高三物理第三册狭义相对论的其它三个结论

●教学目标 一、知识目标

1.知道相对论的速度叠加公式. 2.知道相对论质量.

3.知道爱因斯坦质能方程. 二、能力目标

培养应用相对论时空观分析研究问题的能力. 三、德育目标

激发学生对相对论力学的探索热情. ●教学重点

三个结论的理解应用. ●教学难点

能辨清在哪些情况下要考虑相对论效应，哪些情况下不必考虑. ●教学方法

在教师的引导下，共同分析、研究得出结论. ●教学用具

投影仪及投影片. ●课时安排 1课时

●教学过程 一、引入新课

［师］在第一节内容的学习中，遗留一个问题，那就是经典物理中速度叠加原理与光速不变之间的矛盾，显然经典的速度叠加原理在高速情况下是不适用的，下面我们来认识相对论的速度叠加原理.

二、新课教学

（一）相对论速度叠加公式

［投影］如图23—4，高速火车对地速度为v，车上小球相对于车的速度为u′，则地上观察者观察到它的速度为u

uv uv12c注意这一公式仅适用于u′与v在一直线上的情况，当u′与v相反时，u′取负值. 下面请大家计算下列三种情况下地面观察者看到的球速度，并比较u与u′+v以及u与c的大小关系

［投影问题］

c31.当u′= v=c时

24图23—4

则有：u=

2.当u′=c v=c时

c3.当u′=-c v=时

2（学生基本能准确快速地代入运算出结果，教师引导学生分析比较）

105［生1］第一问中u=c,u′+v=c,可见u＜(u′+v)并且u＜c.由此可以看出，合速度

114比（u′+v）要小，这与经典速度合成完全不同.

2［生2］第二问中u=cu′+v=2c，与上面同学分析是一致的.

3［生3］第三问中u=-c，表示合速度大小仍然为c,方向与v相反，从二、三两个结果可以看出，u′=c时，不论v如何取值，在什么参考系中观察，光速都是c.

uv［师］三位同学分析得很好.对于低速物体u′与v与光速相比很小时，根据公式u=

uv12c可知u′v《c，这时u≈u′+v，这就是经典物理学的速度合成法则.

（二）相对论的质量

［师］我们先来解一道力学题.

［投影］质量m=0.5 kg的小球，在F=100 N的合力作用下由静止开始加速，求经2×106 s，它的速度变为多少？

［生］据F=ma可求出a=200 m/s2，再据v2=at求得经2×106 s时，它的速度为4×108 m/s. ［师］大家觉得这个结果可能吗？

［生］不可能，前面我们已经看到，物体的速度不能超过光速3×108 m/s. ［师］问题出在哪里呢？

［生］可能是物体的质量发生了变化，随速度的增加而改变.

［师］这一猜想很有道理.事实上，严格的论证已经证实了这一点.如果物体静止时质量为m0.以速度v运动时质量为m，则有

m=

m0v1()2c

由公式可以看出随v的增加，物体的质量随之增大.

(以回旋加速器为例，讨论为什么粒子加速时能量要受到限制，还可结合练习三（1）（2）题进行讨论)

（三）质能方程

［师］根据前面的相对论质量，爱因斯坦质能联系方程应该变为E=mc=

2

m0c2v1()2c.

物体运动的动能为运动时能量和静止时能量E0之差： Ek=E-E0

v物体低速运动时，«1

cv11vE=m0c2［1-()2］-≈［1+ ()2］m0c2(请同学们课后查阅有关数学公式)

c22c1v1 ()2m0c2=m0v2 2c2这就是经典力学中我们熟悉的动能表达式.由此可以看到，牛顿力学是v«c时的特例. （教师带领学生讨论练习三（3）题，加深对是否考虑相对论效应以及质能方程的理解） 三、小结

本节我们通过对相对论速度叠加公式、相对论质量公式和质能方程的学习，进一步掌握了相对论原理在高速状态下的应用，激发了对相对论力学的探索热情.

动能Ek=E-E0≈

四、布置作业

练习三（1）、（2）、（3） 五、板书设计

（一）相对论速度叠加公式u=uv1uv

c2v为高速火车速度，u′为物体对车速度 （二）相对论质量

m=

m0

1(vc)2m0为静止质量，m是速度为v时的质量. 2(三)质能方程E=mc2

=

m0c

1(v)2

c

动能：Ek==E-Em0=

0c2-m20c

1(v)2

c

Ek≈12m0v2(v«c时)

为物体对地速度 u