智 能 提 要
长度的测问：怎样正确使用刻度尺测量物体的长度？ 答：正确使用刻度尺的方法可用五个字加以概括，即“认、放、看、读、记”．
（1）认，就是认识刻度尺．首先，观察它的零刻线是否磨损．其次，
观察它的量程和分度值．若零刻线磨损时，不可再把它的零刻线作为测量的起点，这时可在刻度尺上任选一刻度线作为测量的起点线． 分度值越小，准确程度越高．测量所能达到的准确程度就是由刻度尺的分度值决定的．
（2）放，即尺的位置应放正．一是使刻度尺的零刻线与被测物体的边
缘对齐；二是刻度尺应与被测物体的边平行，即沿着被测长度；三是对于较厚的刻度尺，应使刻度线贴近被测物体．
（3）看，即视线不能斜歪，视线应与尺面垂直．
（4）读，即读数，除读出分度值以上的准确值外，还要估读出分度值
友情提示：在事先的下一位数值（估计值）．
（5）记，指记录．记录测量结果应包括准确值、估计值和单位． 问：通过你对停表的观察和使用，你能总结一下停表的正确使用步骤吗？
答：第一次按下按钮是启动，停表开始计时，第二次按下按钮是停表，停表停止计时，正确读出时间，第三次按下按钮是回零． 问：用哪些特殊的方法可用来测量某些物体的长度？
答：1．累积法： 把数个相同的微小量放在一起测量，再将测量结果除以被测量的个数就得到一个微小量的长度．
2．化曲为直法：用线与曲线完全重合，做好两端的记号，然后轻轻地
把线拉直，用刻度尺量出长度，就是曲线的长度．
3．滚轮法：可用轮子沿曲线或直线滚动，记下轮子的滚动的圈数，测
出轮子的周长，用轮子周长乘以圈数就得到被测曲线或直线的长度． 问：什么叫误差？它跟错误有什么不同？
答：（1）误差的定义：测量值跟其实值的差异叫误差，误差是测量中不可
避免的，它跟测量的错误有区别．测量错误是可以避免并且必须避免的．
（2）减小误差的方法：多次测量取平均值，可以减小测量误差． 智 能 归 例
题型一 本组题主要考查你对长度单位的认识以及长度单位的换算问题 例1 一名粗心的学生的测量记录中忘记写单位，他的记录数据中，哪一个数据的单位是m?
A．一支新铅笔的长度：0.175 B．一名同学的高度：16.4
C．一枚壹角硬币的厚度0.24 D．一本外文字典的厚度1.35 知识点 关于长度的单位的具体概念，能估测一些常见长度
闯关点拨 本组题考查了我们日常生活和学习中估测长度的能力首先应对1m、1dm、1cm、1mm等形成具体的模型，然后根据时间情况将相应的长度与长度单位进行比较．
解 一支新铅笔的长度约为10～20cm,0.175m=17.5cm,因而A选项是正确的：B、C、D若以m为单位，显然是不符合生活常识，是错误的． 答 选A
例2 下面是小虎同学做的长度单位换算的几个算式，请指出他在换算过程中的错误，并写出正确的算式．
（1）5.2m=5.2m×100cm=520cm
（2）6.5×106μm=6.5×106×10-6=6.5m （3）36μm=36μm×1000=36000nm （4）480mm=480÷1000m=0.48
注意：单位换算知识点 单位换算
闯关点拨 进行单位换算时，正确的格式是数字不变，把相应 的单位作等量代换．
解 四个算式最后的结果都是正确的，但中间的格式都不对．（1）式中用
将理论与实际联系“100cm”代换了前面的“m”，所以中间的“m”就不应该有了；（2）式中中间没写单位；（3）式中前面的等式显然是不成立的；（4）式用了除法．正确的算式应为：
（1）5.2m=5.2×100cm=520cm
（2）6.5×106μm=6.5×106×10-6m=6.5m （3）36μm=36×1000nm=36000nm （4）480mm=480×
1m=0.48m 1000题型二 本组题主要考查你能否正确使用刻度尺测量长度
例1 如图11-23所示，用刻度尺测量A、B
两小木条的长度，其中对木条 的测量是正确的，这个木条的长度是 cm．
知识点 考查正确使用刻度尺测长度的实验技能及读数、记录的能力． 闯关点拨 在读数前，要认清所用刻度尺的值和零刻度．
解 使用刻度尺 时，应将刻度线紧靠被测物体，所以对A的测量是不正确的，对B的测量是正确的．此刻度尺的分度值是mm，所以读数要准确到mm，B的起始端对准刻度尺 的11.00cm处，末端对准13.58cm处，所以长度L=13.58cm-11.00cm=2.58cm．
分度
例2 某同学测量一块木块的长度，将一把木质刻度尺如图11-24放置，其错误是：
（
1
）
_______________________________________．
（2）_______________________________________． （3）_______________________________________．
知识点 刻度尺的正确放置与读数
闯关点拨 注意正确使用刻度尺的方法：①对准零刻线；②尺要放正；③读数时视线要与尺面垂直，并要正对被测物体边缘所队的刻度线． 答 （1）被测物体边缘没有对准零刻度线．
（2）刻度尺没有与被测物体平行． （3）视线没有与尺面垂直．
例3 某同学用卷尺测自己的身高为1.724m，那么这卷尺的分度值是________，数据中的准确值是_________，如果改用cm作单位，该同学的身高应记为_________cm．
知识点 长度测量中的读数环节与记录
闯关点拨 本题考查了怎样正确读数和记录实验结果，读数时应读到最小刻度的下一位，所以最后一位是估读数．
解 倒数第二位数2是表示2cm，所以分度值是1cm，准确值是1.72m，若用
cm作单位，该同学的身高应记为172.4cm．
题型三 知道什么叫误差，知道用多次测量求平均值的方法可减小误差 例 某同学用1cm刻度尺测量某一物体的长度，五次测量的数据分别是1.24dm,1.25dm,2.24dn,1.242dm,求该物体的长度． 知识点 多次测量求平均值可以减小误差
闯关点拨 （1）同一把尺测同一物体的长度，测量结果中的准确值应该是相同的．（2）用多次测量结果的平均值作为被测物体物体的长度，可以减小误差．
解 厘米刻度尺的最小分度值是1cm，能准确到厘米位，估计到毫米位，所以题中1.242dm是错误读数，应去掉，2.24dm比其他三个数据大1dm,显然是测量错误或读数错误，也要去掉．最后三个正确的读数求平均值，即为测量的结果，所以物体的长度为： L=
1.24dm1.25dm1.24dm=1.24dm．
3 答 该物体的长度为1.24dm． 题型四 会用一些特殊方法测量长度
例1 现有一卷粗细均匀的细铜丝，要求测出它的直径．试一试，并把测量步骤和方法写出来． 知识点 微小长度的测量方法
闯关点拨 细铜丝的直径很小，而常用的测量工具达不到这样的准确程度，不能直接测量，只能用累积法（积多求少法）间接地测量．
解 将细铜丝在铅笔上紧密排绕n圈，如图11-25所示，用分度值为mm的
刻度尺测出线圈的总长度为L，则细铜丝的直径
dL． n
[拓展题] 现有只有两支相同的铅笔，一卷已知直径为1mm细铜丝，请设法测出另一卷细铁丝的直径。
析 本题只有两支铅笔和已知直径的细铜丝，没有刻度尺，要直接测出另一卷细铁丝的直径是比较困难的，只能另僻蹊径，可以利用已知直径的细铜丝和铅笔制作一个简易的刻度尺，即将已知直径的细铜丝紧密排绕在一支铅笔上，并记录下细铜丝排绕的圈数N1。再在另一支铅笔上紧密排绕相同线圈长度的细铁丝，并记录下相等线圈长度的细铁丝的圈数N2，则可以测出细铁丝的直径．
解 将已知直径的细铜丝紧密排绕在一支铅笔上，并记录下细铜丝排绕的圈数N1。再在另一支铅笔上紧密排绕相同线圈长度的细铁丝，并记录下相等线圈长度的细铁丝的圈数N2
细铁丝的直径 d=1mm N1/ N2．
例3 “天下黄河富宁夏”。黄河从中卫县南长滩（A）入境，至石嘴山市头道坎（B）出境，流经宁夏长度L。已知图11-29中单位长度表示
60km，估计L长约 km。
知识点 用“化曲为直”的方法来测量曲线的长度 闯关点拨 本题是一道联系宁夏地理位置、社会经济的开放题，涉及数学、物理和地理等学科知识，具有一定的综合性。该题把物理上的特殊测量方法和估测宁夏境内黄河长度结合起来，命题独具匠心，对引导学生注意培养综合能力有一定的意义。本题考查学生能否用“化曲为直”的替代方法来测量待测长度，此题“化曲为直”的方法有多种。
解 方法一：用刻度尺量出60km的线段长为l0，以此为单位长，沿图中黄河AB段量折线段，数出折线段的个数为6，则L=6×60km=360km。 方法二：以60km的线段为单位长，用圆规截取单位长，并量出图中黄河AB段有n个单位长，则L=60nkm。
方法三：用细线或纸条的CD段与图中黄河AB段重叠，然后再用刻度尺量出CD长为lcm，再量出图中60km线段长为l0cm，则L=60l/l0(km) 答
黄河在宁夏境内长为397km．（本题估测值在350km至450km之间，
均在误差范围内，都可算正确．）
友情提示 借助一些辅助器材（如圆规、硬币、滚轮、不易拉长的棉线等）把不能直接测量的曲线变为直线，再用刻度尺测量，这就是“化曲为直”的替代方法。譬如：要测量某曲线长，可用不易拉长的棉线先使它与待测曲线完全重合，然后将软线拉直，用刻度尺测出棉线的长度即为曲线长
度；或用硬币沿着曲线从一端无滑动地滚动到另一端，记下硬币滚动圈数，再测出硬币直径，算出硬币周长，则曲线长等于硬币周长乘以圈数。 题型五 本组题主要考查你对时间单位的认识和时间单位的换算问题
例1 完成下列单位换算：
（1）1.2h= min= s． （2）1d= min． 知识点 时间单位的换算
闯关点拨 时间单位的换算关系是：1天（d）=24h，1h=60min，1min=60s． 解 （1）1.2h=1.2×60min=72min=72×60s=4320s
（2）1d=24h=24×60min=1440min
答 （1）72；4320 （2）1440
例2 下列各过程经历的时间最接近1s的是（ ） A．人眼睛迅速一眨 C．人正常呼吸一次
B．人心脏跳动一次 D．人打一个呵欠
知识点 考查对日常生活中常见的一些时间的熟悉程度 闯关点拨 本题考查你对1s的感性认识．
解 根据生活经验，人迅速一眨用时小于1s，而人正常呼吸一次或一个呵欠的时间大于1s，故选B． 中考典题精析
考题1 以下数据，最接近一间普通教室的天花板距该教室地面的高度的是（ ）
A.5.5m B.3.5m C.2.0m D.1.5m
闯关点拨 一个初中学生的身高可取1.6m（也可大些或小些），手向上伸直可达2m．通过目测可以发现，一个人将手向上伸直，离顶还有较大一段距离（约1m），故可以判断天花板高度应在3m左右． 答 选B
考题2 长度测量是最基本的测量，估测、粗测是日常生活、生产中经常使用的测长度的方法．小伟同学的家距学校约1.5km的路程．请你写出粗测这段路程的两种方法:是： （
； （
．
闯关点拨 测一段曲折又较长的路程时，应采用“测少算多”的基本方法．显然这里的“少”是一步长，这里的“多”是总步长．由于路程在
21
）
）
1.5km左右，按常规大约要走2500步左右，这样用计数的方法显然很容易发生错误，因此还可运用s=υt的关系，先测出正常步行的速度，再测整段路程运动的时间．除了步行方法外，还可以运用自行车轮胎周长作为“少”代步长或测自行车正常骑行速度．
解 （1）测步长和步数 （2）测步行速度和时间 智 能 训 练 基础知识训练
1．36mm= dm，900s= min．（题型一、题型五）
2．某同学进行测量记录时因粗心漏掉了单位，请你补上：物理教科书的厚度为8.2 ，课桌的宽度为0.65 ．（题型一）
3．图11-30是测量一木块长度的示意图。刻度尺
的分度值是_________，物体的长度是_________________cm。（题型二） 4．请你将下列长度按从大到小的顺序进行排列（填序号） A．太阳的直径为7×1011cm B．原子核的半径为2×10-15m 高度为1.7×103mm
D．珠穆朗玛峰高度为8.84813km
F．课桌长为1m （题型
C．人
E．万里长城全长为6.7×1012μm 一）
5．请根据你的生活经验将以下活动所需时间由长到短排列（填序号） （题型五）
A．去操场做一节广播操 C．到距离家3km的学校上学
B．到隔壁教室去借一本书
D．眨一下眼睛
6．某学生在记录测量结果时忘记写单位，试判断下列哪个数据的单位是“厘米”（ ）
（题型一）
A．一支铅笔的直径是7.1 B．茶杯的高度是11.2 C．物理书的长度是2.52 D．他自己的身高是16.75 7．以下数据，最接近一间普通教室的天花板距该教室地面的高度的是（ ）（题型一） A．5.5m
B．3.5m
C．2.0m
D．1.5m
8．李明同学测量课本宽度的4次结果如下，其中记录错误的一次是（ ）（题型三）
A． 17．31cm B． 17．32cm C． 17．52cm D． 17．30cm 9．如图11-31，在测物体长度时，有以下几种方式，其中操作正确的是
（ ）（题型二）
10．木铅笔是同学们天天用到的工具。你判断一下，小宇对木铅笔的下列估测哪个有误，请你把它找出来（ ）（题型一）
A．铅笔的质量约为5kg B．铅笔的长度约为 20cm C．铅笔的截面积约为0.5cm2 D．铅笔芯的直径约为 1 mm 11．某同学为了测定物理课本内一张纸的厚度，采用了如下步骤：
a.量出一本书的厚度，记录L；
b.选用学生用三角尺并检查零刻度线是否磨损（设：没有磨损）； c.翻看物理书最后一页的页码，记录n；
d.用L/n 表示物理书内每张纸的厚度，记录d；
（1）上述各措施中错误的步骤是 ，应分别改为 ；
（2）实验措施改正后，正确的实验步骤应该为（填字母序
号） 。（题型四） 综合提高训练
1．为了测出细铜丝的直径，某同学把铜丝在铅笔上紧密排绕32圈．如图11-33所示，用分度值是
1mm的刻度尺测得这32圈的总宽度为 cm，可算出细铜丝的直径约为 mm。（题型四）.
3．有两项实验：①用刻度尺测细铜丝直径：把细铜丝在铅笔上紧密派绕50
圈；然后用刻度尺量出线圈的总长度再除以50；②测一个大头针的质量：先测出100个大头针的总质量，再除以100。这两项实验的思想方法是相同的，两个实验遇到问题的共同特点是： ，解决办法的共同特点： 。（题型四）
4．实验室的常用秒表，长针走一圈是 s，估计一下自己的身体的
“生物钟”——脉搏跳动10次大约 s。（题型五）
5．“纳米”是一种长度单位，1nm=10－9m，纳米技术是以0.1—100nm这样的尺度为研究对象的前沿科学，目前我国在对纳米技术的研究方面已经跻身世界前列，1.76×109nm可能是（ ）（题型一） A．一个人的身高
B．物理课本的长度
C．一座山的高度 D．一个篮球场的长度
6．下面说法中，正确的是 （ ）（题型三）
A．如果测量方法都是正确的，那么不论是哪个人测量同一物体的长度都应得到相同的结果
B．两个人测同一物体的长度，测出的数值不同，其中一定有一人的测量方法不正确
C．物体的真实长度是一定的，只要测量方法正确一定不会有误差 D．物体的真实长度是一定的，即使测量方法正确也会产生误差 7．有一叠纸，怎样测得某中一张纸的厚度？（题型四）
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