一、单选题
1. 已知实数
满足
，则（ ）
A．B．C．D．
2. 如图，在梯形ABCD中，AB//CD，AB⊥AD，AB＝2AD＝2DC，E是BC的中点，F是AE上一点，
A．B．C．
D．
3. 已知
，则
（ ）
A．B．C．
D．
4. 下列函数中与是同一个函数的是（ ）
A．B．C．
D．
5. 已知一个三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（ ）
A．4
B．C．6. 已知复数的模为
，则
（ ）
A．B．C．
7. 抛物线
的准线被圆
所截得的弦长为（ ）
A．1
B．
C．
8. 设集合
，
，则
（ ）
A．B．C．9. 如图所示几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为（ ）
2
，则
（ ）
D．
D．
D．4
D．
A．
10. 已知数列
满足
B．
，则当
C．D．
取得最大值时的值为（ ）
A．2020
二、多选题
B．2024C．2022D．2023
11. 已知双曲线：
的离心率为，，分别为的左右焦点，点在上，且
，则（ ）
A．
12. 若
B．
，则（ ）
C．D．
A．C．
是偶函数的最小正周期为
B．D．
在区间在区间
上单调递增上的最小值为1
13. 下列说法正确的是（ ）
A．角终边在第二象限或第四象限的充要条件是
B．圆的一条弦长等于半径，则这条弦所对的圆心角等于C．经过小时，时针转了D．若角和角的终边关于对称，则有
14. 如图，在多面体中
（ ）
，
，
，
两两垂直，四面体
是正四面体，，分别为
，
的中点，则下列结论正确的是
A．C．
三、填空题
平面
B．D．
15. 如图所示，在
为______．
中，，，，，
，CN与BM交于点P，则
的值
16. 平面区域的外接圆的方程是____________.
17.
四、填空题
的展开式中
的系数是______．
18. 关于下列两个命题：设
是定义在上的偶函数，且当时，时，必有
单调，则方程
的所有根之和为______；对于
；②
有性质：“对；现与
.现给定①
对比，①中、②中同样也有性质的序号为______.
19. 已知函数
，则函数
五、解答题
是定义域为的奇函数，满足的零点共有_____个.
且当时，则
_____.
20. 求值.
（1）（2）
；
.
21. 已知函数
（1）化简并求函数（2）求使函数
六、解答题
．
的最小正周期；取得最大值的集合．
22. 已知四棱锥
中点，过
的底面作平面
，使平面
为平行四边形，分别与线段
平面相交于点
，．
，，，
，
分别为
(1)在图中作出平面(2)若
// 平面
的平面角大小.
，并指出P、Q的位置（不要求证明）；
，求二面角
23.
.
是边长为2的正三角形，在平面上满足
，将沿翻折，使点到达的位置，若平面平面，且
(1)作平面，使得(2)点
七、解答题
，且，求
，说明作图方法并证明；的值.
满足
24. 如图，四边形
为正方形，，，，，
.
（1）求证：（2）求直线
八、解答题
平面与平面
；
所成角的正弦值.
25. 党的二十大的胜利召开为我们建设社会主义现代化国家指引了前进的方向，为讴歌中华民族实现伟大复兴的奋斗历程.为了调动大家积极
学习党的二十大精神，某市举办了党史知识的竞赛.甲､乙两个单位进行党史知识竞赛，每个单位选出3人组成甲､乙两支代表队，每队初始分均为3分，首轮比赛每人回答一道必答题，答对则为本队得2分，答错或不答扣1分，已知甲队3人每人答对的概率分别为答对的概率都是，设每人回答正确与否相互之间没有影响，用X表示首轮甲队总分.
；乙队每人
(1)求随机变量X的分布列及其数学期望
；
(2)求在甲队和乙队总分之和为12分的条件下，甲队与乙队得分相同的概率.
九、解答题
26. 已知等差数列(1)求数列(2)若
的首项为1，公差为2．正项数列
的前项和为，且．
和数列的通项公式；，求数列
的前
项和．
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