第十一周八年级数学周末作业

班级 姓名 学号 成绩

一、填空题（每题2分，共24分）

１．9的算术平方根是 ，－64的立方根是 ．

23（-3）２．计算：= ；3= ． （3）３. 等腰△ABC中，若有一个内角为40°，则顶角等于 °

４．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90，BC=6，AC=8，CD是AB边上的中线，则AB= ； CD= ．

５如图，美丽的勾股树中，所有的四边形都是正方形 , 所有的三角形都是直角三角形，其

中最大的正方形边长为13厘米，则A、B、C、D的面积之和为 平方厘米．

A

B D E C （第4题图） （第5题图） （第6题图） （第7题图）

６．如图，在△ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，分别交AB、AC于D、E两点．（1）若∠C=75，则∠A= ；（2）若BC=3，则△BCE的周长是8，则AC= ． ７．如图，AE∥BD，C是BD上的点，且AB=BC，∠ACD=110°，则∠EAB= 度．

８．如图，将三角尺ABC（其中ABC60，C90）绕点B按顺时针转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A、B、C1在同一条直线上，那么这个角度等于 度．

B C

（第9题图） （第11题图）

空管AC长为 分米．

10．若(x2)2y40，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是 . 11．在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在直线相交所成锐角为50度，则 ∠B=________．

12．如图，ABC为等边三角形，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于

A

９．如图，太阳能热水器的支架AB为9分米，与AB垂直的BC长12分米，太阳能集热真

R，PS⊥AC于S，则四个结论正确的是 ．（把

所有正确答案的序号都填写在横线上）

①AP平分∠BAC；②AS=AR；③QP∥AR；④BRP≌△QSP．

第12题

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二、选择（每小题2分，共18分）

13．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是

A

A．93

B

B．(2)24

C D

14．下列各式中，正确的是

C．393 D．(2)22

15．在实数22、0、2、4、1、0.131131113……中，属于无理数的有 7B .2个

C. 3个

D. 4个

A .1个

16．设三角形的三边长分别等于下列各组数，能构成直角三角形的是

17．如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（ ）

18．如图，把△ABC绕着点C顺时针旋转30°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A′DC＝90°，则∠A的度数是 【 】 A.30° B.50° C.60° D.80° 19．若m

2A. 1，3，2 B. 4，5，6 C. 5，6，10 D. 6，8，11

A．∠A=∠C D．AD∥BC

B．AD=CB C．BE=DF

4，则代数式2m2m1的值为

B．5

C．7

D．7或11

A．7

20．如图是一台球桌面示意图，图中小正方形的边长均相等，黑球放在如图所示的位置，

经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入球洞的序号是 A．⑥ B．⑤ C．② D．①

第18题图

第20题图

第21题图

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21．如右图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数是3和-1，

则点C所对应的实数是 A. 1+3 B. 2+3

C. 23+1

D. 23－1

三、解答题

22．计算与求值（本题共18分） （1） 32(2)236（4分)

（2）求下列x的值．（8分）

① (x1)29 ② 8(x31)56

（3）如果3m+12的立方根是3，求2 m +6的平方根．（6分）

23．（本题6分）如图，AD⊥BC，垂足为D，如果CD=1，AD=2，BD=4 （1）求AC的长

（2）判断ΔABC的形状，并说明理由．

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CDAB24．（本题6分）如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地（图中的四边形ABCD），经测量，在四边形ABCD中，AB=3m，BC=4m，CD=12m，DA=13m，∠B=90．小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米100元，试问铺满这块空地共需花费多少元？

25.（本题6分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上，O、 M也在格点上．

（1）画出△ABC关于直线OM对称的△A1B1C1； （2）画出将△ABC绕点O按顺时针方向旋转90后

所得的△A2B2C2；

（3）△A1B1C1与△A2B2C2组成的图形是轴对称图形

吗？如果是轴对称图形，请画出对称轴．

26. （本题7分）如图，点D，E在△ABC的边BC上，AB=AC，BD=CE．求证：AD=AE．

o

0

B C A O M

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27.（本题7分如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E．

（1）求证：△ACD≌△AED；

（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的长．

28. （本题8分） 我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对

角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．

（1）写出你所了解的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称 ， ； （2）如图28（1），已知格点（小正方形的顶点）O(0，0)，A(3，0)，B(0，4)，请你画

出以格点为顶点，OA，OB为勾股边且对角线相等的勾股四边形OAMB； （3）如图28（2），将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60，得到△DBE，连结

AD、DC，∠DCB30．求证：DC2BC2AC2，即四边形ABCD是勾股四边

形．

yBOA图

28

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