《数学教育学概论》模拟试题及答案05

（答题时间120分钟）

一、判断题（每小题 1 分，共 10分。正确划“√”，错误划“×”，请将正确答案填在下面的表格内）

题号 答案

1

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3

4

5

6

7

8

9

10

1、义务教育和普通高中《数学课程标准》先后于2001.7和2003.5颁布.

2、乔治.波利亚(George Polya美)在《数学与猜想》中所表述的怎样解题表中的解题过程分为：弄清问题---拟订计划---实现计划----回顾.

3、贵州师范大学于2000年提出了“贯彻数学方法论的教育方式,全面提高学生素质”的数学教育实验.

4、维果茨基（Vygotsky）的最近发展区的理论指在教学要求与学生无人帮助的情况下能够独自达到的水平之间有多少差距.

5、浙江教育学院戴再平教授提出了“数学开放题”的教学模式,其代表性著作《中小学数学开放题丛书》（戴再平 主编）.

6、《学校数学课程与评价标准》(NCTM标准)指出了美国数学教育的目的，将其明确地分为社会目标和学生应当达到的目标,其中学生应达到的目标包括学会数学交流.

7、曹才翰(1933--1999)是我国著名的数学教育家,1999年10月在《数学通报》发表了《论数学教育及其研究》,文章对20 世纪末我国的数学教育研究课题进行全方位的论述,揭示当时需要解决的14个方面的重大问题,提出了一系列有指导意义的、建设性的见解和主张. 8、著名的数学教育权威弗赖登塔尔(Hans Freudenthal 荷兰)认为数学教学方法的核心是学生的“再创造”.

9、当代著名的数学家和数学教育家乔治.波利亚(George Polya美)认为数学教育的目的就是“教年轻人会思考”，就是有目的的思考、产生式的思考，也包括形式的和非形式的思维. 10、我国双基数学教学的教学策略是问题引入环节、师生互动环节、巩固练习. 二、填空题（每题2分，共14分）

1、有意义的学习的内涵是以符号为代表的新知识与学习者认知结构中已有的适当知识建立: .

2、在加涅（R.M.Gagne)的数学理论中的数学学习的阶段为: .

3、普通高中《数学课程标准》提出的数学课程的教学目标包括: 三个方面.

4、皮亚杰（J.Piaget）关于智力发展的四个阶段为: .

5、数学学习的认知过程为: .

6、著名学者克鲁捷茨基(р.а.крутецкий)根据语言逻辑成分和视觉形象成分之间的相关,把数学能力的结构分成了: 等数学气质类型. 7、数学思维的智力品质一般包括为: . 三、解释概念（每题4分，共16分） 1、 数学化 2、数学教育实验 3、数学能力 4、数学认知结构

四、简答题（每题5分，共 40分）

1、尝试指导、效果回授教学法的步骤是什么? 2、数学课堂教学评价的基本要求是什么？ 3、建构主义观点下数学学习的特征是什么？

4、普通高中数学课程标准提出的课程教学建议是什么？

5、20世纪50年代克鲁捷茨基(р.а.крутецкий)提出的数学能力结构是什么？ 6、普通高中《数学课程标准》提出的数学课程的基本理念是什么？ 7、确定数学教学目的的主要依据是什么?

8、弗赖登塔尔(Hans Freudenthal 荷兰)所认识的数学教育的主要特征是什么? 五、概述题（每题10分，共20分）

1、如何认识和贯彻数学教学的严谨性与量力性相结合的教学原则? 2、在新数学课程标准观点下，关于常规数学思维能力的界定有哪些方面?

《数学教育学概论》模拟试题

一、判断题（每小题 1分，共 10分）

答案如下，每小题1分。

题号 答案

1 √

2 ×

3 ×

4 √

5 √

6 √

7 √

8 √

9 √

10 √

05参考答案

二、填空题（每题2分，共14分）

答案如下，每小题2分。

1、非人为的、实质性的联系.

2、理解阶段；习得阶段；存储阶段；提取阶段. 3、知识与技能；过程与方法；情感、态度和价值观.

4、感觉运动阶段；前运算阶段；具体运算阶段；形式运算阶段. 5、输入阶段；新旧知识相互作用阶段；操作阶段；输出阶段. 6、分析的；几何的；抽象的调和型；形象的调和型. 7、数学思维的广阔性；目的性；敏捷性；批判性；创新性. 三、解释概念（每题4分，共16分）每小题4分。

1、数学化:人们在观察、认识和改造客观世界的过程中,运用数学的思想和方法来分析和研究客观世界的种种现象并加以整理和组织的过程,就叫做数学化.

2、数学教育实验指人们在数学教育研究中,以一定的理论意向为基础，依据研究目的,有计划地控制数学教育现象的发生发展过程，并就所得结果进行解释,用以揭示和认识数学教育规律的一种研究方法.

3、数学能力是顺利完成数学活动所具备的,而且直接影响其活动效率的一种个性心理特征,它是在数学活动过程中形成和发展起来的,并且在这类活动中表现出来的比较稳定的心理特征.是系统化了的,概括化了的那些个体经验,是一种网络型的经验结构.

4、数学认知结构是学习者通过教师所激发起来的心理结构作用与外界数学知识而形成的一种内在的知识结构.内化了的数学理论；内化了的数学技能；数学活动经验的积累(对具体数学理论或数学技能的应用背景和条件的概括). 四、简答题（每题5分，共40分）

答案要点,每小题5分。

1答、①启发诱导,创设问题情境； ②探求知识的尝试； ③归纳结论,归入知识系统； ④变式练习的尝试；⑤回授尝试效果；⑥单元教学效果的回授调节.

2答、①教学目的明确；②教学环节设计合理；③教学方法设计灵活；④教学基本功扎实；⑤教学效果良好.

3答、①学习不是由教师把知识简单地传递给学生,而是由学生自己建构知识的过程.学生不是简单被动地接受信息,而是主动地建构知识的意义,这种建构是无法由他人来代替的. ②学习不是被动接受信息刺激,而是主动地建构意义,是根据自己的经验背景,对外部信息进行主动地选择,加工和处理,从而获得自己的意义,外部信息本身没有什么意义,意义是学习者通过新旧知识经验间的反复的,双向的相互作用过程而建构成的.因此,学习,不是像行为主义所描述的“刺激---反应”那样.

③学习意义的获得,是每个学习者以原有的知识经验为基础,对新信息重新认识和编码,建构自己的理解.在这一过程中, 学习是一个积极主动的建构进程，学习者原有的知识经验因为新知识经验的进入而发生调整和改变.

④学习者的建构是多元化的.

4答、①以学生发展为本,指导学生合理选择课程、制定学习计划；②帮助学生打好基础,发展能力；③注重联系,提高对数学整体的认识；④注重数学知识与实际的联系,发展学生的应用意识和能力；⑤关注数学的文化价值,促进学生科学观的形成；⑥改善教与学的方式,使学生主动地学习；⑦恰当运用现代信息技术,提高教学质量.

5答、①使数学材料形式化的能力；②概括数学材料的能力；③运用数字和其它符号进行运算的能力；④连续而有节奏的逻辑推理的能力；⑤缩短推理过程和相应的运算系统的能力；⑥从正向思维序列转向逆向思维序列的能力；⑦思维的灵活性----从一种心理运算转向另一种心理运算的能力；⑧对典型推理的运算模式的概括和记忆能力；⑨形成空间概念的能力；⑩综合成分,如气质,灵感,韧性,洞察力等.

6答、①构建共同基础,提供发展平台；②提供多样化课程,适应个性选择；③倡导积极主动,勇于探索的学习方式；④注重提高学生的思维能力；⑤发展学生的应用意识；⑥与时俱进地认识基础知识和基本能力；⑦强调本质,注意适度形式化；⑧体现数学的文化价值；⑨注重信息技术与数学课程的整合；⑩建立科学的评价体系.

7答、①教育的总目标；②社会的需求；③数学学科的特点；④教师的状况；⑤学生的年龄特征.

8答、①情景问题是教学的平台；②数学化是数学教育的目标；③学生通过自己努力得到的结论和创造是教育内容的一部分；④互动是主要的学习方式；⑤学科交织是数学内容的呈现方式.

五、概述题（每题10分，共20分）每小题10分。 1答、（1）中学数学理论和逻辑的严谨性（2分）

①数学学科理论的严谨性:每个数学分支所包含的概念都分为原始概念和被定义概念,原始概念是本学科中作为定义其它概念的出发点,其本质属性无法用科学的定义方式表述,只能用公理的方式揭示,被定义概念必须确切,符合逻辑要求.真命题分为公理和定理,公理是证明其他真命题的正确性的原始依据,它们本身的正确性不加逻辑证明而被承认,但作为一个体系，必须满足相容性,独立性和完备性,定理必须经过严格的证明. 每个数学分支的概念和真命题按一定的顺序构成一个体系. 概念和命题的陈述和命题的论证日益符号化、形式化.

②严谨性有助于学生的思维能力发展.数学教学活动的核心是学生的数学思维. ③严谨性的要求必须恰当准确,数学科学的严谨性是相对的,逐步提高的. （2）中学生的可接受性(量力性)(2分)

数学教学内容、教学模式、教学方法必须反映学生的接受能力和理解水平.对数学严谨性的要求,根据中学生的年龄特征和认知发展水平,只能逐步适应；对数学严谨性的认识具有相对性；智力发展的可塑性很大,应该积极诱导和促进学生的思维发展,充分发挥学生的潜能.

（3）严谨性与量力性相结合(6分)

既要体现数学科学的特征,又要符合学生的实际.对数学教学的各个阶段要提出恰当而又明确的目的任务,同时要循序渐进地培养学生的逻辑思维能力.

教学要求应当明确恰当,教学内容应是科学的,思维要符合逻辑要求；要遵循一般的逻辑要求(概念清楚、准确,推理有据,思考缜密,思路清晰),教学中要逻辑严谨,思路清晰,语言准确； 严谨性的程度应是学生能够接受的教学安排,要有一定的梯度.中学数学教学的严谨性是相对的,量力性是发展的,要选择最便于学生接受的方式处理教学内容,教学安排上要有适当的梯度,注意由浅入深,由易到难,由已知到未知,由具体到抽象,由特殊到一般,以利于有计划有步骤地发展学生的逻辑思维能力,教学要从学生地实际出发,严谨性的要求既要落在实处,又要留有余地.同时,要研究学生的心理发展水平,数学知识基础,思维习惯,非智力因素和个性心理特征,恰当地运用分层教学和个别教学激发学生内在的动机,促进学生的全面发展.

2答、①.数形感觉与判断能力:一个问题放在眼前,首先要判断它是不是数学问题?是那一类的数学问题?能够对其中的数学本质有所理解,觉察其中的数学因素,进行基本的判断；(---1分)

②.数据收集与分析:能够收集数据,关注数据,分析数据,驾驭数据用有关数学方法进行决策；(---1分)

③.几何直观和空间想象:能够感受物质存在的位置关系,用几何图形正确的描绘其特征,并能体会其中的数学本质；(---1分)

④.数学表示与数学建模:会使用数学原理符号,公式抽象地表示客观事物的发展规律,能够将具体的数量关系抽象为可以运算的数学模型；(---1分)

⑤.数形运算和数形变换:会按照规则熟练而准确地对数字和符号进行运算,理解等价,全等,相似,不等,恒等,同构,掌握几何变换以及变换中不变量；(---1分)

⑥.归纳猜想与合情推理:善于运用类比，联想，归纳等一般科学方法,观察数量关系,空间位置形式,做出猜想；(---1分)

⑦.逻辑思考与演绎证明:逻辑分类,排序,关系,流程,数学证明和科学证实的区别,演绎证明的价值；(---1分)

⑧.数学联结与数学洞察:返璞归真,掌握数学的本质,提炼数学思想方法,欣赏数学的魅力；(---1分)

⑨.数学计算和算法设计:算法与信息技术的联系；(---1分)

⑩.理性思维与建构体系:数学地思考问题,与他人进行数学交流,形成完整的数学知识体系. (---1分)