具有弯矩，扭矩，曲线梁桥的耦合作用，而且还有弯矩、扭矩的耦合作用，这给弯梁桥的结构设计及计算分析带来较多的困难和不便。在本文中，结合小半径连续曲线箱箱梁匝道桥的工程实例的半径，通过计算和分析梁格法建模，结了结构构造的处理措施。

2 工程概况

某匝道桥跨径组成为4 ×25m，桥宽为16m。桥面铺装采用10cm 厚的水泥混凝土。桥梁平面位于R =58m 的圆曲线及 A =40m 的缓和曲线上。纵断面位于纵坡为1. 42% 和 － 3. 96% ，半径为 1500m 的竖曲线上。桥梁设计荷载等级为公路 －Ⅰ级。以此为背景，通过结构计算分析，总结曲线箱梁受力特征，探讨其受力特点及构造处理。

3曲线梁上部结构受力特点

立交匝道桥受多种因素的限制，桥面宽度窄且多为小半径曲线桥，而且设置较大超高值；为了与两侧衔接，匝道桥往往设置较大纵坡且长度较大，因此匝道桥具有斜、弯、坡、异形等特点，给桥梁的线型设计和构造处理带来很大困难。弯扭耦合效应是曲线梁桥力学性质的最大特点，曲梁在外荷载的作用下会同时产生弯矩和扭矩，并且互相影响，使梁截面处于弯扭耦合作用的状态，其截面主拉应力往往比相应的直梁桥大得多，这是曲梁独有的受力特点。

弯梁桥由于受到强大的扭矩作用，产生扭转变形，其曲线外侧的竖向挠度大于同跨径的直桥；由于弯扭耦合作用，在梁端可能出现翘曲；当梁端横桥向约束较弱时，梁体有向弯道外侧“爬移”的趋势。在曲线梁桥设计中必须考虑足够的抗扭刚度。而现浇箱梁以良好的结构受力性能和美观特点成为曲线桥设计中常用的截面型式。箱梁要在桥跨范围内设置一些横隔板，以加强横桥向刚度并保持全桥

稳定性。在截面发生较大变化的位置，要设渐变段过渡，减小应力集中效应。在进行配筋设计时要充分考虑扭矩效应，且应配置较多的抗扭箍筋。

4 结构计算模型

曲线梁桥处于空间曲杆的受力状态，正确分析其在恒载、活载及预应力作用下截面的受力状态，十分复杂。目前较常采用曲梁单元分析法和梁格单元分析法。什么情况采用何种计算方法能满足设计要求，对于结构的安全至关重要。一般当桥梁跨径和宽度相比较大 ( 一般达到 3 ～ 4 倍以上) ，可以保证结构在荷载作用下除沿其跨度产生弯曲和扭转外，横截面的翘曲和畸变可以忽略不计时，可采用曲梁单元进行建模计算。该桥宽度较宽，采用曲梁单元进行建模计算显然精度不能满足要求，故采用梁格法进行建模分析。

梁格法的实质就是用一个等效的平面梁格或空间构架来代替实际的上部结构。梁格的划分对于不同的结构，有不同的规定，对于箱梁梁格划分，一般假定梁格网格是在上部结构弯曲的主轴平面内，全部纵向构件均与纵向腹板相重合，采用这种布置可使腹板剪力直接由横截面的同一点上的梁格剪力来代表。在实际程序计算时，有时为了加载的方便，采用沿箱梁悬臂边缘设置虚梁的方法。对于横梁的划分间距，不宜取的太稀疏，一般取 1 /8 跨径左右，对于设置横隔板的位置，必须设置横梁。对于纵向梁格的惯性矩和截面模量必须绕整体上部结构的主轴来计算，在实际计算中，可以采用在箱梁顶底板不同位置切开的方法进行处理，使每个梁格的重心与主轴重合。对于横梁的横向弯曲，是顶板和底板一致的绕它们共同重心的水平中性轴而弯曲，在实际计算中，可以采用二字型或工字型 ( 横隔板处) 断面进行模拟。根据上述规则，该桥共划分 5 条纵梁，其中2 条虚梁用来加载，虚梁取两侧护栏的重心位置。横梁间距按 2m 进行划分，采用空间结构分析程序进行建模，共划分为 788 个单元，11 个施工阶段。

5曲线梁桥空间分析

曲线桥桥型的受力特点与传统的直线梁桥受力有很大不同，如何合理确定结构的支撑体系、支座位置设置及偏心调整、活载内力和偏载对结构受力的影响都是工程师们重点考虑的问题。曲梁计算方法主要有：梁格系分析法、基于变分原理的解析法、基于数值分析的有限元法。在工程实践中，梁格法以易于程序化及操作相对简便、易于理解而得到了较多的使用。其基本思路是将桥梁上部结构离散为一个刚度近似等效的梁格体系代替，分析这种等效的梁格后再将其结果还原到原结构中得到所需的计算结果。

梁格法将上部梁结构用等效的梁格来模拟，对钢筋混凝土结构而言，一般按纵向、横向双向配筋，而且混凝土泊松比较小，用梁格法计算出的纵、横向弯矩对结构设计精度应该是足够的；同时如果梁格网格足够密时，计算出的翘曲效应也能够等效反应实际情况。梁格法的应用也比较广泛，如：实体板结构、异型板结构、空心板结构、单多室箱梁结构等。梁格单元划分的疏密程度，直接影响到结构模型的计算精度。理论上讲，网格划分的越密，越能代表真实结构，但是带来的问题是工程实际应用的不便利。所以，在工程实践中要找到一个既能反映结

构受力特性又运用方便的梁格划分原则。主要影响梁格法精度的有纵梁间距、虚拟横梁间距等。经试算并分析得出箱型截面梁梁格法单元划分按照以下几个原则进行：

1）纵向梁格间距取2～3倍梁高，实际结构的纵肋作为纵向梁格的中心线。

2）横向梁格间距与纵向基本一致，横向虚拟梁保证模拟梁格与实际结构的力学特性基本一致。

3）在受力较大部位或内力突变处，应加密梁格划分；横、纵向梁格尽量做成直角。梁格法以简便而相对可靠准确的优点，适合工程技术人员使用。但是也存在一些问题，即不能考虑剪力滞、扭转、畸变产生的截面翘曲，须要在设计中用三维程序进行复核计算，力求计算准确。就上述工程实例，本设计同时采用三维空间程序 MADIS 进行复核计算，两种程序组合作用下对比计算数据如表 1 所示（表中数值为绝对值，单位：kN·m）

表1 两种程序计算数据对比

根据上述计算结果，梁格法和三维空间程序计算相比在荷载效应上均有一定的差异，最大差值在 20%以内。产生这种差异的主要原因在于，梁格法将连续的箱型结构拆分为梁格体系，整体刚度减小，结构内力分配发生了变化；同时其横向联系减弱，使得梁格法的计算结果与三维实体有限元计算结果出现出入。在实际工作中，由于梁格法无法体现剪力滞等效应，无法进行细部应力分析，这些都需要有空间程序来弥补。但是梁格法建立模型及前后处理简单易行，计算相对简便而且计算结果相对可靠的特点，使其在工程实践中尤其是初步设计阶段仍得到广泛应用，而在施工图设计阶段应与三维空间计算进行复核校对。

6 结构构造措施

在曲线梁桥设计中，必须充分重视结构构造的处理，采取必要的结构构造措施。构造设计处理的不当，直接影响到桥梁的安全。根据上述分析结果所发现的问题及多年的工程实践经验，归纳结构构造措施

主要包括以下几点:

( 1) 有条件时，尽量把箱梁底板宽度做宽，如果悬臂长度受到限制，不能加宽底板，宜在联端采用横向加宽端横隔板的方法，使梁端支座尽量向两侧悬出。这样可以增强箱梁的抗扭强度，使箱梁内外侧支座受力更加均衡。

( 2) 为了减少箱梁的翘曲和畸变变形，增加箱梁的横向刚度，内半径小于 240m，跨径小于 30m 的弯箱梁应设跨间横隔板，横隔板一般设在跨中位置，厚度宜在 25 ～30cm。

( 3) 曲线梁桥由于半径较小，钢束的摩阻损失一般比较大，所以在设计曲线桥梁时，钢束长度不宜太长。为了减少摩阻损失，建议曲线桥梁尽量采用塑料波纹管。同时宜采用真空压浆，以提高预应力管道的压浆质量。

( 4) 箱梁普通钢筋的配置，应尽量满足抗扭的需要，抗扭纵筋和箍筋应根据计算结果适当加强。对于箱梁顶、底板横向钢筋和箱梁箍筋应进行对应布置、焊接或绑扎成一个闭合框架，以确保全截面能共同工作，从而提高曲线箱梁的抗剪尤其是抗扭性能。

( 5) 对于预应力钢筋混凝土曲线梁桥，在布置钢束时，钢束宜适当向曲线外侧布置，适当加大曲线内侧波纹管的混凝土保护层厚度。为了防止钢束在张拉时从腹板内崩出，沿钢束长度应设置足够数量的防崩钢筋。设置普通钢筋时，腹板内、外侧钢筋宜设置拉筋，使内、外侧钢筋同时受力，保证箱梁的安全。

( 6) 对于中间支点为单支承的曲线梁桥，应根据计算，设置适当的预偏心。若非条件所限，为了保证结构在偏载作用下的稳定，应尽量避免单点支撑设计。

7 结语

相对于直线桥梁来说，曲线桥梁结构计算及设计较为复杂。在实际计算分析和结构设计时，一方面，根据桥梁的具体情况，选用合适的计算方法，确保计算结果准确、可靠；另一方面重视桥梁的构造设计，采取必要的结构构造措施，确保结构桥梁结构安全稳定。

参考文献:

［1］ 邵容光，夏淦 . 混凝土弯梁桥 . 北京: 人民交通出版社，1999．

［2］ ( 英) 汉勃利． 桥梁上部构造性能． 北京: 人民交通出版社，1982．

［3］ 刘严才，等． 连续刚构弯桥特殊构造细节设计． 公路交通科技( 应用技术版) ，2011( 8) : 43 －45．