曲线桥梁的设计计算

摘要：随着贵阳市的快速发展和道路等级的提高，曲线桥梁的应用越来越广泛，结合工程实践，对曲线桥梁设计计算进行分析，叙述箱梁构造，对几个重要荷载做计算以及结果分析、总结，以期为后续类似工程提供参考。

关键词：曲线桥梁；设计；计算 1. 工程概况

贵阳市新建林城东路延伸段的立交节点—新添大道立交匝道桥，本匝道桥采用螺旋形，内外幅设置，本文以外幅第一联27.963+2x27m为工程实例，本联平曲线为半径50m的圆曲线加缓和曲线，竖曲线为凸曲线，上部结构为预应力混凝土现浇箱梁，中支墩固结，边支点采用支座，中支墩高度为70m和77m，桥墩采用3x5m矩形空心墩，承台桩基础。

1. 结构计算

上部结构箱梁按单箱单室设计，顶板宽10.2m，底板宽5.35m，悬臂长2m，腹板倾角76°，箱梁顶、底板平行设置，梁高2.2m。端横梁宽度为1.2m，中横梁宽度为3.0m。采用Midas/civil计算，并以《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2015）和《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG 3362-2018）为标准，按部分预应力（A类）混凝土结构进行验算。

横断面尺寸图

2.1 本文针对在设计过程中的几个荷载做计算分析： 1. 风荷载

由于桥墩最大墩高为77m，风荷载对上部结构箱梁和下部桥墩影响较大，现以此桥墩墩高计算。根据《公路桥梁抗风设计规范》（JTG/T 3360-01-2018）规定，横桥向风作用下主梁单位长度上的顺风向等效静阵风荷载为 ，

1） ——空气密度，2）

——等效静阵风风速，

， ——等效静阵风系数，本联水平

加载长度L=27.963+2x27=82m，根据本匝道桥的建设地点，地表类别判定为C类，根据表5.2.1， =1.465；

——桥梁或构件基准高度Z处的设计基准风速，

或

——抗风风险系数，基本风速Z=77+2.2=79.2m；根据表4.2.1， ，

=28m/s，根据表4.2.6-1， =1.02,

，

,根据表4.2.4，

，得出， ；

——地形条件系数，取 =1.2， ——地表类别转换及风速高度修正系数，根据表4.2.6-2，得出， =1.238，得出，

，取大值，

3） ——主梁横向力系数，可按下式计算，

,B——主梁的特征宽度，B=10.2m，D——主梁梁体的

投影高度，D=3.38m，得出，

=1.8；

可根据腹板倾角角度折减，

桥梁的主梁截面带有斜腹板时，横向力系数

横向力系数的腹板倾角角度折减系数 可按下式确定：

， =14°，得出， =0.93。

则

4)D——主梁特征高度，D=3.38m

横桥向风作用下主梁单位长度上的顺风向等效静阵风荷载为

根据第5.3.5条，跨径等于或小于200m的桥梁，主梁上顺桥向单位长度的风荷载取其横桥向风荷载的0.25倍，1. 离心力

根据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2015）第4.3.3条规定：曲线桥应计算汽车荷载引起的离心力。汽车荷载离心力标准值为车辆荷载标准值乘以离心系数C计算。离心力系数按下式计算：30km/h）

。

，（设计时速为

1.

汽车制动力

根据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2015）第4.3.5条规定：汽车荷载制动力按同向行驶的汽车荷载（不计冲击力）计算，一个设计车道上由汽车荷载产生的制动力标准值按规定的车道荷载标准值在加载长度上计算的总重力的10%计算，但对公路-I级汽车荷载的制动力标准值不得小于165kN。同时考虑同向行驶车辆的横向折减系数。

1. 预应力

小半径曲线梁桥的纵向预应力钢束沿箱梁腹板平面曲线线形变化，如按直线桥布置方式，横向以腹板中心线对称布置2根钢束，但对小半径曲线梁桥来说，预应力钢束对混凝土产生较大的径向力，它除对相邻两预应力钢束之间的混凝土产生局部承压作用之外，还对内侧预应力钢束与箱梁内弧侧之间的混凝土产生崩弹作用，故这种径向力对箱梁腹板的受力是很不利的。而且曲线半径越小，这种效应越明显，现将腹板预应力钢束沿着腹板中心线布置，中支点顶缘和跨中底缘按需要设置短束。

1.

计算结果（只表述部分结果） 3.1正截面抗弯验算结果：

[1]

按照《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG 3362-2018）第5.1.2-1条

验算，结构重要性系数 作用效应的组合设计最大值均

小于等于构件承载力设计值，满足规范要求。

3.2斜截面抗剪承载能力验算

结论：

按照《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG 3362-2018）第5.1.2-1条

验算，结构重要性系数 作用效应的组合设计最大值均小

于等于构件承载力设计值，满足规范要求。

按照《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG 3362-2018）第5.2.11条进行抗剪截面验算，满足规范要求。

3.3支反力计算

在布置曲线桥梁的构造后,可以计算得出各个支座反力,要求在永久作用和可变作用共同作用下,各个支座反力要求大于0，即支座处于受压状态。如果支反力小于0.则支座受拉,就可能引起该支座上方的曲梁翘起,在这种情况下,通常要求重新布置桥梁跨度或在该支座上方箱梁进行混凝土或钢锭压重,使得支反力始终大于0,支座始终处于受压状态。结论是永久作用和可变作用共同作用下的各个支反力大于0,使支座始终处于受压状态，根据计算的支反力选择支座，支座施工时要求放置水平。

本联箱梁为曲线高墩箱梁桥，采用中支墩固结，边支点采用支座的布置形式，支座间距为6m。边支点横梁外伸，底板总宽度为8m，为避免支座出现拉力，将支座间距拉大，边支点支反力均匀，布置支座合理。

3.4挠度验算及预拱度设置

《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG 3362-2018）第6.5.3条规定：钢筋混凝土和预应力混凝土受弯构件的长期挠度值，由汽车荷载（不计冲击力）和人群荷载频域组合在梁式桥主梁产生的最大挠度不应超过计算跨径的1/600。

[2]

正常使用极限状态结构由荷载引起的跨中竖向最大变形（未考虑荷载长期效应的影响），按《公预规》6.5.3条规定，当采用C40～C80混凝土时，考虑挠度长期增长系数 ＝1.45～1.35，C50混凝土按直线内插得 ＝1.43。

由计算可知，消除构件自重的长期挠度的跨中最大值为： =1.43×4.76mm=6.8mm,计算跨径27.963m×1/600＝47mm。

消除结构自重后挠度长期效应值表

消除结构自重后挠度 截面位置 长期效应值(mm，向下为正) 挠度限值(L/600，mm) 第一跨 6.8 47 第二跨 5.8 45 第三跨 5.9 45 从上表可看出，消除自重后挠度的长期效应值小于L/600，满足规范要求。 《公预规》（JTG 3362-2018）第6.5.5条规定：当预加应力产生的长期反拱值大于按荷载频遇组合计算的长期挠度时，可不设预拱度；当预加应力产生的长期反拱值小于按荷载频遇组合计算的长期挠度时，应设预拱度，其值应按该项荷载的挠度值与预加应力长期反拱值之差采用。

跨中节点预拱度表(只表述最大值)

截面位置 预加应力效应长期挠度(mm，向上为正) 荷载频遇组合长期挠度(mm，向上为正) 预拱度（mm） 最大 13.6 -18 4.4 4、总结

1、曲线桥梁的设计计算采用Midas/civil计算出结构的反力和内力，根据计算的反力，避免出现拉力，即支座始终处于受压状态，再根据计算出的内力，应用软件进行持久状况承载能力极限状态、正常使用极限状态计算和持久状况预应力混凝土、短暂状况构件的应力计算，配置结构钢筋；

2、对于匝道桥，处于连接主线和地面之间的连接通道，桥墩较高或纵坡较大时，可将中支墩固结。

3、曲线桥梁，温度变化和混凝土收缩影响是引起混凝土曲线箱梁桥爬移的主要原因，影响因素占所有分析因素的70%以上；混凝土徐变和预应力对混凝土曲线箱梁桥径向位移可以忽略不计，主要引起切向的负位移；当车辆按照设计时速和标准载重的情况下，离心力对径向位移的影响可以忽略不计。

小半径曲线梁桥的设计计算比较复杂，其预应力效应、温度效应、汽车荷载的影响面加载、曲梁桥摩擦损失都比直线梁桥复杂，且半径越小，跨径设置应不超过25m，采用普通钢筋混凝土结构，最后通过有限元计算分析，计算出结构的受力特征。

参考文献：

[1]张蕊.曲线梁桥设计分析.公路工程与运输.1002-4786（2008）08-0082-02

[3]

[2]潘黎明. 浅谈曲线桥梁设计计算.山西建筑. 1009-6825(2010)02-0327-02

[3]张勇. 混凝土曲线箱梁桥爬移理论计算与数值分析——以跃村互通式立交桥B匝道桥为工程背景.福建建筑.1004-6135（2019）01-0066-06

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