冬季施工混凝土强度曲线

22-5-4 混凝土强度估算

1.在冬期施工中，需要及时了解混凝土强度的发展情况。例如当采用蓄热养护工艺时，混凝土冷却至0℃前是否已达到抗冻临界强度；当采用人工加热养护时，在停止加热前混凝土是否已达到预定的强度；当采用综合养护时，混凝土的预养时间是否足够等。在施工现场留置同条件养护试件做抗压强度试验，固然可以解决一部分问题，但所做试件很难与结构物保持相同的温度，因此代表性较差。又由于模板未拆，也不能使用任何非破损方法进行测试。因此，运用计算的方法对混凝土强度进行估计或预测是很有实用价值的。

2．用普通硅酸盐水泥和矿渣硅酸盐水泥拌制的混凝土，在各种养护温度下的强度增长率分别如图22-22和图22-23。

图22-22 用普通硅酸盐水泥拌制的混凝土

图22-23 用矿渣硅酸盐水泥拌制的混凝土

3.用普通硅酸盐水泥和矿渣硅酸盐水泥拌制并掺有早强减水剂的混凝土，在各种养护温度下的强度增长率分别如图22-24和图22-25。

图22-24 用普通水泥拌制并掺有早强减水剂的混凝土

图22-25 用矿渣水泥拌制并掺有早强减水剂的混凝土

4.采用负温混凝土工艺，用普通硅酸盐水泥和矿渣硅酸盐水泥拌制，并掺有适量防冻剂的混凝土，在负温条件下的强度增长率分别如图22-26和图22-27。

图22-26 用普通硅酸盐水泥拌制并掺有防冻剂的混凝土

图22-27 用矿渣硅酸盐水泥拌制并掺有防冻剂的混凝土

5.当混凝土的养护温度为一变量时，混凝土的强度可用成熟度的方法来估算。其原理是：相同配合比的混凝土，在不同的温度、时间下养护，只在成熟度相等，其强度大致相同。计算方法如下：

（1）适用范围

本法适用于不掺外加剂在50℃以下正温养护和掺外加剂在30℃以下正温养护的混凝土，亦可用于掺防冻剂的负温混凝土。

本法适用于估算混凝土强度标准值60％以内的强度值。 （2）前提条件

使用本法估算混凝土强度，需要用实际工程使用的混凝土原材料和配合比，制作不少于5组混凝土立方体标准试件，在标准条件下养护，得出1、2、3、7、28d的强度值。

使用本法同时需取得现场养护混凝土的温度实测资料（温度、时间）。 （3）用计算法估算混凝土强度的步骤

1）用标准养护试件1～7d龄期强度数据，经回归分析拟合成下列形式曲线方程：

fae（22-14）

bD式中 f——混凝土立方体抗压强度（N/mm2）；

D——混凝土养护龄期（d）； a、b——参数。

2）根据现场的实测混凝土养护温度资料，用式（22-15）计算混凝土已达到的等效龄期（相当于20℃标准养护的时间）。

t＝ΣαT·tT （22-15）

式中 t——等效龄期（h）；

αT——温度为T℃的等效系数，按表22-30采用； tT——温度为T℃的持续时间（h）。

3）以等效龄期t代替D代入公式（22-14）可算出强度。 （4）用图解法估算混凝土强度的步骤

等效系数αT 表22-30

温度T （℃） 50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 29 等效系数 αT 3.16 3.07 2.97 2.88 2.80 2.71 2.62 2.54 2.46 2.38 2.30 2.22 2.14 2.07 1.99 1.92 1.85 1.78 1.71 1.65 1.58 1.52 温度T （℃） 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 等效系数 αT 1.45 1.39 1.33 1.27 1.22 1.16 1.11 1.05 1.00 0.95 0.91 0.86 0.81 0.77 0.73 0.68 0.64 0.61 0.57 0.53 0.50 0.46 温度T （℃） 6 5 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 -10 -11 -12 -13 -14 -15 等效系数 αT 0.43 0.40 0.37 0.35 0.32 0.30 0.27 0.25 0.23 0.21 0.20 0.18 0.16 0.15 0.14 0.13 0.12 0.11 0.11 0.10 0.10 0.09 1）根据标准养护试件各龄期强度数据，在坐标纸上画出龄期-强度曲线； 2）根据现场实测的混凝土养护温度资料，计算混凝土达到的等效龄期； 3）根据等效龄期数值，在龄期-强度曲线上查出相应强度值，即为所求值。

【例】某混凝土在试验室测得20℃标准养护条件下的各龄期强度值如表22-31。混凝土浇筑后测得构件的温度如表22-32。试估算混凝土浇筑后38h时的强度。

标养试件试验结果 表22-31

标养龄期（d） 抗压强度（N/mm2） 1 4.0 2 11.0 3 15.4 7 21.8 测温记录 表22-32

从浇筑起算的时间（h） 温度（℃） 0 14 2 20 4 26 6 30 8 32 10 36 12 40 38 40 【解】（1）当采用计算法时，根据表22-31的数据，通过回归分析求得曲线方程为：

f29.459e1.989D

（2）当采用图解法时，将表22-31中的数据在坐标纸上绘出龄期-强度曲线，如图22-28。

图22-28 某混凝土的龄期-强度曲线（标养）

（3）根据测温记录，计算出整个养护过程中的时间-温度关系如表22-33。并计算等效龄期。

养护过程的时间-温度关系 表22-33

时间间隔（h） 平均温度（℃） 2 17 2 23 2 28 2 31 2 34 2 38 26 40 等效龄期：

t＝2×0.86＋2×1.16＋2×1.45＋2×1.65＋2×1.85

＋2×2.14＋26×2.30＝78h（3.25d）

（4）根据等效龄期估算混凝土强度。

当采用计算法时，将t值作为龄期D代入曲线方程，得：

f29.459e1.9893.25＝16.0N/mm2

当采用图解法时，在图22-28上找到相应的点，查得强度值为16.0N/mm2。

6.当采用综合蓄热法施工时，混凝土如果在达到抗冻临界强度值之前就撤除保温材料，混凝土会遭受冻害；如果在达到抗冻临界强度值之后继续保温，则势必影响工程进度。用以下方法可以找到混凝土浇筑后达到抗冻临界强度的时刻。

（1）使用与施工混凝土相同的材料和配合比，配制混凝土并制备抗压试件6块，成型后立即放进20℃标准养护室，养护至24h时取出试压，从试压数据中舍弃最大和最小值，取中间4个数据计算其平均值，作为该种混凝土标养24h的强度（f1）。

（2）根据f1与该种混凝土的设计强度（f设）的比值，按表22-34查出该种混凝土强度0点的标养时间。

强度0点取值表 表22-34

f1/f设比值（％） ＜10 10～20 强度0点的标养时间（h） 12 9 20～30 30～40 ＞40 7 5.5 4 （3）以标养时间（h）为横坐标，以强度（MPa）为纵坐标，建立坐标系。将强度0点的标养时间标绘在横坐标上，再将f1标绘在24h处，做直线相连，在该直线上查到强度达到4MPa时所需的标准养护时间t0（h）。

（4）计算成熟度的公式如下：

M＝0(T15)t （22-16）

式中 M——混凝土成熟度（℃·h）；

T——混凝土温度（℃）； Δt——两次测温间隔时间（h）。

（5）将t0作为Δt，T为20℃代入公式（22-16）再除以平均差值系数0.8，所得值即为达到抗冻临界强度的成熟度值。

（6）工地在实际施工时，应做好测温记录，根据混凝土的实际养护温度与养护时间，按公式（22-16）计算成熟度，当达到抗冻临界强度的成熟度时，即可停止保温。

t22-5-5 蓄热法养护

1．工艺特点

将混凝土的组成材料进行加热然后搅拌，在经过运输、振捣后仍具有一定温度，浇筑后的混凝土周围用保温材料严密覆盖。利用这种预加的热量和水泥的水化热量，使混凝土缓慢冷却，并在冷却过程中逐渐硬化，当混凝土温度降至0℃时可达到抗冻临界强度或预期的强度要求。

蓄热法具有经济、简便、节能等优点，混凝土在较低温度下硬化，其最终强度损失小，耐久性较高，可获得较优质量的制品。但用蓄热法施工，强度增长较慢，因此宜选用强度等级较高、水化热较大的硅酸盐水泥、普通硅酸盐水泥或快硬硅酸盐水泥。同时选用导热系数小、价廉耐用的保温材料。保温层敷设后要注意防潮和防止透风，对于构件的边棱、端部和凸角要特别加强保温，新浇混凝土与已硬化混凝土连接处，为避免热量的传导损失，必要时应采取局部加热措施。

2．适用范围

当结构表面系数较小或气温不太低时，应优先采用蓄热法施工。 蓄热法的适用范围大致如表22-35所示。

蓄热法适用范围 表22-35

室外平均气温 （℃） 0 结构表面系数 5～7.5 蓄热法 7.5～10 蓄热法 10～12.5 蓄热法 12.5～15 蓄热法 -2 -5 -8 -10 蓄热法 蓄热法 蓄热法 综合蓄热法 蓄热法 蓄热法 综合蓄热法 综合蓄热法 蓄热法 综合蓄热法 综合蓄热法 综合蓄热法 综合蓄热法 注：综合蓄热法即在蓄热法工艺的基础上，在混凝土中掺入防冻剂，以延长硬化时间和提高抗冻害能力。

3．热工计算

蓄热法热工计算的依据是热量平衡原理，即每立方米混凝土从浇筑完毕时的温度下降到0℃的过程中，透过模板和保温层所放出的热量，等于混凝土预加热量和水泥在此期间所放出的水化热之和。

当施工条件（结构尺寸、材料配比、浇筑后的温度和养护期间的预测气温）确定以后，先初步选定保温材料的种类、厚度和构造，然后计算出混凝土冷却到0℃的延续时间和混凝土在此期间的平均温度。据此再用成熟度方法估算出混凝土可能获得的强度。如所得结果达不到抗冻临界强度值或预期的强度要求，则需调整某些施工条件或修改保温层设计，再进行计算，直至符合要求为止。

蓄热法的热工计算按以下方法进行：

（1）混凝土蓄热养护开始到任一时刻t的温度，可按下式计算：

（22-17）

（2）混凝土蓄热养护开始到任一时刻t的平均温度，可按下式计算：

（22-18）

其中θ、φ、η，为综合参数，按下式计算：

式中 T——混凝土蓄热养护开始到任一时刻t的温度（℃）；

Tm——混凝土蓄热养护开始到任一时刻t的平均温度（℃）； t——混凝土蓄热养护开始到任一时刻的时间（h）；

Tm，a——混凝土蓄热养护开始到任一时刻t的平均气温（℃）； ρc——混凝土的质量密度（kg/m3）；

mce——每立方米混凝土水泥用量（kg/m3）； Qce——水泥水化累积最终放热量（kJ/kg）； vce——水泥水化速度系数（h-1）； ω——透风系数；

M——结构表面系数（m-1）；

K——结构围护层的总传热系数[kJ/（m2·h·K）]； e——自然对数底，可取e=2.72。 注：①结构表面系数M值可按下式计算：

M＝A/V

式中 A——混凝土结构表面积（m2）；

v——混凝土结构的体积（m3）。 ②结构围护层总传热系数可按下式计算：

K3.60.04i1ndi

idi——第i层围护层厚度（m）；

λi——第i层围护层的导热系数[W/（m·K）]。

③平均气温Tm,a取法，可采用蓄热养护开始至t时气象预报的平均气温，亦可按每时或每日平均气温计算。

④水泥水化累积最终放热量Qce、水泥水化速度系数vce及透风系数ω取值见表22-36和表22-37。

水泥水化累积最终放热量Qce和水化速度系数vce 表22-36

水泥品种及强度等级 52.5号硅酸盐水泥 52.5号普通硅酸盐水泥 42.5号普通硅酸盐水泥 42.5号矿渣、火山灰、粉煤灰硅酸盐水泥 Qce（kJ/kg） 400 360 330 240 vce（h-1） 0.013 透风系数ω 表22-37

围护层种类 围护层由易透风材料组成 易透风保温材料外包不易透风材料 围护层由不易透风材料组成 透风系数 小风 2.0 1.5 1.3 中风 2.5 1.8 1.45 大风 3.0 2.0 1.6 注：小风—风速vw＜3m/s；中风—风速3≤vw≤5m/s；大风—风速vw＞5m/s。 （3）当需要计算混凝土蓄热养护冷却至0℃的时间时，、可根据公式（22-17）采用逐次逼近

的方法进行计算。如果蓄热养护条件满足

Tm,a1.5，且KM≥50时，也可按下式直接计算：

t01ln （22-19） vceTm,a式中 t0——混凝土蓄热养护冷却至0℃的时间（h）。

混凝土冷却至0℃的时间内，其平均温度可根据公式（22-18）取t＝t0进行计算。 （4）混凝土蓄热养护的有关参数，也可用图22-29和表22-38查得。

各种保温模板的传热系数 表22-38

保温模板构造 钢模板，区格间填以聚苯乙烯板50mm厚 钢模板，区格间填以聚苯乙烯板50mm厚，外包岩棉毡30mm厚 钢模板，外包毛毡三层20mm厚 木模板25mm厚，外包岩棉毡30mm厚 木模板25mm厚，外包草帘50mm厚 传热系数K [W/（m2·K）] 3.0 0.9 3.5 1.1 1.0

图22-29 用普通42.5级水泥拌制的混凝土蓄热计算图

（入模温度：20℃）

【例】一批钢筋混凝土柱，断面为300mm×400mm，用普通42.5号水泥拌制，混凝土浇筑后的温度为20℃，预计养护期间室外平均气温为-10℃，要求混凝土温度降至0℃时达到50%的设计强度。求保温条件和构件冷却时间、平均温度。

【解】先计算构件的表面系数：

M(0.30.4)211.7

0.30.4使用图22-29中M＝12.5的一栏。在“达到设计强度的百分率”中找出50％的强度线与-10℃的气温线相交，在纵坐标上查得K＝0.9W/（m2·K），然后在K＝0.9的水平线与-10℃气温线相交处分别查得冷却时间为5d，平均温度为10℃。

根据K值在表22-38“各种保温模板的传热系数”中选用：钢模板，在钢模板的区格间填以聚苯乙烯板50mm厚，外包岩棉毡30mm厚。但在构件的自由端应将岩棉毡加厚至100mm，构件的根部与原有混凝土连接处应局部短期加热。

4．施工注意事项

（1）混凝土浇筑后要在裸露的混凝土表面先用塑料薄膜等防水材料覆盖，然后铺设保温材料。对于端部其厚度要增大到面部的2～3倍。

（2）混凝土浇筑后应有一套严格的测温制度，如发现混凝土温度下降过快或遇寒流袭击，应立即采取补加保温层或人工加热措施。

（3）采用组合钢模板时，宜采用整装整拆方案，并确保模板保温效果和减少材料消耗。为了便于脱模，可在混凝土强度达到1N/mm2后，使侧模板轻轻脱离混凝土再合上继续养护到拆模。