目 录
一、摘要................................................................................................................................................................................. - 2 - 二、课程设计任务 ................................................................................................................................................................. - 2 - 三、课程设计内容 ................................................................................................................................................................. - 3 -
1、PID控制原理及PID参数整定概述 ....................................................................................................................... - 3 - 2、基于稳定边界法（临界比例法）的PID控制器参数整定算法 ........................................................................... - 6 - 3、利用Simulink建立仿真模型 .................................................................................................................................. - 9 - 4、参数整定过程 ......................................................................................................................................................... - 15 - 5、调试分析过程及仿真结果描述 ............................................................................................................................. - 20 - 四、总结............................................................................................................................................................................... - 21 - 五、参考文献 ....................................................................................................................................................................... - 21 -
PI控制单闭环直流调速系统仿真设计
班级：自动化 学号： 姓名：
一、摘要
本文通过利用Matlab仿真平台设计单闭环直流调速系统，，包括单闭环直流调速系统的基本构成和工作原理、对所设计系统的静态性能指标和动态性能指标进行分析、根据动态性能指标设计调节器、根据设计任务书的具体要求设计出系统的Simulink仿真模型，验证所设计系统的性能，通过稳定边界法（临界比例度法）整定PID参数，从而达到较好的控制性能要求，在这种实践的学习和调试中，使学生更系统地掌握所学知识并能够应用运动控制系统设计规范、Matla-simulin建模方法步骤、计算手册和计算机辅助设计软件进行运动控制系统的结构设计和参数计算。
在对调速性能有较高要求的领域，如果直流电动机开环系统稳态性能不满足要求，可利用速度负反馈提高稳态精度，而采用比例调节器的负反馈调速系统仍是有静差的，为了消除系统的静差，可利用积分调节器代替比例调节器。
通过对单闭环调速系统的组成部分可控电源、由运算放大器组成的调节器、晶闸管触发整流装置、电机模型和测速电机等模块的理论分析，比较原始系统和校正后系统的差别，得出直流电机调速系统的最优模型。然后用此理论去设计一个实际的调速系统，并用MATLAB仿真进行正确性的验证。
二、课程设计任务
已知单闭环直流调速系统如图所示
（1）请采用试凑法或稳定边界法整定两个PI控制器的参数，使系统稳定的前提下快速性好，并对整个系统进行仿真。
（2）请采用试凑法或稳定边界法整定两个PI控制器的参数，使系统稳定的前提下超调量小，并对整个系统进行仿真。
三、课程设计内容
1、PID控制原理及PID参数整定概述
PID控制原理：在工程实际中，应用最为广泛的调节器控制规律为比例、积分、微分控制，简称PID控制，又称PID调节。PID控制器问世至今已有近70年历史，它以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制的主要技术之一。当被控对象的结构和参数不能完全掌握，或得不到精确的数学模型时，控制理论的其它技术难以采用时，系
统控制器的结构和参数必须依靠经验和现场调试来确定，这时应用PID控制技术最为方便。即当我们不完全了解一个系统和被控对象,或不能通过有效的测量手段来获得系统参数时，最适合用PID控制技术。PID控制，实际中也有PI和PD控制。PID控制器就是根据系统的误差，利用比例、积分、微分计算出控制量进行控制的。
比例（P）控制
比例控制是一种最简单的控制方式。其控制器的输出与输入误差信号成比例关系。偏差一旦产生，控制器立即就发生作用即调节控制输出，使被控量朝着减小偏差的方向变化，偏差减小的速度取决于比例系数Kp，Kp越大偏差减小的越快，但是很容易引起振荡，尤其是在迟滞环节比较大的情况下，Kp减小，发生振荡的可能性减小但是调节速度变慢。但单纯的比例控制存在稳态误差不能消除的缺点。这里就需要积分控制。
积分（I）控制
在积分控制中，控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。对一个自动控制系统，如果在进入稳态后存在稳态误差，则称这个控制系统是有稳态误差的或简称有差系统。为了消除稳态误差，在控制器中必须引入“积分项”。积分项对误差取决于时间的积分，随着时间的增加，积分项会增大。这样，即便误差很小，积分项也会随着时间的增加而加大，它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小，直到等于零。因此，比例+积分(PI)控制器，可以使系统在进入稳态后无稳态误差。实质就是对偏差累积进行控制，直至偏差为零。积分控制作用始终施加指向给定值的作用力，有利于消除静差，其效果不仅与偏差大小有关，而且
还与偏差持续的时间有关。简单来说就是把偏差积累起来，一起算总帐。
微分（D）控制
在微分控制中，控制器的输出与输入误差信号的微分（即误差的变化率）成正比关系。自动控制系统在克服误差的调节过程中可能会出现振荡甚至失稳。其原因是由于存在有较大惯性组件（环节）或有滞后组件，具有抑制误差的作用，其变化总是落后于误差的变化。解决的办法是使抑制误差的作用的变化“超前”，即在误差接近零时，抑制误差的作用就应该是零。
PID参数整定概述：PID控制器的参数整定是控制系统设计的核心内容。它是根据被控过程的特性确定PID控制器的比例系数、积分时间和微分时间的大小。PID控制器参数整定的方法很多，概括起来有两大类：一是理论计算整定法。它主要是依据系统的数学模型，经过理论计算确定控制器参数。这种方法所得到的计算数据未必可以直接用，还必须通过工程实际进行调整和修改。二是工程整定方法，它主要依赖工程经验，直接在控制系统的试验中进行，且方法简单、易于掌握，在工程实际中被广泛采用。PID控制器参数的工程整定方法，主要有稳定边界法（临界比例法）、反应曲线法和衰减法。
三种方法各有其特点，其共同点都是通过试验，然后按照工程经验
公式对控制器参数进行整定。但无论采用哪一种方法所得到的控制器参数，都需要在实际运行中进行最后调整与完善。
PID参数整定口诀：
参数整定找最佳，从小到大顺序查
先是比例后积分，最后再把微分加
曲线振荡很频繁，比例度盘要放大
曲线漂浮绕大湾，比例度盘往小扳
曲线偏离回复慢，积分时间往下降
曲线波动周期长，积分时间再加长
曲线振荡频率快，先把微分降下来
动差大来波动慢。微分时间应加长
理想曲线两个波，前高后低4比1
一看二调多分析，调节质量不会低
2、基于稳定边界法（临界比例法）的PID控制器参数整定算法
使用稳定边界法整定PID参(Z-N Method)
分为以下几步:
1）将积分系数KI和微分系数KD设为0，KP置较小值，使系统投入稳定运行。
2）逐渐增大比例系数 KP，直到系统出现稳定等幅振荡，即临界振荡过程。记录此时的KP和临界振荡的振荡周期T。
3）按照下表的经验公式以及对应的调节器类型整定相应的PID参数，然后再进行仿真校验和微调。
具体步骤：
1）在Simulink下搭建系统框图如下
2）设置PID参数名称其仿真环境参数
分别双击三个Gain元件，并在弹出的对话框中填入相应的变量名，比如Kp,Ki。
在仿真环境设置中将“Stop Time”设为， “Relative tolerance”设为1e-5。
3）初始化参数并逐步整定PID参数
在MATLAB的Command Window输入：Kp=1;Ki=0;
然后回到Simulink界面，就可以开始仿真了。初始参数的意义即相当于没有PID调节器的校正前系统。点击Start开始仿真。
3、利用Simulink建立仿真模型
Simulink 中的“Simu”一词表示可用于计算机仿真，而“Link”一词表示它能进行系统连接，即把一系列模块连接起来，构成复杂的系统模型。作为MATLAB的一个重要组成部分，Simulink由于它所具有的上述的两大功能和特色，以及所提供的可视化仿真环境、快捷简便的操作方法，而使其成为目前最受欢迎的仿真软件。
Simulink建模步骤
1）启动Simulink。
单击MATLAB Command窗口工具条上的Simulink图标，或者在MATLAB命令窗口输入simulink，即弹出图示的模块库窗口界面(Simulink Library Browser)。该界面右边的窗口给出Simulink所有的子模块库。
2) 打开空白模型窗口
模型窗口用来建立系统的仿真模型。只有先创建一个空白的模型窗口，才能将模块库的相应模块复制到该窗口，通过必要的连接，建立起Simulink仿真模型。也将这种窗口称为Simulink仿真模型窗口。
以下方法可用于打开一个空白模型窗口：
在MATLAB主界面中选择【File:NewModel】菜单项；
单击模块库浏览器的新建图标 ；
选中模块库浏览器的【File : New Model】菜单项。
所打开的空白模型窗口如图所示。
3) 建立Simulink仿真模型
打开Simulink模型窗口(Untitled)选取模块或模块组，
在Simulink模型或模块库窗口内，用鼠标左键单击所需模块图标，图标四角出现黑色小方点，表明该模块已经选中。
添加模块：右键ADD添加到模型窗口。
模块拷贝及删除
在模块库中选中模块后，按住鼠标左键不放并移动鼠标至目标模型窗口指定位置，释放鼠标即完成模块拷贝。
模块的删除只需选定删除的模块，按Del键即可。
模块调整
改变模块位置、大小；
改变模块方向
使模块输入输出端口的方向改变。选中模块后，选取菜单Format→RotateBlock，可
使模块旋转900。
模块参数设置
用鼠标双击指定模块图标，打开模块对话框，根据对话框栏目中提供的信息进行参数设置或修改。
例如双击模型窗口的传递函数模块，弹出图示对话框，在对话框中分别输入分子、分母多项式的系数，点击OK键，完成该模型的设置，如右下图所示：
模块文件的取名和保存
选择模型窗口菜单FileSave as后弹出一个“Save as”对话框，填入模型文件名，按保存(s)即可。
按照要求建模完成后的结构图:
4、参数整定过程
利用稳定边界法（临界比例法）整定PI参数
在MATLAB的Command Window输入：Kp=1;Ki=0;
然后回到Simulink界面，就可以开始仿真了。初始参数的意义即相当于没有PI调节器的校正前系统。点击Start开始仿真。
给定的阶跃输入信号需要系统稳定时达到1
Kp=1(稳定时未达到1,Kp不够,放大2倍)
Kp=2时仿真:
Kp=2(稳定未达到1，Kp继续放大2倍)
Kp=4时仿真：
系统发散不稳定,所以Kp减少
Kp=3时仿真：
系统趋于临界震荡状态，Kp增大
Kp=时仿真：
系统更加接近临界震荡状态，Kp微增
Kp=时仿真:
Kp=时系统基本处于临界状态，此时临界震荡周期T约为.
根据稳定边界法表
可知整定后：Kp=, Ki=T
得Kp= Ki=
仿真如下：
此时超调量δ%＝50%左右，调节时间1s左右，快速性足够，可超调量较大，根据PID各部分对系统的影响,我们适当减少Ki即增大积分时间常数，减弱积分作用，可以有效减少超调，令Ki=10，再次仿真
此时超调量δ%＝30%左右，且波形基本呈4:1衰减，比修正前有较好的改善，此时系统性能指标基本能满足需要。
5、调试分析过程及仿真结果描述
调试过程中遇到了很多问题，如simulink使用的一些细节上，步长设置不合理会造成图像比例不好等，通过修改步长可以改善图像质量，又比如模块参数设置等的问题，模块转换方向、示波器参数调节、阶跃信号参数设置、命令端未给变量赋值导致不能仿真等，最后通过查找资料以及向同学询问等改正错误。又比如在调试整定参数初期对PID了解不够，调试过程不够规规范，导致多次调试仍然未能达到临界震荡状态等，最后按较为规范的方法调试后整定出较好的参数。
还有一个问题就是本系统惯性环节滞后大，造成系统稳定前震荡较多,通过调节Ki，适当减小Ki值，可以减小震荡，减小超调,使系统性能得到改善,又从书上及互联网上了解到若采用PID调节即加入微分环节，适当调节Kd,可以使系统震荡减弱。
四、总结
通过这次课程设计，我从中学到了如何利用simulink建立模型来仿真一个实际系统，这次我们就是利用simulink建模的方法来仿真单闭环直流调速系统,从中我学到了如何初始化simulink，如何调用设置模块，如何连接系统框图，怎样查看示波器等，还学到了稳定边界法这种科学有效的PID参数整定方法。
学习和设计的过程虽然辛苦却也快乐，特别是和一群志同道合的朋友同学们一起努力，相互切磋探讨，去充分挖掘解决问题之道以及发掘知识的魅力，我相信科学的探索是永无止境的，也正是由于这种求知的渴望才让人类越发强大和充满智慧,这次课程设计也很好的锻炼了我对知识的实践应用能力，也让我充分认识到了应用前的知识都是停留在书本上的死知识，只有将其用于实践才能充分认识到其价值所在，才能将知识用活用好。
五、参考文献
[1] 郭阳宽等.过程控制工程及仿真——基于MATLAB/Simulink.电子工业出版社，2009
[2] 阮毅，陈伯时.电力拖动自动控制系统. 北京：机械工业出版社，2009
[3] 李国勇等.计算机仿真技术与CAD. 北京：电子工业出版社，2008
[4] 王正林等.MATLAB/Simulink与控制系统仿真，电子工业出版社，2012
[5] 涂植英等.自动控制原理.重庆大学出版社,2005
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